3.1代数式(第3课时) 教学课件(共21张PPT)初中数学北师大版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
3.1代数式
(第3课时)
第三章 整式及其加减
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
通过具体实例，了解单项式、多项式、整式及有关概念
01
能准确说出单项式的系数、次数，多项式的项、次数等
02
一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成 5 个独立的小柜子(如图)，柜门由 5 个完全相同的长方形组成。
知识引入
(1) 若要在 5 个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长度是多少？
一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成 5 个独立的小柜子(如图)，柜门由 5 个完全相同的长方形组成。
知识引入
(2) 若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少（边框缝隙忽略不计）
一个组合柜如图所示，内部用隔板纵向分隔成 5 个独立的小柜子(如图)，柜门由 5 个完全相同的长方形组成。
知识引入
(3) 设柜子的进深为 c ，则整个柜子的容积是多少？（柜门、隔板及背板的厚度忽略不计）？
知识探究
像 ， ，3v，6p 等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式
几个单项式的和叫作多项式，如 5a＋5a＋10b ，10x＋5y，4＋3(x－1) 等都是多项式.
单项式和多项式统称整式
知识探究
注意：
单项式的系数：一个单项式中的数字因数.
单项式的次数：一个单项式中的所有字母的指数和.
3v
5
3
1＋1＝2次
3v
1 次
① 只含字母的单项式，它的系数是 1 或 -1 ；
② 系数是带分数的要化为假分数；
③ 单项式次数只与字母指数有关；
④ 单独一个非零数的次数是 0.
知识探究
3次
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高的项的次数叫作多项式的次数.
例如：多项式：10x ＋ 5y 是 10x 与 5y 两项的和.
有两项，分别是：a2b 和 2a
次数是：3 次
多项式：a2b ＋ 2a
1次
知识探究
尝试·思考
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(1)如图所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？
ab－4c2
有两项，分别是：ab 和 4c2
次数是：2 次
多项式
知识探究
尝试·思考
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，x m3的水结成冰后体积是多少？
系数是：
次数是：2 次
单项式
2
知识探究
尝试·思考
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是 a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是多少？
有三项，分别是：ab 、ac和 bc
次数是：1＋1＝2次
多项式
ab＋ac＋bc
知识探究
尝试·思考
请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式？单项式的系数和次数分别是多少？②哪些是多项式？多项式的次数是多少？
(4)某件商品的成本价为 a 元，按成本价提高15% 后标价，又以 8 折(即按标价的 80%)销售，这件商品的售价为多少元？
系数是：0.92
次数是：1 次
单项式
a×(1＋15%)×80% ＝
0.8(1＋15%)a
＝ 0.92a
当堂检测
C
C
C
D
C
整式：
单项式：
整
式
单项式和多项式统称为整式.
式子中都是数与字母的乘积，这样的代数式是单项式.
单项式的系数：一个单项式中的数字因数.
单项式的次数：一个单项式中的所有字母的指数之和.
多项式：
几个单项式的和是多项式.
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，
不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
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