3.2整式的加减(第1课时) 教学课件(共21张PPT)初中数学北师大版（2024）七年级上册

(共21张PPT)
3.2整式的加减
(第1课时)
第三章 整式及其加减
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
准确理解并掌握同类项的概念与特点
01
理解合并同类项的法则和步骤，能熟练正确地合并同类项
02
知识引入
生活中处处存在分类，请对下类水果进行分类.
知识探究
如图，大长方形由两个小长方形组成.
8
5
n
①
②
根据题图面积得
8n＋5n＝(8＋5)n＝13n
采用乘法分配律也可以得出
(1) 利用右图化简 8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果.
知识探究
如图，大长方形由两个小长方形组成.
8
5
n
①
②
根据乘法对加法的分配律可得
2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy
-7a2b+2a2b＝(-7+2)a2b＝-5a2b
(2) 你能用类似的方法化简 2xy＋3xy 及
－7a2b＋2a2b 吗？
字母可以和数一样进行计算.
知识探究
像 8n 与 5n ，2xy 与 3xy ，－7a2 b 与 2a2b 这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
把同类项合并成一项叫作合并同类项.
例如：8n＋5n＝13n，2xy＋3xy＝5xy，
－7a2b＋2a2b＝－5a2b.
(1)都是单项式；
(2)与系数无关；
(3)与字母的顺序无关；
(4)几个常数项也是同类项.
典型例题
例1 根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1) -xy2＋3xy2； (2) 7a＋3a2＋2a－a2＋3.
解：(1)－xy2＋3xy2
＝(－1＋3)xy2
＝2xy2.
(2) 7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3
＝(7＋2)a＋(3－1) a2＋3
＝9a＋2a2＋3.
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
典型例题
例2 合并同类项：
(1) 3a＋2b－5a－b
＝(3a-5a)＋(2b-b)
＝－2a＋b
＝(3-5)a＋(2-1)b
解：(1) 3a＋2b－5a－b
(2)－4ab＋b2－9ab－ b2
(2) -4ab＋b2-9ab- b2
＝(-4ab-9ab)＋(b2－b2)
＝－13ab－b2
＝(-4-9)ab＋()b2
知识探究
合并同类项的一般步骤：
(1)找出多项式中的同类项；
(2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
知识探究
尝试·交流
解：－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2
＝(－3x2y－0.5x2y＋3.5x2y)＋5x－2
＝(－3－0.5＋3.5)x2y＋5x－2
＝5x－2
一般情况下，先化简再代入求解.
－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2
求代数式－3x2y＋5x－0.5x2y＋3.5x2y－2的值，其中 x＝ ，y＝7 .
当 x＝ ，y＝7 时，原式＝5× －2＝－1
当堂检测
D
A
C
C
D
同类项的概念：
化简并求值：一般情况下，先化简再求值.
整式的加减
合并同类项：
所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
(1)找出多项式中的同类项；
(2)通过交换律把同类项放在一起，交换位置时一定不要丢掉单项式前面的符号；
(3)把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
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