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北师大版数学六年级下册总复习第四节解决问题的策略同步练习
一、填空题
1.找规律,填一填。
①1、5、9、13、 、 。
②1、4、9、16、 、 。
答案:17|21|25|36
解析:解答:①每相邻2项的差是4,所以1、5、9、13、(17)、(21)。②相邻2项的差依次是3、5、 7,所以1、4、9、16、(25 )、(36 )。故答案为:①17、 21;②25、 36。
分析:通过观察发现:(1)每相邻2项的差是4,所以1、5、9、13、(17)、(21)。(2)相邻2项的差依次是3、5、 7,所以第一个括号里的数是16+9=25,第二个括号里的数是25+11=36。
2.淘气和笑笑用7、8、9、0这四个数组数字,他们一共可以组成 个不同的四位数,其中最大的数是 ,最小的数是 。
答案:18|9870|7089
解析:解答:3×3×2×1=18(个),
答:用7、8、9、0四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数。
由7、8、9、0四个数字组成的最大四位数是9870,最小四位数是7089。
故答案为:18、9870、7089。
分析:根据题意,要用0、1、2、3组成没有重复数字的三位数,百位有3种选择方法,十位有3种选择方法,个位有2种选择方法,根据乘法原理,即可得到答案。
要想组成的数最大,要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来;
要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零。
3.淘气的爸爸把一根木头锯成了4段,用了12分钟,他用同样的速度把另一根同样的木条锯成8段,要用 分钟。
答案:28
解析:解答:根据分析可得,
12÷(4-1〕×(8-l)
=4×7
=28(分钟);
答:锯成8段要用28分钟.
故答案为:28
分析:一根木头锯成4段,锯了:4-1=3次,共用了12分钟,那么锯一次用:12÷3=4〔分);锯成8段,锯了:8-l=7次,要用:4×7=28(分钟〕;据此解答。
4.推导三角形面积公式时,把三角形转化成 形;推导圆的面积公式时,把圆转化成 形,这是利用 的策略来解决问题。
答案:平行四边|长方|剪拼
解析:解答:推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形;推导圆的面积公式时,把圆转化成长方形,这是利用剪拼的策略来解决问题。
故答案为:平行四边,长方,剪拼。
分析:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,所以推导三角形面积公式时,把三角形转化成平行四边形;推导圆的面积公式时,把圆平均分成若干份,然后剪开,两半圆就可以拼成近似的长方形,从而推导出远的面积公式。这是利用剪拼的策略来解决问题。
5.有A、B、C、D四个点,每两点之间连一条线段,共可连 条线段。
答案:6
解析:解答:6条:AB、AC、AD、BC、BD、CD
故答案为:6
分析:每一条线段有两个端点,把A点作为端点有3种连法,把B点作为端点有2种连法,把C点作为端点有1种连法,一共有3+2+1=6种连法,也就是共可以连6条线段。
6.小明打算15天看完一本故事书,平均每天看12页,现在要提前3天看完,平均每天看
页。
答案:15
解析:解答:(15×12)÷(15-3)
=180÷12
=15(页)
答:小明每天要看15页。
故答案为: 15
分析:已知小明打算15天看完一本故事书,平均每天看12页,求出总页数15×l2=180页,如果要提前3天看完,那么实际用的天数是15-3=12(天),也就是180页需要12夭看完,那么,每天看〔180÷l2〕页,解决问题。
7.有两根蜡烛,当第一枝燃去,第二枝燃去时,它们剩下的部分一样长,这两根蜡烛原来的长度是 : 。
答案:5|3
解析:解答:第一枝剩下:1-=,
第二枝剩下:1-=,
则第一枝的长度×=第二枝的长度×,
第一枝的长度:第二枝的长度=:=5:3,
所以这两枝蜡烛原来的长度比是5:3。
故答案为:5:3
分析:根据“第一枝燃去”,可知第一枝还剩下1-=,根据“第二枝燃去”
可知第二枝还乘下1-=;再根据“这时它们剩下的部分一样长”可得出等量关系式:第一枝的长度×=第二枝的长度×,然后把这个等式改写成比例即可解决问题。
8.两个点可以连成一条线段,3个点可以连成三条线段,4个点可以连成六条线段,5个点可以连成 条线段,6个点可以连成 条线段。
答案:10|15
解析:解答:(1)5×4÷2=10(条)(2)6×5÷2=15(条)
故答案为:10、 15
分析:每一条线段有两个端点,从五个点中选一个点作为端点有5种方法,而选第二个点有4种方法,共有5×4种方法.但是因有重合的情况,故实际上是5×4÷2条线段;同理,六个点可以连成线段的条数即可求出。
9.有8只篮球队参加比赛,比赛以单场淘汰制进行。一共要进行 场比赛后才能产生冠军。
答案:7
解析:解答:8-1=7〔场)
答:一共要比赛7场。
故答案为:7
分析:淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍,而且只能淘汰一支队伍.即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛,由此解答即可。
10.某次会议共有129人参加,如果你与每人握一次手,那么你共握手 次。
答案:128
解析:解答:129-1=128(次)
答:共握手128次。
故答案为:128
分析:因为你自己不算,除去你自己就是128人,那你要跟他们每人握手,那就是128次了。
二、判断题
11.用0、3、7、9四个数字组成的最小的四位数是3079。
答案:正确
解析:解答:用0、3、7、9组成四位数,如果组成的四位数最小,那么0不能在千位上,
最小的数只能填上3,然后从小到大的把其它三个数字写出来组成的四位数就是最小的。
故答案为:正确
分析:要想组成的数最小,要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来,但是最高位不能是零。
12.六个班进行4×400米接力赛跑,比赛以单场淘汰制,共进行六场才能产生冠军。
答案:错误
解析:解答:6-1=5(场)
答:一共要比赛5场才能产生冠军。
故答案为:错误
分析:淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍,而且只能淘汰一支队伍。即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛,由此解答即可。
13.共有7人参加聚会,如果每两人握一次手,一共要握15次手。
答案:错误
解析:解答:(7-1)×7÷2=21(次)
答:一共要握21次手。
故答案为:错误
分析:每个人都要和另外的6个人握一次手,7个人共握6×7=42次,由于每两人握手,应算作一次手,去掉重复的情况,实际只握了42÷2=21次,据此解答.
14.用2、6、0、8四个数字可以组成6个不同的四位数。
答案:错误
解析:解答:根据分析可得,
3×3×2×l=18(种)
答:用2、6、0、8四个数字可以组成18个不同的四位数。
故答案为:错误
分析:先排千位,因为0不能放在千位上,所以有3种排法;再排百位,有3种排法;再排十位,有2种排法:再排个位,有l种排法,共有3×3×2×l=18种。
15.煤场有10吨煤,用去后,又增加,这时煤厂的煤是10吨。
答案:错误
解析:解答:10×(1-)=9(吨)
9×(1+)=9.9(吨)
故答案为:错误
分析:先求出用去后,还剩煤多少吨,即10×(1-)=9(吨),再求又增加后煤厂的煤是多少,即9×(1+)=9.9(吨)。即可判断。
三、单选题
16.有两根两米长的绳子,第一根用去米,第二根用去,比较这两根绳子剩下部分的长度,结果是()。
A.第一根剩下的部分长些
B.两根剩下的部分同样长
C.第二根剩下的部分长些
D.以上三种结果都有可能
答案:A
解析:解答:第一根剪下的是:米,
第二根剪下的是:2×=米,
米>米,
即第二根剪下的多,
所以第一根绳子剩下的米数长。
故选:A
分析:第一根剪下全长的米,第二根剪下,即剪下2米的,是2×=米,米>米,即第一根剪下的多,所以第二根绳子剩下的米数长,据此即可选择。
17.有90吨货物,甲车单独运10次运完,乙车单独运18次运完,两车同时运,几次运完?正确列式为()。
A.90÷(+) B.90÷(10+18) C.1÷(+)
答案:C
解析:解答:1÷(+)
故选:C
分析:把这批货物的总量看成单位“l”,甲每次运,乙每次运,二者的和是合运一次占总量的几分之几,用总量除以每次运的量就是运的次数。
18.一辆汽车从甲地开往乙地,已行了全程的40%,距乙地还有60千米。甲乙两地相距()千米。
A.60÷40% B.60÷(1-40% ) C.60×(1-40% )
答案:B
解析:解答:60÷(1-40% )
故选:B
分析:把两地间的距离看作单位“1”,先求出60千米占全程的分率,依据分数除法意义即可解答。
19.妹妹集邮120张,比姐姐少,姐姐集邮多少张,正确列式为()。
A.120×(1+) B.120÷(1+) C.120÷(1-)
答案:C
解析:解答:120÷(1-)
故选:C
分析:把姐姐集邮数量看作单位“1”,先求出妹妹集邮数量对应的分率(1-),依据分数除法意义即可解答。
20.一桶油2千克,用掉了后,再灌进千克,这时桶内的油()。
A.和原来一样多 B.比原来少 C.比原来多 D. 无法确定
答案:B
解析:解答:2×(1-)=(千克)
+=(千克)=(千克)
故选:B
分析:把这桶油看作单位“1”,用掉后,还剩全部的1-,即还剩2×(1-);再灌进千克,这时桶内的油是2×(1-)+千克。
四、应用题
21.观察图形的变化规律,接着画下去。
答案:
解析:解答:
分析:第一个方框中圆排第一位,五角星排第二,三角形排第三,正方形排第四;
第二个方框中是五角星排第一,三角形排第二,正方形排第三,圆形排第四;
第三个方框中是三角形排第一,正方形排第二,圆形排第三,五角星排第四;
那么接下来,肯定是正方形排第一,圆形排第二,五角星排第三,三角形排第四。
22.甲、乙两杯果汁共600毫升,甲杯倒入乙杯80毫升,现在两杯果汁同样多,原来两杯果汁各有多少毫升?
答案:解答:600÷2+80=380(毫升)
600-380=220(毫升)
答:原来甲杯中有380毫升,乙杯中有220毫升。
解析:
分析:两杯果汁共有600毫升,甲杯倒入乙杯80毫升后,现在甲、乙两杯中的果汁同样多,所以此时两杯中各有果汁600÷2毫升,则原来甲杯中有600÷2+80毫升,然后用减法求出乙杯中原有多少毫升即可。
23.欣欣服装厂原来做一套学生服装用布2.2米,改进剪裁技术后,每套节约用布0.2米,原来做300套学生服装的布,现在可以多做多少套?
答案:解答:300×2.2÷(2.2-0.2)
=660÷2
=330(套)
答:现在可以做330套。
解析:
分析:先用原来每套用布的长度乘上做的套数300套,求出一共有多少布,然后再用原来每套的用布量减去节约的用布量,求出现在每套需要用布多少米,然后,再用总长度除以现在每套用的长度即可求解。
24.华帝大酒店四月份前10天用大米1580千克,后20天平均每天用大米155千克,这个酒店四月份平均每天用大米多少千克?
答案:解答:(1580+155×20)÷(10+20)
=4680÷30
=156(千克)
答:这个酒店四月份平均每天用大米156千克。
解析:
分析:先用“1580+155×20”求出用去大米的总重量,然后用“10+20”计算出用的天数,继而根据“用去大米的重量÷天数=平均每天用大米的重量”解答即可。
25.鸡兔同笼,有25个头,80条腿,鸡兔各有多少只?
答案:解答:假设全是兔,则鸡有:
(25×4-80)÷(4-2)
=20÷2
=10(只)
则兔有:25-10=15〔只)
答:有10只鸡,15只免。
解析:
分析:假设25只全是兔,则一共有腿25×4=100条,这比已知的80条腿多了100-80=20条,因为l只兔比1只鸡多4-2=2条腿,所以鸡有:20÷2=10只,则兔有25-10=15只,据此即可解答。
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