苏教版2025年下学期六年级数学（期末巩固）暑假伴学营专题训练系列：作图题（附答案）

苏教版2025年下学期六年级数学（期末巩固）暑假伴学营专题训练系列：作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________
作图题
1．按1∶2的比画出三角形缩小后的图形。
2．把下面的正六边形分割成6个完全一样的图形。
3．画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。
4．从前面、右面和上面观察下面的物体，看到的各是什么形状？画一画。
5．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
6．同一时间、同一地点测得的树高和它的影长（下表）。在图中描出表示树高和对应影长的点，然后把它们连起来。
树高 1 3 5 7
影长 0.5 1.5 2.5 3.5
7．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）用数对表示图中A点的位置是 ；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是 。
（2）按1∶2的比画出圆缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条轴对称图形的图形。缩小后图形的面积是原来圆面积的（ ）。
8．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）先在图中画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
（2）再把长方形分成两部分，使两部分的面积比是2∶1。
9．在下面的方格图中画出圆柱的展开图。（每个小方格的边长均为1厘米）
10．指出下边圆柱的底面、侧面和高，圆锥的底面、高和顶点，并分别在图上标出来。
11．请根据下面某家庭月支出统计表（单位：元），用不同颜色的笔绘制扇形统计图。
某家庭月支出统计表
食品 还购房贷款 教育 服装 水电 其它
支出费用 500 800 300 200 100 100
12．用一种方砖铺地，铺地面积和用砖数量情况如下表。
铺地面积/m2 1 2 3 4 5 6
用砖数量/块 15 30 45 60 75 90
根据表中数据，在下图中描出铺地面积和用砖数量所对应的点，再把它们顺次连接起来。
13．下面是汽车站周边的平面图。
（1）分别量出汽车站到百货商店和市政府的图上距离，再算出实际距离。
（2）星光小学在市政府的正西方向3千米处，你能求出图上距离并在图中标出星光小学的位置吗？
14．一个长方形露天泳池，长150米，宽80米，六年级的张勇学习完比例尺后画了一幅露天泳池的平面图，图纸上的泳池长3厘米，宽2厘米。
（1）请你通过计算说明张勇的平面图画得正确吗？
（2）请你确定比例尺，帮张勇再画一幅露天泳池平面图，并标清楚图上的长和宽的数据。
15．以公园为观测点，画一画，标一标。
（1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。
（2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。
16．（1）如图中1号三角形按 ∶ 缩小后得到2号三角形。
（2）按2∶1的比画出右图中平行四边形变化后的图形。
17．按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是（ ），周长的比是（ ）。
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参考答案
1．图见详解；1∶4
【分析】由于按1∶2的比吧三角形缩小，那么三角形的各边相当于缩小到原来的，据此即可画图；再根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出新图形和原来图形的面积，再根据比的意义求出新图形与原本图形面积的比即可。
【详解】如图所示：
新图形的面积：4×2÷2＝4
原来图形面积：8×4÷2＝16
4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
所以新图形与原来图形面积的比是1∶4。
2．见详解
【分析】连接3条对角线，即可分成6个完全一样的三角形，还可以先确定中心，即对角线的交点，将正六边形分成3个完全一样的平行四边形，再将每个平行四边形进行不同方式的分割，分法不唯一，充分进行尝试即可。
【详解】
（分法不唯一）
3．画图见详解；周长不相等
【分析】设这几个图形的面积是12.长方形的面积＝长×宽，而12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为长方形的长和宽画图即可；三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝12×2＝24，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，任选一组数据作为三角形的底和高作图即可；平行四边形的面积＝底×高，12＝12×1＝6×2＝4×3，任选一组数据作为平行四边形的底和高画图；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，（2＋4）×4÷2＝12，据此可以画出上底是2，下底是4，高是4的梯形。
长方形的周长＝（长＋宽）×2，三角形三条边的长度之和就是它的周长，平行四边形两组对边的长度之和就是它的周长，围成梯形的四条边的长度之和就是它的周长。据此计算并比较。
【详解】
长方形的周长：（4＋3）×2
＝7×2
＝14
平行四边形的底等于4，斜边大于3，4＋4＋3＋3＝14，则平行四边形的周长大于14；三角形的底是6，另外两条边的长度都大于4，6＋4＋4＝14，则它的周长大于14；梯形的上、下底是2和4，两条腰的长度都大于4，2＋4＋4＋4＝14，则梯形的周长大于14，所以它们的周长不相等。
4．见详解
【分析】明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。观察可知，从前面看：有三列，左右两列都有两行，中间一列只有一行靠下；从右面看：只有一列，两行；从上面看：有三列，都只有一行。据此画图即可。
【详解】据分析画图如下：
5．见详解
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】前3个都是轴对称图形。
6．见详解
【分析】根据统计表提供的信息，可知树高1米时，影长0.5米；树高3米，影长1.5米；树高5米时，影长2.5米；树高7米时，影长3.5米；据此描点连线。
【详解】
【点睛】本题考查描点、连线的实际操作能力，描点时注意找准坐标，然后由左到右连接起来。
7．（1）（2，5）；（4，1）；作图见详解
（2）作图见详解；
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用“，”隔开，数对加上小括号。
作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。据此将圆的半径缩小到原来的，画出一个同心圆即可。圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此计算缩小前后的圆的面积，将原来圆的面积看作单位“1”，缩小后的面积÷原来的面积＝缩小后图形的面积是原来圆面积的几分之几。
【详解】（1）用数对表示图中A点的位置是（2，5）；画出平行四边形绕A点顺时针旋转90°后的图形，旋转后C点的位置是（4，1）。
（2）
3.14×12÷（3.14×22）
＝12÷22
＝1÷4
＝
缩小后图形的面积是原来圆面积的。
8．见详解
【分析】画图时首先要先进行计算，（1）周长是两条长和两条宽的和，因此要根据题意先求出一组长宽的和，再按3：2进行比例分配求出长和宽的是多少，最后进行画图。
（2）根据长宽的数据求出面积，再按2：1把面积进行比例分配求出两部分面积，再作图。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
（2）6×4＝24（平方厘米）
小部分面积：24÷（2＋1）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2＝16（平方厘米）
如图：
【点睛】此题考查了按比例分配的方法，求出长方形的长、宽各是多少厘米，再根据长方形面积公式，求出面积，解决问题。
9．图见详解
【分析】题目给出的圆柱的底面直径是3厘米，高是3厘米，圆柱的展开图上、下底面是直径是3厘米的圆，侧面沿高展开得到的长方形，长是底面周长（3×3.14）厘米，宽是圆柱的高3厘米，据此作图。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
作图如下：
10．见详解
【分析】圆柱上下两个平行的圆是底面；圆柱的曲面是侧面；两底面间的距离是圆柱的高。
圆锥中的圆是底面，尖尖的一端是顶点，顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，据此指一指，并分别在图上标出来即可。
【详解】
11．图见详解
【分析】把家庭各项支出的费用相加，求这个家庭月总支出，再根据图中圆平均分成20份，由此即可求出1份所对应的钱数，分别用各项支出费用除以每份所对应的钱数，求出各项支出（食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其它）所占的份数；再分别用各项支出的费用除以总支出，求出各项支出各占总支出的百分率。据此画出表示各项支出表示各项支出的扇形，并写出支出名称及所占的百分率。
【详解】总支出：500＋800＋300＋200＋100＋100＝2000（元）
总支出2000元，把一个圆平均分成20份，每份所对应的钱数是2000÷20＝100（元）
食品、还购房贷款、教育、服装、水电、其它支出分别占：
500÷100＝5（份）
800÷100＝8（份）
300÷100＝3（分）
200÷100＝2（份）
100÷100＝1（份）
100÷100＝1（份）
食品：500÷2000＝25%
还购房贷：800÷2000＝40%
教育：300÷2000＝15%
服装：200÷2000＝10%
水电：100÷2000＝5%
其它：100÷2000＝5%
作图如下：
12．见详解
【分析】观察表格中的数据，比如当铺地面积是2平方米时，用砖数量是30块。我们就在给定的图中，找到横坐标表示2平方米的位置，再找到纵坐标表示30块的位置，这个交叉点就是我们要描出的第一个点。按照同样的方法，依次根据表格中的其他数据，在图中找到对应的横坐标和纵坐标的交叉点，并把它们都描出来。
把刚才在图中描出的所有点，按照数据的顺序，一个一个地用线段连接起来。连接后的图形就是反映铺地面积和用砖数量关系的折线统计图。
【详解】如图：
13．（1）汽车站到百货商店5千米；汽车站到市政府7千米；（答案不唯一）
（2）1.5厘米；见详解
【分析】（1）先用尺子测量出汽车站到百货商店、汽车站到市政府的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离；
（2）先把数值比例尺转化为线段比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出星光小学到市政府的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”和图上距离标出星光小学的位置，据此解答。
【详解】（1）测量可知，汽车站到百货商店的图上距离为2.5厘米，汽车站到市政府的图上距离为3.5厘米。
2.5÷
＝2.5×200000
＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
3.5÷
＝3.5×200000
＝700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：汽车站到百货商店的实际距离是5千米，汽车站到市政府的实际距离是7千米。（答案不唯一）
（2）3千米＝300000厘米
300000×＝1.5（厘米）
14．（1）不正确；说明见详解
（2）见详解
【分析】（1）图上距离∶实际距离＝比例尺，同一幅图的比例尺是一样的，据此分别写出图上长和实际长，图上宽和实际宽的比，得出的比例尺一样即可。
（2）确定比例尺为1∶5000，根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出长和宽的图上距离，利用画垂线或平行线的方法，画出这个长方形露天泳池平面图即可。
【详解】（1）3厘米∶150米＝3厘米∶15000厘米＝（3÷3）∶（15000÷3）＝1∶5000
2厘米∶80米＝2厘米∶8000厘米＝（2÷2）∶（8000÷2）＝1∶4000
答：得出的比例尺不同，张勇的平面图画得不正确。
（2）150米＝15000厘米、80米＝8000厘米
15000×＝3（厘米）
8000×＝1.6（厘米）
15．（1）见详解；
（2）见详解
【分析】分析题目，先根据图上的1cm表示实际的200m把学校到公园、超市到公园的实际距离转化成图上距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度，以公园为观测点分别确定出学校和超市的位置，并画图即可。
【详解】（1）500÷200＝2.5（cm）
（2）200÷200＝1（cm）
（1）（2）作图如下：
16．（1）1∶3；
（2）见详解
【分析】（1）分析题目，用缩小后的三角形的边长比上原来三角形对应的边长即可得到缩小的比；
（2）画出平行四边形按2∶1放大后的图形，说明放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此画出新图形即可。
【详解】（1）1号三角形的高是6，2号三角形的高是2；
2∶6
＝（2÷2）∶（6÷2）
＝1∶3
1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。
（2）3×2＝6（格）
2×2＝4（格）
作图如下：
17．图见详解；4∶9；2∶3
【分析】由图可知原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小，3×＝2，缩小后的圆的半径为2，据此画圆即可；根据圆的面积公式：，写出缩小后圆的面积与原来圆面积的比，再化简比即可；根据圆的周长公式：，写出缩小后圆的周长与原来圆的周长比，再化简比即可.
【详解】由图可知，原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小后的圆的半径为2。作图如下图所示。
面积比为：
周长比为：
所以按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是4∶9，周长的比是2∶3。
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