（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学青岛版（五四制）（含解析）
文档属性
| 名称 | （期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年四年级下学期数学青岛版（五四制）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 283.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-17 19:45:50 | ||
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文档简介
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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．王华标出了三角形底边的中点M，连接顶点和M后得到两个小三角形A和B（如图），这两个小三角形的面积相比，（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
2．下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．7、8、9 B．2、3、4
C．14、15、16 D．9、10、11
3．下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（ ）。
A．19.2cm2 B．4.8cm2 C．无法确定
4．﹣10摄氏度与5摄氏度相差（ ）。
A．5摄氏度 B．15摄氏度 C．10摄氏度
5．既是2的倍数也是5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．900 B．100 C．120
6．2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。如果设2014年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程可以正确表示2014年和2024年我国民用汽车保有量之间的关系（ ）。
A． B． C．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33
8．要使是真分数，是假分数，则a的值是（ ）。
A．7 B．9 C．8 D．任意数
二、填空题。（每空1分，共19分）
9．李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年( )岁，把这个数分解质因数是( )。
10．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是( )平方分米。
11．一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．有一个四位数数是123□，如果“□”里填( )，它一定是3的倍数；如果“□”里填( )，它既是2的倍数，又是5的倍数。
13．a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．一个三位数，它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是( )。
15．如右图，涂色梯形的面积是108平方厘米，图中平行四边形的面积是( )平方厘米。
16．一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的( )，每天吃( )千克。
17．五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35~50之间，这个班有( )人。
18．等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是( )平方厘米。
19．要使45是3的倍数，里最小填( )。要使2是质数，最小可以填( )。
20．在1～15的自然数中，最小的奇数是( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。( )
22．如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b一定是9的倍数。( )
23．若x＋y＝20，则x＝20－y。( )
24．标准足球场的面积约为1公顷。( )
25．盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。( )
四、计算题。（共26分）
26．直接写得数（共10分）
23＋64＝ 58－19＝ 630÷90＝ 210×30＝
2.5×40＝ 7.6－6.7＝ 5.02÷100＝ 2.9－0.8＝
27．脱式计算。（共6分）
28．解方程。（共6分）
x－5.6＝1.4 15÷x＝2.5检验： 3.6x＋6.4x＝1
29．求图形的面积。（单位：厘米，共4分）
五、操作题。（共6分）
30．按要求画图。
把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。
把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．王爷爷要围出一个面积为35平方米的长方形的小菜园，要求小菜园的长和宽都是整数且都是质数。围出这个小菜园需要多少米的篱笆？若每米篱笆的价格为12元，王爷爷准备300元够吗？
32．“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答）
33．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？
34．如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。
（1）松树林的面积是多少平方千米？
（2）如果用直升机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计算，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？
35．胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？
36．济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。
车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站
下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20
上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 ——
（1）一共有多少人乘坐这节车厢？
（2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】M是三角形底边的中点，因此小三角形A和B的底边长度相等。同时，A和B共有一条高，即从原三角形顶点到底边的垂直距离。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，因为三角形A和B的底和高都相等，因此它们的面积也相等。
故答案为：C
2．C
【分析】质数是除了1和本身外不能被其它数整除的数；
合数是能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的数；据此分析解答。
【解析】根据分析：
A．7、8、9中，7是质数，8、9是合数，不符合题意；
B．2、3、4中，2、3是质数，4是合数，不符合题意；
C．14、15、16中，都是合数，符合题意；
D．9、10、11中，11是质数，9、10是合数，不符合题意；
故答案为：C
3．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形与空白三角形等底等高，则空白三角形的面积就是平行四边形面积的一半。那么阴影部分的面积也等于平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】9.6÷2＝4.8（cm2）
阴影部分的面积是4.8 cm2。
故答案为：B
4．B
【分析】比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号），比0℃高的温度叫做零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。﹣10摄氏度与0摄氏度相差10摄氏度，5摄氏度与0摄氏度相差5摄氏度，那么﹣10摄氏度与5摄氏度相差10＋5摄氏度，据此解答即可。
【解析】10＋5＝15（摄氏度）
﹣10摄氏度与5摄氏度相差15摄氏度。
故答案为：B
5．B
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。要求最小的三位数，百位上最小是1，十位上最小是0，个位是0，这样组成的数就是100；据此解答。
【解析】由分析可知，既是2的倍数也是5的倍数的最小三位数是100。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意，已知2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。设2014年的保有量为x万辆，则2024年的保有量可表示为3x＋829。根据题意，可列出方程：3x＋829＝34087。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。如果设2014年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程可以正确表示2014年和2024年我国民用汽车保有量之间的关系3x＋829＝34087。
故答案为：A
7．B
【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】根据分析：
A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意；
C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意；
D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意；
所以符合这一规律的是36＝15＋21。
故答案为：B
8．C
【分析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子和分母相同或分子比分母大的分数，要使是真分数a＜9，是假分数，a≥8，然后取符合这两个条件的数即可。
【解析】要使是真分数a＜9，是假分数，a≥8；所以a＝8。
故答案为：C
9．65 65＝5×13
【分析】根据题意，年龄范围：花甲（60岁）到古稀（70岁）之间，即60～69岁。 合数筛选：排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。十位为6，个位与十位之和需为质数。依次计算出个位与十位之和，并选出和是质数的数，再把这个数分解质因数，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。
60（6＋0＝6，非质数）
62（6＋2＝8，非质数）
63（6＋3＝9，非质数）
64（6＋4＝10，非质数）
65（6＋5＝11，质数）
66（6＋6＝12，非质数）
68（6＋8＝14，非质数）
69（6＋9＝15，非质数）
65＝5×13
李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年65岁，把这个数分解质因数是65＝5×13。
10．8
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍，用扩大后的面积除以3，即可求出原来平行四边形的面积。
【解析】24÷3＝8（平方分米）
原来平行四边形的面积是8平方分米。
11．2m
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即用三角形面积乘2；
用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。据此解答。
【解析】根据分析可知，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即平行四边形的面积＝三角形的面积×2；
则一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（2m）平方厘米。
12．0、3、6或9 0
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2的倍数：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；
既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的末尾是0，据此即可填空。
【解析】1＋2＋3＋0＝6，是3的倍数；
1＋2＋3＋3＝9，是3的倍数；
1＋2＋3＋6＝12，是3的倍数；
1＋2＋3＋9＝15，是3的倍数；
有一个四位数数是123□，如果“□”里填（0、3、6或9），它一定是3的倍数；如果“□”里填（0），它既是2的倍数，又是5的倍数。
13．18 630
【分析】根据题意，已知a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
2×3×3
＝6×3
＝18
2×3×3×5×7
＝6×3×5×7
＝18×5×7
＝90×7
＝630
a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是18，最小公倍数是630。
14．421
【分析】奇数是不能被2整除的整数，最小的奇数是1；
质数是指除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；最小的质数是2；
合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数；最小的合数是4。
【解析】一个三位数，它的百位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，个位上是最小的奇数即1，这个三位数是421。
15．96
【分析】平行四边形的高与梯形的高相等。根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高。
再根据平行四边形的面积＝底×高解答。
【解析】108×2÷（10＋8）
＝108×2÷18
＝216÷18
＝12（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
图中平行四边形的面积是96平方厘米。
16．
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，把它平均分成7份（一周7天），求平均每天吃这袋面粉的几分之几，用1除以7；求每天吃的质量，用这袋面粉的质量除以7。
【解析】1÷7＝
10÷7＝（千克）
一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。
17．40
【分析】题目要求找到一个在35~50之间的数，这个数既是8的倍数，也是10的倍数。那么找出8和10的公倍数在35~50之间的数即为这个班的人数。
【解析】8的倍数有8，16，24，32，40，48…
10的倍数有10，20，30，40，50…
则8和10的公倍数有40，在35~50之间，所以这个班有40人。
18．32
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。在直角三角形中，两条直角边互为底和高。由题意得，等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，那么这个三角形的底和高都是8厘米，直接将数据代入即可算出这个三角形的面积。
【解析】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是32平方厘米。
19．3 3
【分析】3的倍数的数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。
【解析】
4＋5＝9，9是3的倍数，在首位不能填0，9再加一个3，还是3的倍数，9＋3＝12，12是3的倍数，最小填3。
要使45是3的倍数，里最小填（3）。要使2是质数，最小可以填（3）。
20．1 4 2
【分析】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7……；能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
质数是只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身还有别的因数。
【解析】在1～15的自然数中，最小数1不能被2整除，所以1是最小的奇数；且1既不是质数也不是合数；
2只有1和2两个因数是质数，而且2是偶数，所以2是偶数又是质数；3只有1和3两个因数是质数；4除了1和4两个因数，还有因数2，所以4是合数，且是最小的合数。
即在1～15的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。
21．√
【分析】求一个数的倍数，就把这个数依次乘1、2、3、4……；求一个数的因数，可以找出乘积是这个数的所有整数，都是它的因数；一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【解析】例如：5的倍数有：5、10、15、20……
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40
所以，一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】可以用举例的方法解决，根据求一个数的倍数的方法，即把这个数乘1、2、3……，分别举出一个6的倍数和3的倍数，再相加，用和除以9，如果所得的商是整数而没有余数，则a＋b的和是9的倍数，如果所得的商是整数而有余数，则a＋b的和不是9的倍数。据此判断。
【解析】假设a＝12，b＝6
则a＋b＝12＋6＝18
18÷9＝2
所以，18是9的倍数。
假设a＝6，b＝6
则a＋b＝6＋6＝12
12÷9＝1……3
所以，12不是9的倍数。
所以，如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，根据等式的性质1，方程两端同时减去y，即可算出方程的解。
【解析】x＋y＝20
解：x＋y－y＝20－y
x＝20－y
若x＋y＝20，则x＝20－y。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】1公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是1公顷＝10000平方米，据此判断。
【解析】标准足球场的长为100~120米，宽为64~90米，面积约为7000~10000平方米，大约是1公顷。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】盈利和支出是两种方向相反的经济活动。 盈利表示收入或获得利润，通常用正数表示（如﹢2300元）； 支出表示花费或减少资金，通常用负数表示（如﹣800元）。虽然金额不同，但它们本质上是描述“增加”与“减少”的相反意义行为，因此属于相反意义的量。
【解析】根据分析可知：
盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。说法正确。
故答案为：√
26．87；39；7；6300；；
100；0.9；0.0502；2.1；
【解析】略
27．；；0
【分析】（1）（2）（3）同分母分数进行相加减时，分母不变，从左往右分子依次进行相加减，能约分的要约分。
【解析】
28．x＝7；x＝6；x＝0.1
【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时加上5.6，解方程。
（2）应用等式的性质2，等式两边同时乘x，解方程。
（3）先计算3.6x＋6.4x为10x，再应用等式的性质2，等式两边同时除以10，解方程。
【解析】（1）x－5.6＝1.4
解：x－5.6＋5.6＝1.4＋5.6
x＝7
（2）15÷x＝2.5
解：15÷x×x＝2.5×x
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
检验：把x＝6代入方程，方程左边15÷6＝2.5，等于方程右边，等式成立，x＝6是方程的解。
（3）3.6x＋6.4x＝1
解：10x＝1
10x÷10＝1÷10
x＝0.1
29．875平方厘米；800平方厘米
【分析】（1）这个多边形别分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的底与平行四边形的底都是35厘米，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算出三角形和平行四边形的面积，再将二者的面积相加即可；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】根据分析可知：
三角形：
35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方厘米）
平行四边形：
35×20＝700（平方厘米）
175＋700＝875（平方厘米）
所以这个图形的面积是875平方厘米；
梯形的面积：
（20＋60）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方厘米）
所以，梯形的面积是800平方厘米。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。
（2）三角形绕点A旋转，点A不动。三条边分别绕点A顺时针旋转90°即可得到图形。根据平移的特征，把旋转后的三角形的三个顶点分别向上平移4格。依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】具体画法如下所示：
31．24米；够
【分析】先把35分解质因数35＝5×7，5和7都是质数（只有1和它本身两个因数的数是质数），即7是长，5是宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出围出这个小菜园需要多少米的篱笆；再乘每米篱笆的价格为12元求出总价，再与300元比较。
【解析】35＝5×7
（5＋7）×2
＝12×2
＝24（米）
24×12＝288（元）
288＜300
答：围出这个小菜园需要24米的篱笆，王爷爷准备300元够。
32．普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人
【分析】假设普通公交车最大载客量是x人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，则“立体快巴”载客量是15x。二者相差1120人，可列出方程为15x－x＝1120，据此解方程即可。
【解析】解：设普通公交车最大载客量是x人，则“立体快巴”载客量是15x。
15x－x＝1120
14x＝1120
14x÷14＝1120÷14
x＝80
80×15＝1200（人）
答：普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人。
33．
【分析】根据题意，用需要传送的文件大小－已经传送的＝还剩下的。再用还剩下的÷需要传送的文件大小＝还剩几分之几没传送完。
【解析】1200－360＝840（M）
840÷1200＝
答：还剩下这份文件的没有传送完。
34．（1）2.4平方千米；
（2）160小时
【分析】（1）首先计算梯形的总面积：已知梯形的上底a＝2千米，下底b＝3千米，高h＝ 1千米（公路的长就是梯形的高），根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，可得梯形总面积；然后计算公路的面积：公路为长方形，长a＝1千米，宽h＝0.1千米，根据长方形面积公式S＝ah，可得公路面积；最后计算松树林的面积：用梯形总面积减去公路面积。
（2）计算喷药所需时间：先进行单位换算：根据1平方千米＝100公顷，把松林的面积单位公顷换算成平方千米。再计算喷药时间：已知每小时喷药1.5公顷，用松树林的公顷数除以每小时喷药的公顷数，就可以算出至少需要多长时间能完成喷药。
【解析】（1）（2＋3）×1÷2－1×0.1
＝5×1÷2－0.1
＝5÷2－0.1
＝2.5－0.1
＝2.4（平方千米）
答：松树林的面积是2.4平方千米。
（2）2.4×100÷1.5
＝240÷1.5
＝160（小时）
答：至少需要160小时能完成这片松树林的喷药工作。
35．20325千克
【分析】根据题意，首先求出不规则土地的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出两个图形的面积，再求和，最后乘15，就是这块地共能收胶白多少千克；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
（15＋40）×42÷2
＝55×42÷2
＝2310÷2
＝1155（平方米）
（200＋1155）×15
＝1355×15
＝20325（千克）
答：这块地共能收胶白20325千克。
36．132人；
31；表格中青岛站对应的下车人数为﹣31；
【分析】（1）计算乘坐这节车厢的总人数：题目中用正数表示上车人数，我们要计算一共有多少人乘坐这节车厢，就是把各个站的上车人数相加。
（2）计算到终点站时下车的人数并填写表格：先计算下车的总人数：题目中用负数表示下车人数，就是各个站下车的人数相加；再计算终点站下车人数：已知一共有132人乘坐这节车厢，下车总人数是101人，乘车总人数减去下车的总人数就是到终点站时下车人数。
【解析】（1）58＋12＋35＋27
＝70＋35＋27
＝105＋27
＝132（人）
答：一共有132人乘坐这节车厢。
（2）132－（8＋38＋35＋20）
＝132－（46＋35＋20）
＝132－（81＋20）
＝132－101
＝31（人）
答：有31人下车。
表格中青岛站对应的下车人数为﹣31。
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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题。（每题1分，共8分）
1．王华标出了三角形底边的中点M，连接顶点和M后得到两个小三角形A和B（如图），这两个小三角形的面积相比，（ ）。
A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．无法确定
2．下列各组数中，3个连续自然数都是合数的是（ ）。
A．7、8、9 B．2、3、4
C．14、15、16 D．9、10、11
3．下图中平行四边形的面积是9.6cm2，那么阴影部分的面积是（ ）。
A．19.2cm2 B．4.8cm2 C．无法确定
4．﹣10摄氏度与5摄氏度相差（ ）。
A．5摄氏度 B．15摄氏度 C．10摄氏度
5．既是2的倍数也是5的倍数的最小三位数是（ ）。
A．900 B．100 C．120
6．2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。如果设2014年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程可以正确表示2014年和2024年我国民用汽车保有量之间的关系（ ）。
A． B． C．
7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（ ）。
A．25＝9＋16 B．36＝15＋21 C．49＝18＋31 D．64＝31＋33
8．要使是真分数，是假分数，则a的值是（ ）。
A．7 B．9 C．8 D．任意数
二、填空题。（每空1分，共19分）
9．李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年( )岁，把这个数分解质因数是( )。
10．一个平行四边形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积变为24平方分米，原来平行四边形的面积是( )平方分米。
11．一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
12．有一个四位数数是123□，如果“□”里填( )，它一定是3的倍数；如果“□”里填( )，它既是2的倍数，又是5的倍数。
13．a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
14．一个三位数，它的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是( )。
15．如右图，涂色梯形的面积是108平方厘米，图中平行四边形的面积是( )平方厘米。
16．一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的( )，每天吃( )千克。
17．五年级学生排队，每行8人或10人都正好是方阵，学生人数在35~50之间，这个班有( )人。
18．等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是( )平方厘米。
19．要使45是3的倍数，里最小填( )。要使2是质数，最小可以填( )。
20．在1～15的自然数中，最小的奇数是( )，最小的合数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
三、判断题。（每题1分，共5分）
21．一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。( )
22．如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b一定是9的倍数。( )
23．若x＋y＝20，则x＝20－y。( )
24．标准足球场的面积约为1公顷。( )
25．盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。( )
四、计算题。（共26分）
26．直接写得数（共10分）
23＋64＝ 58－19＝ 630÷90＝ 210×30＝
2.5×40＝ 7.6－6.7＝ 5.02÷100＝ 2.9－0.8＝
27．脱式计算。（共6分）
28．解方程。（共6分）
x－5.6＝1.4 15÷x＝2.5检验： 3.6x＋6.4x＝1
29．求图形的面积。（单位：厘米，共4分）
五、操作题。（共6分）
30．按要求画图。
把左图补全使图形沿虚线对折后是轴对称图形。
把右图先绕点A顺时针旋转90°画出三角形，再将旋转后的图形向上平移4格画出。
六、解答题。（每题6分，共36分）
31．王爷爷要围出一个面积为35平方米的长方形的小菜园，要求小菜园的长和宽都是整数且都是质数。围出这个小菜园需要多少米的篱笆？若每米篱笆的价格为12元，王爷爷准备300元够吗？
32．“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，比普通公交车最大载客量还多1120人。普通公交车最多载客多少人？“立体快巴”可载客多少人？（用方程解答）
33．5G网络具有广覆盖、大连接、低时延和高可靠的特性。王老师正在5G网络下给魏老师传送一份1200M（M表示文件大小的单位）的文件，已经传送了360M，还剩下这份文件的几分之几没有传送完？
34．如图：一块梯形的松树林中有一条长1千米，宽0.1千米的公路。
（1）松树林的面积是多少平方千米？
（2）如果用直升机给这片松树林喷药除虫，按照每小时喷药1.5公顷计算，至少需要多少小时能完成这片松树林的喷药工作？
35．胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？
36．济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。
车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站
下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20
上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 ——
（1）一共有多少人乘坐这节车厢？
（2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】M是三角形底边的中点，因此小三角形A和B的底边长度相等。同时，A和B共有一条高，即从原三角形顶点到底边的垂直距离。
【解析】根据三角形的面积＝底×高÷2，因为三角形A和B的底和高都相等，因此它们的面积也相等。
故答案为：C
2．C
【分析】质数是除了1和本身外不能被其它数整除的数；
合数是能被1和本身整除外，还能被其它数（0除外）整除的数；据此分析解答。
【解析】根据分析：
A．7、8、9中，7是质数，8、9是合数，不符合题意；
B．2、3、4中，2、3是质数，4是合数，不符合题意；
C．14、15、16中，都是合数，符合题意；
D．9、10、11中，11是质数，9、10是合数，不符合题意；
故答案为：C
3．B
【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形与空白三角形等底等高，则空白三角形的面积就是平行四边形面积的一半。那么阴影部分的面积也等于平行四边形面积的一半。据此解答。
【解析】9.6÷2＝4.8（cm2）
阴影部分的面积是4.8 cm2。
故答案为：B
4．B
【分析】比0℃低的温度叫做零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号），比0℃高的温度叫做零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。﹣10摄氏度与0摄氏度相差10摄氏度，5摄氏度与0摄氏度相差5摄氏度，那么﹣10摄氏度与5摄氏度相差10＋5摄氏度，据此解答即可。
【解析】10＋5＝15（摄氏度）
﹣10摄氏度与5摄氏度相差15摄氏度。
故答案为：B
5．B
【分析】既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是个位上是0。要求最小的三位数，百位上最小是1，十位上最小是0，个位是0，这样组成的数就是100；据此解答。
【解析】由分析可知，既是2的倍数也是5的倍数的最小三位数是100。
故答案为：B
6．A
【分析】根据题意，已知2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。设2014年的保有量为x万辆，则2024年的保有量可表示为3x＋829。根据题意，可列出方程：3x＋829＝34087。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
2024年我国民用汽车保有量为34087万辆，比2014年保有量的3倍还多829万辆。如果设2014年我国民用汽车保有量是x万辆，下面哪个方程可以正确表示2014年和2024年我国民用汽车保有量之间的关系3x＋829＝34087。
故答案为：A
7．B
【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数＝1，第2个三角形个数＝1＋2＝3，第3个三角形个数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形个数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形个数＝1＋2＋3＋4＋…＋n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解析】根据分析：
A．1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
B．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意；
C．1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意；
D．1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意；
所以符合这一规律的是36＝15＋21。
故答案为：B
8．C
【分析】真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子和分母相同或分子比分母大的分数，要使是真分数a＜9，是假分数，a≥8，然后取符合这两个条件的数即可。
【解析】要使是真分数a＜9，是假分数，a≥8；所以a＝8。
故答案为：C
9．65 65＝5×13
【分析】根据题意，年龄范围：花甲（60岁）到古稀（70岁）之间，即60～69岁。 合数筛选：排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。十位为6，个位与十位之和需为质数。依次计算出个位与十位之和，并选出和是质数的数，再把这个数分解质因数，以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
排除质数61、67，剩余可能的年龄为60、62、63、64、65、66、68、69。
60（6＋0＝6，非质数）
62（6＋2＝8，非质数）
63（6＋3＝9，非质数）
64（6＋4＝10，非质数）
65（6＋5＝11，质数）
66（6＋6＝12，非质数）
68（6＋8＝14，非质数）
69（6＋9＝15，非质数）
65＝5×13
李爷爷今年已过花甲之年，未到古稀之年（花甲指60岁，古稀指70岁），李爷爷今年的年龄为合数，且个位与十位上数字的和为质数，李爷爷今年65岁，把这个数分解质因数是65＝5×13。
10．8
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底不变，高扩大到原来的3倍，则面积也扩大到原来的3倍，用扩大后的面积除以3，即可求出原来平行四边形的面积。
【解析】24÷3＝8（平方分米）
原来平行四边形的面积是8平方分米。
11．2m
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即用三角形面积乘2；
用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示；字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。据此解答。
【解析】根据分析可知，平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，即平行四边形的面积＝三角形的面积×2；
则一个三角形的面积是m平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（2m）平方厘米。
12．0、3、6或9 0
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
2的倍数：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数；
既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的末尾是0，据此即可填空。
【解析】1＋2＋3＋0＝6，是3的倍数；
1＋2＋3＋3＝9，是3的倍数；
1＋2＋3＋6＝12，是3的倍数；
1＋2＋3＋9＝15，是3的倍数；
有一个四位数数是123□，如果“□”里填（0、3、6或9），它一定是3的倍数；如果“□”里填（0），它既是2的倍数，又是5的倍数。
13．18 630
【分析】根据题意，已知a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，这两个数的公有质因数的乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数。以此答题即可。
【解析】根据分析可知：
2×3×3
＝6×3
＝18
2×3×3×5×7
＝6×3×5×7
＝18×5×7
＝90×7
＝630
a＝2×3×3×5；b＝2×3×3×7，a和b的最大公因数是18，最小公倍数是630。
14．421
【分析】奇数是不能被2整除的整数，最小的奇数是1；
质数是指除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数；最小的质数是2；
合数是指除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数；最小的合数是4。
【解析】一个三位数，它的百位上是最小的合数即4，十位上是最小的质数即2，个位上是最小的奇数即1，这个三位数是421。
15．96
【分析】平行四边形的高与梯形的高相等。根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高。
再根据平行四边形的面积＝底×高解答。
【解析】108×2÷（10＋8）
＝108×2÷18
＝216÷18
＝12（厘米）
12×8＝96（平方厘米）
图中平行四边形的面积是96平方厘米。
16．
【分析】把这袋面粉的质量看作单位“1”，把它平均分成7份（一周7天），求平均每天吃这袋面粉的几分之几，用1除以7；求每天吃的质量，用这袋面粉的质量除以7。
【解析】1÷7＝
10÷7＝（千克）
一袋面粉10千克，一周吃完，平均每天吃这袋面粉的，每天吃千克。
17．40
【分析】题目要求找到一个在35~50之间的数，这个数既是8的倍数，也是10的倍数。那么找出8和10的公倍数在35~50之间的数即为这个班的人数。
【解析】8的倍数有8，16，24，32，40，48…
10的倍数有10，20，30，40，50…
则8和10的公倍数有40，在35~50之间，所以这个班有40人。
18．32
【分析】三角形的面积＝底×高÷2。在直角三角形中，两条直角边互为底和高。由题意得，等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，那么这个三角形的底和高都是8厘米，直接将数据代入即可算出这个三角形的面积。
【解析】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
等腰直角三角形的两条直角边各长8厘米，面积是32平方厘米。
19．3 3
【分析】3的倍数的数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。
【解析】
4＋5＝9，9是3的倍数，在首位不能填0，9再加一个3，还是3的倍数，9＋3＝12，12是3的倍数，最小填3。
要使45是3的倍数，里最小填（3）。要使2是质数，最小可以填（3）。
20．1 4 2
【分析】不能被2整除的数叫做奇数。例如 1、3、5、7……；能被2整除的数叫做偶数，因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
质数是只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身还有别的因数。
【解析】在1～15的自然数中，最小数1不能被2整除，所以1是最小的奇数；且1既不是质数也不是合数；
2只有1和2两个因数是质数，而且2是偶数，所以2是偶数又是质数；3只有1和3两个因数是质数；4除了1和4两个因数，还有因数2，所以4是合数，且是最小的合数。
即在1～15的自然数中，最小的奇数是1，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数是2。
21．√
【分析】求一个数的倍数，就把这个数依次乘1、2、3、4……；求一个数的因数，可以找出乘积是这个数的所有整数，都是它的因数；一个数的因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；据此解答。
【解析】例如：5的倍数有：5、10、15、20……
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40
所以，一个数的倍数的个数是无限的，因数的个数是有限的。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】可以用举例的方法解决，根据求一个数的倍数的方法，即把这个数乘1、2、3……，分别举出一个6的倍数和3的倍数，再相加，用和除以9，如果所得的商是整数而没有余数，则a＋b的和是9的倍数，如果所得的商是整数而有余数，则a＋b的和不是9的倍数。据此判断。
【解析】假设a＝12，b＝6
则a＋b＝12＋6＝18
18÷9＝2
所以，18是9的倍数。
假设a＝6，b＝6
则a＋b＝6＋6＝12
12÷9＝1……3
所以，12不是9的倍数。
所以，如果a是6的倍数，b是3的倍数，那么a＋b不一定是9的倍数。原题说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，根据等式的性质1，方程两端同时减去y，即可算出方程的解。
【解析】x＋y＝20
解：x＋y－y＝20－y
x＝20－y
若x＋y＝20，则x＝20－y。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】1公顷是边长为100米的正方形的面积，也就是1公顷＝10000平方米，据此判断。
【解析】标准足球场的长为100~120米，宽为64~90米，面积约为7000~10000平方米，大约是1公顷。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】盈利和支出是两种方向相反的经济活动。 盈利表示收入或获得利润，通常用正数表示（如﹢2300元）； 支出表示花费或减少资金，通常用负数表示（如﹣800元）。虽然金额不同，但它们本质上是描述“增加”与“减少”的相反意义行为，因此属于相反意义的量。
【解析】根据分析可知：
盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。说法正确。
故答案为：√
26．87；39；7；6300；；
100；0.9；0.0502；2.1；
【解析】略
27．；；0
【分析】（1）（2）（3）同分母分数进行相加减时，分母不变，从左往右分子依次进行相加减，能约分的要约分。
【解析】
28．x＝7；x＝6；x＝0.1
【分析】（1）应用等式的性质1，等式两边同时加上5.6，解方程。
（2）应用等式的性质2，等式两边同时乘x，解方程。
（3）先计算3.6x＋6.4x为10x，再应用等式的性质2，等式两边同时除以10，解方程。
【解析】（1）x－5.6＝1.4
解：x－5.6＋5.6＝1.4＋5.6
x＝7
（2）15÷x＝2.5
解：15÷x×x＝2.5×x
2.5x＝15
2.5x÷2.5＝15÷2.5
x＝6
检验：把x＝6代入方程，方程左边15÷6＝2.5，等于方程右边，等式成立，x＝6是方程的解。
（3）3.6x＋6.4x＝1
解：10x＝1
10x÷10＝1÷10
x＝0.1
29．875平方厘米；800平方厘米
【分析】（1）这个多边形别分成一个三角形和一个平行四边形，三角形的底与平行四边形的底都是35厘米，三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算出三角形和平行四边形的面积，再将二者的面积相加即可；
（2）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】根据分析可知：
三角形：
35×10÷2
＝350÷2
＝175（平方厘米）
平行四边形：
35×20＝700（平方厘米）
175＋700＝875（平方厘米）
所以这个图形的面积是875平方厘米；
梯形的面积：
（20＋60）×20÷2
＝80×20÷2
＝1600÷2
＝800（平方厘米）
所以，梯形的面积是800平方厘米。
30．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。
（2）三角形绕点A旋转，点A不动。三条边分别绕点A顺时针旋转90°即可得到图形。根据平移的特征，把旋转后的三角形的三个顶点分别向上平移4格。依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】具体画法如下所示：
31．24米；够
【分析】先把35分解质因数35＝5×7，5和7都是质数（只有1和它本身两个因数的数是质数），即7是长，5是宽，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2求出围出这个小菜园需要多少米的篱笆；再乘每米篱笆的价格为12元求出总价，再与300元比较。
【解析】35＝5×7
（5＋7）×2
＝12×2
＝24（米）
24×12＝288（元）
288＜300
答：围出这个小菜园需要24米的篱笆，王爷爷准备300元够。
32．普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人
【分析】假设普通公交车最大载客量是x人，“立体快巴”载客量是普通公交车最大载客量的15倍，则“立体快巴”载客量是15x。二者相差1120人，可列出方程为15x－x＝1120，据此解方程即可。
【解析】解：设普通公交车最大载客量是x人，则“立体快巴”载客量是15x。
15x－x＝1120
14x＝1120
14x÷14＝1120÷14
x＝80
80×15＝1200（人）
答：普通公交车最多载客80人，“立体快巴”可载客1200人。
33．
【分析】根据题意，用需要传送的文件大小－已经传送的＝还剩下的。再用还剩下的÷需要传送的文件大小＝还剩几分之几没传送完。
【解析】1200－360＝840（M）
840÷1200＝
答：还剩下这份文件的没有传送完。
34．（1）2.4平方千米；
（2）160小时
【分析】（1）首先计算梯形的总面积：已知梯形的上底a＝2千米，下底b＝3千米，高h＝ 1千米（公路的长就是梯形的高），根据梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，可得梯形总面积；然后计算公路的面积：公路为长方形，长a＝1千米，宽h＝0.1千米，根据长方形面积公式S＝ah，可得公路面积；最后计算松树林的面积：用梯形总面积减去公路面积。
（2）计算喷药所需时间：先进行单位换算：根据1平方千米＝100公顷，把松林的面积单位公顷换算成平方千米。再计算喷药时间：已知每小时喷药1.5公顷，用松树林的公顷数除以每小时喷药的公顷数，就可以算出至少需要多长时间能完成喷药。
【解析】（1）（2＋3）×1÷2－1×0.1
＝5×1÷2－0.1
＝5÷2－0.1
＝2.5－0.1
＝2.4（平方千米）
答：松树林的面积是2.4平方千米。
（2）2.4×100÷1.5
＝240÷1.5
＝160（小时）
答：至少需要160小时能完成这片松树林的喷药工作。
35．20325千克
【分析】根据题意，首先求出不规则土地的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出两个图形的面积，再求和，最后乘15，就是这块地共能收胶白多少千克；列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
40×10÷2
＝400÷2
＝200（平方米）
（15＋40）×42÷2
＝55×42÷2
＝2310÷2
＝1155（平方米）
（200＋1155）×15
＝1355×15
＝20325（千克）
答：这块地共能收胶白20325千克。
36．132人；
31；表格中青岛站对应的下车人数为﹣31；
【分析】（1）计算乘坐这节车厢的总人数：题目中用正数表示上车人数，我们要计算一共有多少人乘坐这节车厢，就是把各个站的上车人数相加。
（2）计算到终点站时下车的人数并填写表格：先计算下车的总人数：题目中用负数表示下车人数，就是各个站下车的人数相加；再计算终点站下车人数：已知一共有132人乘坐这节车厢，下车总人数是101人，乘车总人数减去下车的总人数就是到终点站时下车人数。
【解析】（1）58＋12＋35＋27
＝70＋35＋27
＝105＋27
＝132（人）
答：一共有132人乘坐这节车厢。
（2）132－（8＋38＋35＋20）
＝132－（46＋35＋20）
＝132－（81＋20）
＝132－101
＝31（人）
答：有31人下车。
表格中青岛站对应的下车人数为﹣31。
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