4.1线段、射线、直线（第2课时） 教学课件(共24张PPT)初中数学北师大版（2024）七年级上册

(共24张PPT)
4.1线段、射线、直线
（第 2 课时）
第四章 基本平面图形
北师大版（2024）七年级上册
学习目标
结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段
01
知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义
02
知识引入
现代高速公路隧道和高架桥，体现了人类的智慧与进步.
你知道他们为什么要这么设计吗？
知识探究
如图，从 A 地到 C 地有四条道路，哪条路最近？
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.
两点之间的所有连线中，线段最短.
根据生活经验，我们容易发现：
A
F
E
D
B
C
简述为：
两点之间
线段最短
知识探究
(1) 下图哪棵树高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？
思考·交流
直接观察难以判断
直接观察
可以将铅笔的一端重合，再进行比较；
窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；
也可以用一根绳子作为中介去比较.
知识探究
思考·交流
(2) 怎样比较两条线段的长短呢？与同伴交流.
C D
A B
①度量法：用刻度尺量出它们的长度，再进行比较.
②叠合法
把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
借助尺规作图的方法
知识探究
(A)
B
叠合法：
C
D
A
B
线段 AB 等于线段 CD ，
记作 AB＝CD.
B
A
C
D
(A)
(B)
C
D
B
(A)
B
A
线段 AB 大于线段 CD，
记作 AB＞CD.
线段 AB 小于线段 CD，
记作 AB＜CD.
典型例题
例 已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB.
A' C'
第一步：作射线 A'C' ；
第二步：用圆规在射线 A'C'上截取 A'B' ＝AB.
线段 A'B' 就是所要作的线段.
B'
A B
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
解：作图步骤如下：
知识探究
在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
A
B
M
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.
这时AM ＝BM＝ AB 或 AB＝2AM ＝2BM.
知识探究
尝试·思考
在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB＝4 cm，BC＝3 cm，如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 AC 和线段 OB 的长度分别是多少
解：AC＝AB＋BC＝7 (cm)
因为点 O 是线段 AC 的中点
所以 AO＝OC＝ AC＝ ×7＝3.5 (cm)
所以 OB＝AB－AO＝ 4－3.5＝0.5 (cm)
A O B C
当堂检测
B
D
A
8cm或2cm
AB
6
3
AD
1
线段的性质：
尺规作图：作一条线段和已知线段相等.
线段、射线、直线
比较线段的长短的方法：
度量法和叠合法.
线段的中点：
把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点.
两点之间，线段最短.
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