(共39张PPT)
单元素养检测(一)(第五章)
1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
答案：B
解析：只要合力与速度不共线，物体就做曲线运动，合力可以是恒力也可以是变力，故A错误，B正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，加速度不为零，所以所受合力不可以为零，故C、D错误．故选B.
2．做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时( )
A．物体的质量和初速度 B．物体的高度和初速度
C．物体的高度 D．物体的高度和质量
答案：B
3．图甲为驾驶证考试中汽车做“S线路行驶”的情形，该汽车在路面相应位置处所受合外力方向示意图如图乙所示，其中汽车所受合外力方向可能正确的是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
答案：B
解析：根据曲线运动的受力特点，汽车所受的合外力指向轨迹的凹侧，则汽车所受合外力方向可能是F2.故选B.
4.“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法，如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更早地向下落回地面．对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是( )
A．“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的
B．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力
C．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力
D．“落叶球”在最高点的瞬时速度为零
答案：B
解析：“落叶球”是快速旋转的球，所以在空中的轨迹不是对称的，A错误；根据做曲线运动的条件，“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力，C错误，B正确；“落叶球”在最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，所以瞬时速度不为零，D错误．
5．如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力．则( )
A. 落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
答案：B
6．2023年6月5日，500架无人机点亮淄博夜空，助力高考！无人机编队在夜空中排列出“淄博一座有爱的城市”的字样．若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹可能为( )
答案：B
解析：在0～t1时间内无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，可知在0～t1时间内无人机的合外力竖直向下，在t1～t2时间内无人机水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，可知在t1～t2时间内无人机的合外力水平向左，根据合外力指向轨迹凹侧，可知B正确，A、C、D错误．故选B.
答案：B
8.如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，下列判断正确的是( )
A．P的速率为v sin θ2
B．P的速率为v cos θ2
C．绳的拉力大小等于mg sin θ1
D．绳的拉力大于mg sin θ1
答案：BD
解析：小车的速度在沿绳方向的分量大小为v1＝v cos θ2，所以P的速率为vP＝v1＝v cos θ2，故A错误，B正确；因为θ2不断减小，所以vP不断增大，即P向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知绳的拉力大于mg sin θ1，故C错误，D正确．故选BD.
答案：CD
10.2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度v1、v2，沿水平方向飞出，均落在雪坡上．若v1∶v2＝5∶6，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6
B．运动员两次在空中飞行的时间相同
C．运动员两次下落的高度之比为5∶6
D．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同
答案：AD
11．(8分)某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落．
(1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明________．
A．球在竖直方向做的是自由落体运动
B．球在水平方向是匀速直线运动
(2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间________．
A
不变
解析：
(1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向上做自由落体运动．
(2)平抛运动在空中运动的时间由竖直高度决定，与初速度无关，所以A球在空中运动的时间不变．
不需要
解析：
(3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，小球每次从同一位置释放，运动轨迹均相同，克服摩擦力做功也一样，飞出时的速度也相同，所以不需要斜槽光滑．
12.(8分)[2024·山东潍坊高一期末]某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验．将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄；某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间各被删去了1个影像；经测量，AB、BC两线段的长度之比为A∶b.已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g，忽略空气阻力．
(1)A、B之间与B、C之间的水平距离理论上满足xAB________(选填“大于”“等于”或“小于”)xBC；
(2)B、C之间实际下落的竖直高度为________(用g、T表示)；
(3)小球抛出时的初速度大小为______________(用g、T、A、b表示)．
等于
6gT2
13.(10分)风洞是研究空气动力学的实验设备．如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2 m处，杆上套一质量m＝3 kg可沿杆滑动的小球．将小球所受的风力调节为F＝15 N，方向水平向左．小球以速度v0＝8 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球在空中的运动时间；
(2)小球落地时的速度大小和方向(速度方向用速度与水平方向夹角的三角函数表示)．
14．(12分)如图甲所示，某滑雪运动员从山坡上水平滑出，在空中完成规定的动作后落到目标位置完成比赛．比赛场地可简化为如图乙所示的模型．已知平台AB水平，BC竖直且高度h＝20 m，落地点D距C点距离s＝40 m，运动员可看作质点，不计空气阻力．重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员即将落地时的速度大小v.
15．(16分)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备．如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程．质量m＝1.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态．现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为60°时立即停止转动，石块以v0＝20 m/s的速度被抛出后垂直打在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)抛出后经过多长时间石块离地面最远；
(2)石块抛出点到斜面的垂直距离d.单元素养检测(一)(第五章)
(满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．关于物体做曲线运动，下列说法正确的是( )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．做曲线运动的物体，其速度方向与合力方向不在同一条直线上
C．做曲线运动的物体所受合力可以为零
D．曲线运动的速度方向可能不变
解析：只要合力与速度不共线，物体就做曲线运动，合力可以是恒力也可以是变力，故A错误，B正确；做曲线运动的物体速度方向不断变化，加速度不为零，所以所受合力不可以为零，故C、D错误．故选B.
答案：B
2．做平抛运动的物体，水平方向的射程取决于抛出时( )
A．物体的质量和初速度 B．物体的高度和初速度
C．物体的高度 D．物体的高度和质量
解析：根据水平方向x＝v0t，竖直方向y＝gt2，联立解得x＝v0 ，即水平方向的射程取决于抛出时物体的高度和初速度．故选B.
答案：B
3．图甲为驾驶证考试中汽车做“S线路行驶”的情形，该汽车在路面相应位置处所受合外力方向示意图如图乙所示，其中汽车所受合外力方向可能正确的是( )
A．F1 B．F2
C．F3 D．F4
解析：根据曲线运动的受力特点，汽车所受的合外力指向轨迹的凹侧，则汽车所受合外力方向可能是F2.故选B.
答案：B
4.“落叶球”是足球比赛中任意球的一种踢法，如图所示，这是某运动员主罚任意球时踢出快速旋转的“落叶球”在空中运动的轨迹，跟正常飞行轨迹相比，“落叶球”会更早地向下落回地面．对“落叶球”在飞行过程中的分析正确的是( )
A．“落叶球”在空中的运动轨迹是对称的
B．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力
C．“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了沿切线方向的空气阻力
D．“落叶球”在最高点的瞬时速度为零
解析：“落叶球”是快速旋转的球，所以在空中的轨迹不是对称的，A错误；根据做曲线运动的条件，“落叶球”的更早下落是因为在运动过程中受到了指向轨迹内侧的空气作用力，C错误，B正确；“落叶球”在最高点的竖直速度为零，水平速度不为零，所以瞬时速度不为零，D错误．
答案：B
5．如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力．则( )
A.落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
解析：小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由t＝ 可知，三个小球的运动时间相同，故C、D错误；由x＝v0 可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误．故选B.
答案：B
6．2023年6月5日，500架无人机点亮淄博夜空，助力高考！无人机编队在夜空中排列出“淄博一座有爱的城市”的字样．若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，某架参演的无人机在x、y方向的v t图像分别如图甲、乙所示，则在0～t2时间内，该无人机的运动轨迹可能为( )
解析：在0～t1时间内无人机水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀减速直线运动，可知在0～t1时间内无人机的合外力竖直向下，在t1～t2时间内无人机水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，可知在t1～t2时间内无人机的合外力水平向左，根据合外力指向轨迹凹侧，可知B正确，A、C、D错误．故选B.
答案：B
7．如图，在某闯关娱乐节目中，小红从轨道Abc上的不同位置由静止自由滑下，从c处水平飞出，都能落到直径为l的圆形浮板上，轨道、直径在同一竖直面内．c点离水面的高度为h，浮板左端离c点的水平距离为l.运动过程中，小红视为质点并忽略空气阻力，重力加速度为g，则小红离开c时速度v的范围为( )
A．l ≤v≤2l B．l ≤v≤2l
C．l ≤v≤2l D．l ≤v≤2l
解析：根据h＝gt2，
得运动时间t＝ ，
当落到浮板左端时，速度v1＝＝l ，
当落到浮板右端时，速度v2＝2l ，
所以小红离开c时速度v的范围为l ≤v≤2l .
故选B.
答案：B
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．
8.如图所示，质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．已知重力加速度为g，则当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时，下列判断正确的是( )
A．P的速率为v sin θ2
B．P的速率为v cos θ2
C．绳的拉力大小等于mg sin θ1
D．绳的拉力大于mg sin θ1
解析：小车的速度在沿绳方向的分量大小为v1＝v cos θ2，所以P的速率为vP＝v1＝v cos θ2，故A错误，B正确；因为θ2不断减小，所以vP不断增大，即P向上做加速运动，根据牛顿第二定律可知绳的拉力大于mg sin θ1，故C错误，D正确．故选BD.
答案：BD
9．[2024·广州高一检测]如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标．已知炮艇向正东行驶的速度大小为v1，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为v2，炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为d，不计空气阻力的影响，要想命中目标且炮弹在空中飞行时间最短，则( )
A.当炮艇前进至O点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标
B．炮艇距离目标为d时发射炮弹
C．炮艇距离目标为时发射炮弹
D．炮弹在空中飞行的最短时间为
解析：当炮艇前进至O点时垂直于运动方向向北发射炮弹，炮弹的运动可分解为沿着河岸和垂直于河岸的两个分运动，最后炮弹将落在目标的东方，A错误；在垂直河岸速度最大时，飞行时间最短，且最短时间为t＝，D正确；在空中飞行时间最短时，发射点位置到O点的距离x＝v1t＝v1，因此发射点位置到目标的距离s＝＝，B错误，C正确．
答案：CD
10.2022年冬奥会在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示，某运动员从雪坡顶端先后两次分别以初速度v1、v2，沿水平方向飞出，均落在雪坡上．若v1∶v2＝5∶6，不计空气阻力，运动员可视为质点，则运动员从飞出到落到雪坡上的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员两次在空中飞行的时间之比为5∶6
B．运动员两次在空中飞行的时间相同
C．运动员两次下落的高度之比为5∶6
D．运动员两次落在雪坡上的速度方向相同
解析：根据平抛运动规律h＝gt2，x＝v0t，根据几何关系＝tAn θ，联立解得t＝∝v0，故运动员两次在空中飞行的时间之比为t1∶t2＝v1∶v2＝5∶6，故A正确，B错误；根据h＝gt2∝t2，则运动员两次下落的高度之比为h1∶h2＝＝25∶36，故C错误；落在雪坡上的速度方向与水平方向夹角正切值为tAn α＝＝2tAn θ，故该夹角为定值，故运动员两次落在雪坡上的速度方向相同，故D正确．故选AD.
答案：AD
三、非选择题：本题共5小题，共54分．
11．(8分)某实验小组用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开下落．
(1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明________．
A．球在竖直方向做的是自由落体运动
B．球在水平方向是匀速直线运动
(2)现将A、B球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，A球落地点变远，则在空中运动的时间________．
(3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽________(填“需要”或“不需要”)光滑．
(4)然后小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点(0，0)，图丙中小方格的边长均为1 cm，重力加速度g取，则小球运动中水平分速度的大小为________ m/s.(结果可保留根号)
解析：(1)甲实验的现象是小球A、B同时落地，说明A球在竖直方向上做自由落体运动．
(2)平抛运动在空中运动的时间由竖直高度决定，与初速度无关，所以A球在空中运动的时间不变．
(3)安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，小球每次从同一位置释放，运动轨迹均相同，克服摩擦力做功也一样，飞出时的速度也相同，所以不需要斜槽光滑．
(4)如图可以看出，AB和BC间的水平距离和竖直距离分别为
x1＝3L＝3 cm，x2＝3L＝3 cm，
y1＝3L＝3 cm，y2＝5L＝5 cm，
水平方向匀速运动，可以看出AB和BC间的运动时间相等，设为T，有
y2－y1＝gT2，
x1＝v0T，
解得v0＝ m/s.
答案：(1)A (2)不变 (3)不需要 (4)
12.(8分)[2024·山东潍坊高一期末]某学习小组为探究平抛运动的规律，使用小球、频闪仪、照相机、刻度尺等进行了如下实验．将小球以某初速度水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄；某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示，图中A处为小球抛出瞬间的影像，AB、BC之间各被删去了1个影像；经测量，AB、BC两线段的长度之比为A∶b.已知频闪仪每隔时间T发出一次闪光，重力加速度大小为g，忽略空气阻力．
(1)A、B之间与B、C之间的水平距离理论上满足xAB________(选填“大于”“等于”或“小于”)xBC；
(2)B、C之间实际下落的竖直高度为________(用g、T表示)；
(3)小球抛出时的初速度大小为______________(用g、T、A、b表示)．
解析：(1)由于小球在水平方向做匀速直线运动，则A、B之间与B、C之间的水平距离理论上满足xAB等于xBC.
(2)已知每相邻两个球之间被删去1个影像，故相邻两球的时间间隔为t＝2T，又因为小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，则A、B之间的竖直位移为hAB＝g(2T)2，A、C之间的竖直位移为hAC＝g(4T)2，则B、C之间的竖直位移为hAC－hAB＝6gT2.
(3)由于小球在水平方向做匀速直线运动，则xAB＝xBC＝2v0T，则LAB＝，且LAB∶LBC＝A∶b，联立有v0＝gT.
答案：(1)等于 (2)6gT2 (3)gT
13.(10分)风洞是研究空气动力学的实验设备．如图，将刚性杆水平固定在风洞内距地面高度H＝3.2 m处，杆上套一质量m＝3 kg可沿杆滑动的小球．将小球所受的风力调节为F＝15 N，方向水平向左．小球以速度v0＝8 m/s向右离开杆端，假设小球所受风力不变，取g＝10 m/s2.求：
(1)小球在空中的运动时间；
(2)小球落地时的速度大小和方向(速度方向用速度与水平方向夹角的三角函数表示)．
解析：(1)在竖直方向H＝gt2，
故t＝ ＝0.8 s.
(2)水平方向加速度大小A＝＝5 m/s2，
落地时水平速度vx＝v0－At＝4 m/s，
竖直速度vy＝gt＝8 m/s，
实际落地速度v＝＝4 m/s.
设落地速度与水平方向的夹角为θ，则tAn θ＝＝2.
答案：(1)0.8 s (2)4 m/s；与水平方向的夹角的正切值为2
14．(12分)如图甲所示，某滑雪运动员从山坡上水平滑出，在空中完成规定的动作后落到目标位置完成比赛．比赛场地可简化为如图乙所示的模型．已知平台AB水平，BC竖直且高度h＝20 m，落地点D距C点距离s＝40 m，运动员可看作质点，不计空气阻力．重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)运动员在空中运动的时间t；
(2)运动员即将落地时的速度大小v.
解析：(1)运动员从B点滑出后竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，
代入数据得t＝ ＝ s＝2 s.
(2)运动员从B点滑出后水平方向匀速直线运动，水平初速度vx＝＝ m/s＝20 m/s，
运动员即将落地时竖直分速度大小为vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，
所以运动员即将落地时速度大小为v＝＝20 m/s.
答案：(1)2 s (2)20 m/s
15．(16分)“抛石机”是古代战争中常用的一种设备．如图所示，某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程．质量m＝1.0 kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时口袋位于水平面并处于静止状态．现对短臂施力，当长臂转到与竖直方向夹角为60°时立即停止转动，石块以v0＝20 m/s的速度被抛出后垂直打在倾角为30°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)抛出后经过多长时间石块离地面最远；
(2)石块抛出点到斜面的垂直距离d.
解析：(1)将石块的运动在水平和竖直方向分解，离地面最远时，竖直分速度减为0，
则有v0sin 60°－gt1＝0，
可得石块被抛出后离地面最远时，经过的时间为t1＝ s.
解析：(2)将石块的运动在沿斜面和垂直斜面方向分解，垂直打到斜面上时，沿斜面方向的分速度减为0，则沿斜面方向有v0cos 30°－g sin 30°t2＝0，
垂直斜面方向的分位移
x＝，
可得石块抛出点到斜面的垂直距离
d＝－x＝10 m.
答案：(1) s (2)10 m
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