(共64张PPT)
3．动能和动能定理
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 理解动能和动能变化的概念．
科学思维 应用牛顿第二定律结合运动学公式推导动能定理表达式．
科学探究 体会通过实例探究动能瞬时性和相对性的思想方法．
科学态度
与责任 从动能定理的理论推导和实验验证中，感受成功的喜悦，激发学生科学研究的兴趣．
探究点一 动能的理解
1．动能的表达式：Ek＝________． 物体由于运动而具有的能量
2．单位：国际单位为________，符号为________．
与功的单位相同
3．标矢性：动能是________量，只有________，没有方向．
焦耳
J
标
大小
【情境思考】
如图，A球质量大于B球质量，球从斜面上滚下，静止在地面上的纸盒被碰后，滑行一段距离停下来．
你认为物体的动能可能与哪些因素有关？
答案：物体的动能与物体的质量和速度有关．
【思维提升】
1．动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值或0，没有负值．
(4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应．
例1 [2024·吕梁市测试]质量10 g、以0.80 km/s的速度飞行的子弹与质量62 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员相比( )
A．运动员的动能较大
B．子弹的动能较大
C．二者的动能一样大
D．无法比较它们的动能
答案：B
练1 [2024·上海高一检测]关于物体的动能，下列说法正确的是( )
A．物体速度变化，其动能一定变化
B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
D．物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大
答案：C
解析：若物体速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，故选项C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故选项D错误．
动能的变化
合力
代数和
变力
曲线
正值
负值
增加
减少
【情境思考】
1．如图所示，光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式．
2．合外力对物体做功，物体的速度一定变化吗？物体的速度变化，合外力一定对物体做功吗？
答案：如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，但所受合外力不做功，如果合外力对物体不做功，则动能不变．
【思维提升】
对动能定理的理解
(1)对“力”的两点理解
①“力”可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，它们可以同时作用，也可以单独作用．
②“力”既可以是恒力，也可以是变力．
(2)公式中“＝”体现的三个关系
数量关系 合力做的功与物体动能的变化相等
单位关系 国际单位都是焦耳
因果关系 合力做功是物体动能变化的原因
(3)合力做功与动能变化的关系
答案：C
答案：B
探究点三 动能定理的简单应用
【情境思考】
如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g.
(1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？
(2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？
【思维提升】
应用动能定理解题的一般步骤
例3 [2024·北京房山区期中]某公园在冬季设置了如图1所示的“雪圈滑雪”游乐项目．游客坐在雪圈上从倾斜滑道的顶端由静止开始下滑，然后在水平滑道上继续滑行一段距离后停止运动．倾斜滑道可视为斜面，水平滑道可视为水平面，侧视图如图2所示，不计空气阻力．沿水平滑道向前运动的过程中，游客和雪圈的动能( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先增大后减小
答案：B
解析：沿水平滑道向前运动的过程中，游客和雪圈只有阻力做功，根据动能定理有－fs＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－fs，故游客和雪圈的动能逐渐减小，故选B.
例4 质量m＝6×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
答案：(1)1.08×107 J (2)1.5×104 N (3)9×102 m
【思维提升】
动能定理的优越性
牛顿运动定律 动能定理
适用条件 多用来研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用
应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错
练3 如图所示，某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
答案：B
练4 [2024·金溪一中高一期中]如图，C919在水平跑道上滑跑试飞．当发动机提供2.1×105 N的牵引力时，C919滑跑1.6×103 m即可离地起飞．将滑跑过程视为初速度为零的匀加速直线运动，已知飞机的质量为7.0×104 kg，受到的阻力恒为其重力的十分之一，重力加速度g取10 m/s2，则C919起飞的速度约为( )
A．57 m/s B．80 m/s
C．89 m/s D．113 m/s
答案：B
1．对于一定质量的物体来说，关于其速度与动能关系的下列说法，错误的是( )
A．速度不变，动能一定不变
B．速度改变，动能一定改变
C．动能不变，速度可能改变
D．动能改变，速度一定改变
答案：B
2．两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，则其动能之比为( )
A．1∶1 B．3∶2
C．2∶3 D．1∶2
答案：A
答案：C
4．幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经图中A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到地面，设三个小朋友的重力相同，则在下滑过程中，有( )
A．到达底端的动能一定相同
B．克服摩擦力做功一定相等
C．沿路径C下滑时到达地面的动能最大
D．沿三条不同路径下滑，重力做的功一定相等
答案：D
5．如图所示，一名滑雪爱好者从离地h＝40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m＝60 kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC间的距离L＝100 m，重力加速度g＝10 m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为( )
A．3 000 J B．4 000 J
C．5 000 J D．6 000 J
答案：A
1.(4分)[2024·山东烟台高一期末]甲、乙两辆汽车在水平路面上行驶，若甲车速度从10 km/h加速到20 km/h，乙汽车的速度从50 km/h加速到60 km/h，下列说法正确的是( )
A．甲汽车的动能增大到原来的2倍
B．乙汽车的动能增大到原来的2倍
C．若甲、乙两车的质量相等，则甲车所受合力做功较多
D．若甲、乙两车的质量相等，则乙车所受合力做功较多
答案：D
答案：A
答案：A
答案：D
5．(6分)(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上运动，乙在粗糙面上运动，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )
A．力F对甲物体做功多
B．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
C．甲物体获得的动能比乙大
D．甲、乙两个物体获得的动能相同
答案：BC
解析：由W＝Fs可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正确，D错误．
6．(4分)光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，再经过时间t2，速度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为( )
A.1∶2 B．1∶3
C．3∶1 D．1∶4
答案：B
7．(6分)(多选)质量为m的小球用长为L的轻绳竖直悬挂，第一次用水平恒力F1把小球从A拉到B处，如图甲所示；第二次用水平力F2把小球从A缓慢拉到B处，如图乙所示，B处绳与竖直方向夹角为θ，重力加速度为g，则( )
A．第一次轻绳拉力做的功大于第二次轻绳拉力做的功
B．两次小球重力做功相同
C．第一次F1对小球做功为F1L sin θ；第二次F2对小球做功为mgL(1－cos θ)
D．第一次F1对小球做功为mgL(1－cos θ)；第二次F2对小球做功为F2L sin θ
答案：BC
解析：由于轻绳拉力始终与小球运动方向垂直，所以两次轻绳拉力做功均为零，故A错误；两次小球上升高度相同，所以重力做功相同，故B正确；由于F1为恒力，故根据功的定义可知第一次F1对小球做功为W1＝F1L sin θ，由于第二次用水平力F2把小球从A缓慢拉到B处，所以小球可视为处于动态平衡状态，设F2对小球做功为W2，根据动能定理有W2－mgL(1－cos θ)＝0－0，解得W2＝mgL(1－cos θ)，而根据力的平衡条件可推知F2为变力，所以其做功不可能等于F2L sin θ，故C正确，D错误．
答案：D
答案：D
答案：(1)4 m/s (2)0.8 m
11.(6分)(多选)如图所示人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实．设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个恒力，力的大小均为1 000 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面25 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深8 cm.已知重物的质量为50 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．两人通过绳子对重物做功为400 J
B．重物离地面的最大高度为25 cm
C．重物刚落地时速度大小为4 m/s
D．地面对重物的平均阻力为5 500 N
答案：ACD
答案：(1)4.0×105 N (2)1.7×1010 J3．动能和动能定理
探究点一 动能的理解
1．动能的表达式：Ek＝________．物体由于运动而具有的能量
2．单位：国际单位为________，符号为________．与功的单位相同
3．标矢性：动能是________量，只有________，没有方向．
【情境思考】
如图，A球质量大于B球质量，球从斜面上滚下，静止在地面上的纸盒被碰后，滑行一段距离停下来．
你认为物体的动能可能与哪些因素有关？
【思维提升】
1．动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值或0，没有负值．
(4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应．
2．动能的变化量：末状态的动能与初状态的动能之差，即ΔEk＝.
提醒：动能的变化量是过程量，ΔEk>0表示物体的动能增加；ΔEk<0表示物体的动能减少．
例1 [2024·吕梁市测试]质量10 g、以0.80 km/s的速度飞行的子弹与质量62 kg、以10 m/s的速度奔跑的运动员相比( )
A．运动员的动能较大
B．子弹的动能较大
C．二者的动能一样大
D．无法比较它们的动能
[解题心得]
练1 [2024·上海高一检测]关于物体的动能，下列说法正确的是( )
A．物体速度变化，其动能一定变化
B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
D．物体的速度变化越大，其动能变化一定也越大
探究点二 动能定理的理解
1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中________．合力
动能定理对应一般过程
2．表达式：W＝.
3．如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的力对物体做的功W即为________做的功，它等于各个力做功的________．
4．动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于________做功的情况；既适用于直线运动，也适用于________运动．
5．力对物体做的功可认为________，也可认为________.合力做正功时，物体的动能________；合力做负功时，物体的动能________．
【情境思考】
1．如图所示，光滑水平面上质量为m的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式．
2．合外力对物体做功，物体的速度一定变化吗？物体的速度变化，合外力一定对物体做功吗？
【思维提升】
对动能定理的理解
(1)对“力”的两点理解
①“力”可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，它们可以同时作用，也可以单独作用．
②“力”既可以是恒力，也可以是变力．
(2)公式中“＝”体现的三个关系
数量关系 合力做的功与物体动能的变化相等
单位关系 国际单位都是焦耳
因果关系 合力做功是物体动能变化的原因
(3)合力做功与动能变化的关系
例2 如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，物体始终与电梯保持相对静止，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )
A．对物体，动能定理的表达式为WFN＝，其中WFN为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为W合＝0，其中W合为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为WFN－mgH＝
D．对电梯，其所受合力做功为－mgH
[解题心得]
练2 如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是( )
A．小车重力做功是mgh
B．合力对小车做的功是mv2
C．推力对小车做的功是Fs－mgh
D．小车克服阻力做的功是mv2＋mgh－Fs
探究点三 动能定理的简单应用
【情境思考】
如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g.
(1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？
(2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？
【思维提升】
应用动能定理解题的一般步骤
例3 [2024·北京房山区期中]某公园在冬季设置了如图1所示的“雪圈滑雪”游乐项目．游客坐在雪圈上从倾斜滑道的顶端由静止开始下滑，然后在水平滑道上继续滑行一段距离后停止运动．倾斜滑道可视为斜面，水平滑道可视为水平面，侧视图如图2所示，不计空气阻力．沿水平滑道向前运动的过程中，游客和雪圈的动能( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．先增大后减小
[解题心得]
例4 质量m＝6×103 kg的客机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102 m时，达到起飞速度v＝60 m/s.
(1)起飞时飞机的动能是多少？
(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？
(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103 N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？
[试答]
【思维提升】
动能定理的优越性
牛顿运动定律 动能定理
适用条件 多用来研究物体在恒力作用下做直线运动的情况 对于物体在恒力或变力作用下做直线运动或曲线运动的情况均适用
应用方法 要考虑运动过程的每一个细节 只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法 矢量运算 代数运算
相同点 确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析
结论 应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错
练3 如图所示，某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )
A．－4 000 J B．－3 800 J
C．－5 000 J D．－4 200 J
练4 [2024·金溪一中高一期中]如图，C919在水平跑道上滑跑试飞．当发动机提供2.1×105 N的牵引力时，C919滑跑1.6×103 m即可离地起飞．将滑跑过程视为初速度为零的匀加速直线运动，已知飞机的质量为7.0×104 kg，受到的阻力恒为其重力的十分之一，重力加速度g取10 m/s2，则C919起飞的速度约为( )
A．57 m/s B．80 m/s
C．89 m/s D．113 m/s
1．对于一定质量的物体来说，关于其速度与动能关系的下列说法，错误的是( )
A．速度不变，动能一定不变
B．速度改变，动能一定改变
C．动能不变，速度可能改变
D．动能改变，速度一定改变
2．两物体做匀速圆周运动，其运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，则其动能之比为( )
A．1∶1 B．3∶2
C．2∶3 D．1∶2
3．神舟十八号飞船已于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉卫星发射中心成功发射升空，飞船入轨后，按照预定程序，成功与空间站组合体进行自主快速交会对接．若新的组合体总质量为m，运行在离地高为R的圆轨道上，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则新的组合体在轨运动时的动能为( )
A．mgR B．mgR
C．mgR D．mgR
4．幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经图中A、B、C三条不同的路径从滑梯的顶端滑到地面，设三个小朋友的重力相同，则在下滑过程中，有( )
A．到达底端的动能一定相同
B．克服摩擦力做功一定相等
C．沿路径C下滑时到达地面的动能最大
D．沿三条不同路径下滑，重力做的功一定相等
5．如图所示，一名滑雪爱好者从离地h＝40 m高的山坡上A点由静止沿两段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C时的速度大小v＝20 m/s.已知滑雪爱好者的质量m＝60 kg，滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ＝0.25，BC间的距离L＝100 m，重力加速度g＝10 m/s2，忽略在D点损失的机械能，则下滑过程中滑雪爱好者做的功为( )
A．3 000 J B．4 000 J
C．5 000 J D．6 000 J
温馨提示：请完成分层训练素养提升(二十五)
3．动能和动能定理
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
1.mv2
2．焦耳 J
3．标 大小
情境思考
答案：物体的动能与物体的质量和速度有关．
[例1] 解析：子弹的动能Ek1＝m1＝×0.01×8002 J＝3 200 J，运动员的动能Ek2＝m2＝×62×102 J＝3 100 J，所以子弹的动能较大，故B正确．
答案：B
练1 解析：若物体速度的方向变化而大小不变，则其动能不变化，故选项A错误；物体所受合外力不为零，只要速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B错误；物体动能变化，其速度一定发生变化，故运动状态改变，故选项C正确；物体速度变化若仅由方向变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化，但动能始终不变，故选项D错误．
答案：C
探究点二
1．动能的变化
3．合力 代数和
4．变力 曲线
5．正值 负值 增加 减少
情境思考
1．答案：W＝Fl＝F·＝F·＝mv－mv.
2．答案：如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化，但所受合外力不做功，如果合外力对物体不做功，则动能不变．
[例2] 解析：物体受重力和支持力作用，根据动能定理得WFN－mgH＝mv－mv，故选项C正确，A、B错误；对电梯，所受合力做功等于电梯动能的变化量，故选项D错误．
答案：C
练2 解析：重力做功为WG＝－mgh，故A错误；根据动能定理可知，合外力对小车做的功为W合＝mv2，故B正确；推力对小车做的功为Fs，故C错误；设小车克服阻力做的功为Wf，根据动能定理可知Fs－mgh－Wf＝mv2则Wf＝Fs－mgh－mv2，故D错误．
答案：B
探究点三
情境思考
答案：(1)受重力、支持力、摩擦力；重力做功为WG＝mgh，支持力做功为WFN＝0，摩擦力做功为Wf＝－μmg cos θ·＝－μmg.
(2)物块动能增大，由动能定理得WG＋WFN＋Wf＝mv2－0，得物块到达斜面底端的速度大小v＝.
[例3] 解析：沿水平滑道向前运动的过程中，游客和雪圈只有阻力做功，根据动能定理有－fs＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－fs，故游客和雪圈的动能逐渐减小，故选B.
答案：B
[例4] 解析：(1)飞机起飞时的动能Ek＝mv2，
代入数值解得Ek＝1.08×107 J.
(2)设飞机受到的牵引力为F，由题意知合外力为F，
由动能定理得Fl＝Ek－0，代入数值得F＝1.5×104 N.
(3)设飞机的滑行距离为l′，滑行过程中受到的平均阻力大小为Ff，则由动能定理得(F－Ff)l′＝Ek－0，
解得l′＝9×102 m.
答案：(1)1.08×107 J (2)1.5×104 N (3)9×102 m
练3 解析：由动能定理有mgh＋Wf＝m()，解得Wf＝-mgh+m()＝－3 800 J，故B正确．
答案：B
练4 解析：依题意，根据动能定理可得(F－Ff)l＝mv2－0，又Ff＝0.1mg，即(2.1×105－0.1×7.0×104×10)×1.6×103＝×7.0×104×v2，解得v＝80 m/s，故选B.
答案：B
导练 随堂检测诊断 落实学科素养
1．解析：根据Ek＝mv2可知一定质量的物体的动能与物体的速度大小有关，则速度大小不变，动能一定不变，选项A正确；速度改变，若只是速度方向改变，大小不变，则动能不改变，选项B错误；动能不变，则速度大小不变，但方向可能改变，即速度可能改变，选项C正确；动能改变，则速度的大小改变，则速度一定改变，选项D正确．
答案：B
2．解析：根据向心力公式F＝m把上式代入动能定理公式Ek＝mv2中，得Ek＝FR，把两物体运动半径之比为2∶3，受到向心力之比为3∶2，代入上式得动能之比是1∶1，故选项B、C、D错误，选项A正确．
答案：A
3．解析：组合体在圆轨道时，万有引力提供向心力G＝m，在地球表面时，有G＝mg，则新的组合体在轨运动时的动能为Ek＝mv2＝mgR，故选C.
答案：C
4．解析：由于不能确定三个小朋友所受摩擦力的大小关系，故无法比较克服摩擦力做功的大小，故B错误；重力做功只与初末位置的高度差有关，与路径无关，故D正确；设到达底端的速率为v，根据动能定理有mv2＝WG－Wf，因摩擦力做功的大小不知，故到达底端的速率不能确定，到达底端的动能不能确定，故A、C错误．
答案：D
5．解析：根据动能定理有W－μmgLADcos α－μmgLCDcos β＋mgh＝mv2，即W－μmgL＋mgh＝mv2，求得W＝3 000 J，故选A.
答案：A
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