1.行星的运动
探究点一 对开普勒定律的理解
1．地心说与日心说
代表人物：托勒密
(1)地心说：________是宇宙的中心，是________的，太阳、月球以及其他星体都绕________运动．代表人物：哥白尼
(2)日心说：________是静止不动的，地球和其他行星都绕________运动．
两种学说都不正确
(3)局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的__________，而与丹麦天文学家________的观测数据不符．
2．开普勒三定律
续表
【情境思考】
地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置如图所示．太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？
【思维提升】
定律 认识角度 理解
开普勒第 一定律 对空间分 布的认识 各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但太阳是所有轨道的一个共同焦点
不同行星的轨道是不同的，可能相差很大
开普勒第 二定律 对速度大 小的认识 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
近日点速度最大，远日点速度最小
例1 地球和火星绕太阳运动的轨道示意图如图所示，下列说法正确的是( )
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周用的时间短
[解题心得]
例2 理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．对于开普勒第三定律的公式＝k，下列说法正确的是( )
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B．式中的k值，对于所有星系中的中心天体都相等
C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离
[解题心得]
练1 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是( )
A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上
B．火星绕太阳运行过程中，速率不变
C．土星比地球的公转周期小
D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
探究点二 开普勒定律的应用
【情境思考】
火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
(1)地球和火星，谁的公转周期更长？
(2)根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？
【思维提升】
1．开普勒第三定律的适用范围
天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．
2．开普勒第三定律的应用
(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴．反之，知道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期．
3．k值
表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关．如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关．
例3 如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球离太阳最近．地球公转线速度最大的节气是( )
A．春分 B．夏至
C．秋分 D．冬至
[解题心得]
例4 2023年8月10日，我国成功发射首颗人工智能卫星—地卫智能应急一号，标志着我国在人工智能与航天领域的重大突破．假设绕地球做匀速圆周运动时，该卫星的周期是地球同步卫星周期的，则它与地球同步卫星的轨道半径之比为( )
A.B.
C.D.
[解题心得]
练2 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)．则火星公转一周约为( )
A．0.8年 B．2年
C．3年 D．4年
练3 如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r.卫星B的轨迹为椭圆，其远地点在卫星A的轨道上，近地点距地面的高度与地球半径相比，可忽略不计．已知地球半径为R，不考虑其他天体对卫星A、B的影响，则A、B的周期之比约为( )
A．1∶1 B．
C． D．
1．哪一位科学家提出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．开普勒 D．牛顿
2．[2024·温州高一检测]开普勒被誉为“天空的立法者”．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B．同一行星在绕太阳运动时，在近日点的速度小于在远日点的速度
C．绕太阳运行的多颗行星中，距离太阳越远的行星运行周期越大
D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
3．中国科幻电影《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作．地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入椭圆轨道Ⅱ.在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点……最终摆脱太阳束缚．对于该逃离过程，下列轨道示意图可能正确的是( )
4．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年．已知哈雷彗星轨道半长轴约为17.8 AU(地球和太阳之间的距离为1 AU)．预计哈雷彗星下次回归将在( )
A．2023年 B．2049年
C．2061年 D．2081年
5．如图所示，卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍．将两卫星和地心在同一直线且乙在甲正上方的位置状态称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动6圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”( )
A．2次 B．3次
C．4次 D．5次
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1．行星的运动
导学 掌握必备知识 强化关键能力
探究点一
1．(1)地球 静止不动 地球 (2)太阳 太阳
(3)匀速圆周运动 第谷
2．椭圆 椭圆 焦点 时间 面积 公转周期
情境思考
答案：太阳不在轨道中心，而在轨道的焦点上．夏至、冬至时地球到太阳的距离不相同，夏至时地球离太阳远些．
[例1] 解析：根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B、C错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误．
答案：A
[例2] 解析：行星和卫星的轨道可以近似为圆，公式＝k也适用，故选项A错误．比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但在不同的星系中，k值不同，故选项B错误，C正确．月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故选项D错误．
答案：C
练1 解析：根据开普勒第一定律可知，太阳处在每颗行星的椭圆轨道的一个焦点上，故必然处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，火星绕太阳运行过程中，在离太阳较近的位置运行速率较大，在离太阳较远的位置运行速率较小，故B错误；由题图可知，土星轨道的半长轴比地球轨道的半长轴长，根据开普勒第三定律＝k可知，土星比地球的公转周期大，故C错误；根据开普勒第二定律可知，同一颗行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，而地球和土星不是同一颗行星，二者分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积不相等，故D错误．
答案：A
探究点二
情境思考
答案：(1)根据开普勒第三定律，因为火星的轨道半径更大，所以火星的公转周期更长．
(2)根据＝k，要计算火星的公转周期，除了要知道地球的公转周期，还要知道地球和火星绕太阳公转的轨道半径．
[例3] 解析：根据开普勒第二定律，地球在近日点运动速度最大，故地球公转线速度最大的节气是冬至．故选D.
答案：D
[例4] 解析：设该卫星的周期为T1，轨道半径为r1，地球同步卫星周期为T2，轨道半径为r2，根据开普勒第三定律可得＝，由题意可得＝，联立可得该卫星与地球同步卫星的轨道半径之比为＝，故选B.
答案：B
练2 解析：由开普勒第三定律可得＝，得T火≈2年，故A、C、D错误，B正确．
答案：B
练3 解析：由开普勒第三定律可得＝，解得＝.故选D.
答案：D
导练 随堂检测诊断 落实学科素养
1．解析：开普勒提出了开普勒第三定律，其中开普勒第一定律内容为“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上”，故A、B、D错误，C正确．
答案：C
2．解析：根据开普勒第一定律可知，太阳系的行星沿椭圆轨道绕太阳运动，故A、D错误；根据开普勒第二定律，即行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星在远日点速度小，在近日点速度大，故B错误；根据开普勒第三定律，即所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比相等，故离太阳越远，轨道半长轴越大，行星的公转周期越大，故C正确．
答案：C
3．解析：根据开普勒第一定律可得，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，由题意可知B点是椭圆轨道的远日点，地球在做离心运动，A正确，B、C、D错误．
答案：A
4．解析：根据题意，由开普勒第三定律＝k可得＝，代入数据解得T哈≈75年，则预计哈雷彗星下次回归将在2061年．故选C.
答案：C
5．解析：由开普勒第三定律可得()2＝()3＝25，解得T乙＝5T甲，故甲每转2圈半时间内乙转半圈，就会“相遇”一次，故甲运动6圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”2次，A正确．
答案：A
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1.行星的运动
核 心 素 养 学 习 目 标
物理观念 (1)了解地心说和日心说两种不同的观点，牢记两种观点的代表人物．
(2)理解开普勒行星运动三定律，能够运用开普勒定律解决一些简单问题．
科学思维 知道行星绕太阳运动的原因(太阳对行星的引力)．
科学探究 查询相关资料，了解行星运动；听老师讲解相关知识，和老师一起归纳．
科学态度
与责任 (1)培养学生通过观察思考，建立模型，解决实际问题的能力．
(2)培养学生尊重客观事实的科学态度和社会责任感．
探究点一 对开普勒定律的理解
1．地心说与日心说
代表人物：托勒密
(1)地心说：________是宇宙的中心，是________的，太阳、月球以及其他星体都绕________运动．代表人物：哥白尼
(2)日心说：________是静止不动的，地球和其他行星都绕________运动．两种学说都不正确
(3)局限性：都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的____________，而与丹麦天文学家________的观测数据不符．
地球
静止不动
地球
太阳
太阳
匀速圆周运动
第谷
2．开普勒三定律
椭圆
椭圆
焦点
时间
面积
续表
公转周期
【情境思考】
地球绕太阳运动的示意图及北半球春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置如图所示．太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？
答案：太阳不在轨道中心，而在轨道的焦点上．夏至、冬至时地球到太阳的距离不相同，夏至时地球离太阳远些．
【思维提升】
定律 认识角度 理解
开普勒第
一定律 对空间分
布的认识 各行星的椭圆轨道尽管大小不同，但太阳是所有轨道的一个共同焦点
不同行星的轨道是不同的，可能相差很大
开普勒第
二定律 对速度大
小的认识 行星沿椭圆轨道运动靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
近日点速度最大，远日点速度最小
例1 地球和火星绕太阳运动的轨道示意图如图所示，下列说法正确的是( )
A．太阳既是火星轨道的焦点，又是地球轨道的焦点
B．地球靠近太阳的过程中，运行速度的大小不变
C．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等
D．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周用的时间短
答案：A
解析：根据开普勒第一定律可知，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律可知，对同一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，且行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，离太阳越近速率越大，所以地球靠近太阳的过程中，运行速率将增大，故B、C错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故D错误．
答案：C
练1 如图所示，八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转，下列说法中正确的是( )
A．太阳处在八大行星的椭圆轨道的一个公共焦点上
B．火星绕太阳运行过程中，速率不变
C．土星比地球的公转周期小
D．地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
答案：A
探究点二 开普勒定律的应用
【情境思考】
火星和地球绕太阳运转的轨道示意图如图所示，观察图中地球、火星的位置，请思考：
(1)地球和火星，谁的公转周期更长？
(2)根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？
【思维提升】
1．开普勒第三定律的适用范围
天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做椭圆运动的天体，也适用于做圆周运动的天体．
2．开普勒第三定律的应用
(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期．反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离．
(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴．反之，知道了彗星轨道的半长轴也可以求出彗星的周期．
例3 如图为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球离太阳最近．地球公转线速度最大的节气是( )
A．春分 B．夏至
C．秋分 D．冬至
答案：D
解析：根据开普勒第二定律，地球在近日点运动速度最大，故地球公转线速度最大的节气是冬至．故选D.
答案：B
练2 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，其中火星轨道半长轴为1.524天文单位(地球到太阳的平均距离为1个天文单位)．则火星公转一周约为( )
A．0.8年 B．2年
C．3年 D．4年
答案：B
答案：D
1．哪一位科学家提出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆( )
A．托勒密 B．哥白尼
C．开普勒 D．牛顿
答案：C
解析：开普勒提出了开普勒第三定律，其中开普勒第一定律内容为“所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上”，故A、B、D错误，C正确．
2．[2024·温州高一检测]开普勒被誉为“天空的立法者”．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是( )
A．太阳系的行星绕太阳做匀速圆周运动
B．同一行星在绕太阳运动时，在近日点的速度小于在远日点的速度
C．绕太阳运行的多颗行星中，距离太阳越远的行星运行周期越大
D．地球在宇宙中的地位独特，太阳和其他行星都围绕着它做圆周运动
答案：C
解析：根据开普勒第一定律可知，太阳系的行星沿椭圆轨道绕太阳运动，故A、D错误；根据开普勒第二定律，即行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，可知行星在远日点速度小，在近日点速度大，故B错误；根据开普勒第三定律，即所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比相等，故离太阳越远，轨道半长轴越大，行星的公转周期越大，故C正确．
3．中国科幻电影《流浪地球》中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作．地球在椭圆轨道Ⅰ上运行到远日点B变轨，进入椭圆轨道Ⅱ.在椭圆轨道Ⅱ上运行到B点……最终摆脱太阳束缚．对于该逃离过程，下列轨道示意图可能正确的是( )
答案：A
解析：根据开普勒第一定律可得，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，由题意可知B点是椭圆轨道的远日点，地球在做离心运动，A正确，B、C、D错误．
4．地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的绕日运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示．天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年．已知哈雷彗星轨道半长轴约为17.8 AU(地球和太阳之间的距离为1 AU)．预计哈雷彗星下次回归将在( )
A．2023年 B．2049年
C．2061年 D．2081年
答案：C
答案：A
答案：C
2．(4分)[2024·绵阳市高一期末]太阳系八大行星绕太阳运动，下列说法正确的是( )
A．太阳处在八大行星绕太阳运动的所有椭圆轨道的一个焦点上
B．金星比地球离太阳近，金星公转周期比地球公转周期大
C．水星与地球在同一椭圆轨道上绕太阳运动
D．从火星到太阳的连线越长，火星运动得越快
答案：A
3．(4分)地球沿椭圆轨道绕太阳运行，月球沿椭圆轨道绕地球运行．下列说法正确的是( )
A．地球位于月球运行轨道的中心
B．地球在近日点的运行速度大于其在远日点的运行速度
C．地球与月球公转周期二次方之比等于它们轨道半长轴三次方之比
D．相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于月球与地球连线扫过的面积
答案：B
解析：地球位于月球椭圆轨道的一个焦点上，A错误；根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速度大于地球在远日点的速度，B正确；所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，但地球与月球不是绕同一个中心天体运动，不满足这一结论，C错误；地球与月球运行的中心天体不同，根据开普勒第二定律知，相等时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于月球与地球连线扫过的面积，D错误．
4．(4分)太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运行的周期也不相同．下列行星轨道半长轴与公转周期的关系图像中正确的是( )
答案：D
5．(4分)[2024·北碚西南大学附中期末]如图所示，为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五个位置，分别对应我国的五个节气，下列说法正确的是( )
A．夏至时地球公转的速度最大
B．冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小
C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期的四分之一
D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的时间
答案：B
解析：由题图可知，夏至时地球在远日点，公转速度最小，冬至在近日点，公转速度最大，则冬至到夏至，地球公转的速度逐渐减小，故A错误，B正确；由题图可知，从冬至到夏至的运动时间为地球公转周期的一半，由于离太阳越近，地球公转的速度越大，则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的四分之一，从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之一，故C、D错误．
6．(4分)[2024·六盘水市高一期中]C/2021S4彗星上一年，地上逾千年，C/2021S4是紫金山天文台发现的彗星，这颗彗星的轨道更扁一些，轨道周期更长，绕太阳旋转一圈大约需要1 000年，若地球距太阳距离为r，则该彗星绕太阳旋转的半长轴约为( )
A．1 000r B．100r
C．10r D．不确定
答案：B
答案：A
答案：B
答案：C
答案：A
11.(4分)[2024·江苏南京模拟]某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法正确的是( )
A．该行星在A点的向心加速度比在b、c两点的都大
B．该行星在A点的速度比在b、c两点的速度都更小
C．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是不相等的
D．行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳在圆心上
答案：A
12.(4分)[2024·云南师大附中质检]如图所示，“天问一号”从地球发射后，沿着地火转移椭圆轨道从P点运动到Q点．已知地球和火星绕太阳的公转轨道半径分别为1.5×1011 m和2.3×1011 m，则“天问一号”从P点运动到Q点的时间约为( )
A．0.2年 B．0.7年
C．1.4年 D．2.0年
答案：B
答案：D
14．(4分)天文爱好者小郭在10月29日通过卫星过境的GoSAtWAtch获得天和空间站过境运行轨迹(如图甲)，通过微信小程序“简单夜空”，点击“中国空间站过境查询”，获得中国天和空间站过境连续两次最佳观察时间信息(如图乙，11月2日开始时间17：50：08和11月3日开始时间18：28：40)，这两次连续过境中空间站绕地球共转过16圈，但因白天天空太亮或夜晚空间站处在地球阴影中而造成观察时机不佳．地球自转周期为24 h，不考虑空间站轨道修正，由以上信息可得同步卫星的轨道半径是天和空间站的轨道半径的( )
A．3.6倍 B．6.3倍
C．9.6倍 D．12倍
答案：B
