第四单元分数的意义和性质期末复习练（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 第四单元分数的意义和性质期末复习练（含解析）人教版数学五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 252.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-17 20:40:35 | ||
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文档简介
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第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．
是假分数，a和b都是不为0的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．小于或等于a
3．下面每组中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
4．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上4 B．扩大2倍 C．扩大5倍
5．把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（ ）。
A． B． C． D．
6．48和60的最大公因数是（ ）。
A．6 B．12 C．36
7．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）
A．都是质数 B．是相邻的自然数 C．是互质数
8．一个分数的分子和分母的和是27，约分后是 ，这个分数是（ ）
A． B． C． D．
9．“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数
10．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（ ）。
类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
A．科教文卫类 B．经贸合作类
C．产能与投资合作类 D．标准互认类
11．互质的两个数，它的公因数（ ）。
A．只有1 B．没有 C．有
12．下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
13．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或( )的数，叫做( )。
14．在括号里填上适当的最简分数。
( ) ( ) ( )
15．将一根7米长的绳子对折两次后，在所有的折痕处剪开，每小段长( )米，每段占这根绳的( )。（用分数表示）
16．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是 ，分数单位是 。
17．一堆菠萝运走后，还剩吨． ．
三、解答题
18．、、、
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？
19．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？
20．一本故事书有96页，小明已经看了36页，请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占这本书的几分之几。
21．有两根绳子，长度分别是28米和35米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段绳子最长是几米？
22．将下列分数分类
23．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康．相同质量的黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
24．能同时被6.7.8.9整除的三位数有多少个？
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C B B C D A B
题号 11 12
答案 A D
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
2．C
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，
则b应该小于或等于a。
故选C。
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，需要牢记。
3．D
【分析】将每个选项中的两个分数通分，再进行判断比较即可。
【详解】A．＝
B．＝，＝，所以＝；
C．＝
D．＝，≠；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握通分的方法是解答本题的关键。
4．C
【详解】原分数分子是1，现在分数的分子是14＝5，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，
故选C
5．B
【分析】求盐占水的几分之几，根据分数的意义，实际是在求一个数占另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可得解。
【详解】10÷100
＝
＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
6．B
【分析】求两个数的最大公因数采用质因数分解法，即全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
60＝2×2×3×5
48和60的最大公因数是2×2×3＝12。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
7．C
【分析】互为质数的两个数只有公因数1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
【详解】根据分析可知，两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母是互质数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数通分分母变化的理解与认识。
8．D
【详解】根据已知，原分数的分子和分母的和是27，约分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分数的分子和分母同时缩小了3倍得到 ，所以 的分子分母同时扩大3倍就可以得到原分数，即 ．故选D．
【分析】分数的基本性质．
9．A
【解析】略
10．B
【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】＜＜
＝
＞
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为：B
11．A
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数。由此可知，互质的两个数只有公因数1.据此解答即可。
【详解】解：互质的两个数只有公因数1，
故选A。
【点睛】理解互质数是只有公因数1的两个数，而不是说两个数都是质数。
12．D
【分析】用1去减每一个分数，比较它们的得数，得数越小则所减的分数越大。
【详解】，，，因为，所以。
故答案为：D
【点睛】通过解答本题可知发现规律：。
13． 几份 分数
【详解】略
14．
【分析】根据1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率，同时熟练掌握分数与除法的关系。
15．
【分析】把一根7米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的；每段长多少厘米，就是用7除以4，结果用分数表示。据此解答即可。
【详解】1÷4＝
7÷4＝（米）
所以，将一根7米长的绳子对折两次后，在所有的折痕处剪开，每小段长米，每段占这根绳的。
16．
【分析】首先找到最小的质数为2，10以内既是奇数又是合数的数是9，因此即可写出这个分数；
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】一个数的分子是最小的质数为2，分母是10以内既是奇数又是合数为9。
则这个分数是，分数单位是。
【点睛】此题主要考查奇数与偶数的初步认识，合数与质数，分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。关键是找到分子和分母上的数。
17．错误
【详解】试题分析：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨．如果这堆菠萝只有1吨的话，
运走后，即运走了1×=吨，则还剩1﹣=吨．
解：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，
所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨；
故答案为错误．
点评：完成本题要注意，剩下的吨是具体的数量，而不是占总数的分率．
18．、、、
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。
【详解】分数单位就是一个分数的分母不变，将分子变成1。
的分数单位是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是。
19．6人；3个；2支
【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
所以最多6人获奖。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（支）
答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
20．；
【分析】一共有96页，已经看了36页，未看的页数＝总页数－已经看的页数。一个数是另外一个数的几分之几用除法。即用已经看的页数÷总页数，未看的页数÷总页数。被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母。最后根据分数的基本性质将分数约分成分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】已看的：
未看的：
＝
答：小明已看的页数占这本书的，未看的页数占这本书的。
21．7米
【分析】根据“要把它们截成同样长的小段，没有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求28和35的最大公因数，由此即可解答。
【详解】28＝2×2×7
35＝5×7
所以35和28的最大公因数为：7
答：每段绳子最长是7米。
【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
22．
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，
分数的分子与分母越接近，其分数值就越接近1；分子越接近分母的一半，则分数值就越接近于；分子与分母相差越大，其分数值就越接近于0．据此分析确定即可．
解：根据各个分数中分子与分母的大小，可将做如下分类：
点评：根据分子与分母的大小进判断是完成本题的关键．
23．黄豆
【详解】因为＝
＝
＞
所以＞
故相同质量的黄豆的蛋白质含量比较高．
24．1个
【详解】试题分析：先找出6、7、8、9最小公倍数是504，再大就是504×2=1008，是四位数了，由此解答．
解：6、7、8、9最小公倍数是504，
再大就是504×2=1008是四位数了，
所以能同时被6.7.8.9整除的三位数有1个，
答：能同时被6.7.8.9整除的三位数有1个．
点评：此题主要是先求出最小公倍数，利用公倍数一定是最小公倍数的倍数找出符合要求的即可．
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第四单元分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列四种做法中，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．
是假分数，a和b都是不为0的自然数，则b应该（ ）
A．大于a B．小于a C．小于或等于a
3．下面每组中，不相等的两个分数是（ ）。
A．和 B．和 C．和 D．和
4．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上4 B．扩大2倍 C．扩大5倍
5．把10g盐溶解在100g水中，盐占水的（ ）。
A． B． C． D．
6．48和60的最大公因数是（ ）。
A．6 B．12 C．36
7．两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，原来的两个分母一定（ ）
A．都是质数 B．是相邻的自然数 C．是互质数
8．一个分数的分子和分母的和是27，约分后是 ，这个分数是（ ）
A． B． C． D．
9．“女生人数的就是男生人数”这句话的单位“1”是（ ）
A．女生人数 B．男生人数 C．全班人数
10．截至2017年9月，我国与74个国家及国际组织签署“一带一路”合作文件270多项，部分统计如下表，数量最多的是（ ）。
类别 科教文卫类 经贸合作类 产能与投资合作类 标准互认类
各类别占文件总数的几分之几
A．科教文卫类 B．经贸合作类
C．产能与投资合作类 D．标准互认类
11．互质的两个数，它的公因数（ ）。
A．只有1 B．没有 C．有
12．下列各分数按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
13．把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或( )的数，叫做( )。
14．在括号里填上适当的最简分数。
( ) ( ) ( )
15．将一根7米长的绳子对折两次后，在所有的折痕处剪开，每小段长( )米，每段占这根绳的( )。（用分数表示）
16．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是 ，分数单位是 。
17．一堆菠萝运走后，还剩吨． ．
三、解答题
18．、、、
你能说出上面其他几个分数的分数单位吗？
19．老师准备了18个笔记本，12支笔发给获奖的学生，要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，最多几人获奖？每人获得的笔记本和笔各是多少？
20．一本故事书有96页，小明已经看了36页，请你用最简分数表示出小明已看的页数和未看的页数分别占这本书的几分之几。
21．有两根绳子，长度分别是28米和35米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段绳子最长是几米？
22．将下列分数分类
23．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康．相同质量的黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？
24．能同时被6.7.8.9整除的三位数有多少个？
《第四单元分数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D C B B C D A B
题号 11 12
答案 A D
1．D
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此逐项分析即可。
【详解】A．的分子乘2，分母乘4，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
B．的分子减2，分母减2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
C．的分子加2，分母加2，所得分数与大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；
D．的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与大小一样，选项正确；
故答案为：D
2．C
【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.
【详解】根据假分数的定义可知，是假分数，a和b都是不为零的自然数，
则b应该小于或等于a。
故选C。
【点睛】本题主要考查了假分数的定义，需要牢记。
3．D
【分析】将每个选项中的两个分数通分，再进行判断比较即可。
【详解】A．＝
B．＝，＝，所以＝；
C．＝
D．＝，≠；
故答案为：D
【点睛】熟练掌握通分的方法是解答本题的关键。
4．C
【详解】原分数分子是1，现在分数的分子是14＝5，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，
故选C
5．B
【分析】求盐占水的几分之几，根据分数的意义，实际是在求一个数占另一个数的几分之几，用盐的质量除以水的质量即可得解。
【详解】10÷100
＝
＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
6．B
【分析】求两个数的最大公因数采用质因数分解法，即全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。据此解答。
【详解】48＝2×2×2×2×3
60＝2×2×3×5
48和60的最大公因数是2×2×3＝12。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法。
7．C
【分析】互为质数的两个数只有公因数1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
【详解】根据分析可知，两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积，说明原来的两个分母是互质数。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对分数通分分母变化的理解与认识。
8．D
【详解】根据已知，原分数的分子和分母的和是27，约分后的分子和分母的和是9，27是9的3倍，可知原分数的分子和分母同时缩小了3倍得到 ，所以 的分子分母同时扩大3倍就可以得到原分数，即 ．故选D．
【分析】分数的基本性质．
9．A
【解析】略
10．B
【分析】根据各类别占文件总数的分率，进行分数大小的比较即可解答。分母相同，分子越大，分数越大；异分母分数比较大小，可以先通分，再根据同分母分数比较大小的方法比较即可。
【详解】＜＜
＝
＞
所以数量最多的是经贸合作类。
故答案为：B
11．A
【分析】自然数中，只有公因数1的两个数为互质数。由此可知，互质的两个数只有公因数1.据此解答即可。
【详解】解：互质的两个数只有公因数1，
故选A。
【点睛】理解互质数是只有公因数1的两个数，而不是说两个数都是质数。
12．D
【分析】用1去减每一个分数，比较它们的得数，得数越小则所减的分数越大。
【详解】，，，因为，所以。
故答案为：D
【点睛】通过解答本题可知发现规律：。
13． 几份 分数
【详解】略
14．
【分析】根据1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1dm3＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，再根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，据此解答。
【详解】
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率，同时熟练掌握分数与除法的关系。
15．
【分析】把一根7米长的绳子对折两次后，就是把这根绳子平均分成4段，再根据分数的意义可知每小段是全长的；每段长多少厘米，就是用7除以4，结果用分数表示。据此解答即可。
【详解】1÷4＝
7÷4＝（米）
所以，将一根7米长的绳子对折两次后，在所有的折痕处剪开，每小段长米，每段占这根绳的。
16．
【分析】首先找到最小的质数为2，10以内既是奇数又是合数的数是9，因此即可写出这个分数；
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。
【详解】一个数的分子是最小的质数为2，分母是10以内既是奇数又是合数为9。
则这个分数是，分数单位是。
【点睛】此题主要考查奇数与偶数的初步认识，合数与质数，分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。关键是找到分子和分母上的数。
17．错误
【详解】试题分析：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨．如果这堆菠萝只有1吨的话，
运走后，即运走了1×=吨，则还剩1﹣=吨．
解：由于不知道这堆菠萝的总量是多少，
所以运走这堆菠萝的后，无法求得还剩多少吨；
故答案为错误．
点评：完成本题要注意，剩下的吨是具体的数量，而不是占总数的分率．
18．、、、
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫做分数单位。
【详解】分数单位就是一个分数的分母不变，将分子变成1。
的分数单位是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是；
的分数单位，分母不变，分子变成1则是。
19．6人；3个；2支
【分析】要求每位学生的奖品数量相同，而且正好发完，说明获奖的人数是18和12的公因数，求最多几人获奖，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商，求出每人获得的笔记本是多少个，用12除以最大公因数的商，求出每人获得的笔是多少支，列式解答即可得到答案。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是2×3＝6。
所以最多6人获奖。
18÷6＝3（个）
12÷6＝2（支）
答：最多6人获奖，每人获得的笔记本是3个，笔是2支。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。
20．；
【分析】一共有96页，已经看了36页，未看的页数＝总页数－已经看的页数。一个数是另外一个数的几分之几用除法。即用已经看的页数÷总页数，未看的页数÷总页数。被除数作为分数的分子，除数作为分数的分母。最后根据分数的基本性质将分数约分成分子和分母只有公因数1的最简分数。
【详解】已看的：
未看的：
＝
答：小明已看的页数占这本书的，未看的页数占这本书的。
21．7米
【分析】根据“要把它们截成同样长的小段，没有剩余”，要使每一段的长度最长，也就是求28和35的最大公因数，由此即可解答。
【详解】28＝2×2×7
35＝5×7
所以35和28的最大公因数为：7
答：每段绳子最长是7米。
【点睛】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力。
22．
【详解】试题分析：根据分数的意义可知，
分数的分子与分母越接近，其分数值就越接近1；分子越接近分母的一半，则分数值就越接近于；分子与分母相差越大，其分数值就越接近于0．据此分析确定即可．
解：根据各个分数中分子与分母的大小，可将做如下分类：
点评：根据分子与分母的大小进判断是完成本题的关键．
23．黄豆
【详解】因为＝
＝
＞
所以＞
故相同质量的黄豆的蛋白质含量比较高．
24．1个
【详解】试题分析：先找出6、7、8、9最小公倍数是504，再大就是504×2=1008，是四位数了，由此解答．
解：6、7、8、9最小公倍数是504，
再大就是504×2=1008是四位数了，
所以能同时被6.7.8.9整除的三位数有1个，
答：能同时被6.7.8.9整除的三位数有1个．
点评：此题主要是先求出最小公倍数，利用公倍数一定是最小公倍数的倍数找出符合要求的即可．
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