小学数学五年级下册期末模拟测试卷 北师大版（含解析）

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2024-2025第二学期小学五年级期末测试卷
数 学
题目 一 二 三 四 五 六 总分
得分
【考试时间：60分钟 满分100分】
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．在括号里填上合适的数。
kg＝( )g m＝( )cm m2＝( )cm2
2．0.8的倒数是( )，( )没有倒数。
3．2的分数单位是( )，它再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
4．三个连续奇数的和是111，这三个奇数中最小的数是( )。
5．一根绳子长米，6根这样的绳子长( )米，这根绳子的长( )米。
6．工程队修一条水渠需要15天，( )天能修这水渠的。
7．阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是92分，淘气的数学成绩是( )分。
8．爸爸步行从家去图书馆每小时行5千米，回家时骑共享单车，每小时行13千米，往返一共用了3.6小时，家到图书馆距离( )千米。
9．把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )平方分米。
10．一个长方体容器中装有一些水，把一个马铃薯完全浸没在水中，水满了且没有溢出（如下图），这个马铃薯的体积是( )cm3。
二、选择题。（每小题 2分，共10分）
11．淘气在笑笑的东偏北30°方向上，笑笑在淘气的（ ）方向上。
A．西偏南30° B．西偏南60° C．北偏东30°
12．当a＞1时，下面算式计算结果最小的是（ ）。
A． B． C．a×3
13．如果（与均不等于0），那么关于与的关系，描述正确的是（ ）。
A． B． C．无法判断
14．已知与互为倒数，那么的结果是（ ）。
A． B． C．
15．一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是（ ）。
A．①号面 B．④号面 C．⑤号面
三、判断题。（每小题 2分，共8分）
16．如果 m＋＝n＋0.3，那么m一定大于n。( )
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。( )
18．一条长4米的铁丝，用去，还剩下米。( )
19．妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。( )
四、计算题。（共27分）
20．直接写出得数。


21．用喜欢的方法计算。

22．解方程。
．
五、操作题。（每小题 5分，共10分）
23．填一填，画一画。
（1）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）米。
（2）体育场在学校东偏北方向，距离600米处，请画出来。
24．下面是某小学五（1）班和五（2）班全班学生最喜欢榆林地区四个景点情况的统计表。（每人必须且只能选一个景点）
景点名称 红碱淖 二郎山 白云山 圣都乐园
五（1）班/人 10 8 6 12
五（2）班/人 8 6 4 14
（1）根据统计表，完成统计图。
（2）该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的（ ）（填最简分数）。
（3）该小学五（1）班和五（2）班一共有（ ）名学生。
六、解答题。（每小题 6分，共30分）
25．新村果园里有苹果树270棵，比桃树的多30棵，新村果园里有桃树多少棵？（用方程解）
26．王叔叔8月份的工资是3200元，9月份的工资比8月份增加了。求王叔叔的工资增加了多少元？
27．某粮食加工厂每天加工1200吨粮食，是原计划每天加工粮食的。该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食？
28．一个长方体容器（容器厚度忽略不计）长28厘米、宽25厘米、高50厘米，容器中水深15厘米。将一个底面面积为200平方厘米、高40厘米的长方体铁块竖直放入容器中，放入铁块后容器中的水深多少厘米？
29．谷仓办公室是将原本用于储存谷物等农产品的传统谷仓，经过精心改造和设计后，转变为满足现代办公需求的空间。农场主张叔叔有个长方体谷仓（实线为外墙），高3米，平面图如下图（图中一格边长1米）。
改造要求： ①改造成办公区、会议室和洗手间三个长方体区域（长、宽均为整米数）。 ②进门是办公区。 ③三个区域的占地面积要满足以下要求3m2 ＝S洗手间＜S办公区＜S会议室。
（1）请根据改造要求，在平面图中帮张叔叔用墙隔出三个区域（用粗实线代表隔墙），并标出区域的名字。
（2）你设计的办公区的空间是多少立方米？
（3）为了采光，将对谷仓办公室的西面和南面外墙进行改造，把门以外的部分全部改造为落地窗，门高为2米，宽1米。请计算出所需落地窗的面积为多少平方米？（承重柱的宽度忽略不计）
答案解析：
1．375 32 4000
【分析】单位换算的方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率；1kg＝1000g，1m＝100cm，1m2＝10000cm2，据此换算单位即可。
【详解】×1000＝375，kg＝375g；
×100＝32，m＝32cm；
×10000＝4000，m2＝4000cm2。
2． 1.25 0
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可，0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。
【详解】1÷0.8＝1.25
0.8的倒数是1.25，0没有倒数。
3． 9
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；用4减去，求出差，差的分子就是几，就再添上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】的分数单位是
4－
＝－
＝
的分数单位是，它再添上9个这样的分数单位就是最小的合数。
4．35
【分析】相邻的两个奇数相差2，设中间的奇数是x，则三个连续奇数中最小的奇数是x－2，最大的是x＋2，根据等量关系：三个连续奇数的和是141列方程解答即可求出中间的奇数，再用中间的奇数减去2即为所求。
【详解】解：设中间的奇数是x。
x－2＋x＋（x＋2）＝111
3x＝111
3x÷3＝111÷3
x＝37
37－2＝35
所以这三个奇数中最小的数是35。
5．
【分析】根据分数乘整数的意义，用一根绳子的长度米乘根数6，就得到6根这样的绳子的长度；再根据分数乘整数的法则，把分子和整数相乘，分母不变；
根据一个数乘分数的意义，用这根绳子的长度米乘，即得到这根绳子的的长度；再根据分数乘分数的法则，把分子和分母分别相乘，能约分的要先约分再乘。据此解答。
【详解】（米）
（米）
所以，一根绳子长米，6根这样的绳子长米，这根绳子的长米。
6．12.5
【分析】由题意可知，把个这条水渠的工程量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用单位“1”除以15得到工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间。用除以工作效率即可得解。
【详解】÷（1÷15）
＝÷
＝×15
＝12.5（天）
12.5天能修这水渠的。
7．96
【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”分别求出三科的总成绩和语文、英语两科的总成绩，用语、英、数三科的总成绩减去语、英两科的总成绩，即可求出数学成绩。
【详解】92×3－90×2
＝276－180
＝96（分）
淘气的数学成绩是96分。
8．13
【分析】本题可以用列方程的方法解答。可以设从家到图书馆需要x小时，那么从图书馆到家需要（3.6－x）小时。根据路程＝速度×时间，从家到图书馆走了5x千米，从图书馆到家走了（3.6－x）×13千米，两个路程相等，据此列出方程，并解方程即可。再求出家到图书馆的距离。
【详解】解：设从家到图书馆需要x小时，那么从图书馆到家需要（3.6－x）小时。
5x＝（3.6－x）×13
5x＝46.8－13x
5x＋13x＝46.8－13x＋13x
18x＝46.8
18x÷18＝46.8÷18
x＝2.6
5×2.6＝13（千米）
家到图书馆距离13千米。
9．63
【分析】分析题目，先数出露在外面的面的个数，再根据正方形的面积＝边长×边长求出一个面的面积，最后根据露在外面的面积＝露在外面的面的个数×一个面的面积列式计算即可。
【详解】7×（3×3）
＝7×9
＝63（平方分米）
把3个棱长为3分米的正方体木箱放在墙角处（如图），露在外面的面积是63平方分米。
10．360
【分析】水面上升的体积就是马铃薯的体积，水满了且没有溢出，左图容器空余部分的容积就是马铃薯的体积，马铃薯的体积＝长方体容器的长×宽×空余部分的高，据此列式计算。
【详解】15×8×（10－7）
＝15×8×3
＝360（cm3）
这个马铃薯的体积是360cm3。
11．A
【分析】由方向与位置关系可知：以笑笑为观测点，淘气在笑笑的东偏北30°方向；而以淘气为观测点，则方向相反，角度相等，据此作答即可。
【详解】以淘气为观测点，笑笑在他的西偏南30°方向上。
故答案为：A
12．B
【分析】分析题目，可以假设a等于2，再把a＝2代入给出的各式子中求出对应的值，再比较大小即可。
【详解】假设a＝2，
a＋＝2＋＝
a－＝2－＝
a×3＝2×3＝6
因为＜＜6，所以a－＜a＋＜a×3，所以计算结果最小的算式是a－。
故答案为：B
13．A
【分析】根据一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，当分子＞分母时，分数值＞1，进行分析。
【详解】如果（与均不等于0），说明＞1，因此。
故答案为：A
14．C
【分析】与互为倒数，则ab＝1，据此可得：＝＝＝。
【详解】通过分析可得：＝＝＝，那么的结果是。
故答案为：C
15．C
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，且相对的面不相邻。据此可知长方体纸箱展开图围成长方体后，①号面和④号面相对，②号面和⑥号面相对，③号面和⑤号面相对。
【详解】一个长方体纸箱的展开图如图所示，围成长方体后，和③号面相对的面是⑤号面。
故答案为：C
16．×
【分析】观察算式可知，两个加法算式的和相等，设它们的和等于1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出m、n的值，再比较大小即可。
【详解】设m＋＝n＋0.3＝1；
m＝1－＝，＝2÷3≈0.667
n＝1－0.3＝0.7
0.667＜0.7，即m＜n。
所以，如果m＋＝n＋0.3，那么m一定小于n。
原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，也叫立方体，是特殊的长方体。
【详解】正方体可以看成是长、宽、高都相等的特殊的长方体。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把铁丝的总长度看作单位“1”，已知用去，则还剩（1－），用铁丝总长度乘剩下的铁丝分率即可解答。
【详解】4×（1－）
＝4×
＝3（米）
还剩下3米，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据方向和位置的相对性，方向相反，角度相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
妙想看奇思在南偏西的方向上，奇思看妙想在北偏东的方向上。原说法正确。
故答案为：√
20．；；；
；1.2；；0
【解析】略
21．；0；9
【分析】分数的加减法简便计算，可以将同分母分数相加减。减去两个数的和相当于同时减去这两个数；
减去两个数相当于减去两个数的和，可以先将和相加；
交换和＋3.75交换位置，即是，先算两个小数的和，再利用减法性质，减去两个数相当于减去两个数的和。
【详解】
＝0
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以64即可求解；
（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上8，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可求解；
（3）根据等式性质1，方程两边同时加上，再同时减去2.56，然后根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
23．（1）西；北；60；450
（2）见详解
【分析】（1）先确定观测点是学校，再根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定距离是（米）。
（2）确定观测点是学校，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，图上1单位距离表示150米，有3个单位距离，即确定图上距离是（个）单位距离。据此画图。
【详解】（1）（米）
据分析可知，电影院在学校西偏北60°（或北偏西30°）方向上，距离450米。
（2）（个）
据分析作图如下：
24．（1）见详解；（2）；（3）68
【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计图；
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数除以五（1）班最喜欢红碱淖景点的学生人数，根据分数的基本性质：分子分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变，化简即可；
（3）把两个班喜欢各景区的人数求和即可。
【详解】（1）如图：
（2）8÷10＝
即该小学五（2）班最喜欢红碱淖景点的学生人数是五（1）班最喜欢红碱淖景点学生人数的。
（3）（10＋8＋6＋12）＋（8＋6＋4＋14）
＝（18＋6＋12）＋（14＋4＋14）
＝（24＋12）＋（18＋14）
＝36＋32
＝68（人）
即该小学五（1）班和五（2）班一共有68名学生。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是利用统计表中的数据完成统计图并回答问题。
25．320棵
【分析】由题意可知，把桃树的棵数看作单位“1”，设新村果园里有桃树x棵，根据“苹果树的棵数比桃树的多30棵”，知道苹果树的棵数＝桃树的棵数×＋30棵，列方程计算即可。
【详解】解：设新村果园里有桃树x棵。
x＋30＝270
x＋30－30＝270－30
x＝240
x÷＝240÷
x＝240×
x＝320
答：新村果园里有桃树320棵。
26．400元
【分析】分析题目，把王叔叔8月份的工资看作单位“1”，则9月份的工资比8月份增加的是8月份工资的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。
【详解】3200×＝400（元）
答：王叔叔的工资增加了400元。
27．1500吨
【分析】把原计划每天加工粮食的吨数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用1200除以，即可求出该粮食加工厂原计划每天加工多少吨粮食。
【详解】1200÷
＝1200×
＝1500（吨）
答：该粮食加工厂原计划每天加工1500吨粮食。
28．21厘米
【分析】根据放入前后水的体积不变，先根据柱体的体积＝底面积×高，计算放入前水的体积，再根据柱体的高＝体积÷底面积，利用水的体积除以放入后水的底面积，即可得到放入后水的高度。
【详解】28×25×15
＝700×15
＝10500（立方厘米）
28×25－200
＝700－200
＝500（平方厘米）
10500÷500＝21（厘米）
答：放入铁块后容器中的水深21厘米。
29．（1）见详解
（2） 见详解
（3）25平方米
【分析】（1）要满足三个区域长、宽均为整米数，且3m2＝S洗手间＜S办公区＜S会议室，同时进门同时进门是办公区，需结合平面图方格边长为1米的条件，通过尝试不同的长和宽组合来划分区域。例如先确定洗手间最小面积为3平方米（如长3米、宽1米 ），再据此安排办公区和会议室，保证面积依次增大；
（2）求办公区空间即求其体积，已知谷仓高3米固定。在（1）中划分好办公区后，确定其长和宽，根据“长方体体积＝长×宽×高”即可算出体积；
（3）先分别计算西面和南面外墙面积，根据“长方形面积＝长×宽”，通过平面图估算长和高来计算，然后算出一扇门的面积，最后用两面墙总面积减去门的面积，就得到所需落地窗面积。
【详解】（1）
（2）
3×2×3
＝6×3
＝18（立方米）
答：我设计的办公区的空间是18立方米。
3×2×3
＝6×3
＝18（立方米）
答：我设计的办公区的空间是18立方米。
3×2×3
＝6×3
＝18（立方米）
答：我设计的办公区的空间是18立方米。
5×1×3
＝5×3
＝15（立方米）
答：我设计的办公区的空间是15立方米。
（3）3×3＋6×3－1×2
=9＋18－2
=27－2
=25（平方米）
答：所需落地窗的面积为25平方米。
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