小学数学五年级下册期末模拟测试卷 苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学五年级下册期末模拟测试卷 苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-17 20:50:47 | ||
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文档简介
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2024-2025第二学期小学五年级期末测试卷
数 学
题目 一 二 三 四 五 六 总分
得分
【考试时间：60分钟 满分100分】
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．=（ ）÷（ ）==（ ）（填小数）
2．在括号里填最简分数．
45分＝( )时 200千克＝( )吨
110厘米＝( )米 28公顷＝( )平方千米
3．的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
4．有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。
5．玩具厂计划全年生产玩具汽车a辆，实际每月比原计划增产n辆。a＋12n表示( )。
6．x和y是非零自然数，若10x＝y，则x和y的最大公因数是( )。
7．要反映苏州市某天气温的变化情况，选用( )统计图比较合适。
8．两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截( )段。
9．一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是( )平方米；绕花坛走一圈，至少要走( )米。
10．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽与圆的（ ）相等。
二、选择题。（每小题 2分，共10分）
11．下列小数中，与用直线上的同一个点表示的是（ ）。
A．0.125 B．0.25 C．0.5
12．以下（ ）图可以表示4的倍数和8的倍数之间的关系。
A． B． C．
13．解方程3x＝9时，方程两边应同时（ ）。
A．除以3 B．除以9 C．乘9
14．笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，发现忘了带钱，于是她回家拿钱再去书店，在书店买了一些书后直接回家，下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行动。
A． B． C．
15．如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。
A．M路线长 B．N路线长 C．同样长
三、判断题。（每小题 2分，共10分）
16．把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。( )
17．99既是99的倍数，也是99的因数。( )
18．在一个圆里，两端都在圆上的线段叫圆的直径。( )
19．如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( )
20．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( )
四、计算题。（共25分）
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4
五、操作题。（每小题 5分，共10分）
24．画一画、算一算。
（1）图中正方形涂色部分的面积是（ ）。
（2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
图2
25．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
六、解答题。（每小题 6分，共30分）
26．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
27．把一些苹果分给小朋友们，每人分3个或每人分5个都能正好分完。已知苹果个数在80~100个之间，一共有多少个苹果？
28．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
29．医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？
30．数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。
（1）王军、刘兵、张辉分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。
①我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。
王军：
刘兵：
张辉：
②我发现。
通过计算，我发现：________________
③我应用。
如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。
（2）李阳也像这样在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为（ ）厘米的正方形里画的圆。
答案解析：
1．3,5,25,0.6；
【详解】略
2．
【详解】略
3． 3 9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。
【详解】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3；
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。
4．31
【分析】分析题目，单场淘汰制每场比赛都要淘汰1支球队，要决出冠军，即需要淘汰（32－1）支队伍，即需要比赛（32－1）场。 第一轮 ：32支球队分成16场比赛，淘汰16支球队，剩下16支球队。第二轮 ：16支球队分成8场比赛，淘汰8支球队，剩下8支球队。第三轮 ：8支球队分成4场比赛，淘汰4支球队，剩下4支球队。第四轮 ：4支球队分成2场比赛，淘汰2支球队，剩下2支球队。决赛 ：2支球队进行决赛，决出冠军。因此，总共需要进行31场比赛 。
【详解】32－1＝31（场）
有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛31场。
5．实际全年生产的玩具汽车数量
【分析】分析题目，根据“实际每月比原计划增产n辆”及12个月＝1年可知12n表示实际一年比原计划增产多少辆；再根据“a表示玩具厂计划全年生产玩具汽车的辆数”及加法的意义解答a＋12n即可。
【详解】根据分析可知：12n表示实际一年比原计划增产多少辆，a＋12n表示计划全年生产的玩具汽车的数量加上实际全年比计划多生产的数量，即实际全年生产的玩具汽车数量。
玩具厂计划全年生产玩具汽车a辆，实际每月比原计划增产n辆。a＋12n表示实际全年生产的玩具汽车数量。
6．x
【分析】若10x＝y，则可知y是x的10倍，两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数，据此分析。
【详解】x和y是非零自然数，若10x＝y，则x和y的最大公因数是x。
7．折线
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】要反映苏州市某天气温的变化情况，根据分析，选用折线统计图比较合适。
8．5
【分析】要将36dm和24dm长的木材结成相同的长度且没有剩余，则截成小段的长度都能整除36和24，即36和24的公因数；求公因数可用分解因数法得到因数，至少截的段数，即求出最大公因数，可得出答案。
【详解】36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，则最大公因数为：2×2×3＝12，即截成的长度最大是12dm，则至少可以截：
（36＋24）÷12
＝60÷12
＝5（段）
因此，至少可以截5段。
9． 7.065 9.42
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；求绕花坛走一圈，至少要走多少米，就是求花坛的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
3.14×3＝9.42（米）
一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是7.065平方米；绕花坛走一圈，至少要走9.42米。
10．；半径
【分析】根据题意，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；据此解答。
【详解】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽与圆的半径相等。
11．B
【分析】将化成小数即可。分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】＝1÷4＝0.25
与用直线上的同一个点表示的是0.25。
故答案为：B
12．C
【分析】8÷4＝2，即8是4的倍数，则是8的倍数就一定是4的倍数，但是4的倍数不一定是8的倍数，如：16是8的倍数，也是4的倍数；12是4的倍数，但不是8的倍数。即两者是包含关系，即4的倍数包含8的倍数。据此可分别分析选项得出答案。
【详解】A.图中两个图形不相交表示两种量之间没有关系，不符合题意；
B.图中两个图形相交且不完全重合，表示两个量存在一部分相同的，也都有不同的部分，不符合题意；
C.图中是包含关系，可将里面的图形看作8的倍数，外面大的图形看作4的倍数，符合题意。
故答案为：C
13．A
【分析】将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】3x＝9
解：3x÷3＝9÷3
x＝3
即方程两边应同时除以3。
故答案为：A
14．C
【分析】根据折线统计图的特点，折线往上表示去往书店，折线往下表示回家，笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，折线往上，高度到达最高处的一半；回家拿钱再去书店，折线往下，到达最低处，然后往上一直到达最高处；在书店买了一些书后直接回家，买书时折线从最高处先是平缓无变化，然后往下直达最低处，据此分析。
【详解】A．没有反映出买书的过程，排除；
B．第一段折线直接到达最高处，表示直接到达书店，没有反映出走了大约一半路程回家拿钱；
C．准确的反映了笑笑的行动。
比较准确地反映了笑笑的行动。
故答案为：C
15．C
【分析】设AB的长度是6，M条路线的长度等于直径是6的圆的周长一半；N条路线的长度等于直径是（6÷3）的圆的周长一半×3；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出M条路线的长度和N条路线的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】设AB的长度是6
M条路线的长度：
π×6÷2＝3π
N条路线的长度：
6÷3＝2
π×2÷2×3
＝π×3
＝3π
3π＝3π，两条路线相比，同样长。
从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，同样长。
故答案为：C
16．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段长度相等，根据分数的意义，每一段的长都占这根绳子的。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一个数，最大因数是它本身，最小倍数也是它本数，据此解答。
【详解】1×99＝99
所以99既是99的倍数，也是99的因数。原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断。
【详解】在一个圆里，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，原题干的说法缺少了“通过圆心”这个条件，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：×
20．×
【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。
周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。
【详解】由分析得：
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。
故答案为：×
21．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
22．；1；
；111105
【分析】（1）同级运算，可以按照运算法则，从左往右，依次进行通分计算；
（2）同级运算，可以观察式子中分数的分母，先利用“带符号搬家”把分母相同的放一起进行计算。再利用加法的结合律和减法的性质，添加括号改变运算顺序进行简便计算；
（3）同级运算，可以按照运算法则，有括号先算括号里面的，依次进行通分计算；
（4）观察式子中数的特点，都跟9有关，可以先把数进行拆乘，如9＝9×1；99＝9×11；999＝9×111；9999＝9×1111；99999＝9×11111。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
减法的性质：；
乘法分配律逆运算：。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2－1
＝1
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝9×12345
＝111105
23．x＝54；x＝4.4；x＝3
【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去180，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解；
第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加0.6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5.8即可求解。
【详解】180＋5x＝450
解：180＋5x－180＝450－180
5x＝270
5x÷5＝270÷5
x＝54
3x－0.6×2＝12
解：3x－1.2＝12
3x－1.2＋1.2＝12＋1.2
3x＝13.2
3x÷3＝13.2÷3
x＝4.4
3.1x＋2.7x＝17.4
解：5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
24．（1）4.5
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，作辅助线如下图：
从图中可知：将斜线部分切割拼到空白处后，涂色部分的面积＝正方形面积÷2。已知正方形的边长是3cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出正方形的面积，再除以2即可求出涂色部分的面积。
（2）在正方形中画一个三角形，使三角形的底＝高＝正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积＝正方形面积÷2。即可与图1的正方形中涂色部分的面积相等。
【详解】（1）3×3÷2＝4.5（cm2）
图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。
（2）3×3÷2＝4.5（cm2）
作图如下：
（答案不唯一）
25．见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
26．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
27．90个
【分析】一些苹果分给小朋友们吃，每人分3个或每人分5个都能正好分完，苹果的个数应是3和5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；求出3和5的最小公倍数；已知苹果在80～100个之间，所以这个公倍数应是在80和100之间的3和5的公倍数。据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
苹果个数在80和100之间；
15×5＝75；75＜80；
15×6＝90；80＜90＜100，所以一共有90个苹果。
答：一共有90个苹果。
28．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【详解】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
29．850元
【分析】根据21－ 30盒感冒冲剂的价格是每盒15元，用每盒的价格乘以盒数，求出买感冒冲剂的钱数。再根据止咳糖浆20瓶以上每瓶16元，用每瓶的钱数乘以瓶数，求出买止咳糖浆的钱数，再把买感冒冲剂和止咳糖浆的钱数相加，据此解答。
【详解】15×30＝450（元）
16×25 ＝400（元）
450＋400＝850（元）
答：一共需要付850元。
30．（1）①113.04平方厘米；113.04平方厘米；113.04平方厘米
②见详解
③113.04
（2）8
【分析】（1）①正方形的边长为12厘米，先算出三个图中圆的半径，再根据公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，算出三位同学所画圆的总面积。
②、③通过①的计算结果，进行大小比较，得出发现即可。
（2）在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，说明画了6行，每行有6个，正方形的边长就是6个小圆的直径和，先根据圆的面积，算出圆的半径，再算出直径，最后再乘6，即可求出算出正方形的边长，据此解答。
【详解】（1）王军：12÷2＝6（厘米）
3.14×6
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
刘兵：12÷2÷2＝3（厘米）
3.14×3 ×4
＝3.14×9×4
＝113.04（平方厘米）
张辉：12÷3÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×9
＝3.14×4×9
＝113.04（平方厘米）
113.04＝113.04＝113.04
所以三位同学所画圆的总面积都是113.04平方厘米。
②通过计算，我发现：王军、刘兵、张辉所画圆的总面积相等。
③由②可得：如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是113.04平方厘米。
（2）6×6＝36（个）
50.24÷36÷3.14＝（平方厘米）
一个圆的半径是：（厘米）
直径是：×2＝（厘米）
×6＝8（厘米）
所以他是在边长为8厘米的正方形里画的圆。
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2024-2025第二学期小学五年级期末测试卷
数 学
题目 一 二 三 四 五 六 总分
得分
【考试时间：60分钟 满分100分】
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题。（每空1分，共15分）
1．=（ ）÷（ ）==（ ）（填小数）
2．在括号里填最简分数．
45分＝( )时 200千克＝( )吨
110厘米＝( )米 28公顷＝( )平方千米
3．的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘( )；的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。
4．有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛( )场。
5．玩具厂计划全年生产玩具汽车a辆，实际每月比原计划增产n辆。a＋12n表示( )。
6．x和y是非零自然数，若10x＝y，则x和y的最大公因数是( )。
7．要反映苏州市某天气温的变化情况，选用( )统计图比较合适。
8．两根木材，粗木材长36dm，细木材长24dm，要把它们截成同样长的小段（每段都是整分米数）且没有剩余，至少可以截( )段。
9．一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是( )平方米；绕花坛走一圈，至少要走( )米。
10．如下图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽与圆的（ ）相等。
二、选择题。（每小题 2分，共10分）
11．下列小数中，与用直线上的同一个点表示的是（ ）。
A．0.125 B．0.25 C．0.5
12．以下（ ）图可以表示4的倍数和8的倍数之间的关系。
A． B． C．
13．解方程3x＝9时，方程两边应同时（ ）。
A．除以3 B．除以9 C．乘9
14．笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，发现忘了带钱，于是她回家拿钱再去书店，在书店买了一些书后直接回家，下面图（ ）比较准确地反映了笑笑的行动。
A． B． C．
15．如图，从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，（ ）。
A．M路线长 B．N路线长 C．同样长
三、判断题。（每小题 2分，共10分）
16．把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。( )
17．99既是99的倍数，也是99的因数。( )
18．在一个圆里，两端都在圆上的线段叫圆的直径。( )
19．如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用条形统计图。( )
20．从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长也变小了。( )
四、计算题。（共25分）
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
23．解方程。
180＋5x＝450 3x－0.6×2＝12 3.1x＋2.7x＝17.4
五、操作题。（每小题 5分，共10分）
24．画一画、算一算。
（1）图中正方形涂色部分的面积是（ ）。
（2）用圆规或直尺在图2的正方形中画出另一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和图1的正方形中涂色部分的面积相等。
图2
25．下面是生物小组同学记录的一棵杨树6年的生长情况。
树龄 1 2 3 4 5 6
高度/cm 90 140 230 260 310 440
根据以上数据，请你画出折线统计图。
六、解答题。（每小题 6分，共30分）
26．育新小学一共有108人参加科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？（列方程解答）
27．把一些苹果分给小朋友们，每人分3个或每人分5个都能正好分完。已知苹果个数在80~100个之间，一共有多少个苹果？
28．清明节时五2班同学准备到革命烈士陵园举行祭奠活动，大家利用课余时间折小白花，晨晨同学12分钟折了8朵，贝贝同学4分钟折了3朵，谁折的快呢？
29．医务室准备购进30盒感冒冲剂和25瓶止咳糖浆，价格如下图。一共需要付多少元？
30．数学兴趣小组的同学在正方形内画圆。
（1）王军、刘兵、张辉分别在边长为12厘米的正方形里画相同的尽量大的圆。王军画了1个，刘兵画了4个，张辉画了9个（如图）。
①我探究。分别计算三位同学所画圆的总面积。
王军：
刘兵：
张辉：
②我发现。
通过计算，我发现：________________
③我应用。
如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是（ ）平方厘米。
（2）李阳也像这样在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是50.24平方厘米，他是在边长为（ ）厘米的正方形里画的圆。
答案解析：
1．3,5,25,0.6；
【详解】略
2．
【详解】略
3． 3 9
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。据此可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母也应乘3；的分母加上12，分母由4变为16，相当于乘4，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也要乘4，3×4＝12，分子由3变为12，也就是分子加上9。
【详解】通过分析可得：的分子乘3，要使分数大小不变，分母应乘3；
（4＋12）÷4
＝16÷4
＝4
3×4－3
＝12－3
＝9
则的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上9。
4．31
【分析】分析题目，单场淘汰制每场比赛都要淘汰1支球队，要决出冠军，即需要淘汰（32－1）支队伍，即需要比赛（32－1）场。 第一轮 ：32支球队分成16场比赛，淘汰16支球队，剩下16支球队。第二轮 ：16支球队分成8场比赛，淘汰8支球队，剩下8支球队。第三轮 ：8支球队分成4场比赛，淘汰4支球队，剩下4支球队。第四轮 ：4支球队分成2场比赛，淘汰2支球队，剩下2支球队。决赛 ：2支球队进行决赛，决出冠军。因此，总共需要进行31场比赛 。
【详解】32－1＝31（场）
有32支篮球队参加比赛，以单场淘汰制（每场比赛淘汰1支球队）进行。如果要决出冠军，一共要比赛31场。
5．实际全年生产的玩具汽车数量
【分析】分析题目，根据“实际每月比原计划增产n辆”及12个月＝1年可知12n表示实际一年比原计划增产多少辆；再根据“a表示玩具厂计划全年生产玩具汽车的辆数”及加法的意义解答a＋12n即可。
【详解】根据分析可知：12n表示实际一年比原计划增产多少辆，a＋12n表示计划全年生产的玩具汽车的数量加上实际全年比计划多生产的数量，即实际全年生产的玩具汽车数量。
玩具厂计划全年生产玩具汽车a辆，实际每月比原计划增产n辆。a＋12n表示实际全年生产的玩具汽车数量。
6．x
【分析】若10x＝y，则可知y是x的10倍，两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大的数，据此分析。
【详解】x和y是非零自然数，若10x＝y，则x和y的最大公因数是x。
7．折线
【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】要反映苏州市某天气温的变化情况，根据分析，选用折线统计图比较合适。
8．5
【分析】要将36dm和24dm长的木材结成相同的长度且没有剩余，则截成小段的长度都能整除36和24，即36和24的公因数；求公因数可用分解因数法得到因数，至少截的段数，即求出最大公因数，可得出答案。
【详解】36＝2×2×3×3，24＝2×2×2×3，则最大公因数为：2×2×3＝12，即截成的长度最大是12dm，则至少可以截：
（36＋24）÷12
＝60÷12
＝5（段）
因此，至少可以截5段。
9． 7.065 9.42
【分析】根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出花坛的面积；求绕花坛走一圈，至少要走多少米，就是求花坛的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（3÷2）2
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方米）
3.14×3＝9.42（米）
一个圆形花坛的直径是3米，它的面积是7.065平方米；绕花坛走一圈，至少要走9.42米。
10．；半径
【分析】根据题意，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；据此解答。
【详解】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的，宽与圆的半径相等。
11．B
【分析】将化成小数即可。分数化小数，直接用分子÷分母。
【详解】＝1÷4＝0.25
与用直线上的同一个点表示的是0.25。
故答案为：B
12．C
【分析】8÷4＝2，即8是4的倍数，则是8的倍数就一定是4的倍数，但是4的倍数不一定是8的倍数，如：16是8的倍数，也是4的倍数；12是4的倍数，但不是8的倍数。即两者是包含关系，即4的倍数包含8的倍数。据此可分别分析选项得出答案。
【详解】A.图中两个图形不相交表示两种量之间没有关系，不符合题意；
B.图中两个图形相交且不完全重合，表示两个量存在一部分相同的，也都有不同的部分，不符合题意；
C.图中是包含关系，可将里面的图形看作8的倍数，外面大的图形看作4的倍数，符合题意。
故答案为：C
13．A
【分析】将方程左右两边同时乘同一个数，或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解答。
【详解】3x＝9
解：3x÷3＝9÷3
x＝3
即方程两边应同时除以3。
故答案为：A
14．C
【分析】根据折线统计图的特点，折线往上表示去往书店，折线往下表示回家，笑笑从家出发去书店，走了大约一半路程，折线往上，高度到达最高处的一半；回家拿钱再去书店，折线往下，到达最低处，然后往上一直到达最高处；在书店买了一些书后直接回家，买书时折线从最高处先是平缓无变化，然后往下直达最低处，据此分析。
【详解】A．没有反映出买书的过程，排除；
B．第一段折线直接到达最高处，表示直接到达书店，没有反映出走了大约一半路程回家拿钱；
C．准确的反映了笑笑的行动。
比较准确地反映了笑笑的行动。
故答案为：C
15．C
【分析】设AB的长度是6，M条路线的长度等于直径是6的圆的周长一半；N条路线的长度等于直径是（6÷3）的圆的周长一半×3；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出M条路线的长度和N条路线的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】设AB的长度是6
M条路线的长度：
π×6÷2＝3π
N条路线的长度：
6÷3＝2
π×2÷2×3
＝π×3
＝3π
3π＝3π，两条路线相比，同样长。
从A点到B点有M、N两条路线，两条路线相比，同样长。
故答案为：C
16．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成8段，则每段长度相等，根据分数的意义，每一段的长都占这根绳子的。据此解答。
【详解】通过分析可得：把一根5米长的绳子平均分成8段，第3段的长占这根绳子的。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】一个数，最大因数是它本身，最小倍数也是它本数，据此解答。
【详解】1×99＝99
所以99既是99的倍数，也是99的因数。原题干说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据直径的定义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断。
【详解】在一个圆里，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，原题干的说法缺少了“通过圆心”这个条件，因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况，据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，如果要形象地表示某病人的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：×
20．×
【分析】面积的意义：面积是图形所占平面的大小。据此可知，剩下部分的面积比原来长方形的面积少4个小正方形的面积，也就是图形的面积变小了。
周长的意义：封闭图形一周的长度叫做它的周长。观察下图可知，将图形的边平移后可知，剩下部分的周长等于原来长方形的周长，也就是图形的周长不变。
【详解】由分析得：
从长方形纸上的四角各剪去一个小正方形，图形的面积变小，周长不变。原说法错误。
故答案为：×
21．1；；（或）；；（或）；
0.16；1.3；；0.6；
【详解】略
22．；1；
；111105
【分析】（1）同级运算，可以按照运算法则，从左往右，依次进行通分计算；
（2）同级运算，可以观察式子中分数的分母，先利用“带符号搬家”把分母相同的放一起进行计算。再利用加法的结合律和减法的性质，添加括号改变运算顺序进行简便计算；
（3）同级运算，可以按照运算法则，有括号先算括号里面的，依次进行通分计算；
（4）观察式子中数的特点，都跟9有关，可以先把数进行拆乘，如9＝9×1；99＝9×11；999＝9×111；9999＝9×1111；99999＝9×11111。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
减法的性质：；
乘法分配律逆运算：。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝2－1
＝1
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝9×12345
＝111105
23．x＝54；x＝4.4；x＝3
【分析】第一个：根据等式的性质1，方程两边同时减去180，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解；
第二个：根据等式的性质1，方程两边同时加0.6×2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解；
第三个：先化简等号左边的式子，即原式变为：5.8x＝17.4，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5.8即可求解。
【详解】180＋5x＝450
解：180＋5x－180＝450－180
5x＝270
5x÷5＝270÷5
x＝54
3x－0.6×2＝12
解：3x－1.2＝12
3x－1.2＋1.2＝12＋1.2
3x＝13.2
3x÷3＝13.2÷3
x＝4.4
3.1x＋2.7x＝17.4
解：5.8x＝17.4
5.8x÷5.8＝17.4÷5.8
x＝3
24．（1）4.5
（2）见详解
【分析】（1）根据题意，作辅助线如下图：
从图中可知：将斜线部分切割拼到空白处后，涂色部分的面积＝正方形面积÷2。已知正方形的边长是3cm，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，求出正方形的面积，再除以2即可求出涂色部分的面积。
（2）在正方形中画一个三角形，使三角形的底＝高＝正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积＝正方形面积÷2。即可与图1的正方形中涂色部分的面积相等。
【详解】（1）3×3÷2＝4.5（cm2）
图中正方形涂色部分的面积是4.5 cm2。
（2）3×3÷2＝4.5（cm2）
作图如下：
（答案不唯一）
25．见详解
【分析】根据折线统计图的绘制方法，先根据统计表中的数据分别描出各对应点，然后顺次连接各点完成折线统计图。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用。
26．女生45人；男生63人
【分析】已知男生人数是女生人数的1.4倍，设女生人数为x人，则男生人数为1.4x人；根据“参加科技小组的总人数是108人”这一条件，可知男生人数与女生人数之和为108，即x＋1.4x＝108；先计算x＋1.4x得到2.4x＝108，然后等式两边同时除以2.4求出x的值，也就是女生人数，最后将x的值代入1.4x求出男生人数。
【详解】解：设参加科技小组的女生有人，则男生有人。
答：参加科技小组的女生有45人，男生有63人。
27．90个
【分析】一些苹果分给小朋友们吃，每人分3个或每人分5个都能正好分完，苹果的个数应是3和5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数为两个数的乘积；求出3和5的最小公倍数；已知苹果在80～100个之间，所以这个公倍数应是在80和100之间的3和5的公倍数。据此解答。
【详解】3和5的最小公倍数：3×5＝15
苹果个数在80和100之间；
15×5＝75；75＜80；
15×6＝90；80＜90＜100，所以一共有90个苹果。
答：一共有90个苹果。
28．贝贝
【分析】由题意可知，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出晨晨和贝贝的工作效率，再进行对比即可。
【详解】8÷12＝（朵）
3÷4＝（朵）
＜
答：贝贝同学折的快。
29．850元
【分析】根据21－ 30盒感冒冲剂的价格是每盒15元，用每盒的价格乘以盒数，求出买感冒冲剂的钱数。再根据止咳糖浆20瓶以上每瓶16元，用每瓶的钱数乘以瓶数，求出买止咳糖浆的钱数，再把买感冒冲剂和止咳糖浆的钱数相加，据此解答。
【详解】15×30＝450（元）
16×25 ＝400（元）
450＋400＝850（元）
答：一共需要付850元。
30．（1）①113.04平方厘米；113.04平方厘米；113.04平方厘米
②见详解
③113.04
（2）8
【分析】（1）①正方形的边长为12厘米，先算出三个图中圆的半径，再根据公式：圆的面积＝圆周率×半径的平方，算出三位同学所画圆的总面积。
②、③通过①的计算结果，进行大小比较，得出发现即可。
（2）在另一个正方形里画了36个相同的尽量大的圆，说明画了6行，每行有6个，正方形的边长就是6个小圆的直径和，先根据圆的面积，算出圆的半径，再算出直径，最后再乘6，即可求出算出正方形的边长，据此解答。
【详解】（1）王军：12÷2＝6（厘米）
3.14×6
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
刘兵：12÷2÷2＝3（厘米）
3.14×3 ×4
＝3.14×9×4
＝113.04（平方厘米）
张辉：12÷3÷2＝2（厘米）
3.14×2 ×9
＝3.14×4×9
＝113.04（平方厘米）
113.04＝113.04＝113.04
所以三位同学所画圆的总面积都是113.04平方厘米。
②通过计算，我发现：王军、刘兵、张辉所画圆的总面积相等。
③由②可得：如果像这样，在这个正方形里画16个相同的尽量大的圆，这些圆的总面积是113.04平方厘米。
（2）6×6＝36（个）
50.24÷36÷3.14＝（平方厘米）
一个圆的半径是：（厘米）
直径是：×2＝（厘米）
×6＝8（厘米）
所以他是在边长为8厘米的正方形里画的圆。
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