（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年五年级下学期数学北京版（含解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．立体图形是由棱长为1厘米的4个小正方体搭拼成的，它的表面积是（ ）。

A．18平方厘米 B．15平方厘米 C．9平方厘米
2．如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把尺子的和第二把尺子的。两把尺子相比较，（ ）长。
A．第一把 B．第二把 C．一样 D．无法比较
3．三根铁丝分别长24厘米、36厘米和48厘米，如果把它们截成长短一样的小段且没有剩余，每段最多长（ ）厘米，共可截（ ）段。
A．8；18 B．9；12 C．12；8 D．12；9
4．王老师有一个正方体教具，里面放了一个礼品，她打算送给答对问题的小朋友。下面的四个展开图，哪个是正方体的展开图？（ ）
A．图1 B．图2 C．图3 D．图4
5．小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（ ）种可能。
A．2 B．4 C．3 D．5
6．下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是（ ）。
A．B．C． D．
7．用米尺测量桌子长度，发现1米不到但很接近1米。桌子的长度可能是（ ）。
A．9厘米 B．米 C．0.95米 D．1.02米
8．将小正方体按如图方式摆放在地上，6个小正方体有（ ）个面露在外面。
A．21 B．23 C．27
二、填空题
9．糖盒里有2块奶糖和5块巧克力糖。娟娟任意摸一块糖，摸到( )糖的可能性大。
10．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
11．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。
12．2020年11月24日4时30分，我国月球探测器嫦娥五号在文昌航天发射场成功发射。下图是嫦娥五号从地球发射到太空，再到月球表面着陆的时间和速度变化的大概情况，嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了( )次“刹车”降速，第二次降速到( )km/s。
13．一串珠子按照8个红色2个黑色依次串成一圈共40个。一只蟋蟀从第二个黑珠子开始起跳，每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，这只蟋蟀至少要跳( )次，才能又落在黑珠子上。
14．如下图，4个棱长为10厘米的正方体纸盒放在墙角处，有( )个面露在外面，露在外面的面积是( )平方厘米。
15．军军家所在的小区是垃圾分类试点小区，某天该小区产生了吨有害垃圾，吨可回收物和吨厨余垃圾。这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多( )吨。
16．饶河东北黑蜂国家级自然保护区内某蜜蜂养殖场，要将周一采收的蜂蜜装进玻璃瓶里，每瓶装6千克，能正好装完没有剩余；每瓶装10千克，也能正好装完没有剩余。该养殖场周一至少采收了( )千克蜂蜜。
17．如图，一个长6厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体牛奶盒，装满牛奶。笑笑在准备喝牛奶时，一不小心，把牛奶弄洒了一些，也就是图中的空白部分，洒出( )毫升牛奶。
18．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长分别为8厘米，5厘米，3厘米，这个长方体的棱长之和为( )厘米，表面积为( )平方厘米，体积为( )立方厘米。
19．欢欢家有两块长5dm、宽3dm的玻璃和两块长4dm、宽3dm的玻璃，她爸爸想做一个长方体无盖玻璃鱼缸，还要配一块长( )dm、宽( )dm的玻璃作为底面；做成的鱼缸的容积是( )L（玻璃的厚度忽略不计）。
20．有一个长方体玻璃鱼缸，现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会发生不断变化、当有一组相对的面形成正方形时，鱼缸内有( )L的水。
三、判断题
21．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母也要加上6。( )
22．小于大于的分数只有。( )
23．四个连续非0自然数的最小公倍数是60，这四个连续非0自然数的和是15。( )
24．异分母分数通分后，每个分数都比原来的分数大。( )
25．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
______（保留三位小数）
1.1－0.01＝ 15÷30＝ 3.14×9＝
27．计算下面各题，能简算的要简算。


28．求未知数。

29．分别求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．按下面的要求，分别在每个转盘上涂上不同的颜色。
（1）指针转动后，停在绿色区域的可能性是，停在红色区域的可能性是。
（2）指针转动后，停在绿色区域的可能性是，停在红色区域的可能性是。
六、解答题
31．世园会中“草坪剧场”上搭建的特色帐篷四周喷绘有世界各国的国花，作为文化互动展示区。帐篷设计尺寸如下图，请算一算，每顶帐篷四周的喷绘面积有多少平方米？
32．《孙子算经》卷下26——今有物，不知其数。三、三数之，剩二；五、五数之，剩三；七、七数之，剩二。问：物几何？
译释：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数是几？
（写出满足要求的最小正整数）
解答：
33．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分发一辆车，2路车每隔6分发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。
1路车 7：00 7：05
2路车 7：00 7：06
34．园林工人在一段公路两侧种树，先在左侧每隔4米栽一棵树，一共栽了210棵。现在因为树木不够了，要改成每隔6米栽一棵树。那么，从第一棵树数起，有哪些树不用移栽？一共有多少棵不用移栽？（写出计算过程）
35．为响应国家“稳经济，促消费”政策，商场推出购物抽奖活动。其中特等奖奖品数占奖品总数的，一等奖奖品数占奖品总数的，二等奖奖品数占奖品总数的。二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的几分之几？
36．六年级（1）班从学校出发，乘大巴车去农场进行实践活动，之后返回学校（大巴车行驶速度不变），如图反映的是大巴车行驶路程与时间之间的关系。请同学们观察图象，进行数据分析，求大巴车离开学校多少小时时，大巴车与农场相距10千米？返回时大巴车离开学校多少小时时，大巴车与农场相距10千米？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】这个图形左右面、前后面、上下面都是3个正方形的面组成的，因此共有18个正方形的面，每个正方形的面积是1平方厘米，这样就能计算图形的表面积。
【解析】1×1＝1（平方厘米）
1×3×6＝18（平方厘米）
所以它的表面积是18平方厘米。
故答案为：A
【点评】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力。
2．B
【分析】观察图形可知，两把尺子露出的长度相同，假设露出部分的长度为1厘米，分别求出第一把和第二把尺子的长度，比较即可选择。
【解析】假设露出部分的长度为1厘米
1÷1×3
＝1×3
＝3（厘米）
1÷1×4
＝1×4
＝4（厘米）
3＜4
则第二把尺子长。
故答案为：B
【点评】借助两把尺子露出部分长度相等，分别表示出两把尺子的总长度，是解答此题的关键。
3．D
【分析】要把铁丝截成同样长的小段，不能有剩余，求每段铁丝最长的长度，就是在求24、36和48的最大公因数，先把三个数分解质因数，这三个数的公有的质因数的乘积就是它们的最大公因数，然后再用三条铁丝的长度和除以最大公因数即可求解段数。据此解答。
【解析】24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
48＝2×2×2×2×3
2×2×3＝12
24、36和48的最大公因数是12，
（24＋36＋48）÷12
＝108÷12
＝9（段）
每段最多长12厘米，共可截9段。
故答案为：D
【点评】本题考查的是最大公因数的应用，主要分析题目是求最大公因数还是最小公倍数。
4．D
【分析】本题是一道关于正方体的展开图的题目，首先可以逐个进行分析。
【解析】由正方体教具可知：图1：A是C的对面是错误的，图2：B在A的左面是错误的，图3：B是C的对面是错误的，只有图4是正确的。
故答案为：D
【点评】此题考查正方体的展开图，解答此题的关键是，掌握展开图的种类，熟练运用并进行判断。
5．B
【分析】根据3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；由此找出□内可能的数字。
【解析】□内如果是0；1＋0＋4＋4＝9；9能被3整数，是3的倍数，□内可能是0；
□内如果是1；1＋1＋4＋4＝10；10不能被3整除，不是3的倍数，□内不是1；
□内如果是2；1＋2＋4＋4＝11；11不能被3整除，不是3的倍数，□内不是2；
□内如果是3；1＋3＋4＋4＝12；12能被3整除，是3的倍数，□内可能是3；
□内如果是4；1＋4＋4＋4＝13；13不能被3整除，不是3的倍数，□内不是4；
□内如果是5；1＋5＋4＋4＝14；14不能被3整除，不是3的倍数，□内不是5；
□内如果是6；1＋6＋4＋4＝15；15能被3整除，是3的倍数，□内可能是6；
□内如果是7；1＋7＋4＋4＝16；16不能被3整除，不是3的倍数，□内不是7
□内如果是8；1＋8＋4＋4＝17；17不能被3整除，不是3的倍数，□内不是8；
□内如果是9；1＋9＋4＋4＝18；18能被3整除，是3 倍数，□内可能是9。
□内可能是0，3，6，9一共四种可能。
小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有4种可能。
故答案为：B
【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。
6．D
【分析】由于乌龟有耐心，一直往目的地奔跑，可知表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，而且比兔子早到达终点；由于兔子没有耐心，一开始兔子的赛跑的图像应该是一条上升的直线，到中途睡了一觉，由于路程不改变，所以图像变为水平直线，睡了一觉起来再跑，图像又变为上升，据此分析解答。
【解析】
A．，表示兔子返回，不符合题意；
B．，表示乌龟和兔子一起到达终点，不符合题意；
C．，表示兔子先到达终点，不符合题意；
D．，表示乌龟一直上升直线，且比兔子先到达终点；兔子一开始是上升直线，中途变为直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点，符合题意。
下面能反映《龟兔赛跑》故事情节的图像是。
故答案为：D
【点评】本题主要考查如何观察折线统计图并从图中获取信息，解答本题的关键是理解题意，根据题意进行选择。
7．C
【解析】根据题意，桌子长度不到1米，但很接近1米，据此判断解答即可。
【解答】解：A.9厘米＝0.09米，距1米差很多，不符合题意；
B．米＝0.19米，距1米差很多，不符合题意；
C．0.95米，接近是1米，符合题意；
D．1.02米，超过1米了，不符合题意。
故选答案为：C
【点评】此题考查了长度单位之间的关系，属于基础题。
8．C
【分析】第一个立方体由一个小正方体组成，露在外面有5个面，第二个立方体由两个小正方体组成露在外面有（4＋5）个面，第三个立方体由三个小正方体组成露在外面有（4＋4＋5）个面，将它们相加即可。
【解析】5＋（4＋5）＋（4＋4＋5）
＝5＋9＋13
＝14＋13
＝27（个）
6个小正方体有27个面露在外面。
故答案为：C
【点评】本题主要考查了正方体的特征。正方体和长方体都有6个面，正方体的6个面都是完全相同的正方形，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
9．巧克力
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较糖盒里奶糖和巧克力糖的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大。
【解析】5＞2，巧克力糖比奶糖多；
娟娟任意摸一块糖，摸到巧克力糖的可能性大。
10． 4
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去原分数，即：2－，求出差，再看有几个这样的分数单位即可。
【解析】2－＝
的分数单位是，里面有4个；
所以，的分数单位是，再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
11．折线
【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【解析】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
12．3 2.3
【分析】该图像横坐标表示时间，纵坐标表示速度，“刹车”即指速度下降，图中有3处直线下降部分故经历了3次刹车，第一次“刹车”结束对应纵坐标为10 km/s，第二次“刹车”结束对应纵坐标为2.3km/s。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
嫦娥五号在太空到达月球表面一共经历了3次“刹车”降速，第二次降速到2.3km/s。
13．7
【分析】由题意可知，这只蟋蟀每次跳过6个珠子落在下一个珠子上，从起点开始，每次跳在相邻的第7个珠子上，将起点的珠子记为0，以后依次将珠子记为1、2、3、4、5、…、39，其中0、9、10、19、20、29、30、39这8个珠子为黑色，把40个珠子看作一个周期，蟋蟀跳过的珠子依次为7、14、21、28、35、42（42－40＝2）、49（49－40＝9）…9号为黑珠子，这只蟋蟀跳的珠子均为7的倍数，据此解答。
【解析】
如图所示，0、9、10、19、20、29、30、39为黑珠子，蟋蟀跳过的珠子依次为7、14、21、28、35、42、49…把一圈珠子看作一个周期。
42－40＝2，2为红珠子。
49－40＝9，9为黑珠子。
所以，这只蟋蟀至少要跳7次，才能又落在黑珠子上。
【点评】本题主要考查周期问题，找出这只蟋蟀跳过的珠子数与周期之间的关系是解答题目的关键。
14．9/九 900
【分析】有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解。
【解析】由分析可知：
3×3＝9（个）
10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
露出9个面，露在外面的面积是900平方厘米。
【点评】此题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
15．
【分析】先将可回收物和厨余垃圾相加，再将和减去有害垃圾，求出这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多多少吨。
【解析】＋－
＝－
＝（吨）
所以，这天该小区产生的可回收物和厨余垃圾共比有害垃圾多吨。
【点评】本题考查了分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
16．30
【分析】根据题意，至少采收的蜂蜜质量是6和10的最小公倍数。据此，先将6和10分解质因数，再将两数的公有质因数和独有质因数相乘，求出6和10的最小公倍数，即可解题。
【解析】6＝2×3
10＝2×5
2×3×5＝30
所以，6和10的最小公倍数是30。所以，该养殖场周一至少采收了30千克蜂蜜。
【点评】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的意义和求法是解题的关键。
17．36
【分析】通过观察图形可知：牛奶洒了一些后，空着部分相当于一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体的体积的一半。根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】6×4×3÷2
＝72÷2
＝36（立方厘米）
36立方厘米＝36毫升
洒出36毫升牛奶。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．64 158 120
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答即可。
【解析】（8＋5＋3）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（8×3＋8×5＋3×5）×4
＝（24＋40＋15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
8×5×3
＝40×7
＝120（立方厘米）
则这个长方体的棱长总和是64厘米，表面积是158平方厘米，体积为120立方厘米。
【点评】本题是基础题型，主要考查了长方体的棱长总和公式，表面积公式，体积公式。
19．5 4 60
【分析】长方体有12条棱，其中4条长、4条宽和4条高。根据题意可知，能够做成的无盖玻璃鱼缸的长、宽、高分别是5dm、4dm和3dm，所以还差一块长5dm、宽4dm的玻璃。长方体容积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出这个鱼缸的容积。
【解析】5×4×3＝60（dm3）＝60（L）
所以，还要配一块长5dm，宽4dm的玻璃作为底面，做成的鱼缸的容积是60L。
【点评】本题考查了长方体的特征和容积，掌握长方体的容积公式是解题的关键。
20．20
【分析】根据题意可知，当注水的高度等于玻璃鱼缸的宽时，有一组相对的面形成正方形，根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解析】50×20×20
＝1000×20
＝20000（cm3）
20000cm3＝20L
当有一组相对的面形成正方形时，鱼缸内有20L水。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。
21．×
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断即可。
【解析】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
8×3－8
＝24－8
＝16
则要使分数的大小不变，分母也要加上16。则原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
22．×
【分析】把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2，＝，＝，这时小于而大于的分数有、、；如果把和这两个分数根据分数的基本性质，分子、分母同时乘3、 4、.... 则小于而大于的分数会有无数个。
【解析】由分析可知：
小于大于的分数有无数个。则原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】此题主要考查分数的大小比较及分数基本性质的应用。
23．×
【分析】四个连续非0自然数的最小公倍数是60，那这四个数一定是60的因数，找出60的所有因数，计算后判定即可。
【解析】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60；
因为四个连续的自然数的最小公倍数是60，所以这四个连续非0自然数为：2，3，4，5或者3，4，5，6。
2＋3＋4＋5＝14
3＋4＋5＋6＝18
所以这四个连续非0自然数的和是14或18。
故答案为：×
【点评】此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握一个数的因数求法是解题的关键。
24．×
【解析】通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。依据是分数的基本性质。
分数大小不变，但是分数单位变小了。原题说法错误。
故答案为：×
25．√
【分析】折线统计图特点是不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。据此判断即可。
【解析】根据折线统计图的特点可知，要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适。说法正确。
故答案为：√
【点评】选择合适的统计图时，应根据要表示数据特点以及统计图的特点，进行解答。
26．2；；0.0004；0.667；
；1.09；；28.26
【解析】略
27．；；2
；；
【分析】（1）运用加法交换律，把原式化为，依此进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可；
（3）运用加法交换律和加法结合律化为，依此进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（5）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（6）运用加法交换律和加法结合律化为，依此进行计算即可。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1＋1
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】利用方程的基本性质1、基本性质2即可解答本题。
【解析】
解：
解：
解：
【点评】掌握方程的基本性质是解答本题的关键。
29．（1）表面积：54平方厘米，体积：27立方厘米；
（2）表面积：376平方厘米，体积：450立方厘米
【分析】（1）正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答；
（2）通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。
【解析】3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
这个正方体的表面积是54平方厘米，体积是27立方厘米；
表面积：
（10×8＋10×6＋8×6）×2
＝（80＋60＋48）×2
＝（140＋48）×2
＝188×2
＝376（平方厘米）
体积：
10×8×6－5×2×3
＝80×6－10×3
＝480－30
＝450（立方厘米）
这个正方体的表面积是376平方厘米，体积是450立方厘米；
30．见详解
【分析】某个颜色区域面积＝总面积×停在这个颜色区域的可能性，据此解答。
【解析】（1）
（2）
画法不唯一
31．30平方米
【分析】观察图形可知：帐篷的下部是长3米、宽3米、高2.5米的长方体，求每顶帐篷四周的喷绘面积也就是求长方体前、后、左、右四个侧面的面积和。因为长方体的长等于宽，所以四个侧面都是长3米、宽2.5米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，用3×2.5先求出1个侧面的面积，再乘4即可求出每顶帐篷四周的喷绘面积。
【解析】3×2.5×4
＝7.5×4
＝30（平方米）
答：每顶帐篷四周的喷绘面积有30平方米。
32．23
【分析】根据题意可知，有一个数，除以3余2，或者除以7余2，所以这个数如果减去2，则是3和7的公倍数，根据求最小公倍数的方法，用3×7即可求出3和7的最小公倍数，再加上2即可求出这个数最小是多少；又已知这个数除以5余3，再用这个最小的数除以5，看余数是否为3，如果不是，则将3和7最小公倍数翻倍，再加上2，看结果除以5是否余3，据此找出最小的符合题意的数。
【解析】3×7＋2
＝21＋2
＝23
23÷5＝4……3
所以23符合题意。
答：有一个数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是23。
33．见详解。
【分析】由于1路车每隔5分钟发一辆车，2路车每隔6分钟发一辆，要使两辆车再次同时发车，那么经过的时间是5和6的最小公倍数为30分钟后，所以7：00时，1路车和二路车同时发车，再过30分钟后即7时30分两车第二次同时发车。
【解析】
路车 7：00 7：05 7：10 7：15 7：20 7：25 7：30 7：35
2路车 7：00 7：06 7：12 7：18 7：24 7：30 7：36
5和6的最小公倍数为：5×6＝30
所以30分钟后，两车第二次同时发车；
7时＋30分＝7时30分
答：7时30分时刻这两路车第二次同时发车。
【点评】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是5和6的最小公倍数。
34．距离第一棵树的距离是12米倍数的数不用移栽，70棵
【分析】根据题干，先求出这条公路的总长度是（210－1）×4，因为4和6的最小公倍数是12，所以用总长度除以12再加上1（第一棵树不要移栽）即可得出不用移栽的树的棵数。
【解析】公路长度：
（210－1）×4
＝209×4
＝836（米）
因4和6的最小公倍数是12
836÷12＝69（棵）……8（米）
不用移栽的树有：69＋1＝70（棵）
答：一共有70棵不用移栽。
【点评】利用4和6的最小公倍数和基本的数量关系求出一边栽树的棵数是解答此题的关键，注意首尾都栽，所以要加1。
35．
【分析】根据减法的意义，用二等奖奖品数占奖品总数分率减去特等奖与一等奖奖品数占总数的分率之和即可。
【解析】－（＋）
＝－
＝
答：二等奖奖品数比特等奖与一等奖奖品数的和多占奖品总数的。
【点评】本题考查同分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。
36．0.25小时；3.25小时
【分析】通过观察统计图可知，大巴车从学校出发行驶1小时达到农场，学校距离农场40千米，根据时间＝路程÷速度，据此列式解答即可。
【解析】去时：10÷40＝0.25（小时）
返回时：3＋0.25＝3.25（小时）
答：去时大巴车离开学校0.25小时时，大巴车与农场相距10千米；返回时，大巴车离开学校3.25小时时，大巴车与农场相距10千米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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