第六单元圆期末复习练（含解析）苏教版数学五年级下册

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第六单元圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图：沿半圆形草坪外铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是（ ）。
A． B． C．
2．在一个边长是6cm的正方形内，能画出的圆的直径最大是（ ）。
A．12cm B．3cm C．6cm D．2cm
3．扇形有（ ）对称轴。
A．无数条 B．一条 C．没有
4．圆的直径有（ ）条．
A．1 B．2 C．无数条
5．下面几种图形中，（ ）有3条对称轴。
A．正三角形 B．正方形 C．圆
6．下图中，点O是大圆的圆心，小圆的周长是大圆的（ ）。
A． B． C．
7．如下图，两个涂色部分的面积相等，三角形、半圆的面积相比，（ ）。
A．三角形面积大 B．半圆面积大 C．一样大
8．小东要用一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片做学具，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片才能剪成。
A．20 B．16 C．10
二、填空题
9．圆的周长公式是：C＝( )或C＝( )；圆的面积公式是：S＝( )。
10．圆面积的计算公式：( )。
11．如果大圆直径是小圆半径的4倍，那么大圆周长是小圆周长的( )倍。
12．把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是( )平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开( )厘米。
13．看图填空。
r＝( )cm 梯形的高＝( )cm r ＝( )cm 长方形的长＝( )dm
14．
如图，一个圆有无数条对称轴，对折后的折痕所在的直线都是对称轴，它们都交于一点，这个点就是 ，这些折痕就是 ．
15．在一张长方形纸中，画一个最大的圆， 决定圆的直径．
16．圆周率表示圆的直径与周长的比率．　 　．
17．直径等于半径的．　 　（判断对错）
18．图中的阴影部分的面积是　 　平方厘米．（π取3）
三、判断题
19．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
20．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。( )
21．扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。( )
22．如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。( )
23．用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角是的扇形。( )
四、计算题
24．

25．下面是育才小学操场的跑道，跑一圈是多少米 （两端各是半圆）
五、解答题
26．6个小朋友玩套圈游戏，他们站成下面第几种方式最公平？为什么？
27．一个圆形水池，半径20米。绕这个水池边沿走一圈，至少要走多少米？
28．一个圆形蓄水池的周长是50.24米，它的面积是多少平方米？
29．你能用直角三角板或直尺找出 一个圆的圆心吗？简要地写出你的解决问题的想法或在图中画出你的思路．（一种方法的5分）
30．太极图是中华文化的象征，它展现了一种互相转化，相对统一的形式美后来又发展成中国民族图案所特有的“美”的结构。你能根据图中的信息求出阴影部分的面积吗？
《第六单元圆》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C C B C A A C A
1．C
【分析】根据半圆的面积公式：πr2，用大半圆的面积－小半圆的面积，把数代入公式，之后再对式子进行化简。
【详解】
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，要在正方形里画一个最大的圆，那么这个圆的直径等于正方形的边长，据此解答。
【详解】如图：
在一个边长是6cm的正方形内，能画出的圆的直径最大是6cm。
故答案为：C
3．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
【详解】扇形有1条对称轴，如图：
故答案为：B。
【点睛】明确轴对称图形的特点是解答本题的关键。
4．C
【详解】根据圆的特征，圆的半径有无数条，直径有无数条．
5．A
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，据此选择即可。
【详解】A．正三角形有3条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．圆有无数条对称轴。
故答案为：A
6．A
【分析】从图中可知：小圆的直径＝大圆的半径，设小圆的直径为1，根据圆的周长：C＝2πr＝πd，分别求出大小圆的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用小圆的周长÷大圆的周长即可。
【详解】设小圆的直径为1。
小圆的周长：1×3.14＝3.14
大圆的周长：1×2×3.14＝6.28
3.14÷6.28＝
小圆的周长是大圆的。
故答案为：A
7．C
【分析】
如图，已知两个涂色部分的面积相等，即图①面积＝图②面积；图①面积＋图③面积＝半圆的面积，图②面积＋图③面积＝三角形的面积；图③是公共部分，据此可以得出三角形面积和半圆面积的大小关系。
【详解】图①面积＝图②面积
因为三角形面积＝图②面积＋图③面积，半圆面积＝图①面积＋图③面积；
又因为图③是公共部分，
所以图①面积＋图③面积＝图②面积＋图③面积。
即半圆面积＝三角形面积，因此三角形面积和半圆的面积一样大。
故答案为：C
8．A
【分析】从“至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片才能剪成”可知，这个圆是正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。根据圆的面积：S＝π，可得：＝S÷π，即正方形面积的。据此解答。
【详解】根据分析可知，圆与正方形的关系如下图：
小正方形的面积＝
正方形的面积＝小正方形的面积×4
15.7÷3.14×4＝20（平方厘米）
【点睛】明确这个圆是正方形内最大的圆，理解即正方形面积的是解题关键。
9． πd 2πr πr2
【详解】圆的周长公式是：C＝πd或C＝2πr；圆的面积公式是：S＝πr2。
10．
【详解】圆的面积＝圆周率×半径2，用字母表示为：。
如：当半径为2cm时，圆的面积为：3.14×22＝12.56（cm2）；当半径为4dm时，圆的面积为：3.14×42＝50.24（dm2）。
11．2
【分析】根据圆的周长＝＝，假设小圆半径是1，则大圆直径是4，分别求出周长即可解答。
【详解】假设小圆半径是1，则大圆直径是4
2×3.14×1
＝6.28×1
＝6.28
4×3.14＝12.56
12.56÷6.28＝2
即大圆周长是小圆周长的2倍。
【点睛】本题考查圆的周长，公式要重点掌握。
12． 78.5 4
【分析】圆规两脚张开的距离就是圆的半径，所以这个圆的半径是5厘米，再根据圆的面积＝求出其面积；已知周长，我们可以根据半径＝周长÷3.14÷2，求得圆的半径，即圆规两脚应张开的距离。据此解答。
【详解】3.14×
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
所以，把圆规两脚张开5厘米，画出的圆的面积是78.5平方厘米。如果想画出周长25.12厘米的圆，圆规两脚应张开4厘米。
13． 10 3 6 24
【分析】（1）从图中可知，圆的半径是10cm；
（2）从图中可知，半圆的直径是6cm，梯形的高与半径相等，根据公式r＝d÷2求出半径；
（3）从图中可知，12cm是2个半圆的半径之和，那么半径是（12÷2）cm；
（4）从图中可知，圆的半径是8dm，长方形的长等于半径的3倍，则长方形的长是（8×3）dm。
【详解】（1）半径是10cm；
（2）梯形的高：6÷2＝3（cm）
（3）半径：12÷2＝6（cm）
（4）长方形的长：8×3＝24（dm）
填空如下：
14． 圆心 直径
【详解】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形；因为通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，所以这些折痕都是直径，两条直径相交的点是圆心；据此解答．
15．宽
【详解】略
16．错误
【详解】试题分析：圆周率的定义是：任意一个圆的周长与它的直径的比的比值是一个固定的数，人们称它为圆周率，用字母π表示；据此判断即可．
解：由圆周率的含义可知：圆周率表示圆的直径与周长的比率，说法错误；
故答案为错误．
点评：此题考查了圆周率的定义．
17．×
【详解】试题分析：在同圆或等圆中，直径是它半径的2倍；由此判断即可．
解：直径等于半径的，说法错误．
故答案为×．
点评：此题考查了对圆的基础知识的掌握情况，应注意基础知识的积累和灵活运用．
18．168.75
【详解】试题分析：如图所示，三角形ABC和三角形ADB是等底等高的三角形，则它们的面积相等，二者都去掉公共部分三角形ABE，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形ADE和三角形EBC的面积相等，于是阴影部分就全部转移到了大正方形中，其面积就等于以大正方形的边长为半径的圆的面积的，大正方形的边长已知，问题即可得解．
解：阴影部分的面积=3×152×，
=3×225×，
=675×，
=168.75（平方厘米），
答：阴影部分的面积是168.75平方厘米．
故答案为168.75．
点评：解答此题的关键是：将三角形ADE利用等积变换的方法，移到大正方形中，使阴影部分变成以大正方形的边长为半径的圆，问题即可轻松得解．
19．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然。
【详解】因此，在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，这种说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】如果两个扇形不是在同一个圆中，那么即使圆心角相同，也不能保证这两个扇形完全一样。因此，在同一个圆中，是必要的前提。
21．√
【分析】根据扇形的意义：扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的图形，判断即可。
【详解】据分析可知，扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据圆和正方形的周长公式分别求出直径和边长，进行比较可知本题说法正确。
【详解】因为d＝C÷π，
a＝C÷4，
而圆周率小于4，所以直径大于正方形的边长。
故答案为：√
【点睛】考查学生对圆的周长与直径、正方形的周长与边长之间关系知识的掌握。
23．√
【分析】用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，根据圆的圆心角是360°，用360°÷4，求出圆心角，即可判断解答。
【详解】360°÷4＝90°
用两条互相垂直的直径把一个圆平均分成4份，每份都是一个圆心角是90°的扇形。
原题干说法正确。
故答案为：√
24．4；0.24；1；
7.2；0.75；0.13
【详解】略
25．388.4米
【详解】3.14×60+100×2=388.4（米）
26．③；理由见详解
【分析】第①种方式，站在三角形3个顶点处的人离套圈目标的距离最远，不公平；
第②种方式，站在正方形4个顶点处的人离套圈目标的距离最远，不公平；
第③种方式，6个小朋友站在圆圈上，根据“同一个圆内所有的半径都相等”，每个人与套圈目标的距离相等，公平。
【详解】他们站成第③种方式最公平。根据“在同一个圆内所有的半径都相等”可知，站在圆圈上的每个人与套圈目标的距离相等，最公平。
27．125.6米
【分析】求绕圆形水池边沿走一圈的长度，就是求半径为20米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。
【详解】2×3.14×20＝125.6（米）
答：至少要走125.6米。
28．200.96平方米
【分析】根据“圆的周长＝圆周率×直径”，求出圆的直径和半径，再根据“圆的面积＝圆周率×半径 ”求出面积即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
3.14×8
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：它的面积是200.96平方米
【点睛】求出圆的半径是解答本题的关键。
29．如图
【详解】试题分析：根据直径所对的圆周角是直角画图即可．
解：
（1）选择合适的直角三角板，用等腰直角三角板；
（2）用直角三角板的直角和圆上一点重合，沿两直角边划直线，连接两条直线与圆的交点，两圆之间的线段即为⊙O的直径；
（3）因为直角三角板上角的度数是一定的，所以过直角三角形的顶点向斜边作垂线即可．
斜边与垂线的交点即为该圆的圆心．
点评：本题是圆周角定理在实际生活中的运用，锻炼了学生对所学知识的应用能力．
30．0.1413平方米
【分析】图中整体是一个直径为0.6米的圆，其中阴影部分和空白部分形状相同、面积相等，即阴影部分面积是圆面积的一半，先求出圆的面积再除以2即可。
【详解】半径：0.6÷2＝0.3（米）
圆面积：3.14×
＝3.14×0.09
＝0.2826（平方米）
阴影部分面积：0.2826÷2＝0.1413（平方米）
答：阴影部分的面积是0.1413平方米。
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