哈三中2024一2025学年度下学期
高一学年6月月考数学试卷
考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考
试时间为120分钟：
第I卷（选择题，共58分）
一、单选题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知直线1的方向向量是a=(-2,2,2),平面a的一个法向量是n=(1,-1,-1),则1与α
的位置关系是
A.I⊥a
B.I∥a
C.1与α相交但不垂直
D.I∥a或Ica
2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，
CB⊥x'轴，CD'∥y'轴，CB=√5，AB=4,则△MB'C的原
图形的面积为
D'B
A.45
B.46
C.55
D.5V6
3.在△ABC中，“AC.AB>0且BC.BA>0”是“△ABC为锐角三角形”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
4.己知△4BC的面积为65，A=T,AB=8,则边BC的长为
3
A.3
B.6
C.7
D.8
5.
已知在圆锥S0中，底面圆0的直径AB=2,圆锥S0的体积为2W2元
π，点M在母
3
线SB上，且SW=SB,一只蚂蚁若从A点出发，沿圆锥侧面爬行到达M点，则它
爬行的最短距离为
A.7
B.V13
C.19
D.3W5
高一数学第1页共4页
6.
已知函数f(x)=sin xcosx-+V5cos2x,则函数f(x)的一条对称轴可以是
A.x=-
B
πV5
122
c
D.x=
12
7.已知复数z满足2-7=2-7i(2≠0)，则z可能是
A.1+2i
B.2+i
C.1+i
D.1-i
8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为整臑.已知在整臑A-BCD
中，BC=CD=AB=2,AB⊥平面BCD,则它的外接球半径和内切球半径的比值为
A.√5+6
B.6-V5
C.3-5
D.3+V5
二、多选题：共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列说法正确的有
A.若球O的体积为36π，则球O表面积也为36元
B.若球O的半径变为原来的3倍，则球O体积变为原来的9倍
C.若圆台上下底面半径分别为1和3，且球O为圆台的内切球，则球O的半径为√3
D.棱长为a的正方体的外接球半径为√3a
10.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且c+b=2 a cos B.则下列
说法正确的是
A.A=2B
B.B<
4
3
C.a的取值范围是(W2,5)
D.11
的范围为
b
tan B tan A
2
11.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=2W2,M,N分别为AD,BC的中点.现将
△ABD沿BD翻折，得到三棱锥A'-BCD,则在△ABD翻折的过程中，下列说法正
确的是
M
A.三棱锥A -BCD体积的最大值为4V5
9
B.三棱锥A'-BCD外接球半径为√5
C.存在某个位置使CM⊥DW
D一直线放三粒雀-8C0外装装发和的线段长的取位范型为2行
高一数学第2页共4页哈三中2024-2025学年度下学期高一学年6月月考数学答案
一、选择题
1
2
4
6
8
9
10
11
A
B
B
A
D
A
AC
ACD
BD
二、填空题
12.1
13.6v6
三、解答题
15.(1)1003
(2)
AB=100V3
AD=200
16.(1)略
(2)30°
17.(1)BM=√7
(2)
()BD=3
sin
(i)30°
18.(1)略
2
19()
6
(2)一般方程：x+2y-z-1=0
3
单位方向向量：
而品
(3)0体积：125
表面积：21
6
间08吗
6
