（期末培优卷）期末全真模拟押题卷-2024-2025学年四年级下学期数学北京版（含解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末全真模拟押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．聪聪在同一平面内画了两条不重合的直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是（ ）。
A．相交 B．重合 C．互相垂直 D．互相平行
2．某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要（ ）。
A．60秒 B．75秒 C．90秒 D．120秒
3．下面轴对称图形，对称轴最多的是（ ）。
A． B． C． D．
4．6.5和6.50两个数相比，下面说法正确的是（ ）。
A．计数单位相同，大小不相等 B．计数单位不同，大小相等
C．计数单位相同，大小相等 D．计数单位不同，大小不相等
5．下面的大正方形如果表示“1”，阴影部分表示的数是（ ）。
A．0.02 B．0.20 C．2 D．20
6．用小正方体摆成如图的样子，从前面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
7．欣悦小学四年级组有18位老师。他们中至少有（ ）人是同一个生肖。
A．2 B．4 C．6 D．7
8．五年级女生做仰卧起坐。1分钟做到40个以上（含40个）为优秀，21－39个为及格。下表是五一班女生1分钟做仰卧起坐的成绩统计。小丽的成绩在五一班女生中排在第13名，她可能做了（ ）个。
等级 优秀 及格 不及格
人数 11 12 2
A．20 B．38 C．40
二、填空题
9．一列快车和一列慢车，分别从甲、乙两地同时相对开出，快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，两车在距中点20千米处相遇，则甲、乙两地相距( )千米。
10．把一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，这个数是( )了（填“扩大”或“缩小”）( )倍。
11．小红和小丽一共有46本课外书，小红比小丽多6本，小红有( )本课外书，小丽有( )本课外书。
12．小数9.73是由( )个一、( )个十分之一和( )个百分之一组成的；35个百分之一是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。
13．将一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后共可得到( )个“人”字。
14．商场售卖袜子有两种方案。
方案一：长筒袜 18元/双 中筒袜 12元/双 方案二：15元/双（购买10双或以上，不分型号）
李阿姨要买5双长筒袜、7双中筒袜，方案( )更省钱，她至少要付( )元。
15．用0、3、4、7四个数字组成的最简三位小数，最小的是( )，最大的是( )。
16．一个木球从空中经过2秒落地。已知第一秒下落4.9米，第二秒比第一秒多下落9.8米，这个木球第二秒下落了( )米。
17．下面的图案是由边长相同的小正方形组成，按照这样的规律，下图中涂阴影的小正方形有( )个。
18．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。如果从出发到两人相遇经过了8分。两地路程为( )米。
19．10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有( )个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有( )个间隔。
20．某校五年级，其中一班和二班共99人，二班和三班共101人，三班和四班共100人，一班比四班多2人。三班有( )人。
三、判断题
21．零点零六写作0.06，9.85读作九点八十五。( )
22．汽车在笔直的公路上行驶，车轮在旋转，车身在平移。( )
23．3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。( )
24．四年级同学平均每人捐款4.5元，其中丽丽一定捐了4元5角。( )
25．在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
四、计算题
26．口算。
1＋0.2＝ 20×40＝ 100÷5＝ 240÷3＝
35×2＝ 400÷8＝ 1.4＋5＝ 30×50＝
90×7＝ 210÷7＝ 2.6－0.6＝ 80×40＝
27．列竖式计算。（带△号的要验算）
18.75＋2.38＝ △46－9.72＝ 18.406＋0.97＝
26.05－7.9＝ △100－27.62＝ 35.5＋71.62＝
28．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


29．看图列算式计算．
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）以PQ为对称轴，画出与图形①轴对称的图形②。
（2）将图形①绕点M按逆时针方向旋转90°，得到图形③。
（3）将图形③先向下平移4格，再向右平移8格，得到图形④。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。
六、解答题
31．校园的甬路长250米，在甬路的一侧种树，两端都种，且要求每相邻两棵树之间的距离相等，一共种了51棵树。每相邻两棵树之间的距离是多少米？
32．小明和小华同时从学校向相反的方向步行回家。小明平均每分钟走60米，小华平均每分钟走70米，经过12分钟，两人同时到家。小明家和小华家相距多少米？
33．下面是王老师家收到的北京市自来水公司六月份的缴费通知单。算一算，她家六月份一共应向自来水公司交多少钱？
单位：元
消费 污水处理费 水资源费
16.56 10.88 12.56
34．大货车和小汽车同时从相距200千米的、两地同时相对开出，如下图，两车经过多少小时相遇？相遇时，小汽车距离地多少千米？
35．小亚和小亮分别住在电影院的东西两侧。一天他俩相约去看电影，约定19时准时出发。他俩按时从家出发，小亚每分钟走55米，小亮每分钟走60米，7分钟后俩人同时到达电影院。小亚家和小亮家相距多少米？
（1）画出线段图表示题意。
（2）列式解答。
36．一辆公共汽车从起点站开出，停靠站点时载客数量记录如下表。
起点站 A站 B站 C站 D站 E站 …
上车/人 ﹢15 ﹢10 ﹢3 ﹢5 0 ﹢1 …
下车/人 ﹣2 0 ﹣4 ﹣3 ﹣6 …
（1）从起点站到E站中哪个站点没人上车？哪个站点没人下车？
（2）公共汽车从C站开出时车上有多少人？
（3）从起点站到E站，下车的一共有多少人？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据垂直的性质：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
【解析】
如图：图中直线b和直线c都是垂直与直线a的，可以看出直线b和直线c互相平行。
故答案为：D
2．B
【分析】分析题意可知从一楼爬到三楼用了30秒，一楼到三楼有2个楼层，所以每个楼层花了30÷2＝15秒走完。从六楼到一楼有5个楼层，需要15×5＝75秒。据此解答。
【解析】3－1＝2（层）
6－1＝5（层）
30÷2＝15（秒）
15×5＝75（秒）
某人从1楼到3楼用了30秒，用同样的速度从1楼到6楼，需要75秒。
故答案为：B
3．C
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此画出选项中图形的所有对称轴，然后再进一步解答即可。
【解析】
A． 此图有2条对称轴；
B．此图有3条对称轴；
C．有无数条对称轴；
D．此图有4条对称轴；
所以，对称轴最多的是。
故答案为：C
4．B
【分析】在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变，由此可知6.5与6.50大小相等，但是6.5表示65个0.1，6.50表示650个0.01，据此解答即可。
【解析】有分析可知，6.5和6.50两个数相比大小相等，计数单位不同。
故答案为：B
5．A
【分析】将这个大正方形平均分成100份，每份表示0.01。阴影部分共2份，表示0.02。据此解答。
【解析】大正方形如果表示“1”，阴影部分表示的数是0.02。
故答案为：A
6．B
【分析】观察发现从前面看，左边是一列3个小正方形，中间是一列2个小正方形，右边是1个小正方形，下对齐；据此解答。
【解析】
根据分析：从前面看到的形状是。
故答案为：B
7．A
【分析】在此类抽屉问题中，至少数等于被分配的物体数除以抽屉数的商，再加上1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是18，抽屉数是12（生肖一共有12种），据此解答。
【解析】根据分析：18÷12＝1（人）……6（人），1＋1＝2（人），所以他们中至少有2人是同一个生肖。
故答案为：A
8．B
【分析】从表格中可知，五年级女生优秀有11人，及格有12人，因为小丽是13名，所以成绩应该是及格；
又根据1分钟做到40个以上（含40个）为优秀，21－39个为及格，可知小丽做了21－39个之间，据此逐项分析即可。
【解析】由分析可得：
A.20＜21，20不在21－39之间，所以不符合题意；
B．20＜38＜39，38在21－39之间，所以符合题意；
C．40＞39，40不在21－39之间，所以不符合题意；
故答案为：B
9．560
【分析】两车在距中点20千米处相遇，说明快车比慢车多走了（20×2）千米，根据路程差＝速度差×相遇时间，可以求出相遇时间＝路程差÷速度差，再根据总路程＝速度和×相遇时间求出甲、乙两地的距离即可。
【解析】根据分析：相遇时间为：
20×2÷（75－65）
＝40÷10
＝4（小时）
总路程为：
4×（75＋65）
＝4×140
＝560（千米）
所以甲、乙两地相距560千米。
【点评】本题主要考查了相遇问题，正确理解相遇点到路程中点的距离与两车所行路程之间的关系是本题解题的关键。
10．扩大 10
【分析】把一个小数的小数点先向左移动两位，即缩小到原数的；再向右移动三位，即扩大到原数的1000倍；相当于把原数小数点向右移动了一位，即扩大到了原数的10倍，由此解答即可。
【解析】根据分析：把一个小数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，这个数是扩大了10倍。
【点评】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
11．26 20
【分析】由于小红比小丽多6本课外书，所以如果增加6本，则总数为小红的两倍，即小红有课外书（46＋6）÷2＝26（本）；小丽比小红少6本，即小丽有课外书26－6＝20（本）。
【解析】（46＋6）÷2
＝52÷2
＝26（本）
26－6＝20（本）
小红和小丽一共有46本课外书，小红比小丽多6本，小红有26本课外书，小丽有20本课外书。
【点评】本题考查和差问题，灵活运用和差公式是解题关键。
已知两数的和及它们的差：
先求大数
大数＝（和＋差）÷2
小数＝和－大数或小数＝大数－差
先求小数
小数＝（和－差）÷2
大数＝和－小数或大数＝小数＋差
12．9 7 3 0.35 65
【分析】搞清数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位。
【解析】小数9.73是由9个一、7个十分之一和3个百分之一组成的；
1－0.35＝0.65
35个百分之一是0.35，再添上65个这样的计数单位就是1。
【点评】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。
13．8
【分析】把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，对折2次被平均分成4份，对折3次被平均分成8份，因此，把这张纸对折3次在上面用针扎出一个“人”字，展开后共可得到8个“人”字。
【解析】根据分析可知：把一张正方形白纸连续对折3次，然后用针在上面扎出“人”字，展开后，共可得到8个“人”字。
【点评】折叠次数与把这张纸平均分成的份数可动手操作一下，通过折叠找出规律，折叠次数少可直接得出结果，折叠次数多用找出的规律解答。对折n次，这张纸被平均分成2n份。
14．一 174
【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较并填空即可；
方案一：一共需要的钱＝长筒袜的数量×长筒袜的单价＋中筒袜的数量×中筒袜的单价；
方案二：一共需要的钱＝长筒袜和中筒袜的数量之和×单价。
【解析】方案一：
5×18＋7×12
＝90＋84
＝174（元）
方案二：（5＋7）×15
＝12×15
＝180（元）
174元＜180元，即方案一更省钱，她至少要付174元。
【点评】此题考查的是经济问题的计算，分别计算出每种方案需要的钱是解答此题的关键。
15．0.347 7.403
【分析】最小最简三位小数就是把这些数字中的最小数作整数部分，再把其余的数字从小到大排列；最大的最简三位小数就是把这此数据中最大的数字作整数部分，其余再把其余的数字从大到小排列，但0不能放在小数的末尾。
【解析】用0、3、4、7这四个数字，组成的最简三位小数中，最小的是0.347，最大的是7.403。
【点评】熟练掌握小数的大小比较方法是解答此题的关键。
16．14.7
【分析】根据题意，第一秒下落4.9米，第二秒比第一秒多下落9.8米，则第二秒下落4.9＋9.8＝14.7米，据此解答。
【解析】4.9＋9.8＝14.7（米）
所以这个木球第二秒下降14.7米。
【点评】本题考查了简单的加法应用题，解决本题的关键是弄清楚第二秒下落的距离要比第一秒下落多出9.8米。
17．27
【分析】根据图形的变化发现规律：第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n＋1，进而计算每个图中涂有阴影的小正方形个数，再相加。
【解析】观察图形的变化可知：
第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5＝4×1＋1；
第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9＝4×2＋1；
第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13＝4×3＋1；
所以图中涂有阴影的小正方形个数为：
5＋9＋13＝27（个）
【点评】本题考查了规律型－图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律。
18．1500
【分析】设两地路程为x米，用两地的路程－淘气走的路程＝笑笑的路程；淘气走了100×8米，笑笑先以80米/分速度走了5分钟，5分钟的路程是80×5＝400米；笑笑走了8分钟和淘气相遇，笑笑走了8分钟，前5分钟是每分钟80米，剩下的时间是每分钟100米；剩下的时间是8－5＝3分钟，走了100×3＝300米；列方程：x－100×8＝80×5＋100×（8－5），解方程，即可解答。
【解析】解：设两地路程为x米。
x－100×8＝80×5＋100×（8－5）
x－800＝400＋100×3
x－800＝400＋300
x＝700＋800
x＝1500
【点评】根据速度、时间和距离三者关系设出未知数，找出相关联的量，列方程，解方程；要注意笑笑的速度不是一直不变的，求出她走的两个部分的路程是解题的关键。
19．10 16
【分析】如果小朋友手拉手围成一个圆做游戏，则属于在封闭图形上植树，根据间隔数＝植树棵数解答即可。
【解析】把同学的数量看作植树的棵数，依据间隔数＝植树棵数可知：
10个同学围成一圈做游戏，每相邻两个同学之间有1个间隔，共有10个间隔；如果是16个同学这样围成一圈，有16个间隔。
【点评】此题可以归属在植树问题中的封闭图形上植树的情况，只要求出间隔数问题即可解决。
20．52
【分析】由题意可知，一班＋二班＝99人，三班＋四班＝100人，据此求出四个班的总人数，把二班和三班的人数和代入求出一班和四班的总人数，一班比四班多2人，根据和差公式求出四班的人数，三班的人数＝100人－四班的人数，据此解答。
【解析】分析可知，一班＋二班＋三班＋四班＝99＋100
一班＋二班＋三班＋四班＝199
一班＋四班＝199－101
一班＋四班＝98
一班－四班＝2
四班人数：（98－2）÷2
＝96÷2
＝48（人）
三班人数：100－48＝52（人）
【点评】分析题意求出一班和四班的人数和是解答题目的关键。
21．×
【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点，小数部分顺次写出每一个数位上的数字；
小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”；小数部分是几就依次读出来即可。
【解析】零点零六写作0.06，9.85读作九点八五。题干读数错误。
【点评】本题考查的是小数的读法和写法，读数的时候注意小数部分的特殊性。
22．√
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】根据平移和旋转的定义可知：车轮的运动是旋转，车身的运动是平移。
故答案为：√。
【点评】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
23．√
【分析】小数末尾的0去掉，小数的大小不变；3.6的计数单位是0.1；3.60的计数单位是0.01，所以计数单位不同。
【解析】3.6和3.60的大小相等，计数单位不同。
故答案为：√
【点评】熟练掌握小数的计数单位是解答本题的关键。
24．×
【分析】平均数指的是一个整体的平均值，不能得出里面每一个数据的大小，数据有可能大于平均数，也有可能小于平均数，也有可能等于平均数，据此判断。
【解析】四年级同学平均每人捐款4.5元，其中丽丽不一定捐了4元5角。故题干说法错误。
【点评】本题考查的是对平均数的理解，注意单个数值可能大于、小于、等于平均数，不能确定一定就是平均数。
25．×
【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；可知：在1.5的后面添上两个0，小数的大小不变；据此判断即可。
【解析】根据小数的性质可知：1.5＝1.500，所以在1.5的后面添上两个0，这个数就扩大到原来的100倍，说法是错误的。
故答案为：×
【点评】此题考查了小数性质的应用，应注意对一些概念、性质的理解。
26．1.2；800；20；80
70；50；6.4；1500
630；30；2；3200
【解析】略
27．21.13；36.28；19.376
18.15；72.38；107.12
【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【解析】18.75＋2.38＝21.13 △46－9.72＝36.28
验算：
18.406＋0.97＝19.376 26.05－7.9＝18.15

△100－27.62＝72.38 35.5＋71.62＝107.12
验算：
28．45.9；10；
10.42；36.58
【分析】（1）根据加法结合律和加法交换律，先计算28.77＋11.23，据此计算；
（2）根据小数加减混合运算法则，同级运算，从左往右计算即可；
（3）一个数分别减两个数等于这个数减这两个数的和，据此计算；
（4）根据小数加减混合运算的法则，有括号先算括号里面的，同级运算从左向右依次运算，据此解决。
【解析】28.77＋5.9＋11.23
＝（28.77＋11.23）＋5.9
＝40＋＋5.9
＝45.9
6.73＋11.67－8.4
＝18.4－8.4
＝10
19.42－4.71－4.29
＝19.42－（4.71＋4.29）
＝19.42－9
＝10.42
24.4＋（15.7－3.52）
＝24.4＋12.18
＝36.58
29．(70+60)×15=1950(米)
【解析】求相遇路程,速度和×相遇时间=相遇路程,列式为(70+60)×15=1950(米)．
30．（1）（2）（3）（4）作图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移4格，再向右平移8格，依次连接即可得到平移后的图形④。
（4）根据图形放大的意义，把图形③的各边均放大到原来的2倍，对应角大小不变，即可得到图形③按2：1放大后的图形。
【解析】由分析作图如下：
【点评】掌握作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小的方法是解答本题的关键。
31．5米
【分析】先用50棵减去1棵就等于有几个相同的距离，再用总距离除以相同距离的个数，得到的就是每相邻两棵树之间的距离。
【解析】51－1＝50（个）
250÷50＝5（米）
答：每相邻两棵树之间的距离是5米。
【点评】熟练掌握植树问题的计算是解答此题的关键。
32．1560米
【分析】根据路程＝速度×时间，分别求出两人的路程相加即可求解两家相距的距离，让各自的速度×时间，代入数据解答。
【解析】60×12＋70×12
＝720＋840
＝1560（米）
答：小明家和小华家相距1560米。
【点评】本题考查行程问题，掌握，路程＝速度和×时间，是解题的关键。
33．40元
【分析】六月份应交水费＝消费＋污水处理费＋水资源费，代入数据计算即可。
【解析】
＝27.44＋12.56
＝40（元）
答：六月份一共应向自来水公司交40元。
【点评】本题考查小数加法的实际应用，列出式子后计算时需细心。
34．2小时；120千米
【分析】总路程除以速度之和就是相遇的时间，然后用相遇时间乘小汽车的速度就是小汽车距离地的距离。
【解析】40＋60＝100（千米）
200÷100＝2（小时）
2×60＝120（千米）
答：两车经过2小时相遇；相遇时，小汽车距离地120千米。
【点评】熟练掌握行程问题中相遇时间的计算是解答此题的关键。
35．（1）见详解；
（2）805米
【分析】（1）根据题意，电影院在小亚和小亮家的中间，电影院的东侧是小亚家，西侧是小亮家，二者走的速度不同，但时间相同都是7分钟，据此画图即可；
（2）求小亚家和小亮家相距多少米，让二者的速度相加求解出速度和，然后时间是7分钟，根据路程和＝速度和×时间，代入数据解答即可。
【解析】（1）根据题意画图如下：
（2）（55＋60）×7
＝115×7
＝805（米）
答：小亚家和小亮家相距805米。
【点评】本题考查简单的相遇问题，掌握速度×时间＝路程，并理解速度和×时间＝路程和，是解题的关键。
36．（1）D站点没人上车，B站点没人下车。
（2）27人；
（3）15人
【分析】（1）根据表格我们来分析，上车为正，下车为负，没有人上车或下车，为0。
（2）问C站开出时车上人数，那应该从起点到C站，所有上车人数相加－所有下车人数即可。
（3）从起点到E站，下车的总人数，就应该从起点到E站所有下车人数相加即可。
【解析】（1）从起点站到E站，只有D站上车人数为0，所有D站点没人上车；同理，下车B站点为0，所以B站点没人下车。
（2）15＋10＋3＋5－（2＋4）
＝33－6
＝27（人）
答：公共汽车从C站开出时车上有27人。
（3）2＋4＋3＋6＝15（人）
答：从起点站到E站，下车的一共有15人。
【点评】此题主要考查了从统计表中获取信息并利用它解题的能力。
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