（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2024-2025学年三年级下学期数学北京版（含解析）

2024-2025学年三年级下学期数学期末全真模拟培优卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．周末，笑笑帮妈妈做饭，淘米用1分钟，煮饭用25分钟，洗菜用5分钟，切菜用5分钟，炒菜用10分钟，笑笑做完这些事至少需要（ ）分。
A．36 B．26 C．46
2．把1平方分米的正方形分成面积是1平方厘米的小正方形，再把这些小正方形摆成一横排，长（ ）。
A．10分米 B．1米 C．10米 D．无法确定
3．下面算式中的都盖住了一个数字，得数一定大于1000的算式是（ ）。
A．49×2 B．31×4 C．18×5
4．下面三组图形中，（ ）的阴影部分占该组图形整体的。
A． B． C．
5．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的（ ）。
A．长方形周长大 B．正方形周长大 C．周长相等 D．无法确定
6．一个装满油的油罐重1吨，用去一半油后重600千克，油罐重（ ）。
A．1000千克 B．600千克 C．400千克 D．200千克
7．根据如图，＝（ ）克。
A．50 B．48 C．64
8．刘叔叔要复印一份共5张的资料，正反面都要复印，复印机一次可以放2张，复印一次要6秒，最少需要复印的次数和最少需要的时间（单位：秒）分别是（ ）。
A．5；30 B．6；36 C．3；18 D．4；24
二、填空题
9．妈妈给客人泡茶，接水1分钟，烧水要6分钟，洗茶杯要2分，拿茶叶要1分钟，泡茶1分钟，妈妈合理安排以上事情，做完最少需要( )分钟。
10．2□×41，要使积是三位数，□里可以填( )，要使积是四位数，□里最小填( )。
11．一头猪能换三只羊，一头牛能换六头猪，一头牛可以换 只羊。
12．一年中31天的月份有 月（月份从小到大，有顿号隔开），2002年到2014年一共有 个闰年。
13．用80m的篱笆一面靠墙可以围成一个长方形鸭栏，鸭栏的占地面积是( )m2。
14．妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯3分钟，泡茶1分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要( )分钟才能使客人尽快喝到茶。
15．小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买( )支笔。
16．一个蛋糕，小丽吃了，小华吃了。小丽比小华多吃了这个蛋糕的，小丽和小华一共吃了这个蛋糕的。
17．要用46米的篱笆靠墙围一个宽是6米的长方形花坛。花坛的面积是( )或( )。
18．电脑专卖店平均一个月可以卖出85台电脑，那么，专卖店一年可以卖出( )台电脑。
19．甲、乙、丙三人同时开始写作业，甲用了小时，乙用了小时，丙用了小时，( )先写完。
20．乐乐要用边长是2分米的小正方形彩纸剪窗花。一张边长是1米的正方形彩纸能剪出( )张边长是2分米的小正方形彩纸。
三、判断题
21．比2吨的少吨的数是吨。( )
22．12分米长的铁丝围成的正方形要比围成的长方形面积大。( )
23．从2019年6月21日到2019年7月9日，一共是18天。( )
24．5□×8□的得数一定比4000大。( )
25．一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积就增加9平方分米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．竖式计算。
208×32＝ 360×25＝ 152×47＝
28．脱式计算。
506－11×33 172÷4×20 （4＋8）×25 672－135－65
29．计算下面各图形的面积。
五、作图题
30．下面每个小方格的边长都是1厘米。
①画一个面积是20平方厘米的长方形。
②画一个周长是20厘米的长方形。
六、解答题
31．食物可以为人体提供热量，东东早餐吃了8块饼干，喝了1杯牛奶，共摄入480千卡热量（千卡是热量单位）。已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，每块饼干所含的热量是多少千卡？一杯牛奶所含的热量是多少千卡？
32．王大爷家屋后有一块长方形菜地，长24米，宽16米，这块菜地有一面靠墙（如图），王大爷从中分出一个最大的正方形地种黄瓜，剩下的种青菜。
（1）种黄瓜的地面积是多少平方米？
（2）要给种青菜的地方围上篱笆（靠墙的一面不围），需要多少米篱笆？
33．妈妈想给小明的卧室铺地板砖。小明的卧室地面长6米，宽3米，如果选用边长3分米的方砖来铺，至少需要多少块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完？
34．有25人去旅行，大车限乘客7人，小车限乘客4人。
（1）如果都坐小车，至少需要几辆车？
（2）如果大车、小车可以搭配乘坐，且无剩余，可以怎样乘坐？请写出乘车方案。（要写过程）
35．星期天，李军去超市买东西，所带的钱如果全部买笔记本，那么可以买12本；如果全部买钢笔，那么可以买6支。现在他买了4本笔记本，剩下的钱还能买多少支钢笔？
36．四年（一）班和四年（二）班举行百米短跑对抗赛。（一）班的三名队员的最好成绩分别是：1号14秒2，2号15秒，3号15秒1；（二）班的三名最好成绩分别是：1号14秒5，2号14秒8，3号15秒6。比赛规则是：一对一分别比赛，胜一次，得1分。最后结果是（二）班以2比1获胜。（二）班是如何取胜呢？
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2
第二场 2号15秒
第三场 3号15秒1
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案及试题解析
1．B
【分析】淘米用1分钟，煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜用25分钟，25加1即可求出用的最短时间。
【解析】5＋5＋10
＝10＋10
＝20（分钟）
25＋1＝26（分）
故答案为：B
【点评】要想所用时间最短，能同时做的事尽量同时做。
2．B
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1平方分米的正方形可以分成100个面积是1平方厘米的小正方形，面积为1平方厘米的正方形的边长为1厘米，这些小正方形摆成一排，长为100厘米，即等于1米，据此即可解答。
【解析】1平方分米＝100平方厘米，1平方厘米的小正方形的边长为1厘米。
1×100＝100（厘米）＝1米
故答案为：B
【点评】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。
3．B
【分析】
要想算式的得数一定大于1000，所有可能的积中，最小的积应大于1000。49×2和31×4中，被盖住的数字为0时，算式的积最小。18×5中，被盖住的数字为1时，算式的积最小。据此分别求出各个算式最小的积，再进行解答。
【解析】A．490×2＝980，980＜1000
B．31×40＝1240，1240＞1000
C．18×15＝270，270＜1000
故答案为：B
【点评】本题考查三位数乘一位数以及两位数乘两位数的计算方法，关键是求出各个算式最小的积。
4．A
【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。
【解析】A．把这些圆平均分成3份，每份是它的，其中1份涂色，表示；
B．不是平均分，涂色的1份不能用分数表示；
C．把一个长方形平均分成4份，每份是它的，其中1份涂色，表示。
故答案为：A
【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
5．C
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，则铁丝的长度就是所围成的正方形和长方形的周长，依此选择即可。
【解析】因为两根铁丝的长度相等，则所围成的长方形和正方形的周长也就相等。
故答案为：C
【点评】熟练掌握对周长的认识是解答此题的关键。
6．D
【分析】1吨＝1000千克，用1000减去600求出一半油的重量，用一半油的重量乘2求出油罐里油的重量，最后用1000减去油罐里油的重量等于油罐的重量，据此解答。
【解析】1吨＝1000千克
1000－600＝400（千克）
400×2＝800（千克）
1000－800＝200（千克）
油罐重200千克。
故答案为：D
【点评】解答此题的关键是明确油的总重量＋油罐的重量＝1吨。
7．C
【分析】先由图1可以得到一个较大圆＝24克，再由图2可知，一个小圆为24×2÷3＝16（克），由图3可知，最大圆为16×4＝64（克），据此解答即可。
【解析】图1可以得到一个较大圆是24克
由图2可知，一个小圆是
24×2÷3
＝48÷3
＝16（克）
由图3可知，最大圆是
16×4＝64（克）
故答案为：C
【点评】由图1可以得到一个较大圆＝24克，再求出小圆的值，是解答此题的关键。
8．A
【分析】根据题意，先复印第一、第二张，共需要时间（6×2）秒，再穿插复印后3张，第一次复印第三、第四张的正面，第二次复印第三张的反面和第五张的正面，第三次复印第四张的反面和第五张的反面，需要（6×3）秒；据此解题即可。。
【解析】2＋1＋1＋1＝5（次）
6×2＋6×3
＝12＋18
＝30（秒）
所以，最少需要复印的次数是5次和最少需要的时间30秒。
故答案为：A
【点评】烙饼问题中，要使时间最短，应使每次复印机里没有空位，合理安排复印顺序。
9．8
【分析】接水→烧水（洗茶杯→拿茶叶）→泡茶，做完以上事情最少时间为接水、烧水和泡茶的时间和，据此即可解答。
【解析】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
妈妈合理安排以上事情，做完最少需要8分钟。
【点评】合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间完成，这样用时最少。
10．0、1、2、3、4 5
【分析】①2□×41，要使积是三位数，因为2□十位上的2乘41十位上的4得8，那么2□个位上的□乘41十位上的4不能往前进2，根据4的乘法口诀，□里可以填0、1、2、3、4，代入算式计算一下□里最大填的4；
②2□×41，要使积是四位数，因为2□十位上的2乘41十位上的4得8，则2□个位上□乘41十位上的4需要进位2，□里可以填5、6、7、8、9，最小是5；据此解答。
【解析】根据分析：
①假如□＝4，那么24×41＝984，所以2□×41，要使积是三位数，那么□里面可以填0、1、2、3、4；
②2□×41，要使积是四位数，□里最小填5。
【点评】掌握两位数乘两位数的计算方法是解答本题的关键。
11．18
【分析】一头牛能换六头猪，一头猪能换三只羊，根据乘法的意义可知一头牛可以换（3×6＝18）只羊。
【解析】3×6＝18（只）
所以，一头牛可以换18只羊。
【点评】本题是一道简单的等量代换问题，考查了学生等量转换的能力。
12．1、3、5、7、8、10、12 3
【分析】一年有12个月，有31天的月份有：一、三、五、七、八、十、十二月；有30天的月份有：四、六、九，十一月；平年二月有28天，闰年二月有29天；
根据闰年定义找到2002年之后的第1个闰年，然后依次加4（每隔四年一闰），找到后面的闰年年份即可。
【解析】一年中31天的月份有：1、3、5、7、8、10、12月；
2002÷4＝500……2，是平年；
2003÷4＝500……3，是平年；
2004÷4＝501，是闰年；2004＋4＝2008年，是闰年；2008＋4＝2012年，是闰年；
2002年到2014年一共有3个闰年。
【点评】此题考查每年大小月的月份数及平、闰年判断方法及平年、闰年二月份的天数。
13．408
【分析】根据题目可知，要求这块鸭栏的占地面积，应先知道其长和宽，由图可知，长方形的宽为6，它的长就为80－（6×2）＝68m，再根据长方形的面积公式：S＝ab，代入数据解答即可。
【解析】由分析可知：
长：80－（6×2）
＝80－12
＝68m
68×6＝408m2
所以鸭栏的占地面积是408m2。
【点评】此题考查了长方形周长和面积公式的灵活运用，需熟练掌握。
14．8
【分析】要烧水首先要接水，在烧水的同时能够去洗茶杯，等水烧好了再进行泡茶即可。据此解答。
【解析】1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
妈妈给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯3分钟，泡茶1分钟。妈妈合理安排以上事情，最少要8分钟才能使客人尽快喝到茶。
【点评】本题主要考查学生对优化问题的掌握。解决此题的关键是找到哪些事情能够同时进行。
15．9
【分析】所带的钱能买7支笔和6块橡皮，或买5支笔和12块橡皮，由此可知：买（7－5）支笔的钱可以买（12－6）块橡皮，由此可以得出买1支笔的钱可以买6÷2＝3块橡皮，然后根据“所带的钱能买7支笔6块橡皮”即可得出：所带的钱全部买了笔，他能买7＋2＝9（支）；由此解答即可。
【解析】7＋6÷[（12－6）÷（7－5）]
＝7＋6÷[6÷2]
＝7＋6÷3
＝7＋2
＝9（支）
小明去买同一种笔和同一种橡皮，身上的钱可买7支笔和6块橡皮，或者5支笔和12块橡皮。结果他用这些钱全部买了笔，那他能买9支笔。
【点评】本题属于简单的等量代换，根据题意推出买1支笔的钱可以买3块橡皮，是解答此题的关键。
16．；
【分析】计算小丽比小华多吃了这个蛋糕的部分，用减法计算；计算小丽和小华一共吃了这个蛋糕的部分，用加法计算。
【解析】，小丽比小华多吃了这个蛋糕的。
，小丽和小华一共吃了这个蛋糕的。
【点评】熟练掌握分数的简单计算是解答此题的关键。
17．120平方米 204平方米
【分析】根据题意可知，用46米的篱笆围成一个宽是6米的长方形花坛，且一面靠墙；如果宽边靠墙，那么46米是由一条宽、两条长组成，用46米减去宽，再除以2，即可求出长边；如果长边靠墙，那么46米是由2条宽、一条长组成，用46米减去2条宽，即是长边；然后根据长方形的面积＝长×宽，即可求出两种情况下的花坛的面积。
【解析】情况一：宽边靠墙；
长：（46－6）÷2
＝40÷2
＝20（米）
面积：20×6＝120（平方米）
情况二：长边靠墙；
长：46－6×2
＝46－12
＝34（米）
面积：34×6＝204（平方米）
综上所述，花坛的面积是120平方米或204平方米。
【点评】本题考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，关键是要分情况讨论，得出不同情况下的长方形面积。
18．1020
【分析】一年为12个月，因此用电脑专卖店平均一个月可以卖出电脑的台数乘12即可，依此计算。
【解析】一年为12个月
85×12＝1020（台）
即专卖店一年可以卖出1020台电脑。
【点评】解答此题的关键是要熟练掌握两位数与两位数的乘法计算，以及熟记1年＝12个月。
19．乙
【分析】比较甲、乙、丙三人用的时间即可，谁用的时间少，就是谁先写完。
【解析】因为5＜6，所以＞，
因为1＜2，所以＜，
所以＞＞，
所以乙用的时间最少，乙先写完。
【点评】熟练掌握同分子分数和同分母分数比较大小的方法，是解答本题的关键。
20．25
【分析】1米＝10分米，用10乘10，求出大正方形彩纸的面积；用2乘2，求出小正方形彩纸的面积；用大正方形彩纸的面积除以小正方形彩纸的面积，据此解答即可。
【解析】1米＝10分米
10×10＝100（平方分米）
2×2＝4（平方分米）
100÷4＝25（张）
【点评】本题考查了学生对正方形面积公式的掌握与运用。
21．√
【分析】根据分数的意义，将1吨平均分成4份，其中1份是吨。将2吨平均分成4份，其中1份是吨。用吨减去吨解答。
【解析】2吨的即吨。
吨－吨＝吨
则比2吨的少吨的数是吨。
故答案为：√。
【点评】本题考查分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。注意2吨的是吨，而不是吨。
22．√
【分析】根据12分米围成正方形和长方形，12分米就是围成正方形和长方形的周长，求出正方形的边长和长方形的长和宽，然后根据条件求出它们的面积，进行比较。
【解析】12÷4＝3（分米），3×3＝9（平方分米），正方形的面积是9平方分米。
12÷2＝6（分米）
长方形的长和宽可以是5分米和1分米，面积是1×5＝5（平方分米）。
长方形的长和宽可以是4分米和2分米，面积是2×4＝8（平方分米）。
正方形的面积大于长方形的面积。
故答案为：√
【点评】熟练掌握根据长方形和正方形的周长求出它们的面积的方法是解答此题的关键。
23．×
【分析】6月有30天，所以一共有的天数＝6月一共有的天数－21＋1＋7月的天数。
【解析】30－21＋1＋9
＝9＋1＋9
＝10＋9
＝19天，所以一共有19天。
故答案为：×
【点评】熟练掌握经过天数的计算方法是解答此题的关键。
24．×
【分析】根据题意可知，先将两位数十位上的数字相乘，因为两个□里的数字可能相同，也可能不同，所以假设都是0，则它们的乘积是4000。如果□里的数是两个非0数，积就大于4000，据此判断。
【解析】因为5×8＝40，50×80＝4000，所以5□×8□的得数一定比4000大，此题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查两位数乘两位数的计算方法，将两个因数均估成整十数，求出乘积，再比较大小。
25．×
【分析】如图，面积增加的部分右上角的正方形就有9平方分米，所以增加的面积比9平方分米大。
【解析】一个长方形的长与宽各增加3分米，它的面积增加的比9平方分米大。原题说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查长方形正方形的面积，注意面积改变的前后变化情况。
26．150；4.7；；280；3；
800；5.2；1；3000；1；
【解析】略
27．6656；9000；7144
【分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解析】
28．143；860；300；472
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）先算除法，再算乘法；
（3）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法；
（4）按照从左往右的顺序进行计算。
【解析】506－11×33
＝506－363
＝143
172÷4×20
＝43×20
＝860
（4＋8）×25
＝12×25
＝300
672－135－65
＝537－65
＝472
29．64平方分米；30平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答；
（2）把这个图形分割成两个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解析】（1）8×8＝64（平方分米）
（2）如图：
3×2＋8×3
＝6＋24
＝30（平方米）
30．见详解
【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知要画的长方形的面积是20平方厘米；5×4＝20（平方厘米），长方形的长和宽可以是5厘米和4厘米（答案不唯一）；由长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知要画的长方形的周长是20厘米；长方形的长和宽的和是20÷2＝10（厘米），长方形的长和宽可以是6厘米和4厘（答案不唯一），依据小方格的边长是1厘米以及长方形的长和宽即可画出符合要求的长方形。
【解析】根据分析可知：
5×4＝20（平方厘米）
面积是20平方厘米的长方形的长和宽可以是5厘米和4厘米。
20÷2＝10（厘米）
6＋4＝10（厘米）
周长是20厘米的长方形的长和宽可以是6厘米和4厘米。
①②作图如下：
（画法不唯一）
31．40千卡；160千卡
【分析】已知4块饼干所含的热量相当于1杯牛奶所含的热量，则8块饼干所含的热量相当于2杯牛奶所含的热量，可以用等量代换，将饼干代换成牛奶，则480除以（2＋1）就是一杯牛奶所含的热量，一杯牛奶所含热量除以4就是一块饼干所含的热量。
【解析】由分析可得：
假设全是牛奶。
8÷4＝2（杯）
2＋1＝3（杯）
牛奶：480÷3＝160（千卡）
饼干：160÷4＝40（千卡）
答：每块饼干所含的热量是40千卡，一杯牛奶所含的热量是160千卡。
【点评】本题考查了等量代换，解决此题的关键是利用基本数量关系，找出数据之间的联系，进一步解决问题。
32．（1）256平方米
（2）40米
【分析】（1）要使种黄瓜的正方形地最大，那么正方形的边长就是长方形的宽，是16米，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。
（2）青菜地的长是16米，宽是（24－16）米，篱笆的长度＝宽＋长＋长。据此列式解答。
【解析】（1）16×16＝256（平方米）
答：种黄瓜的地面积是256平方米。
（2）16＋16＋（24－16）
＝32＋8
＝40（米）
答：需要40米篱笆。
【点评】本题的关键是先确定黄瓜地的边长。
33．200块
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出卧室的面积，然后根据正方形的面积＝边长×边长，求出方砖的面积，最后让卧室的面积除以方砖的面积即可解答。
【解析】6×3＝18（平方米）
18平方米＝1800平方分米
3×3＝9（平方分米）
1800÷9＝200（块）
答：至少需要200块这样的方砖才能把小明卧室的地板铺完。
【点评】本题考查长方形和正方形面积公式的应用，掌握二者的面积公式是解题的关键。
34．（1）7辆
（2）3辆大车和1辆小车
【分析】（1）已知有25人去旅行，且小车限乘客4人。则如果都坐小车，要求至少需要几辆小车可列式为：25÷4，结果采取进一法取近似值；
（2）可采用列表法，依次罗列出几个方案，每辆车刚好坐满且人数正好的方案就是答案。
【解析】（1）25÷4＝6（辆）……1（人）
6＋1＝7（辆）
答：至少需要7辆小车。
（2）如下表：
大车 小车 总人数
① 1 5 27
② 2 3 26
③ 3 1 25
即：3×7＋4
＝21＋4
＝25（人 ）
答：可以乘坐3辆大车和1辆小车。
【点评】（1）本小题主要是理解“至少”二字的含义，且能够准确采用“进一法”或“去尾法”来求得最后的结果；
（2）本小题的原则就是使每辆车都没有空位，所以适合采用列表法来依次例举出几种方案，并从中择优选取。
35．4支
【分析】根据分析，12本笔记本的钱＝6支钢笔的钱，然后根据等量代换的知识计算即可。
【解析】12本笔记本的钱＝6支钢笔的钱
12本笔记本可以分成3组，每组4本笔记本；
6支钢笔可以也可分成3组，每组2支钢笔
即4本笔记本的价钱＝2支钢笔的价钱，
因此2本笔记本的价钱＝1支钢笔的价钱；
买了4本笔记本，还剩买8本笔记本的钱；
8÷2＝4（支）
答：现在他买了4本笔记本，剩下的钱还能买4支钢笔。
【点评】熟练掌握等量代换问题的计算是解答此题的关键。
36．
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2 3号15秒6 四年（一）班
第二场 2号15秒 1号14秒5 四年（二）班
第三场 3号15秒1 2号14秒8 四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜。
【分析】根据题意，由田忌赛马问题中所用的策略进行解答即可。
【解析】根据题意可得：四年（一）班三名队员的最好成绩比四年（二）班三名最好成绩都要好；
那么根据田忌赛马所使用的策略进行安排如下表：
四年（一）班 四年（二）班 本场胜者
第一场 1号14秒2 3号15秒6 四年（一）班
第二场 2号15秒 1号14秒5 四年（二）班
第三场 3号15秒1 2号14秒8 四年（二）班
这样，四年（二）班赢得两场，四年（一）班赢得一场，最后结果是（二）班以2比1获胜。
【点评】本题主要考查田忌赛马问题中所用的策略，然后再进一步解答即可。
答案第1页，共2页
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