数学：4.2《两条直线的位置关系》测试4（新人教a版必修2）

两条直线的位置关系
学习目标：
1、进一步理解到角；夹角概念，它们的区别与联系。
2、合理选用到角与夹角公式，解决问题。
（一）、基础训练：
（1）已知直线，则到的角为____ ___；到的角为____ ___；与的夹角为__________________。
（2）已知一条直线通过点P（1，2）且与直线成的角，则直线的方程为______________________。
（3）已知三角形的三个顶点是A（-1，-1）B（1，3）C（-2，1），求的平分线AD所在的直线方程。
（二）例题选讲：
光线反射相关应用：
例1、光线沿着直线射入，遇到直线即行反射，求反射光线所在直线方程。
练习：若光线从点M（-2，3）射到x轴上一点P（1，0）后
被x轴反射，求反射光线所在直线的方程。
直线关于直线对称问题：
例2、直线关于直线的对称直线。
综合问题：
例3、已知正方形ABCD的对角线AC在直线上，且顶点A（-5，3）B（m,0）（m>-5），求顶点B、C、D的坐标。
例4、已知两点A（0，1）B（0,2），试在x轴正方向上求一点C，使取得最大值。
练习：
（1）求与两条直线3x－4y－7=0和12x－5y+6=0的夹角相等，并且过点P（4，5）的直线方程。
（2）已知等腰直角三角形ABC中，C＝90°，直角边BC在直线2x＋3y－6=0上，顶点A的坐标是(5，4)，求边AB和AC所在的直线方程.
（3）光线从A（-2，3）射到x轴上的点B后被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D（-1，6），求BC所在直线的方程。
（4）已知点A(－1,1),B(1,1),点P是直线y=x－2上的一点，满足∠APB最大，求点P的坐标及∠APB的最大值.