苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试强化提分训练(含答案)

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名称 苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试强化提分训练(含答案)
格式 docx
文件大小 326.1KB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-06-17 21:21:42

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文档简介

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苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试强化提分训练
考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前,考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,把答案填写在答题卡上对应题目的位置
,填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时,将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题(每题只有一个正确选项,每小题3分,满分30分)
1.起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑白棋子形成的图案中,为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知方程是关于的二元一次方程,则的值是( )
A.2 B.0或2 C.1 D.0
3.若实数a,b,c(a,b,c均不为0)满足,且,则下列命题为假命题的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
4.如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF,若平移的距离是4,则图中阴影部分的面积为(  )
A.25 B.20 C.10 D.30
5.如图,已知在△ABC中,DE垂直平分BC,若AB=5,△ABD的周长是13,则线段AC的长是(  )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.如图,MP、NQ,分别是AB,AC的垂直平分线,若△AMN的周长为10,则BC的长为(  )
A.8 B.10 C.12 D.20
7.用反证法证明在“中,若,则”时,第一步应先假设( )
A. B. C. D.
8.关于x,y的方程组满足不等式x﹣y<5,则m的范围是(  )
A.m>﹣9 B.m<﹣9 C.m>1 D.m<1
9.某中学计划租用x辆汽车运送七年级y名学生到南安市中小学生社会实践基地进行社会实践活动,若全租用45座客车,则有35名学生没有座位;若全租用60座客车,则其中有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车.根据题意可列方程组为(  )
A. B.
C. D.
10.已知a,b,c均为非实数,且,则下列结论正确的是( )
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.
二、填空题(6小题,每题3分,共18分)
11.若5x=12,5y=4,则5x﹣y=    .
12.若x2+kx+81是一个完全平方式,则k的值为     .
13.已知方程组的解是,则方程组的解是     .
14.如图,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B恰好落在边A′B′上.已知AB=4,BB′=3,则A′B的长为     .
15.有一家人参加登山活动,他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山.若每人带2瓶,则剩余5瓶;若每人带4瓶,则有1个人带了矿泉水,但不足3瓶.这家人参加登山的人数为    .
16.若关于x的方程有非负整数解,且关于y的不等式组至多有三个整数解,则符合条件的所有整数a的和为    .
第II卷
苏科版2024—2025学年七年级下学期数学期末考试强化提分训练
姓名:____________ 学号:____________准考证号:___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题解答题(17、18、19题每题6分,20、21每题8分,22、23每题9分,24、25每题10分,共计72分,解答题要有必要的文字说明)
17.解下列不等式(组).
(1)解不等式;
(2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
18.解二元一次方程组:
(1); (2).
19.求代数式(a+2)(a﹣2)﹣(a+2)2+(a+2)(a+6)的值,其中a=﹣1.
20.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置,其中点D在边CE上.
(1)若x+y=10,y2﹣x2=20,求y﹣x的值;
(2)连接AG,EG,若x+y=8,xy=14,求阴影部分的面积.
21.如图,在△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)求证:AB=EC;
(2)若△ABC的周长为32cm,AC=12cm,求DC的长.
22.小明同学在某奶茶店进行社会实践活动时发现,该奶茶店畅销的A、B两款奶茶,每杯成本分别为5元、8元,近两周的销售情况如表所示:
销售时段 销售数量 销售收入
A款 B款
第一周 300杯 500杯 8400元
第二周 400杯 600杯 10400元
(成本、售价均保持不变,利润=销售收入一成本)
(1)求A、B两款奶茶的销售单价;
(2)小明过生日想请全班50名同学喝奶茶,他准备用不多于480元的金额购买A、B两款奶茶共50杯,B款奶茶最多能买多少杯?
23.已知关于x、y的方程组(实数m是常数).
(1)若x+y=1,求实数m的值;
(2)若﹣1≤x﹣y≤5,求m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,化简:|m+2|+|m﹣5|.
24.阅读下列文字,请仔细体会其中的数学思想:
(1)已知方程组的解为,如何解大于m,n的方程组呢,我们可以把分别m+5,n+3看成一个整体,设m+5=x,n+3=y,则原方程组的解为     ;
(2)若方程组的解是,求方程组的解.
(3)已知m,n为定值,关于x的方程,无论k为何值,它的解总是x=2,求m+n的值.
25.定义:若一个方程(组)的解也是一个不等式的解,我们称这个方程(组)的解是这个不等式(组)的“友好解”.例如:方程2x﹣1=0的解是x=1,同时x=1也是不等式x+1>0的解,则方程2x﹣1=0的解x=1是不等式x+1>0的“友好解”.
(1)请判断方程3x﹣2x+1的解是不是不等式0的“友好解”;
(2)若关于x,y的方程组的解是不等式x﹣y>7的“友好解”,求k的取值范围;
(3)当k≤1时,方程3(x﹣1)=k的解是不等式4x﹣1≤x+2m的“友好解”,请直接写出m的最小整数值.
参考答案
一、选择题
1—10:CDDBC BAABB
二、填空题
11.【解答】解:∵5x=12,5y=4,
∴5x﹣y=5x÷5y=12÷4=3.
故答案为:3.
12.【解答】解:∵x2+kx+81=x2+kx+92=(x±9)2,
∴kx=±2×9x=±18x,
∴k=±18.
故答案为:±18.
13.【解答】解:设x+3=m,y﹣2=n,
则方程组可化为,
∵方程组的解是,
∴,
∴,
∴,
∴方程组的解为,
故答案为:.
14.【解答】解:由旋转得,A'B'=AB=4.
∵点B恰好落在边A′B′上,BB′=3,
∴A'B=A'B'﹣BB'=4﹣3=1.
故答案为:1.
15.【解答】解:设登山人数为x人,则矿泉水有(2x+5)瓶,
依题列方程组得:,
解得,
∵人数应为整数,
∴x=4,
即这家人参加登山的人数为4人,
答:这家人参加登山的人数为4人.
故答案为:4.
16.【解答】解:,
解不等式①得:y≥﹣1,
解不等式②得:y<2﹣a,
∵不等式组至多有3个整数解,
∴2﹣a≤2,
∴a≥0,

4x﹣2+ax=2x+8,
解得x,
∵方程有非负整数解,
∴x≥0(x为非负整数),
∴,
∴﹣1≤a≤8,
∵为整数,a≥0
∴符合条件的所有整数a的值为:0,3,8,
∴符合条件的所有整数a的和是:11.
故答案为:11.
三、解答题
17.【解答】解:(1)去分母得:2x<6﹣(x﹣3),
去括号得:2x<6﹣x+3,
移项得:2x+x<6+3,
合并同类项得:3x<9,
把x的系数化为1得:x<3;
(2),
由①得:x<2,
由②得:x≥﹣3,
不等式组的解集为:﹣3≤x<2.
在数轴上表示:.
18.【解答】(1);
②×2,得:
2x﹣4y=8③
①﹣③,得7y=﹣7,
y=﹣1,
将 y=﹣1 代入③得:
2x﹣4×(﹣1)=8,
解此一元一次方程得,x=2,
故原方程组的解为:;
(2),
①×3,得:
3x﹣y﹣2=3,
3x﹣y=5③,
③﹣②,得x=4,
将x=4代入③,得12﹣y=5,
y=7.
故原方程组的解为 .
19.【解答】解:(a+2)(a﹣2)﹣(a+2)2+(a+2)(a+6)
=a2﹣4﹣a2﹣4a﹣4+a2+8a+12
=a2+4a+4,
当a=﹣1时,
原式=(﹣1)2+4×(﹣1)+4
=1﹣4+4
=1.
20.【解答】解:(1)∵y2﹣x2=20,即(y+x)(y﹣x)=20,而x+y=10,
∴y﹣x=2,
答:y﹣x的值为2;
(2)由题意得,
S阴影部分=S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABG﹣S△EFG
=x2+y2x(x+y)y2
x2xyy2
[(x+y)2﹣2xy]xy
当x+y=8,xy=14时,
原式(64﹣28)14
=18﹣7
=11,
答:阴影部分的面积是11.
21.【解答】(1)证明:∵EF垂直平分AC,
根据线段的垂直平分线的性质可得:AE=EC,
∵AD⊥BC,BD=DE,
∴AB=AE,
∴AB=EC.
(2)解:由题意可得:AB+BC+AC=32cm,
∵AC=12cm,
∴AB+BC=20cm,
∵AB=EC,BD=DE,
∴DC=DE+EC
=10cm.
22.【解答】解:(1)设A,B两款奶茶的销售单价分别为x元、y元,
依题意,得,
解得,
答:A,B两款奶茶的销售单价分别为8元、12元;
(2)设购买B款奶茶a杯,则购买A款奶茶(50﹣a)杯.
依题意,得12a+8(50﹣a)≤480,
解得a≤20.
答:B款奶茶最多能头20杯.
23.【解答】解:(1),
①+②得,3x+3y=6m+1,
∴,
由条件可知,
解得;
(2),
①﹣②得,x﹣y=2m﹣1,
由条件可知﹣1≤2m﹣1≤5,
解得0≤m≤3;
(3)∵0≤m≤3,
∴m+2>0,m﹣5<0,
∴|m+2|+|m﹣5|=m+2+5﹣m=7.
24.【解答】解:(1)由题意可得,
∴,
故答案为:;
(2)原方程组可化为:,
令x=3m﹣2,y=2n﹣1,则,
解得:;
(3)去分母得:2kx+2m=6﹣x﹣nk,
把x=2代入,得4k+2m=6﹣2﹣nk,
∴(n+4)k+2m﹣4=0恒成立,
∴,
即,
∴m+n=﹣2.
25.【解答】解:(1)解方程得:,
解不等式得:x>﹣3,
∴方程的解是不等式的解,
∴方程的解是不等式的“友好解”;
(2),
②﹣①,得:3x﹣2y=﹣k﹣7,
∵,
∴3x﹣2y>14,
即:﹣k﹣7>14,
∴k<﹣21;
(3)由条件可得,
∵k≤1,
∴,
∴,即,
由4x﹣1≤x+2m,得.
由条件可知,
解得 ,
∴m的最小整数值为:m=2.
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