高一下学期5月份阶段测试
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.若复数z满足z(1-i)=2,则z的虚部为()
A.1
B.-1
C.i D.-i
2.已知tanc-2,tanp-3,则tan(a+$)-()
A.5
B.-C.9
D.-1
3.如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所制成的。已知圆台的上、下底面半径分
别为1和2，且圆台的母线与底面所成的角为π/3，圆锥的底面是圆台的上底面，顶点在圆台
的下底面上，则该工业部件的体积为()
A.2V3n
3
B.2V3πC.7v3r
3
D.4V3π
4.若sin(a+)=专则cos(2a-)的值为()
A.
9
B.-49
C.3
D.-
5.现有甲、乙两组数据.甲组数据有6个数，其平均数为3，方差为5：乙组数据有9个数，
其平均数为5，方差为3.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为()
A.4.76
B.4.52
C.4.2
D.3.8
6.己知O为△ABC的外接圆的圆心，AB=3,AC=2,若A0=xAB+yAC,且x+2y=1(xy0),则
cosBAC=()
A
B
c号9
D.
7如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰
角∠MAN=60°，C点的仰角LCAB=45°，又∠MAC=75°，∠MCA=60°.已知山高BC=100m,两座
山都垂直地面，则山高MN长度为()m
A.150B.150V3C.300D.300v3
M
8.如图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是边长为3的正方形。EF∥AB.E到平面
ABCD的距离为3.EF=V6,EA=ED=FB=FC.若A,B,C,D,E,F在同一球面上，则
该球的表面积为
A.19元B.20π·C.21πD.22m
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.有一组样本数据x1,x2,…xn的平均数为×，方差为s2,则下列说法正确的是()
A.设aER,则样本数据ax1,ax2,…axn的平均数为ax
B.设a,beR,则样本数据ax1+b,ax2+b,…axn+b的方差为a2s2
C样本数据x子，x,…x的平均数为2
D.s2=1x-x2.
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2 bcsin2A=b2+c2-a2,则A的大小可能为
()
As
B
c号
D.57
6
11.如图，点P是棱长为2的正方体.ABCD-A1B1C1D1的表面上一个动点，F是线段AB1的中
点，则()
A.存在点P使得AP⊥AC
B若点P满足AP⊥BF,则动点P的轨迹长度为2V5
C,若点P满足PF平面ACD时，动点P的轨迹是正六边形
D.当点P在侧面BBCC上运动，且满足FP=√2时，二面角A-CD-P的最大值为60°
D
B
D
B高一下学期5月份阶段测试
数学
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1
2
又
5
6
7
8
A
D
B
D
A
B
A
0
1.若复数z满足z(1-i)=2,则z的虚部为()
A.1
B.-1
C.i
D.-i
2.己知tana=2,tanB-3,则tan(a+B)=()
A.5
B.-
c
D.-1
3.如图，一种工业部件是由一个圆台挖去一个圆锥所制成的。已知圆台的上、下底面半径分
别为1和2，且圆台的母线与底面所成的角为π/3，圆锥的底面是圆台的上底面，顶点在圆台
的下底面上，则该工业部件的体积为()
A.33
B.2V3π
3
C.Bn
3
D.4v3π
4.若sin(a+)=号则cos(2a-)的值为)
A号
B.-4g
c
D.-日
5现有甲、乙两组数据.甲组数据有6个数，其平均数为3，方差为5；乙组数据有9个数，
其平均数为5，方差为3.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为()
A.4.76
B.4.52C.4.2
D.3.8
6.已知0为△ABC的外接圆的圆心，AB=3,AC=2,若A0=xAB+yAC,且x+2y=1(xy0),则
cosBAC=()
A号
B
c.9
D.
7如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰
角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°，又∠MAC=75°，∠MCA=60°.已知山高BC=100m,两座
山都垂直地面，则山高MN长度为()m.
A.150B.150V3C.300D.300V3
8.如图，在多面体EF-ABCD中，四边形ABCD是边长为3的正方形。EF∥AB.E到平面
ABCD的距离为3.EF=V6,EA=ED=FB=FC.若A,B,C,D,E,F在同一球面上，则
该球的表面积为
A.19πB.20π·C.21元
D.22元
D
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9
10
11
AB
ACD
AC
9.有一组样本数据x1,x2,…xn的平均数为X,方差为s2,则下列说法正确的是()
A.设a∈R,则样本数据ax1,ax2,…axn的平均数为ax
B.设a,beR,则样本数据ax1+b,ax2+b,…axn+b的方差为a2s2
C样本数据x子，x,…x的平均数为
D.s2=1x好-x2
10.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若2 bcsin2A=b2+c2-a2,则A的大小可能为
()
A君
B号
c号
D.
11.如图，点P是棱长为2的正方体.ABCD-A1B1C1D1的表面上一个动点，F是线段AB的中
点，则()
A.存在点P使得AP⊥A,C
B若点P满足AP⊥BF,则动点P的轨迹长度为2V5
C.若点P满足PF平面ACD时，动点P的轨迹是正六边形
D.当点P在侧面BBCC上运动，且满足FP=√2时，二面角A-CD-P的最大值为60
