2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知函数f(x)=2x2-5,则1im2+△x）-f2的值为
△+
△x
A.-1
B.3
C.8
D.16
2.已知数列{a}满足a1=2,4+1=3am一n,则43=
A.10
B.11
C.12
D.13
3.为了解某地区某种水果的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：万元/吨)的影响，对近五年该水
果的年产量和价格统计如下表：
300
350
400
450
500
1.8
1.7
1.5
1.4
1.1
若y关于x的回归直线方程为y=一0.0034x十a,则a=
A.2.82
B.2.86
C.2.88
D.2.92
(2-)
的展开式中的常数项为
A.-5
B.5
C.10
D.-10
5.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，0P(A),P(B)<1,则下列命题错误的是
A.P(A B)+P(A B)=1
B.P(A)十P(B)=P(A十B)
C.若P(AB)=P(A),则A与B独立
D.P(A B)P(B)+P(A B)P(B)=P(A)
【高二数学第1页（共4页）】
25-L-783B
6.从0,1,2，…，9这10个数字中选出3个不同的数字组成三位数，其中大于230的共有
A.504个
B.552个
C.559个
D.660个
7.已知甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，采取“七局四胜制”，若每一局比赛甲获胜的概率均为
号，记“甲获得比赛胜利”为事件A,比赛仅进行了5局”为事件B,则P(AB)
A最
B易
c号
8.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,若f(2)=一4，且f(x)十xf(x)<0,则不
等式(x2一x十2)f(x2一x十2)>一8的解集为
A.(0,1)
B.(-∞，0)U(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-o,一1)U(2,+0∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有
20
20r
15-
10
10
10
3
3
3
和关系数
和关系数西
抑关系数“
和关系数
A.r3<0
B.r4<0
C.n>r
D.r2>r3
10.设离散型随机变量X的分布列为
X
2
3
4
P
0.3
0.4
n
若Y=3X一2，则
A.E(X)=3
B.D(X)=0.8
C.E(Y)=9
D.D(Y)=5.4
1l.已知数列1a,}满足a1=2,且a1一2a,=216,=log”n∈N,则下列结论正确的是
A.数列{}是等比数列
B.数列{6，}的前n项和为”n+山
2
C.数列{am}的前n项和为(n一1)·2+1十2
D.若c,=6十2
ant16a+1
n∈N),数列{c的前n项和为T则T<
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N(7,2),且P(X<5)=0.25,则P(X≤9)
【高二数学第2页（共4页）】
25-L-783B2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
学校
[0]
[0][0][0[0]
[0][0][0][0][0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2]
[3
〔3
[4][4][4][4][4][4]
「41
[4)
班
级
[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
[6]
161
[6
[6
6
6
6
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7
71
考
场
[8][8][8J[8][8][8][8][8][8
[91]
[9][9][9]
9j9191
[91
9
91
1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号写在规
注
定的位置，楼准条形码上的准考证号，姓名与本人相符并完
全正确及考试科日也相符后，将条形码精贴在规定的位置
意2选择匹必须能用2B铅笔统涂：非选择题必菊使用05整米
事黑色墨水签字笔作答，字休工整，笔迹清地。
贴条形码区
区域范围书写的答案无效：在草搞纸，试题卷上答题无效。
4.保持卡而清洁，不准折叠、不得希皲。
填涂样例正确填涂：■
错误填涂：XCp
缺考标记：
选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C]CD]
2[A][B][C][D]
6 CA]CB]Cc]Co]
10 CAT CB7 CCT CD7
3 CA]CB]CC]CD]
7 CAJ CB]CC]CO
11 CA]CB]CC]CO]
4[A][B][C][D]
8 CA]CB]CC][D]
非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
13
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高二数学答题卡第1页（共2页）25-L-783B
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二数学答题卡第2页（共2页）25-L-783B2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测
数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知函数f(x)=2x2-5,则1im2+△x）-f2的值为
△+
△x
A.-1
B.3
C.8
D.16
2.已知数列{a}满足a1=2,4+1=3am一n,则43=
A.10
B.11
C.12
D.13
3.为了解某地区某种水果的年产量x(单位：吨)对价格y(单位：万元/吨)的影响，对近五年该水
果的年产量和价格统计如下表：
300
350
400
450
500
1.8
1.7
1.5
1.4
1.1
若y关于x的回归直线方程为y=一0.0034x十a,则a=
A.2.82
B.2.86
C.2.88
D.2.92
(2-)
的展开式中的常数项为
A.-5
B.5
C.10
D.-10
5.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，0P(A),P(B)<1,则下列命题错误的是
A.P(A B)+P(A B)=1
B.P(A)十P(B)=P(A十B)
C.若P(AB)=P(A),则A与B独立
D.P(A B)P(B)+P(A B)P(B)=P(A)
【高二数学第1页（共4页）】
25-L-783B
6.从0,1,2，…，9这10个数字中选出3个不同的数字组成三位数，其中大于230的共有
A.504个
B.552个
C.559个
D.660个
7.已知甲、乙两位同学进行乒乓球比赛，采取“七局四胜制”，若每一局比赛甲获胜的概率均为
号，记“甲获得比赛胜利”为事件A,比赛仅进行了5局”为事件B,则P(AB)
A最
B易
c号
8.已知函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R,若f(2)=一4，且f(x)十xf(x)<0,则不
等式(x2一x十2)f(x2一x十2)>一8的解集为
A.(0,1)
B.(-∞，0)U(1,+∞)
C.(-1,2)
D.(-o,一1)U(2,+0∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有
20
20r
15-
10
10
10
3
3
3
和关系数
和关系数西
抑关系数“
和关系数
A.r3<0
B.r4<0
C.n>r
D.r2>r3
10.设离散型随机变量X的分布列为
X
2
3
4
P
0.3
0.4
n
若Y=3X一2，则
A.E(X)=3
B.D(X)=0.8
C.E(Y)=9
D.D(Y)=5.4
1l.已知数列1a,}满足a1=2,且a1一2a,=216,=log”n∈N,则下列结论正确的是
A.数列{}是等比数列
B.数列{6，}的前n项和为”n+山
2
C.数列{am}的前n项和为(n一1)·2+1十2
D.若c,=6十2
ant16a+1
n∈N),数列{c的前n项和为T则T<
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N(7,2),且P(X<5)=0.25,则P(X≤9)
【高二数学第2页（共4页）】
25-L-783B2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.Cf(x)=4x,1m2+△)-f2=f(2)=8.故选C.
Ar
2.D数列{an}满足a1=2,aw+1=3a,一n,所以a2=3a1一1=5，a%=3a2一2=13.故选D
3.B由题意，得元=号×(30+350+400+450+50)=40，=号×1.8+1.7+1.5+1.4+1.1D=1.5,所
以1.5=-0.0034×400十a,解得a=2.86.故选B.
4.A
(2-)'的展开式中的常数项为（会）广（一2）=-5故选A
5.B对于A选项，由对立事件性质可知P(AB)十P(A|B)=1,A正确；对于B选项，若P(A)>0,
P(B)>0,则P(A)+P(B)一P(AB)=P(A+B),B错误；对于C选项，若P(A|B)=P(A),则
PAB)=PA=P(A).故P(AB)=P(A)P(B),A与B独立，C正确；对于D选项，
P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A),D正确.故选B.
6.C当百位数大于2时，三位数均符合题意，共有C·A=504个；当百位数为2时，①若十位数大于3，此时
三位数均符合题意，共有C·C=48个；②若十位数为3，符合题意的三位数共有C=7个.综上所述，共有
504+48+7=559个.故选C
7.DP(B)=C(号)广×3×号+C(号)广×号×号=》P(AB)=C(号）广×号×号=第，所以
64
PAB--变-号放选D
P(B)
8
27
8.A设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)十xf(x)<0,所以g(x)在R上单调递减，又g(2)=2f(2)=一8，g(x2
-x+2)=(x2-x+2)f(x2-x+2),所以不等式(x2-x+2)f(x2-x+2)>-8即为g(x2-x+2)>g(2),
所以x2一x+2<2,解得0一8的解集为(0,1).故选A.
9.BD由图形特征可知nr4对应的样本数据都是负相关，所以n,r都是负数，又n对应的样本数据比对
应的样本数据的线性相关程度更强，所以<<0，，对应的样本数据都是正相关，又？对应的样本数
据比对应的样本数据的线性相关程度更强，所以Or<,所以BD正确.故选BD
10.AD由随机变量分布列的性质，得m=1一0.3-0.4=0.3，E(X)=2×0.3十3×0.4十4×0.3=3，D(X)=
(2-3)2×0.3+(3-3)2×0.4+(4-3)2×0.3=0.6,所以E(Y)=3E(X)-2=7,D(Y)=32D(X)=5.4.故
选AD,
1.BCD因为a+1一2a,=21,所以=-会=1，因为号=1，所以数列{2}是首项为1，公差为1的等差数
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
25-1-783B2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
数学答题卡
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
准考证号
学校
[0]
[0][0][0[0]
[0][0][0][0][0
[1][1][1][1][1][1][1][1][1][1]
姓
名
[2][2][2][2][2]
[3
〔3
[4][4][4][4][4][4]
「41
[4)
班
级
[5][5][5][5][5][5][5][5][5]
[6]
161
[6
[6
6
6
6
[6
[7][7][7][7][7][7][7][7
71
考
场
[8][8][8J[8][8][8][8][8][8
[91]
[9][9][9]
9j9191
[91
9
91
1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名、准考证号写在规
注
定的位置，楼准条形码上的准考证号，姓名与本人相符并完
全正确及考试科日也相符后，将条形码精贴在规定的位置
意2选择匹必须能用2B铅笔统涂：非选择题必菊使用05整米
事黑色墨水签字笔作答，字休工整，笔迹清地。
贴条形码区
区域范围书写的答案无效：在草搞纸，试题卷上答题无效。
4.保持卡而清洁，不准折叠、不得希皲。
填涂样例正确填涂：■
错误填涂：XCp
缺考标记：
选择题答题区域（请用2B铅笔填涂）
I[A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
9[A][B][C]CD]
2[A][B][C][D]
6 CA]CB]Cc]Co]
10 CAT CB7 CCT CD7
3 CA]CB]CC]CD]
7 CAJ CB]CC]CO
11 CA]CB]CC]CO]
4[A][B][C][D]
8 CA]CB]CC][D]
非选择题答题区域（请用0.5毫米黑色墨水签字笔书写）
13
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高二数学答题卡第1页（共2页）25-L-783B
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高二数学答题卡第2页（共2页）25-L-783B2024~2025学年高二年级下学期五月份学情诊断检测·数学
参考答案、提示及评分细则
1.Cf(x)=4x,1m2+△)-f2=f(2)=8.故选C.
Ar
2.D数列{an}满足a1=2,aw+1=3a,一n,所以a2=3a1一1=5，a%=3a2一2=13.故选D
3.B由题意，得元=号×(30+350+400+450+50)=40，=号×1.8+1.7+1.5+1.4+1.1D=1.5,所
以1.5=-0.0034×400十a,解得a=2.86.故选B.
4.A
(2-)'的展开式中的常数项为（会）广（一2）=-5故选A
5.B对于A选项，由对立事件性质可知P(AB)十P(A|B)=1,A正确；对于B选项，若P(A)>0,
P(B)>0,则P(A)+P(B)一P(AB)=P(A+B),B错误；对于C选项，若P(A|B)=P(A),则
PAB)=PA=P(A).故P(AB)=P(A)P(B),A与B独立，C正确；对于D选项，
P(A|B)P(B)+P(A|B)P(B)=P(AB)+P(AB)=P(A),D正确.故选B.
6.C当百位数大于2时，三位数均符合题意，共有C·A=504个；当百位数为2时，①若十位数大于3，此时
三位数均符合题意，共有C·C=48个；②若十位数为3，符合题意的三位数共有C=7个.综上所述，共有
504+48+7=559个.故选C
7.DP(B)=C(号)广×3×号+C(号)广×号×号=》P(AB)=C(号）广×号×号=第，所以
64
PAB--变-号放选D
P(B)
8
27
8.A设g(x)=xf(x),则g'(x)=f(x)十xf(x)<0,所以g(x)在R上单调递减，又g(2)=2f(2)=一8，g(x2
-x+2)=(x2-x+2)f(x2-x+2),所以不等式(x2-x+2)f(x2-x+2)>-8即为g(x2-x+2)>g(2),
所以x2一x+2<2,解得0一8的解集为(0,1).故选A.
9.BD由图形特征可知nr4对应的样本数据都是负相关，所以n,r都是负数，又n对应的样本数据比对
应的样本数据的线性相关程度更强，所以<<0，，对应的样本数据都是正相关，又？对应的样本数
据比对应的样本数据的线性相关程度更强，所以Or<,所以BD正确.故选BD
10.AD由随机变量分布列的性质，得m=1一0.3-0.4=0.3，E(X)=2×0.3十3×0.4十4×0.3=3，D(X)=
(2-3)2×0.3+(3-3)2×0.4+(4-3)2×0.3=0.6,所以E(Y)=3E(X)-2=7,D(Y)=32D(X)=5.4.故
选AD,
1.BCD因为a+1一2a,=21,所以=-会=1，因为号=1，所以数列{2}是首项为1，公差为1的等差数
【高二数学参考答案第1页（共4页）】
25-1-783B
