重庆八中2024一2025学年高二（下)第二次月考数学参考答案
一、单项选择题：
题号
l
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
B
D
B
D
1.【解答】解：(x)=-e,所以(1)=-l,设曲线在点(1，∫(1))处的切线的倾斜角为a,
则ana=-l,且a∈0，)，解得a=3
4
.故选：D
2.【解答】解：因为学生的成绩X~N(95,σ2)，且P(X≤105)=0.7，
所以P(95≤X<105)=P(X<105)-P(X<95)=0.7-0.5=0.2,
所以P(85
3.【解答】解：设袋中有n个黑球，其中n∈N且0n(n-1)
从中任取2个，至少有个白球的概率是P1一号=2
6
2
化简得n2-n-12=0,解得n=4,所以袋中白球的个数为5.故选：C.
4.【解答】解：随机变量X服从二项分布B孕，若PX引=0,9375=1-P(X=0)=1-C3”,
则C”=(分”=0.0625，则n=4,则D(X)=p1-p)=4××=1.故选：A.
22
5.【解答】解：将两个2看作一个整体，与一个1与三个3进行全排列，有生=20种排法，故选：B.
A
6【解答】解，a=号-兰6=二c号，于是构造两数闭=兰，则了的=中
e
令f'(x)=0→x=e,当x∈(0，e)时，f(x)单调递增：当x∈(e,+o)时，f(x)单调递减，
所以(4)7.【解答】解：三班1人先站好：再站二班2人，此时有两种情况：
①站两侧后1班3人再插空：A·A=48种
②站同侧：2×及·4·4=72种，共有120种，枚选：B.
8.【解答】解：由题列出2×2列联表：设男生人数为m,
男生
女生
合计
喜欢吃甜食
2
2m
亏m
不喜欢吃甜食
2
5m
m
合计
m
2m
3m
238
K2=
nad-be)2
3m:2mmmm2m>6685,解得m>13.82.7
5m555=
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
m·2m·m·2m
25
又m∈N,且m为5的倍数，选项D正确.故选：D,
二、多选题：
题号
10
11
答案
AB
BCD
ACD
9.【解答】解：因为只有第5项的二项式系数取得最大，则n=8,故A正确：
a=C5x=2Cx片，01.2345678，所以的系数为：C子2=2，故B正确
当r=0,2,4,6,8时，展开式为有理项，故C错误：
对D:令x=1,得所有项的系数之和为3，故D错误.故选：AB.
】解：对于4，由等可能事件概率计算公式得，P(81C=ξ，
对F8,代0-宁=0ne0-号若兰-音徽8三m
对于C,团-宁代a刀-兰-名由全微率公武
PB)=PAB)+P(aB)=P(0P(B10+P0PB1刀=5xC:C+C:S=,故c正确：
8
对于D,由贝叶斯公式得：PB)=1-P1B)=1-3碧=号，故D正确.故选：BCD.
P(B)
1717
30
11.【解答】解：对于A,当0f(0)=a°-0°=1>0，f()=a-1<0,所以f(x)存在唯一零点x。∈(0,1)，故A正确：
2重庆八中2024一2025学年度（下)高二年级月考（二）1)
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40'分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、曲线f(x)=e-*在点(I,f(I)处的切线的倾斜角为
A君
B.交
C.
2n
3π
3
D.
4
2.在一次数学考试中，某校学生的成绩X~N(95,o2),且P(X≤105)=0.7.若从该校的
考生中随机抽取一名学生，则其成绩在区间(85,95]内的概率为
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.己已知袋中有大小相同的黑球和白球共9个.若从中任取2个，至少有一个白球的概率
是，则袋中白球个数为
A.3
B.4
C.5
D.6
4.设随机变量X~Bm,若P(X)=09375,则D(W=
A.1
B.5
c
D.2
5.现有数字1,2,2,3,3,3，若将这六个数字排成一排，则数字2,2恰好相邻的方法
数有
A.6种
B.20种
C.40种
D.120种
6若a=学b-9
3，则
A.aB.bC.cD.a7.来自3个班的6名同学一起参与登山活动，其中一班有3人，二班有2人，三班1人，
到达山顶之后6人排成一排合彩留念，则同班同学不相邻的站法总共有
A,150种
B.120种
C.84种
D.72种
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8、为了预防肥胖，某校对“学生性别和喜欢吃甜食”是否有关做了一次调查，其中被调
查的女生入数是男生人数的两倍，男生喜欢吃甜食的人数占男生人数的二，女生喜欢吃甜
食的入数占女生入数的；根据小概率值α=0.01的独立性检验，推断出“学生性别和喜
欢吃甜食”有关，则被调查的男生人数最少为
参考公式及数据：x2=
n(ad-be)2
其中n=a+b+c+d,
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
附：
a
0.05
0.01
Xa
3.841
6.635
A.12人
B.13人
C.14人
D.15人
二、选择题：·本题共3小题，每小题6分：共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求舍部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分：
+》的展开式中只有第5项的二项式系数最大则下列说法
A.n=8
油·
B.含x项的系数为112
℃花展开式中共有4个有理项
00!
D.展开式的各项系数的和为2
10,甲罐中有2个红球、2个黑球，乙罐中有3个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出
1
一球放入乙继，再从乙罐中随机取出两球，记A表示事件“甲罐取出的球是红球”，记B
表示事件“乙罐取出的球恰有一个红球”，则
AP心例0=号BP4=音
cPr倒贵
0
D.P(4B)=
11.已知x>0,a>0,且a*1,函数f闭=a八，则
A,当0B.当a>1时，f(x)有两个零点
C.当a=c时，(x>0恒成立
D,当a=e时，f(x)有两个极值点
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