北师大版2024—2025学年七年级下学期数学期末复习押题训练卷（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版2024—2025学年七年级下学期数学期末复习押题训练卷
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．一种病毒的直径约为0.00000252米，0.00000252米用科学记数法表示是（　　）
A．0.252×10﹣6 B．2.52×10﹣6
C．2.52×10﹣7 D．2.52×10﹣3
2．深圳作为科技创新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌标志，其中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列说法正确的是（ ）
A．做200次这种试验，事件A必发生1次
B．做200次这种试验，事件A发生的频率是
C．做200次这种试验，事件A可能发生1次
D．做200次这种试验，前199次事件A没发生，最后1次事件A才发生
5．若是正整数，且满足，则与的关系正确的是
A． B． C． D．
6．如图，AD为△ABC的中线．若AB＝AC，则下列结论不一定成立的是（　　）
A．BD＝CD B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝CD
7．如图，AD是Rt△ABC的角平分线，∠C＝90°，DC＝3，则点D到AB的距离为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，已知在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB＝5，△ABD的周长是13，则线段AC的长是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠B＝∠DCE D．∠D+∠1+∠3＝180°
10．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（　　）
A．3 B．19 C．21 D．28
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有 　 　 个绿球．
12．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，若AD＝BD，DE＝DC，FC＝30，AF＝20．则△ABE的面积是 　 　 ．
13．如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点．假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是 　 ．
14．著名数学家华罗庚曾用诗词表达了“数形结合”的思想，其中谈到“数缺形时少直观，形少数时难入微”．如图所示，由四个长为a，宽为b的全等长方形拼成一个大正方形，其中a＞b＞0，若，a+b＝5，则阴影部分的面积为 　 　 ．
15．已知3m＝2，3n＝5，则3m﹣2n＝　 　 ．
16．如图，△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，∠B＝46°，∠C＝64°，则∠DAE＝　 　 ．
北师大版2024—2025学年七年级下学期数学期末复习押题训练卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．
18．计算：．
19．请完成下列证明：
已知，如图，AD，BC相交于E，∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，EF∥AB．
求证：∠C＝∠BEF
证明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，（已知）
且∠CED＝∠AEB，（ 　 　）
∴∠A＝∠D，（等量代换）
∴AB∥CD，（ 　 　）
又∵EF∥AB，（已知）
∴　 　，（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
∴∠C＝∠BEF．（ 　 　）
20．为了调查学生对海南自贸港建设知识的了解程度，普及海南自贸港建设的相关知识．某校随机抽取若干名学生进行了测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成A，B，C，D四组，绘制了如下不完整的统计图表：
问卷测试成绩统计表：
组别 分数/分
A 60＜x≤70
B 70＜x≤80
C 80＜x≤90
D 90＜x≤100
（1）本次调查采用的调查方式为 　 　（填写“普查”或“抽样调查”）；
（2）在这次调查中，抽取的学生一共有 　 　人；扇形统计图中n的值为 　 　；
（3）样本的D组50名学生中有20名男生和30名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛，则恰好抽到女生的概率是 　 　；
（4）若该校共有1000名学生参加测试，则估计问卷测试成绩在80＜x≤90之间的学生有 　 　人．
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
（1）请作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）写出A1的坐标；
（3）计算△A1B1C1的面积．
22．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°．
（1）求证：∠FAB＝∠BDC；
（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．
23．某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示
（1）图中的自变量是　 　 ；（用文字表达）
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是　 　 分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为　 　 米/分；
（4）求图中a，b的值．
24．如图1，在中，于点D．
(1)求证：；
(2)如图2，点E在上，连接交于点F，若，求证：平分；
(3)如图3，在（2）的条件下，过A作，交的延长线于点G，交的延长线于点H．若的面积为40，且，求的值．
25．综合与探究
如图，直线，直线分别与，交于点G，H，N为射线上的一定点，M为射线上的一动点．平分，交于点O．
(1)如图1，当时，求的度数．
(2)点P在线段的右侧，且．
①如图2，移动点M．当时，求的度数．
②如图3，将绕点H顺时针旋转，且点G在点N的左侧．若保持，请直接写出和之间的数量关系．
参考答案
选择题
1—10：BABBB DBCBB
二、填空题
11．【解答】解：∵一个袋子中有若干个白球和绿球，随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，
∴袋子中至少有3个绿球，
故答案为：3．
12．【解答】解：∵AD⊥BC于D，
∴∠BDE＝∠ADC＝90°，
在△BDE和△ADC中，
，
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴∠DBE＝∠DAC，BE＝AC，
∴∠DBE+∠C＝∠DAC+∠C＝90°，
∴∠BFC＝90°，
∴AF⊥BE，
∵FC＝30，AF＝20，
∴BE＝AC＝FC+AF＝30+20＝50，
∴S△ABEBE AF50×20＝500，
∴△ABE的面积是500，
故答案为：500．
13．【解答】解：∵共有16小正方形，其中阴影部分为4个小正方形，
∴任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是．
故答案为：．
14．【解答】解：由图可知：大正方形的面积减去4个长方形的面积等于中间小正方形的面积，
即（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2，
∵，a+b＝5，
∴，
故答案为：16．
15．【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，
∴3m﹣2n
＝3m÷32n
＝3m÷（3n）2
＝2÷52
，
故答案为：．
16．【解答】解：∵∠B＝46°，∠C＝64°，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，
∵AD为△ABC的角平分线，
∴∠BAD∠BAC＝35°，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝90°﹣∠B＝44°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝44°﹣35°＝9°，
故答案为：9°．
三、解答题
17．【解答】解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x
＝（4x2﹣6xy）÷2x
＝2x﹣3y．
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．
18．【解答】解：
＝﹣8+9+1
＝2．
19．【解答】证明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED（已知），
且∠CED＝∠AEB（对顶角相等），
∴∠A＝∠D（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），
又∵EF∥AB（已知），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∴∠C＝∠BEF（两直线平行，同位角相等）．
故答案为：对顶角相等；内错角相等，两直线平行；CD∥EF；两直线平行，同位角相等．
20．【解答】解：（1）∵某校随机抽取若干名学生进行了测试，
∴本次调查采用的调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）20÷10%＝200人，
∴在这次调查中，抽取的学生一共有200人，
∴，
∴n＝35，
故答案为：200；35；
（3），
∴从这50名学生中随机抽取1名学生代表学校参加市里的演讲比赛，则恰好抽到女生的概率是，
故答案为：；
（4）1000×35%＝350人，
∴估计估计问卷测试成绩在80＜x≤90之间的学生有350人，
故答案为：350．
21.【解答】解：（1）如图，△A1B1C4即为所求．
（2）由图可得，点A1的坐标为（2，﹣8）．
（3）△A1B1C4的面积为＝＝．
22．【解答】（1）证明：∵AC∥EF，
∴∠1+∠FAC＝180°，
又∵∠1+∠2＝180°，
∴∠FAC＝∠2，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠BDC；
（2）解：∵AC平分∠FAD，
∴∠FAC＝∠CAD，∠FAD＝2∠FAC，
由（1）知∠FAC＝∠2，
∴∠FAD＝2∠2，
∴∠2∠FAD，
∵∠FAD＝80°，
∴∠280°＝40°，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠2＝50°．
23.【解答】解：（1）横轴是时间，纵轴是高度，因变量是高度；
故答案为：时间；
（2）无人机在75米高的上空停留的时间是12﹣7＝5（分），
故答案为：6；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度，
故答案为：25；
（4）图中a的值是，b的值是．
24．【解答】（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，，且，
∴，
∴，
∴平分；
（3）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵的面积为40，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
，
∴，
∵，
∴．
25．【解答】（1）解：∵，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵，
∴；
（2）①∵，，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵，
∴，
又，
∴；
②，
理由：
∵，，
∴，
∵ON平分，
∴，
∵
∴，解得：，
∵，
∴，，
∴，
又∵，
∴，解得：，
又，
∴，
∴．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)