华师大新版数学八年级下册第十六章16.1.2分式的基本性质课时练习
文档属性
| 名称 | 华师大新版数学八年级下册第十六章16.1.2分式的基本性质课时练习 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 242.5KB | ||
| 资源类型 | 素材 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-06-24 08:55:34 | ||
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文档简介
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华师大新版数学八年级下册第十六章16.1.2分式的基本性质
课时练习
一、选择题
1．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍
C．是原来的0.1倍 D．不变
答案：B
解答：解：分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，得=，
分析：依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．
故选：B．
2．如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A． 扩大10倍 B． 缩小10倍 C． 不变 D． 扩大100倍
答案：B
解答：解：如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值缩小10倍，
分析：根据分式的基本性质，可得答案．
故选：B．
3．若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A． 扩大为原来的3倍 B． 缩小为原来的
C． 不变 D． 缩小为原来的
答案：B
解答：解：将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的，
分析：根据分式的基本性质，可得答案．
故选：B．
4．若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 缩小2倍 C． 缩小4倍 D． 不变
答案：D
解答：解：分式中的x和y都扩大2倍，得=．
分析：利用分式的基本性质求解即可判定．
故选：D．
5．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）
A． 不变 B． 扩大为原来的3倍
C． 扩大为原来的10倍 D． 缩小为原来的
答案：A
解答：解：∵ 把中的x与y都扩大为原来的10倍，
∴ 分式的分子和分母都扩大10倍，
∴ 这个代数式的值不变．
分析：根据分式的基本性质，可得这个代数式的值不变，据此解答即可.
故选：A．
6．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 保持不变 D． 无法确定
答案：A
解答：解：∵将分式中的x、y的值同时扩大3倍，
∴ 分式的分子扩大9倍，分母扩大3倍，
∴ 扩大后分式的值扩大3倍．
分析：将分式中的x、y的值同时扩大3倍，分式的分子扩大9倍，分母扩大3倍，所以扩大后分式的值扩大3倍，据此解答即可．
故选：A．
7．分式可变形为（ ）
A． B． ﹣ C． D． ﹣
答案：D
解答：解：分式的分子分母都乘以﹣1，
得﹣，
分析：根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．
故选：D．
8．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． =B．= C．= D．=
答案：C
解答：解：A、在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A错误；
B、当c=0时，不成立，故B错误；
C、分式的分子与分母上同时乘以3，分式的值不变，故C正确；
D、分式的分子与分母分别乘方不符合分式的基本性质，故D错误；
分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．
故选C．
9．下列运算正确的是（ ）
A． = B． =
C．= D． =
答案：C
解答： C、
= ，原题运算正确；
分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行解析即可．
故选C．
10．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大5倍 B． 不变 C． 缩小5倍 D． 扩大4倍
答案：A
解答：解：==5×，
故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．
分析：把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．
故选：A．
11．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大为原来的2倍 B． 不变
C． 缩小为原来的2倍 D． 缩小为原来的4倍
答案：B
解答：解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得
==，
可见新分式与原分式的值相等；
分析：依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选B．
12．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 扩大为原来的4倍
C． 扩大为原来的8倍 D． 缩小为原来的
答案：D
解答：解：分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，
得===，
可见新分式是原分式的倍．
分析：依题意分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选D．
13．如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 不变 C． 缩小2倍 D． 扩大4倍
答案：A
解答：解：分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得
==2，故A正确；
分析：依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．
故选：A．
14．如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小为原来的
C． 不变 D． 扩大6 倍
答案：C
解答：解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，
得=，故C正确；
分析：依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选：C．
15．在分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 缩小为原来的
C． 缩小为原来的 D． 扩大为原来的2倍
答案：A
解答：解：分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值不变，
分析：根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
故选：A．
二、填空题
16．不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数： ．
答案：
解答：解：分子分母都乘以﹣1，得，
分析：根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
故答案为：．
17．当a，b满足关系 a≠b 时，分式=．
答案：a≠b
解答：解：依题意得 a﹣b≠0，
解得 a≠b．
故答案为：a≠b．
分析：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
18．不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则= ．
答案：﹣
解答：解：原式=﹣，
故答案为：﹣．
分析：原式利用分式的基本性质化简即可．
19．写出一个与相等的分式 ．
答案：
解答：解：写出一个与相等的分式，
故答案为：．
分析：根据分式的分子分母都乘以或处以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．
20．若a≠0，则=． ．
答案：6a2
解答：解：当a≠0，==．
故答案为：6a2．
分析：根据分子的基本性质把分子分母都乘以2a．
三、解答题
21．不改变分式的值，使下列各式的分子和分母中都不含“﹣”号．
（1）﹣；
答案：解：﹣=
（2）﹣．
答案：解：﹣=
同时除以﹣1．
22．写出下列各等式中位置的分子或分母．=．
答案：a2b2﹣ab3
解答：解：=，
故答案为：a2b2﹣ab3．
23．若分式=，求a的取值范围．
答案：a≠0且a≠1
解答：解：由分式=，得
a≠0且a≠1．
24．求解：（1）=，
答案：解：=
（2）
答案：解：
25．不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的系数是正数，并将分子分母按降幂排列：
（1）
答案：解答：解：=；
（2）．
答案：解答：解：（2）=．
分析：（1）根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
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华师大新版数学八年级下册第十六章16.1.2分式的基本性质
课时练习
一、选择题
1．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）
A．是原来的20倍 B．是原来的10倍
C．是原来的0.1倍 D．不变
答案：B
解答：解：分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，得=，
分析：依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．
故选：B．
2．如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值（ ）
A． 扩大10倍 B． 缩小10倍 C． 不变 D． 扩大100倍
答案：B
解答：解：如果把分式中的x和y都扩大10倍，则分式的值缩小10倍，
分析：根据分式的基本性质，可得答案．
故选：B．
3．若将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A． 扩大为原来的3倍 B． 缩小为原来的
C． 不变 D． 缩小为原来的
答案：B
解答：解：将分式（a，b均为正数）中a，b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值缩小为原来的，
分析：根据分式的基本性质，可得答案．
故选：B．
4．若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 缩小2倍 C． 缩小4倍 D． 不变
答案：D
解答：解：分式中的x和y都扩大2倍，得=．
分析：利用分式的基本性质求解即可判定．
故选：D．
5．如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值（ ）
A． 不变 B． 扩大为原来的3倍
C． 扩大为原来的10倍 D． 缩小为原来的
答案：A
解答：解：∵ 把中的x与y都扩大为原来的10倍，
∴ 分式的分子和分母都扩大10倍，
∴ 这个代数式的值不变．
分析：根据分式的基本性质，可得这个代数式的值不变，据此解答即可.
故选：A．
6．将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小3倍 C． 保持不变 D． 无法确定
答案：A
解答：解：∵将分式中的x、y的值同时扩大3倍，
∴ 分式的分子扩大9倍，分母扩大3倍，
∴ 扩大后分式的值扩大3倍．
分析：将分式中的x、y的值同时扩大3倍，分式的分子扩大9倍，分母扩大3倍，所以扩大后分式的值扩大3倍，据此解答即可．
故选：A．
7．分式可变形为（ ）
A． B． ﹣ C． D． ﹣
答案：D
解答：解：分式的分子分母都乘以﹣1，
得﹣，
分析：根据分式的性质，分子分母都乘以﹣1，分式的值不变，可得答案．
故选：D．
8．下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． =B．= C．= D．=
答案：C
解答：解：A、在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A错误；
B、当c=0时，不成立，故B错误；
C、分式的分子与分母上同时乘以3，分式的值不变，故C正确；
D、分式的分子与分母分别乘方不符合分式的基本性质，故D错误；
分析：分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变．
故选C．
9．下列运算正确的是（ ）
A． = B． =
C．= D． =
答案：C
解答： C、
= ，原题运算正确；
分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变进行解析即可．
故选C．
10．如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大5倍 B． 不变 C． 缩小5倍 D． 扩大4倍
答案：A
解答：解：==5×，
故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍．
分析：把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可．
故选：A．
11．若把分式中的x、y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A． 扩大为原来的2倍 B． 不变
C． 缩小为原来的2倍 D． 缩小为原来的4倍
答案：B
解答：解：分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，得
==，
可见新分式与原分式的值相等；
分析：依题意分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选B．
12．分式中的字母x，y都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 扩大为原来的4倍
C． 扩大为原来的8倍 D． 缩小为原来的
答案：D
解答：解：分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，
得===，
可见新分式是原分式的倍．
分析：依题意分别用4x和4y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选D．
13．如果把分式中的a和b都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大2倍 B． 不变 C． 缩小2倍 D． 扩大4倍
答案：A
解答：解：分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得
==2，故A正确；
分析：依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．
故选：A．
14．如果把分式的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A． 扩大3倍 B． 缩小为原来的
C． 不变 D． 扩大6 倍
答案：C
解答：解：分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，
得=，故C正确；
分析：依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可．
故选：C．
15．在分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A． 不变 B． 缩小为原来的
C． 缩小为原来的 D． 扩大为原来的2倍
答案：A
解答：解：分式（a、b为正数）中，a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值不变，
分析：根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
故选：A．
二、填空题
16．不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数： ．
答案：
解答：解：分子分母都乘以﹣1，得，
分析：根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变，可得答案．
故答案为：．
17．当a，b满足关系 a≠b 时，分式=．
答案：a≠b
解答：解：依题意得 a﹣b≠0，
解得 a≠b．
故答案为：a≠b．
分析：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
18．不改变分式的值，使分式的分子，分母的最高次项系数都是正数，则= ．
答案：﹣
解答：解：原式=﹣，
故答案为：﹣．
分析：原式利用分式的基本性质化简即可．
19．写出一个与相等的分式 ．
答案：
解答：解：写出一个与相等的分式，
故答案为：．
分析：根据分式的分子分母都乘以或处以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．
20．若a≠0，则=． ．
答案：6a2
解答：解：当a≠0，==．
故答案为：6a2．
分析：根据分子的基本性质把分子分母都乘以2a．
三、解答题
21．不改变分式的值，使下列各式的分子和分母中都不含“﹣”号．
（1）﹣；
答案：解：﹣=
（2）﹣．
答案：解：﹣=
同时除以﹣1．
22．写出下列各等式中位置的分子或分母．=．
答案：a2b2﹣ab3
解答：解：=，
故答案为：a2b2﹣ab3．
23．若分式=，求a的取值范围．
答案：a≠0且a≠1
解答：解：由分式=，得
a≠0且a≠1．
24．求解：（1）=，
答案：解：=
（2）
答案：解：
25．不改变分式的值，使分式的分子，分母中最高次项的系数是正数，并将分子分母按降幂排列：
（1）
答案：解答：解：=；
（2）．
答案：解答：解：（2）=．
分析：（1）根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案；
（2）根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
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