期末调研卷（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

七年级数学第二学期期末调研卷
时间：90分钟 总分:120分
题 号 — 二 三 总 分
得分
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的)
1.某市教育部门为了了解减负后七年级学生每天的睡眠时间，应采取的最佳调查方式是 ( )
A.对所有学校进行全面调查 B.抽取乡村和城区部分学校进行调查
C.只在城区学校调查 D.只对一所学校进行调查
2.用代入法解方程组 能使代入后化简比较容易的变形是 ( )
A.由①得 B.由①得
C.由②得 D.由②得y=2x-5
3.在实数π,- ,0, ,1.732, ,--10.232232223…(相邻两个3之间2的个数依次增加1个)中,无理数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.在平面直角坐标系中，点P 的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P 的坐标是 ( )
A.(5,-3)或(-5,-3) B.(-3,5)或(-3,-5)
C.(-3,5) D.(-3,-3)
的平方根是 ( )
A. ±2 B.±1.414
6.七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是 ( )
A.45° B.60° C.72° D.120°
7.不等式组 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 ( )
8. 如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC 于点 E.若∠A =50°,则∠1 的度数为 ( )
A.65° B.60° C.55° D.50°
9.“珍爱生命，拒绝毒品”.学校举行的2018年禁毒知识竞赛共60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题(不答视为答错)，且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是( )
10.若关于x的不等式组 的解集为x<-1，则n的值为 ( )
A.3 B. -3 C.1 D. -1
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(共8 小题，每小题3分，计24分)
的相反数是 ； =_.
12.满足不等式组 的整数解是 .
13. 若 那么点 P(x,y)在第 象限.
14. 若 是方程组 的解，则m 和n的值分别为 .
15. 如图,已知∠1 =∠2=∠3=59°,则∠4= .
16.为了支援边远山区贫困学校的同学读书，某校开展捐书活动，七(1)班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图(如图所示)，如果捐书数量在3.5~4.5组别的频率是0.3，那么捐书数量在4.5~5.5 组别的人数是 .
17. 如图,A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A B ,则a+b的值为 .
18.如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，小球第1 次碰到长方形的边时的点为P ，第2次碰到长方形的边时的点为P ， ，第n次碰到长方形的边时的点为 Pn，则点 P 的坐标是 ；点 P 的坐标是 .
三、解答题(共6小题，计66分)
19.(10分)小明解不等式 的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得 ①
去括号,得3+3x-4x+1≤1 ②
移项,得3x-4x≤1-3-1 ③
合并同类项,得-x≤-3 ④
两边都除以-1,得x≤3 ⑤
20.(10分)已知关于x，y的二元一次方程 的解有 和 求 的值.
21.(10分)在平面直角坐标系中， 的三个顶点的位置如图所示，点 的坐标是 现将 平移，使点A 平移到点. 的位置，点 分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的. '(不写画法)，并直接写出点. 的坐标：
(2)若 内部一点 P 的坐标为(a，b)，则点 P的对应点 '的坐标是( ).
22.(12分)为了了解2018年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图(如图).
分数x(分) 频数 百分比
30 10%
90 n
m 40%
60 20%
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为 ；
(2)在表中:m= ,n= ;
(3)补全频数分布直方图；
(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是 .
23. (12分)如图,∠B=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD 的平分线与BA的延长线相交于点 E.
(1)请你判断BF与CD 的位置关系，并说明理由；
(2)求∠3 的度数.
24.(12分)“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益，为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书，经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元(注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样).
(1)求每本文学名著和动漫书各多少元；
(2)若学校要求采购动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2 000元，请写出所有符合条件的购书方案.
七年级数学第二学期期末调研卷
1. B 2. D
3. B 解析：根据无理数的定义及常见的无理数的形式知本题中 为开方开不尽的数,π,-10.232 232 223…(相邻两个3之间2的个数依次增加1个)均为无限不循环小数，故有3个无理数，故选 B.
4. B
5. C 解析：先求出 的值，再求出那个值的平方根， 的平方根是： 故选C.
6. C 解析：第1小组所占百分比为 100%=20%，这个百分比与360°的积就是相应圆心角的度数，即
7. B 解析:解不等式2-x>1,得x<1,解不等式 得x≥-3.所以原不等式组的解集为-3≤x<1,而x≥-3在数轴上表示应该从-3向右画，并且用实心圆点，x<1在数轴上表示应该从1向左画，并且用空心圆圈，所以其解集在数轴上表示正确的应为选项B.
8. A 解析:∵BD∥AC,∠A =50°,∴∠ABD=180°-50°=130°.又∵BE平分.∠ABD,.
9. A 解析：题中的等量关系：答对题数与答错题数的和是60；答对题数比答错题数的7倍还多4道，根据等量关系列方程组即可.
10. D
解析： 其相反数为 ,
12.0 解析:解不等式2x-1≤0得 解不等式x+1>0得x>-1，所以这个不等式组的解集是 其整数解是0.
13.二 14.2,3
15.121° 解析:如图,∵∠1=∠3,∴AB∥CD,∴∠5+∠4=180°,又∵∠5=∠2=59°,∴∠4=180°-59°=121°.
16. 16人 解析:∵捐书数量在3.5~4.5组别的频数是12,频率是0.3,∴捐书的总人数为12÷0.3=40(人),
∴捐书数量在4.5~5.5 组别的人数是40-(4+12+8)=16(人).
17.2 解析：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移过程是：向上平移1个单位，向右平移1个单位，由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.
18.(8,3);(7,4) 解析:如图,小球走的路线为P(0,3)→P (3,0)→P (7,4)→P (8,3)→P (5,0)→P (1,4)→P。(0,3)→ ,如此以6次碰撞为一个循环.2018÷6=336……2,所以点P …的坐标为(7,4).
19.解:错误的是①②⑤.
正确解法:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤6,
去括号,得3+3x-4x-2≤6,
移项,得3x-4x≤6-3+2,
合并同类项，得-x≤5，
两边都除以-1,得x≥-5.
20.解：由题意得方程组 ①
由②-①得4k=2,解得
把 代入①，得 则
21.解:(1)△A'B'C'如图所示.
B'(-4,1),C'(-1,-1).
(2)点A(3,4)变换到点A'(-2,2),横坐标减5,纵坐标减2,所以点P(a,b)的对应点 P'的坐标为(a-5,b-2).
22.解:(1)300 解析:30÷10% =300.
(2)120;30% 解析:m=300×40% =120;
n=1-10%-40%-20%=30%.
(3)补全的频数分布直方图如图.
(4)60% 解析:样本中,优秀人数为120+60=180,优秀率 估计该竞赛项目的优秀率大约是60%.
23.解:(1)BF∥CD,理由如下:
∵∠B=42°,∠1=∠2+10°,且三角形内角和为180°,∴∠2=64°.
又∵∠ACD=64°,∴∠ACD=∠2,∴BF∥CD.
(2)∵CE平分 ∵BF∥CD,∴∠3=180°-32°=148°.
24.解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意，得 解得
答：每本文学名著40元，每本动漫书18元.
(2)设学校要求采购文学名著a本，则采购动漫书(a+20)本,根据题意,得
解得
因为a取整数,所以a=26,27,28.
故有三种购书方案，即
①买文学名著26本，动漫书46本；
②买文学名著27本，动漫书47本；
③买文学名著28本，动漫书48本.