第八章 2
课后知能作业
基础巩固练
1．关于重力势能，下列说法正确的是( )
A．重力势能仅由重物自身决定
B．重力势能是标量，不可能有正、负值
C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的
D．物体克服重力做的功等于物体减少的重力势能
解析：重力势能是物体和地球组成的系统共同具有的，而不是物体单独具有的，故A错误；重力势能是标量，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值，故B错误；重力势能具有相对性，选择不同的参考平面，重力势能具有不同的值，所以其大小具有相对性，故C正确；物体克服重力做功，重力势能增加，克服重力做的功等于物体增加的重力势能，故D错误。故选C。
2．张三同学星期天去爬泰山。他从山脚爬到山顶的过程中( )
A．重力做正功 B.重力做负功
C．重力势能不变 D.重力势能减小
解析：小华从山脚爬到山顶的过程中，由于高度增加，重力做负功，重力势能增加，故B正确，A、C、D错误。故选B。
3．关于重力势能和弹性势能，下列说法正确的是( )
A．发生形变的物体一定具有弹性势能
B．重力势能的大小与零势能面的选取有关
C．和所有的矢量一样，重力势能的正负代表重力势能的方向
D．规定弹簧的长度为原长时弹簧的弹性势能为0，则弹簧压缩时弹性势能是负值，弹簧伸长时弹性势能为正值
解析：物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，故A错误；重力势能具有相对性，其大小与零势能面的选取有关，故B正确；重力势能有正负之分，但重力势能是标量，其正负不表示方向，故C错误；根据功能关系可知，弹簧压缩和伸长时，弹簧均要克服外力做功，故弹簧的弹性势能均增大，故无论是压缩还是伸长，弹性势能均为正值，故D错误。故选B。
4．一个人将质量为2 kg的物体由地面提高1 m，关于物体运动过程中重力对物体所做的功，有以下几种说法，其中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．重力对物体做功－20 J
B．重力对物体做功20 J
C．重力对物体做功2 J
D．重力对物体做功－2 J
解析：重力对物体做功为W＝－mgh＝－2×10×1 J＝－20 J，故选A。
5.如图所示，质量为m的苹果从距地面高度为H的树上由静止开始下落，树下有一深度为h的坑。若以地面为零势能参考平面，则苹果刚要落到坑底时的重力势能为( )
A．－mgh
B．mgH
C．mg(H＋h)
D．mg(H－h)
解析：以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑底时的重力势能为－mgh，故B、C、D错误，A正确。故选A。
6.宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识。如图所示，在人将弓拉开的过程中，下列说法正确的是( )
A．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变大
B．人对弓的拉力做正功，弓的弹性势能变小
C．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变大
D．人对弓的拉力做负功，弓的弹性势能变小
解析：由于人的拉力方向与弓的形变方向相同，故人对弓做正功；在拉开过程中由于弓的形变量增大，故弹性势能增大，故B、C、D错误，A正确。故选A。
能力提升练
7.如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目。用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。从杆触地开始到杆竖直的过程中，下列说法正确的是( )
A．杆弹性势能一直增大
B．杆弹性势能先增大后减小
C．运动员的重力势能先增大后减小
D．以上说法均错误
解析：运动员撑杆触地后，上升到最高点之前某时刻杆形变量最大，此时杆弹性势能最大，所以杆弹性势能先增大后减小，故B正确，A错误；在该过程中运动员高度越来越高，重力势能一直增大，故C、D错误。故选B。
8.如图所示，小明在玩蹦蹦杆。在小明向下压缩弹簧的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A．重力势能减小，弹性势能增大
B．重力势能增大，弹性势能减小
C．重力势能减小，弹性势能减小
D．重力势能不变，弹性势能增大
解析：在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小明的重力势能减少。弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，B、C、D错误。故选A。
9.如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧。现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离，在这一过程中，若P端上移的距离为H。关于物体的重力势能，下列说法正确的是( )
A．减少了mgH－
B．增加了mgH
C．增加了mgH－
D．减少了mgH－
解析：手拉着弹簧上端P缓慢向上移动，物体始终处于平衡状态。根据胡克定律得弹簧的伸长量Δx＝，在这一过程中，P端上移的距离为H，所以物体上升的高度为h′＝H－，所以物体重力势能增加了Ep＝mgh′＝mgH－，故选C。
10.如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，绳的重力势能增加( )
A.mgl B.mgl
C.mgl D.mgl
解析：由题意可知，PM段细绳的重力势能不变，MQ段细绳的重心升高了，则重力势能增加ΔEp＝mg·＝mgl，故选A。
11.在光滑的桌面上有一根均匀柔软的质量为m、长为L的绳，其绳长的四分之一悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子刚好全部离开桌面的过程中，绳子的重力做功和重力势能变化分别为(桌面离地高度大于L)( )
A.mgL，－mgL B.mgL，mgL
C.mgL，－mgL D.mgL，－mgL
解析：设桌面为零势能面，将绳子分成水平部分和竖直部分两段，水平部分的重力势能为零，竖直部分的重心在竖直段的中间，初始时高度为－L，而竖直部分的重力为mg，重力势能Ep1＝mg×＝－mgL；绳子刚好全部离开桌面，则重心高度为－L，而竖直部分的重力为mg，重力势能Ep2＝mg×＝－mgL；重力势能的变化量ΔEp＝Ep2－Ep1＝－mgL，重力做的功WG＝－ΔEp＝mgL，故A正确，B、C、D错误。故选A。
12．(多选)如图甲所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计。物块(可视为质点)的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F＝kx，k为弹簧的劲度系数。图乙为F随x变化的示意图。物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中，根据F-x的图像，判断下列结果正确的是( )
A．弹力做的功为F1x1
B．弹力做的功为－F1x1
C．弹性势能增加了kx
D．弹性势能减少了kx
解析：F-x图像所包围的面积代表弹簧弹力所做的功的值，物块沿x轴从O点运动到位置x1的过程中，弹簧弹力的方向与位移方向相反，弹簧弹力做负功，故有弹簧弹力做功为W＝－F1x1，故A错误，B正确；弹簧弹力做负功，弹簧势能增加，即ΔEp＝－W＝F1x1＝kx1·x1＝kx，故C正确，D错误。故选BC。
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第八章 机械能守恒定律
2．重力势能
核心素养 考试重点
物理观念 1.理解重力势能的概念及重力做功与重力势能变化的关系。
2．知道重力势能的相对性和势能变化的绝对性，理解重力势能是系统共有的。 1.理解重力做功与路径无关的特点，理解重力势能的表达式。通过重力做功与重力势能变化的关系体会功能关系。
2．知道重力势能的相对性、重力势能的变化量与参考平面的选取无关。了解弹性势能的决定因素。
科学思维 1.研究过程中渗透控制变量法。
2．体会用“实验法”和理论推导相互验证问题的方法。
科学探究 通过课堂实验探究，观察实验现象，总结实验结论，体验实验探究的一般过程。
科学态度
与责任 从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探究自然规律的兴趣。
探究点1 重力做的功和重力势能
●新知导学
情境：如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B。
探究：在这个过程中
(1)求出图甲情形中重力做的功；
(2)求出图乙情形中重力做的功；
(3)求出图丙情形中重力做的功；
(4)重力做功有什么特点？
?[提示]
[提示]
(1)图甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(2)图乙中WAB′＝mglcos θ＝mgΔh＝mgh1－mgh2
WB′B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2
(3)图丙中把整个路径AB″分成许多很短的间隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2…，则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…。
WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh
WB″B＝0
故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2。
(4)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
●基础梳理
一、重力做的功
1．重力所做的功WG＝___________，Δh指初位置与末位置的高度差。
2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的___________________有关，而跟物体_____________无关。
mgΔh
起点和终点的位置
运动的路径
二、重力势能
1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。
2．大小：物体的重力势能等于它所受_______与所处_______的乘积，表达式为Ep＝mgh。
3．单位：_______。
4.重力做功和重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能_____，重力做负功，重力势能_______。关系式：WG＝____________。
重力
高度
焦耳
减少
增加
Ep1－Ep2
5．重力势能的性质
性质 内容
相对性 Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同
绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时，重力势能之差是一定的，与参考平面的选取无关，实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量
性质 内容
系统性 所谓物体的重力势能，实际上是地球和物体组成的系统所共有的，并非物体单独所有，通常所说的物体具有多少重力势能，实际上是一种简略的说法而已
标矢性 重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，物体的高度为正值，重力势能为正值；在参考平面下方时，物体的高度为负值，重力势能为负值
任意性 参考平面的选择是任意的，视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面
[判断正误]
(1)重力做功与物体沿直线或曲线运动有关。( )
(2)同一物体在不同位置的重力势能分别为Ep1＝3 J，Ep2＝－10 J，则Ep1(3)物体由高处到低处，重力一定做正功，重力势能一定减少。( )
提示：(1)重力做功与物体运动路径无关。(2)重力势能的正负表示大小。
×
×
√
●重难解读
重力做功与重力势能的比较
概念
比较项目 重力做功 重力势能
物理意义 重力对物体所做的功 由于物体与地球的相互作用，且由它们之间的相对位置决定的能
表达式 WG＝GΔh＝mgΔh Ep＝mgh
影响大小的因素 重力G和初、末位置的高度差Δh 重力mg和某一位置的高度h
概念
比较项目 重力做功 重力势能
特点 只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关 与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面会有不同的重力势能值
过程量 状态量
联系 重力做功过程是重力势能变化的过程，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就变化了多少，即WG＝Ep1－Ep2
类型一：重力做的功
典题1：如图所示，质量为m的小球A沿高度为h、倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下。下列说法正确的是( )
A．从静止到最终到达地面，重力对两球做的功相等
B．落地前的瞬间A球的速度与B球的速度相同
C．两球重力的平均功率相等
D．两球落地时重力的瞬时功率相等
思维点拨：重力做功只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关。落地时两球速度大小相等，重力的瞬时功率等于重力乘以重力方向上的分速度。
解析：设A、B两球的加速度分别为aA、aB，从初位置到达地面所用时间分别为tA、tB，落地时重力的瞬时功率分别为PA、PB。A、B两球质量相同，所受重力相同，A、B从开始到最终落到地面，重力方向上的位移都为h，因此重力对两球所做的功都为mgh，A正确；对小球A进行受力分析，得到小球A的加速度为gsin θ，小球A沿斜面方向的位移为
?[规律方法]
[规律方法]
(1)重力做功只与重力和物体高度变化有关，与受到的其他力及运动状态、运动路径均无关。
(2)物体下降时重力做正功，WG＝mgh；物体上升时重力做负功，WG＝－mgh。
(3)重力做功的特点可推广到任一恒力做功，即恒力做功的特点是：与具体路径无关，即恒力做的功等于力与在力的方向上的位移大小的乘积，跟初、末位置有关。
跟踪训练1：某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点经C点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示。已知皮球质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B过程中重力做功为mg(H＋h)
D．从A到C过程中重力做功为mg(H－h)
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与物体初、末位置的高度差有关，从A到B的高度差是H，故从A到B过程中重力做功为mgH，故A、B、C错误；从A到C的高度差是H－h，故从A到C过程中重力做功为mg(H－h)，故D正确。故选D。
类型二：重力势能的变化
典题2：如图所示，同一质量为m的物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，其中轨道1是粗糙的，轨道2、3是光滑的，A离地面的竖直高度为H。下列说法正确的是( )
A．沿轨道1下滑重力做功最多
B．沿轨道2下滑重力做功等于－mgH
C．沿轨道3下滑重力势能改变量为mgH
D．沿三条轨道下滑重力势能改变量都为－mgH
思维点拨：解答本题要掌握重力做功的特点和做功公式WG＝mgH，要知道公式中H是物体初末位置的高度差，重力做功与路径无关。重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。
解析：物块分别沿三条不同的轨道由A点滑到同一水平面上，三条不同的轨道高度相同，重力做功都是WG＝mgH，所以物块沿三条不同轨道滑下重力做的功一样多，A、B错误；重力做正功等于物体重力势能的减少，因此重力势能的改变量为ΔEp＝－WG＝－mgH，则有沿三条轨道下滑重力势能改变量都为－mgH，C错误，D正确。故选D。
?[规律方法]
[规律方法]重力做功与重力势能变化的关系WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
(1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。
跟踪训练2：在某次体能训练中，重500 N的运动员由地面跑上20 m高的大楼楼顶时，运动员的重力势能增加了( )
A．10 J B.100 J
C.1 000 J D.10 000 J
解析：重500 N的运动员由地面跑上20 m高的大楼楼顶时，重力做功W＝－mgh＝－500×20 J＝－10 000 J，因为重力做功等于重力势能的变化量，重力做负功，重力势能增加，所以重力势能增加量为10 000 J，故D正确，A、B、C错误。故选D。
?[思考]
[思考]若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同(如图)，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？
提示：不能叫物体的重力势能，因为重力势能Ep＝mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度。选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的，但重力势能的差值相同，可以说物体重力势能的变化量是绝对的。
类型三：重力势能的相对性
典题3：如图，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点。以下表述不正确的是( )
A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点大
B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比在C点小
C．无论以何处水平面为参考平面，小球在B点的重力势能均比在C点大
D．小球的重力势能在A点可能为零
思维点拨：重力势能的大小与零势能的选取有关，根据Ep＝mgh比较重力势能的大小。解决本题的关键知道重力势能的表达式，知重力势能的大小与零势能平面选取有关，重力势能的变化量与零势能平面的选取无关。
解析：若以地面为零势能平面，B的高度比C的高度大，根据Ep＝mgh知，B点的重力势能大于C点的重力势能，故A正确；以A点为参考平面，此时A点的重力势能为零，B、C的高度都为负值，但是B的高度仍然大于C的高度，则B点的重力势能比C点的重力势能大，故B错误，D正确；无论以何处为参考平面，小球在B点的重力势能均比在C点大，故C正确。故选B。
?[规律方法]
[规律方法]重力势能与重力势能的变化量
(1)重力势能Ep＝mgh具有相对性，与参考平面的选取有关，其中h是相对参考平面的高度。当物体在参考平面下方h处，重力势能Ep＝ －mgh。
(2)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小。
(3)重力势能的变化ΔEp与参考平面的选取无关，它是绝对的。
跟踪训练3：一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上与A等高处先落到地面C最后滚入沟底D。已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能参考平面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示。算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(g取10 m/s2)( )
A．15.6 J和9 J B.9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J D.15.6 J和－15.6 J
解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝－9 J，从A下落到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝15.6 J，C正确。故选C。
探究点2 弹性势能
●新知导学
情境：拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳高运动员手中弯曲的竿(如图)，等等，这些物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。
探究：拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆跳高运动员手中弯曲的杆(如图)，等等具有的弹性势能跟哪些因素有关呢？
?[提示]
[提示]
和物体发生弹性形变的形变量和物体各部分间的弹力作用有关。
●基础梳理
1．弹性势能的概念
发生___________的物体的各部分之间，由于有_______的相互作用而具有的势能。
2．对弹簧的弹性势能的理解
(1)(弹簧)弹性势能的影响因素：①弹簧的形变量x；②弹簧的劲度系数k。
(2)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零。
弹性形变
弹力
3．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小。
●重难解读
对弹性势能的理解
(3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。
(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零。
类型：弹性势能
典题4：如图所示，质量不计的弹簧一端固定在地面上，弹簧竖直放置，将一小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，小球触到弹簧后向下运动压缩弹簧，从开始释放小球到获得最大速度的过程中，小球重力势能的减少量ΔE1、ΔE2的关系及弹簧弹性势能的增加量ΔEp1、ΔEp2的关系中，正确的一组是( )
A.ΔE1＝ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
B.ΔE1>ΔE2，ΔEp1＝ΔEp2
C.ΔE1＝ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
D.ΔE1>ΔE2，ΔEp1>ΔEp2
思维点拨：本题考查学生对重力势能和弹性势能的理解和掌握情况。掌握概念是解题基础，会分析运动过程是解题关键。
解析：小球由静止释放，在没接触到弹簧时，只受重力作用，重力做正功，速度一直增大；刚接触弹簧时，弹簧处于原长，形变量为零，弹力为零，弹性势能为零，之后，弹簧被压缩，弹力增大，但由于弹簧刚开始压缩时弹力较小，小于重力，故合力向下，与速度同向，故速度增大；当弹力增大到等于重力时，加速度为零，速度最大；继续下落时，弹力大于重力，合力向上，开始做减速运动。由上述分析过程知，小球从距弹簧自由端高度分别为h1、h2的地方先后由静止释放，h1>h2，两种情况下，小球到获得最大速度的位置相同，弹簧弹性形变程度相同，故ΔEp1＝ΔEp2；由于h1>h2，从越高的地方释放，减小的重力势能越大，所以ΔE1>ΔE2，故A、C、D错误，B正确。故选B。
?[规律方法]
[规律方法]弹力做功与弹性势能变化的关系
如图所示，O为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功时：如物体由O向A运动(压缩)或者由O向A′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功时：如物体由A向O运动，或者由A′向O运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2。
跟踪训练4：把一个小球套在光滑水平细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在平衡位置O的两侧A、B间做往复运动，如图所示。下列结论正确的是( )
A．小球从A到O的过程中，弹簧的弹性势能不断增加
B．小球在A、B位置时，加速度最大，速度也最大
C．小球从A经O到B的过程中，速度一直增大
D．小球在O位置时，动能最大，加速度为零
解析：小球从A到O的过程中，弹簧的形变量减小，则弹性势能不断减小，故A错误；小球在A、B位置时，速度为零，位移最大，回复力最大，加速度最大，故B错误；由于弹簧对小球的力指向O，所以小球从A经O到B的过程中，弹簧弹力先做正功，后做负功，小球的动能先增大后减小，即速度先增大，后减小，故C错误；小球经过O点时，速度最大，位移为零，所以小球在O位置时动能最大，加速度为零，故D正确。故选D。
素养能力提升
拓展整合 启智培优
弹簧弹力做功的求法
一轻弹簧，劲度系数为k，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体。现用力F向右缓慢拉动物体，地面光滑，物体向右运动位移x，求这个过程中力F所做的功。
方法一：化变力为平均力求解变力的功
缓慢拉动，拉力等于弹力F1＝0，F2＝kx
方法二：微元法，面积即做的功
形变量增大，弹力做负功。形变量减小，弹力做正功。
课堂效果反馈
内化知识 对点验收
1．在某跳水运动员离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升，后下降。在这一过程中，运动员所受重力做功和重力势能变化的情况是( )
A．始终做负功，重力势能一直增大
B．始终做正功，重力势能一直减小
C．先做负功，再做正功，重力势能先增大，后减小
D．先做正功，再做负功，重力势能先增大，后减小
解析：在跳水运动员离开跳台到入水的过程中，他的重心先上升，后下降，故重力势能先增加，后减小，由于WG＝－ΔEp，故重力先做负功，后做正功，选项C符合题意。故选C。
2．如图为高山滑雪赛道示意图。AB段赛道的竖直落差为H，C点距离A点的高度差为h，质量为m的运动员可视为质点。下列说法正确的是( )
A．以A点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgh
B．以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgH
C．以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mg(H－h)
D．无论以哪一点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能均为mgh
解析：以A点所在平面为零势能参考平面，C点在零势点以下，重力势能为负值，所以运动员在C点的重力势能为－mgh，故A错误；以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mg(H－h)，故B错误，C正确；运动员在C点的重力势能随零势能点的不同而不同，故D错误。故选C。
3．如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是( )
A．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多
C．小球的重力势能的减少量为mg(H＋h)
D．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH
解析：小球沿不同轨道由同一位置滑到水平桌面，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，下降的竖直高度都相同，所以重力做功一样多，故A错误，B正确；重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，所以小球重力势能的减少量为mgh，故C错误；以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgh，故D错误。故选B。
4．图甲是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片。玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下，图乙是玩家到达最低点时的情况，其中AB为弹性绳子的原长，C点是弹力等于重力的位置，D点是玩家所到达的最低点，对于玩家离开跳台至最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A．玩家从A到B做自由落体运动，从B到D做减速运动
B．玩家的重力势能先减小后增大
C．玩家从A到B过程中，绳子的弹性势能为零，B到D过程弹性势能一直增大
D．玩家在D点受到的合力为零，处于平衡状态
解析：玩家从A到B做自由落体运动，C点是弹力等于重力的位置，B到C做加速运动，C到D做减速运动，故A错误；从A到D，高度一直减小，重力势能一直减小，故B错误；玩家从A到B过程中，做自由落体运动，绳子的弹性势能为零；从B到D过程，弹性绳子一直伸长，弹性势能一直增大，故C正确；玩家在C点时，重力等于弹力，受到的合力为零，处于平衡状态；D点是玩家所到达的最低点，弹力大于重力，合力不为零，故D错误。故选C。
