【期末提升讲义】专题一：观察物体（三）--2024-2025学年五年级下册数学讲练测人教版

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第一单元 观察物体（三）
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练）
1、 不同角度观察一个物体 ， 看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
一、选择题
1．乐乐用6个同样的小正方体搭了一个几何体，从正面和左面看到的分别是和。乐乐搭的几何体可能是（ ）。
A． B． C．
2．下面的几何体中，从前面看到的图形与下面的图形一样的是（ ）。
A． B． C．
3．笑笑用5个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（ ）是笑笑摆的。
A． B． C．
4．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察如下图， 这个图形最少是由（ ）个正方体组成的立体模型。

正面 左面 上面
A．3 B．4 C．5 D．6
5．下面（ ）立体图形从正面看 ．
A． B． C．
二、填空题
6．用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是( )的。
7．在一张桌子上放着几叠碗，下面三幅图是小明分别从上面、前面、右面观察所得到的图形，那么桌子上一共放着( )只碗。

8．观察 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 ，从 面看到的是 。
9．下图要保持从上面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。

10．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要( )个，最多需要( )个．
上面 正面
11．用5个同样的正方体搭成一个立体图形，从一个方向最多可以看到( )个正方体，最少可以看到( )个正方体。
12．下面的三个图形分别是从图形的哪个方向看到的？请填一填。

( ) ( ) ( )
13．一个几何体从上面看是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从正面看是( )，从左面看是( )。（填序号）
14．用6个同样的小正方体摆一个几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的可能是什么图形？在可能的图形下面画“√”。
15．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用 个小正方体，最多能有 个小正方体。
三、判断题
16．如下图，从它们上面看到的图形是相同的． ( )
17．如果一个几何体从上面看到的图形是，这个几何体一定是由5个小正方体搭成的。( )
18．只根据一个方向看到的形状，不能确定是什么立体图形。( )
19．从不同的位置观察物体，所看到的形状完全相同。( )
20．从左面看到的形状是 ，不能确定有多少个小正方体。( )
四、作图题
21．用同样的小正方体摆了一个几何体，从上面看到的图形如图所示（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），请在方格纸上画出该几何体从前面和左面看到的图形。

五、解答题
22．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：
（1）如果是5个小正方体，可以有几种不同的摆法？
（2）如果有6个小正方体，可以怎样摆？
（3）最多可以摆几个小正方体？
23．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。
24．下面是用同样的小正方体摆出的一些几何体。
（1）哪些从前面看是？哪些从左面看是？
（2）从前面观察一个几何体，看到的图形和从前面观察⑤所看到的一样。这个几何体是用5个小正方体摆成的，它有多少种不同的摆法？
（3）同桌之间互相提一个问题并解答。
25．添一添，画一画。
（1）上面的物体是由（ ）个小正方体搭成的。
（2）如果给下面的物体添上一个正方体后，从前面看到的图形变成了，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用标出来。
（3）如果给下面的物体添上一个正方体后，从左面看到的图形和原来相同，这个正方体应该添在什么位置？请你在图上用序号①、②、③、④表示出4种符合要求的情况。
26．小明用小正方体搭一个立体图形,使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形．
左面:　　　上面:
要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体
27．如图中的网格是边长为1cm的小正方形。
（1）图2是由图1先向右平移（ ）格，再绕点A按（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。
（2）在图1中标出点A。
（3）一个由小正方体搭成的几何体，如果从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体的表面积最少是（ ）cm2。
《【期末提升讲义】专题一：观察物体（三）--2024-2025学年五年级下册数学讲练测人教版》参考答案
1．B
【分析】根据正面图和左面图可知该几何体有两层，并且上面一层只有1个小正方体，底下一层有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，所以综合分析可得到答案，依此解答即可。
【详解】根据正面图和左面图，该几何体有两层，上面一层只有1个小正方体，底下有5个小正方体，并且根据左面图可知其中有4个在后面一排，1个在前面一排，只有B选项符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．C
【分析】分析从前面看到的图形，共有2层，下层有2个小正方体，上层靠右边位置有1个小正方体，观察每个选项从前面看到的图形即可解答。
【详解】
A．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
B．从前面看到的是，与题中看到的图形不符；
C．从前面看到的是，与题中看到的图形相符；
故答案为：C
3．B
【分析】从正面看到的形状是， 从左面看到的形状是， 那么这个立体图形一共有2层，下面一层是4个立方体，摆成两行，第二行三个立方体，第一行是一个立方体，摆在第二行左边的上面，上面一层是1个立方体，摆在第二层第一行的那个立方体的上面。
【详解】从选项中可以看到是B项。
故答案为：B
4．B
【分析】根据从正面看可知，这个立体图形有上下两层，底层有两个小正方形，上层靠右有一个小正方形；根据从左面看可知，这个立体图形有前后两列，前列有两个小正方形，后列有一个小正方形；根据从上面看可知，这个立体图形有两排，前排有一个小正方形，后排靠右有两个小正方形，如图：
【详解】这个图形最少是由4个正方体组成的立体模型，如上图；
故答案为：B。
【点睛】本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看就假设自己站在什么位置。
5．A
【详解】C从正面看是 ，A从正面看是 ，B从正面看是 ．
6．唯一
【分析】一个几何体从正面、左面、上面看到的形状，只是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以根据从三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候有几种摆法。
【详解】用同样的小正方体摆几何体时，可以根据三个方向观察到的形状摆出原来的图形，有时候摆法也不是唯一的。
【点睛】本题考查根据从不同方向观察几何体的平面图形还原立体图形，培养学生的空间想象力。
7．10
【分析】根据从上面看的图形可知，桌子上放着3叠碗。结合从前面和右面看到的图形，可知这3叠碗分别有2个、4个、4个。据此利用加法，求出桌子上一共有几个碗即可。
【详解】2＋4＋4＝10（个）
所以，这张桌子上一共放着10个碗。
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
8． 上 侧 正
【分析】分别将从正面看和上面看、侧面看的图形画出来，进行比较判断即可。
【详解】从上面看到的是 ，从侧面看到的是 ，从正面看到的是 。
【点睛】考查了学生的空间想象能力，一定要能够根据不同方位画出看到的图形。
9．4
【分析】观察，从上面看到的图形是，要保持从上面看到的图形不变，只能拿第二层和第三层的小正方体，第二层有3个小正方体，第三层有1个小正方体，全部拿走后，从上面看到的图形依然不变，据此解答。
【详解】根据分析得，3＋1＝4（个）
最多可以拿掉4个小正方体，从上面看到的图形不变。
【点睛】此题主要考查学生的空间想象力，根据观察立体图形的方法，做出正确的解答。
10． 8 10
【详解】通过从正面看到的图形可以看出：立体图形从正面看分为两层，下层有3个正方体，上层有2个正方体，一共有5个正方体．通过从上面看到的图形可以看出：立体图形第一层的后面还有一列，一共有3个正方体．要想使所用的正方体的个数最少，这一列是一层，共3个，5+3=8；要想使正方体的个数最多，这一列中左边的两个正方体要放两层，右边的一个正方体还是一层．这一列上一共放5个．5+5=10个．所以最少需要8个，最多需要10个．
11． 5 1
【分析】只有5个正方体，要使看见的最多，就使搭成的立体图形的每个正方体尽可能都被看见；要使看见的最少，就使搭成的立体图形从一个方向看最多看见1个。据此解答。
【详解】把这5个正方体一字排开放在同一排，如下图所示：
从正面看，可以看见5个（全部能看见），从右边看，只能看见1个。
所以用5个同样的正方体搭成一个立体图形，从一个方向最多可以看到5个正方体，最少可以看到1个正方体。
【点睛】本题考查从不同方向观察几何体，锻炼学生的空间想象力和抽象思维能力。
12． 上面 左面 正面
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形三列，四排，第一列有2个正方形，位于第一排和第二排，第二列有1个正方形，位于第二排，第三列有3个正方形，分别位于第二排、第三排和第四排；从左面看到的图形有两层，第一层有4个正方形，第二层有2个正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；从正面看到的图形有两层，第一层有3个正方形，第二层有2个正方形，与从左起第一个和第三个正方形对齐；据此填空即可。
【详解】由分析可知：

【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
13． ③ ②
【分析】根据从上面看到的图形，可以确定这个立体图形，如图所示：
从左面看到的是三层，第一层是2个正方形，第二层是2个正方形，第3层靠左边有1个正方形，据此解答。
从正面看到的是三层，第一层是3个正方形，第二层是2个正方形居左，第3层靠有1个正方形居中，据此解答。
【详解】一个几何体从上面看是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则这个几何体从正面看是（③），从左面看是（②）。
【点睛】本题考查根据给出的三视图确定几何体以及从不同的方向观察立体图形。
14．见详解
【分析】
用6个小正方体摆了一个几何体，是从前面看到的，下层呈“田”字4各小正方体，上层2各，分别放在下层右面的两个几何体上；下层4个小正方体，分两列，右面3个，左面1个居中；上层2个小正方体，分别放在右列的正方体上；据此解答。.
【详解】用6个小正方体摆了一个几何体，是从前面看到的，摆法如下：
从上面看到的可能是：
故答案为：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。
15． 13 15
【分析】此题主要考查了观察物体的知识，根据从不同的面观察的图形，确定每层的数量及层数，据此数一数最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体。
【详解】根据图分析可得：
此立体图形分为前后两排：后排有3层，每层有3个，共3×3＝9个正方体；
①前排有2层，前排至少有4个正方体，最下层3个正方体，上层1个正方体；9＋4＝13（个）
②前排最多有6个正方体，下层3个，上层3个；9＋3＋3＝15（个）。
【点睛】题目中的三视图有些复杂，看出来小正方体的个数较多。可充分展开想象，把俯视图做基础，上面参考搭建主视图和左视图提供的信息。
16．×
【分析】从上面观察第一个图，可以看到3行，最前面一行2个正方形．中间一行2个正方形，最后一行1个正方形居左；从上面观察第二个图，可以看到两行，后面一行2个正方形，前面一行2个正方形，两幅图从上面看到的图形是不同的，据此判断.
【详解】根据分析可得，
从上面看到的图形是不同的，原题说法错误.
故答案为错误.
17．×
【分析】根据从上面看到的图形，只能确定这个几何体的底层是由5个小正方体搭成，不知道上层的情况，所以无法确定是由几个小正方体搭成。
【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体：
……
所以，这个几何体不一定是由5个小正方体搭成的。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【详解】略
19．×
【分析】从不同的位置观察物体，所看到的形状有可能完全相同，也有可能不同，据此判断即可。
【详解】从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
例如，观察下面的几何体，从正面看，看到的是由两个正方形拼成的长方形，从左面看，看到的是一个正方形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查从不同的位置观察物体，解题的关键是看能否举出例子，证明从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。
20．√
【详解】因为从一个面看到的是，可能有2个正方体，可能有3个正方，所以正方体的个数不能确定。
故答案为：√
21．见详解
【分析】从前面看时，能够看到3列几何体，且每一列能看到的数量等于这一列中小正方体个数最多的数，因此从左往右分别能看到：1个、3个、1个正方体；
从左面看时，能够看到2排几何体，且每一排能看到的数量等于这一排中小正方体个数最多的数，因此从前往后分别能看到：2个、3个正方体。
【详解】从前面看时看到的图形如下：
从左面看时看到的图形如下：
22．（1）4种
（2）10种，摆法见详解
（3）无数个
【分析】（1）根据从上面、正面和侧面看到的图形可知，底层有4个小正方体。如果是5个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放一个；
（2）如果有6个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以从第二层上任意放两个；
（3）要使从上面看到的图形不变，可以在底层的4个小正方体的上方加小正方体，可以加无数个。
【详解】（1）如果是5个小正方体，有四种摆法；
（2）有10种摆法
（3）最多可以摆无数个小正方体。
【点睛】本题较易，考虑观察物体的知识点。
23．见详解
【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。
【详解】
从上面看，从左面看，不符合题意；
从上面看，从左面看，符合题意；
从上面看，从左面看，不符合题意。
【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。
24．（1）①③；⑤⑩
（2）有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
【分析】
（1）根据观察几何体可知，①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）观察⑤可以看出，从前面看是由两个正方形竖着叠起来的，用5个小正方体来摆，只要把5个小正方体摆成一列两行即可，所以有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？
【详解】
（1）①③从前面看是，⑤⑩从左面看是。
（2）根据对图形的观察，结合空间想象能力可知有7种摆法。
（3）哪些从左边看是？①②④（答案不唯一）
25．（1）8
（2）（3）图见详解
【分析】（1）观察上面的物体，数一数正方体的数量即可解答。
（2）观察这些图形，并把从前面看到的图形画下来即可解题。
（3）根据原物体从左面看到的图形是，即可解答。
【详解】（1）上面的物体是由8个小正方体搭成的。
（2）作图如下：
（3）作图如下：
【点睛】本题考查了从不同的角度观察物体，关键是要掌握从不同的角度观察物体的方法，会分析从不同的角度观察到的图形的特点。
26．最少需要5个小正方体；最多需要7个小正方体．
【详解】略
27．（1）6；逆；90
（2）见详解
（3）22
【分析】（1）平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移；旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）旋转中心是不动的，据此找到点A的位置。
（3）从正面和上面看到的都是图1的形状，那么这个几何体至少用了5个正方体拼成，如图：，这个几何体的上下面各有4个小正方形，左右面各有3个小正方形，前后面各有4个小正方形；先计算出正方形的总个数，再乘每个正方形的面积，就是几何体最少的表面积。
【详解】（1）先确定旋转中心A点，将图1向右平移6格，图1点A与图2点A重合，再将图1绕点逆时针旋转90°可得到图2；
（2）在图1中标出点A，作图如下：
（3）拼成的几何体是。
（4＋3＋4）×2
＝11×2
＝22（个）
1×1×22＝22（cm2）
【点睛】掌握图形的平移、旋转的特点，以及能根据部分视图还原立体图形是解题的关键。
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