【期末提升讲义】专题六：小数的加法和减法--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版

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第六单元 小数的加法和减法
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析）
1、笔算小数加、减法的方法：
（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；
（2）从末位算起，算加法时，哪一位数相加满十都要向前一位进1；算减法时，哪一位不够减就要从前一位退1。
（3）得数末尾有 0，一般要把0去掉。
（4）不要忘记了小数点。
2、小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同：
（1）没有括号，按从左往右的顺序依次计算；
（2）有小括号，要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简便。
4. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
5. 一个整数与一个小数相加减时：
① 先在整数的右边点上小数点；
② 再添上与另一个小数部分同样多个数的0；
③ 然后再按照小数加减法的计算方法计算。
6. 得数是小数时，（末尾）的0一般要去掉。
7、验算：
加法验算：
①交换加数的位置再加一遍，看结果与原来是否相同；
②用减法，把和减去一个加数，看差是否与另一个加数相同。
减法验算：
① 用加法，把减数与差相加，看结果是否等于被减数；
② 用减法，把被减数减去差，看是否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简便计算：
整数运算定律在小数运算中同样适用。在小数四则运算中，恰当地运用加法（交换律）、（结合律）及减法的运算性质会使计算更简便。
8、 简便运算方法：
⑴ 几个小数连加时，如果其中的两个小数的尾数相加能凑整，先把这两个数相加，可使计算简便；
如：0.36+18.09+2.64+4.91
⑵ 一个数连续减去两个小数时，如果这两个小数相加的和能凑整，可以先把两个减数相加，再从被减数里减去这两个减数的和比较简便；
如：13.2-5.73-4.27
⑶ 一个数减去两个小数的和，当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分相同时，可以先从被减数里减去这个数，然后再减去另一个数，计算比较简便。
如：18.63-（4.75+3.63）
⑷ 整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
⑸ 在小数运算中，可以利用（添括号）或（去括号）使计算简便:
→无论是去括号或添括号
① 括号前面是加号，去掉括号不变号；
如：6.59-4.86+2.86
②括号前面是减号，去掉括号全变号（加号变减号，减号变加号）。
如：6.47-(1.5-0.53)
⑹ 在没有括号的同级运算中，交换数据的位置，一定要带着它前面的符号。
如：4.95-2.67+1.05
一、选择题
1．按一定规律排列的一列数：2.6，2.4，2.2，2.0，…，第7个数是（ ）。
A．1.2 B．1.4 C．1.6
2．妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？四种列式正确的有（ ）个。
①50－27.65－12.35 ②50－（27.65＋12.35）
③50－27.65＋12.35 ④50－12.35－27.65
A．1 B．2 C．3 D．4
3．用简便方法计算，下面算式正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是（ ）。
A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2
5．下面计算“1.42＋2.15”的方法中，（ ）是合理的。
A．只有③ B．①③ C．①②③
二、填空题
6．计算3.45＋2.84－2.56时，要先算( )法，再算( )法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为( )。
7．计算15.5－3.2＋4.28时，先算( )法，再算( )法，结果是( )。
8．甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5，甲乙两数的和是( )。
9．两个加数分别是212和368，它们的和是( )。
10．1.9米=　 　米　 　分米 3公顷800平方米=　 　公顷 3吨60千克﹣2吨900千克=　 　吨．
11．明明在做小数减法时，把减数3.7看成8.7，结果得5.6，正确结果是( )。
12．7.42+( )=12.3 20-( )=10.5
13．在横线上填上适当的数。
(1)6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋ ＋4.95
(2)（1.38＋1.75）＋0.25＝ ＋（ ＋ ）
14．已知：＋＋＝13.2，＋＋＋＝16.4。那么，＝( ) ，＝( ) 。
三、判断题
15．0.19＋0.5＝0.69。( )
16．比3.2多1.3的数是4.5。( )
17．的结果是0。( )
18．6.7﹣（5.7﹣0.9）用简便方法计算是6.7﹣5.7﹣0.9=0.1。
19．计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算加法，最后算除法。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
4.5＋1.4＝ 　3.6＋2.7＝ 9.3－1.2＝ 　 9.25－8.15＝
21．用竖式计算。
3.85＋9.66 41.5－15.7
五、解答题
22．张英跳高跳了1.12米，比肖红跳得高0.09米，肖红跳了多少米？
23．哥哥身高，比我高，我又比妈妈矮。则妈妈的身高是多少米？
小林
24．卡车上有38吨建筑用料，其中水泥有11.6吨，其余的是砂石。砂石有多少吨？
25．量身高。
（1）妈妈的身高是多少米？
（2）哥哥比妈妈矮多少米？
26．一筐香蕉连筐一共重26.8千克，卖出一半香蕉后，连筐重14.3千克。这筐香蕉有多少千克？筐重多少千克？
27．
4.2元 5.5元
（1）《儿童动脑筋故事》比《童话故事》便宜多少钱？
（2）自己提出一个问题并解答。
28．用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。
品种 水泥 沙子 石子 砖头 钢材
重量 2500千克 4吨 6吨 9吨 2500千克
29．在第32届东京奥运会女子标枪决赛中，中国选手刘诗颖以66.34米的成绩获得冠军，实现中国女子标枪奥运会金牌零的突破，波兰选手以64.61米获得亚军。两名选手的成绩相差多少米？
30．北京时间2011年5月16日，在国际田联钻石联赛上海站男子110米栏的决赛中，刘翔以“压倒性优势”击败了这一年来势头凶猛的大卫 奥利弗，最终以13.07秒的成绩夺冠，奥利弗的成绩仅有13.18秒。同学们请你计算一下刘翔比奥利弗快了多少秒。
《【期末提升讲义】专题六：小数的加法和减法--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版》参考答案
1．B
【分析】观察数列可知，前面一个数减0.2等于相邻的后面一个数，据此即可解答。
【详解】2－0.2＝1.8
1.8－0.2＝1.6
1.6－0.2＝1.4
2.6，2.4，2.2，2.0，1.8，1.6，1.4，…，所以第7个数是1.4。
故答案为：B
2．C
【分析】用50元减去买荤菜（素菜）再减去素菜（荤菜）的钱数即可求出剩下的钱数，此时列式为：50－27.65－12.35或者50－12.35－27.65；或者是先求出两种菜共花多少钱，再用50元减去两者之和，即50－（27.65＋12.35），所以共有3种列式方法。据此解题。
【详解】妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去27.65元，买素菜用去12.35元。计算还剩多少钱？共有3种列式方法。所以①②④正确。
故答案为：C
3．B
【分析】因为5.99最接近整数6，所以用后，和原式相比多减了0.01，再加上0.01即可。据此解答。
【详解】根据分析可得：，符合题意，故答案选：B。
【点睛】本题考查小数的简便计算，可以把小数看做近似的整数计算，但多减的部分加回来，少减了要减回去。
4．B
【分析】根据减数＝被减数－差，用5.7－1.25，计算出减数，这个减数也就是另一个加数，然后用5.7加上另一个加数，即可求出正确的结果。
【详解】5.7＋（5.7－1.25）
＝5.7＋4.45
＝10.15
乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是10.15。
故答案为：B
5．C
【分析】图①黑珠子表示1.42，灰色珠子表示2.15，合在一起表示3.57；图②把正方形看作单位“1”，上面一排表示1.42，下面一排表示2.15，相加后等于3.57；图③是竖式计算1.42＋2.15的和；三种方法都是合理的。
【详解】由分析可知，①②③三种方法计算1.42＋2.15都是合理的。
故答案为：C
6． 加 减 3.45＋（2.84－2.56）
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；据此即可解答。
【详解】计算3.45＋2.84－2.56时，要先算加法，再算减法；如果要先算减法，再算加法，这道算式应改为3.45＋（2.84－2.56）。
7． 减 加 16.58
【分析】15.5－3.2＋4.28，属于同级计算，则先算减法，再算加法。据此计算即可。
【详解】15.5－3.2＋4.28
＝12.3＋4.28
＝16.58
计算15.5－3.2＋4.28时，先算减法，再算加法，结果是16.58。
【点睛】本题考查小数加减法的计算，旨在考查小数加减法的计算方法，需熟练掌握并正确计算。
8．454.5
【分析】按要求列式计算即可。
【详解】4.5×100＋4.5
＝450＋4.5
＝454.5
答；甲乙两数的和是454.5
【点睛】本题考查小数的混合运算。
9．580
【分析】加数＋加数＝和，要求两个加数的和，列式为212＋368，根据整数加法计算方法进行解答。
【详解】212＋368＝580
它们的和是580。
【点睛】熟练掌握整数加法的计算方法并正确计算是解决本题的关键。
10．1、9，3.08，0.16
【详解】试题分析：（1）整数部分1不变直接填写，0.9乘10化成分米数；
（2）3公顷直接写在整数部分，800平方米除以单位间的进率10000，得0.08公顷写在小数部分；
（3）首先把3吨60千克和2吨900千克分别改写成用吨作单位的名数，然后再用减法计算即可．
解：1.9米=（1）米（9）分米；
3公顷800平方米=（3.08）公顷；
3吨60千克﹣2吨900千克=3.06吨﹣2.9吨=（0.16）吨；
故答案为1、9，3.08，0.16．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
11．10.6
【分析】用5.6加8.7等于被减数，再减3.7即等于正确的结果。
【详解】5.6＋8.7－3.7
＝14.3－3.7
＝10.6
【点睛】先根据错误的减数和得数计算出被减数等于多少，再作进一步解答。
12． 4.88 9.5
【详解】略
13．(1)3.3
(2) 1.38 1.75 0.25
【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数，也可以先把后两个数相加再和第一个数相加，结果不变，这叫做加法结合律。整数加法运算律同样适用于小数。
【详解】（1）6.7＋4.95＋3.3＝6.7＋3.3＋4.95
（2）（1.38＋1.75）＋0.25＝1.38＋（1.75＋0.25）
14． 3.2 5
【分析】
根据题意可知，＋13.2＝16.4，则用16.4减13.2，即可计算出的值，然后根据“＋＋＝13.2”和的值，即可计算出的值，用13.2减的值后，再除以2即可，依此计算。
【详解】
16.4－13.2＝3.2，即＝3.2。
3.2＋＋＝13.2，13.2－3.2＝10，10÷2＝5，则＝5。
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
15．√
【分析】根据小数加法的计算法则计算即可求解。
【详解】0.19＋0.5＝0.69
故答案为：√
【点睛】考查了小数加法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
16．√
【分析】要求比3.2多1.3的数是多少，用3.2＋1.3，然后再进一步解答即可。
【详解】根据题意可得：
3.2＋1.3＝4.5
所以，比3.2多1.3的数是4.5。
故答案为：√
【点睛】求比一个数多几的数是多少，用这个数加上多的几即可。
17．×
【分析】交换0.4和0.25的位置，计算出的结果，再进行判断即可。
【详解】
＝0.25－0.25＋0.4＋0.4
＝0.8；
故答案为：×。
【点睛】解答本题时切勿错误的运用减法的性质，0.25＋0.4－0.25＋0.4≠0.25＋0.4－（0.25＋0.4）。
18．×
【分析】6.7﹣（5.7﹣0.9），根据减法的运算性质：a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，据此简算．
【详解】6.7﹣（5.7﹣0.9）
=6.7﹣5.7+0.9
=1+0.9
=1.9
故答案为×．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质，a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，并且能够运用减法的运算性质进行简便计算．
19．√
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，然后算括号外面的除法，由此解答即可。
【详解】10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]
＝10.8÷[0.6×7.5]
＝10.8÷4.5
＝2.4
计算10.8÷[0.6×（5.1＋2.4）]时，要先算加法，最后算除法。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
20．5.9；6.3；8.1；1.1
【解析】略
21．13.51；25.8
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】3.85＋9.66＝13.51 41.5－15.7＝25.8
22．1.03米
【分析】已知张英跳了1.12米，比肖红跳得高0.09米，说明肖红比张英少跳了0.09米，根据二者间的数量关系可以求出肖红跳的米数。
【详解】（米）
答：肖红跳了1.03米。
【点睛】本题考查了两位小数的减法运算，需要注意在计算时该退位时一定要退位。
23．
【分析】要求妈妈的身高，可以先求出小林的身高。哥哥身高，比小林高，用哥哥的身高减去，即可求出小林的身高，即小林的身高是。用小林的身高加上就是妈妈的身高，即妈妈的身高是。
【详解】
答：妈妈的身高是。
【点睛】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
24．26.4吨
【分析】用车上建筑用料的总吨数减去水泥的吨数就是砂石的质量，据此解答。
【详解】（吨）
答：砂石有26.4吨。
【点睛】本题考查学生对小数减法运算的掌握和运用。
25．（1）1.59米；（2）0.21米
【分析】（1）哥哥的身高减0.09米等于小林的身高，小林的身高加0.3米等于妈妈的身高，据此即可解答。
（2）妈妈的身高减哥哥的身高即可解答。
【详解】（1）1.38－0.09＋0.3
＝1.29＋0.3
＝1.59（米）
答：妈妈的身高是1.59米。
（2）1.59－1.38＝0.21（米）
答：哥哥比妈妈矮0.21米。
26．25千克；1.8千克
【分析】根据题意可知，26.8减14.3等于一半香蕉的重量，14.3千克减一半香蕉的重量等于筐重，26.8千克减筐重等于香蕉的重量，据此即可解答。
【详解】26.8－14.3＝12.5（千克）
14.3－12.5＝1.8（千克）
26.8－1.8＝25（千克）
答：这筐香蕉有25千克，筐重1.8千克。
27．（1）1.3元；（2）儿童动脑筋故事》和《童话故事》一共多少元？9.7元
【分析】（1）要求《儿童动脑筋故事》比《童话故事》便宜多少钱，用《童话故事》的价钱减去《儿童动脑筋故事》的价钱即可。
（2）根据题意，可提出：《儿童动脑筋故事》和《童话故事》一共多少元？即求二者价格之和，用加法计算。
【详解】（1）5.5－4.2＝1.3（元）
答：《儿童动脑筋故事》比《童话故事》便宜1.3元。
（2）《儿童动脑筋故事》和《童话故事》一共多少元？
4.2＋5.5＝9.7（元）
答：《儿童动脑筋故事》和《童话故事》一共9.7元。（答案不唯一）
28．第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
【分析】千克和吨之间的进率是1000，据此将2500千克换算成吨，即2.5千克。要使运输的次数最少，则每次应尽量满载运输。据此解答即可。
【详解】（1）石子的重量是6吨，正好装满一车，则第一次拉石子。
（2）2500千克＝2.5吨，2.5＋2.5+1＝6（吨），则第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子。
（3）此时剩下3吨沙子和9吨砖头，3＋9＝12（吨），12÷6＝2（次），则剩下的3吨沙子和9吨砖头正好能装满两车。所以第三次拉3吨沙子和3吨砖头。
（4）第四次拉6吨砖头。
答：需要货车运四次：第一次拉石子，第二次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。
【点睛】明确每次满载运输时，运输次数最少，这是解决本题的关键。
29．1.73米
【分析】用中国选手的成绩减去波兰选手的成绩，求出两名选手的成绩相差多少。
【详解】66.34－64.61＝1.73（米）
答：两名选手的成绩相差1.73米。
【点睛】熟练掌握小数减法计算方法并正确计算是解决本题的关键。
30．0.11秒
【分析】用奥利弗用的时间减去刘翔用的时间即可。
【详解】13.18﹣13.07＝0.11（秒）
答：刘翔比奥利弗快了0.11秒。
【点睛】本题是求一个数比另一个数少几，用减法计算。
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