【期末提升讲义】专题八：平均数与条形统计图--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版

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第八单元 平均数与条形统计图
（智慧小锦囊+核心考点+真题专练+答案解析）
一、平均数：
1.求平均数的方法：
(1)数据较少:移多补少法.
(2)常用方法：先合后分计算：　　总数÷份数＝平均数
２.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
二、条形统计图：
将两个单式条形统计图合并以后就得到一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，
怎样画横向复式条形统计图
1.准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具。
2.注意写单位，画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3.假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）。
4.例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以画斜线，第二个可以涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
三、复式条形统计图：
【特点】用直条的长短表示数量的多少。【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少。
后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
一、选择题
1．为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是（ ）。
A．全校各年级的人数 B．全校男生和女生的人数
C．全校喜欢吃鸡翅的人数 D．全校喜欢各种菜品的人数
2．一条招聘广告上写着“我公司现招聘员工，月平均工资是3500元。”关于这则广告，下面叙述中一定正确的是（ ）。
A．所有员工的月工资都是3500元
B．至少有一名员工的月工资是3500元
C．可能一些员工的月工资会高于3500元，一些员工的月工资会低于3500元
3．甲、乙、丙三人的体重，甲最轻、丙最重，那么这三人的平均体重（ ）
A．比甲轻 B．比丙重 C．在甲和丙之间
4．下面是四（1）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在的位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（ ）。
A． B． C．
5．一组数的平均数总是（ ）。
A．比最大数大 B．比最大数小
C．介于最大数和最小数之间 D．无选项
6．第一小组学生称体重，最重的为45kg，最轻的为23kg。第一小组学生的平均体重可能是（ ）。
A．45kg B．32kg C．23kg
二、填空题
7．我们班每人平均发放5本作文本，18位同学总共需要 个作文本．
8．如图是四（1）班图书角图书数量统计图，请看图填空。
(1)( )数量最多，有( )本；( )数量最少，有( )本。
(2)最多的图书比最少的图书多( )本。
(3)四（1）班图书角一共有( )本书；如果把这些图书平均分给5个组，每组可分( )本。
9．看图回答问题。
四（2）班同学体育达标测试合格人数统计图
(1)女生表现出明显的优势项目是( )。
(2)在( )项目中，男生合格人数比女生多2人。
(3)从图上可以看出，这个班最需要加强的是( )训练。
10．六（二）班第一组6名同学身高如下：144cm、147cm、147cm、144cm、147cm、165cm。这六名同学的平均身高是　　cm，这组数的众数是　　。
11．三年级同学在二月到六月份做好事的件数如下：二月20件；三月40件；四月30件；五月25件；六月35件。平均每月做好事 件。
12．小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语 分．
13．下面是某小学三（1）班同学和全校教师到校情况统计表。（单位：人）
(1)三（1）同学选择( )工具上学的人数最多，教师选择( )上班的人数最多。
(2)步行上学的学生人数是步行上班的教师人数的( )倍。
(3)如果新来了3位教师，全校就会有教师( )名。
14．小芳在练习本上写了几个数，她算了一算，这几个数的平均数是68，她又写一个80，这时把平均数提高到了70，她想再写一个数使平均数又回到68，她最后写出的这个数应是( )。
三、判断题
15．小强身高为1.4m，肯定能蹚过平均水深是1.35m的河，而且不会有危险。( )
16．计算全班数学平均分的方法是：（最高分数＋最低分数）÷2。( )
17．池塘的平均水深110厘米，小华身高是145厘米。他下河玩水不会有危险。( )
18．用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量。( )
19．小明语文、数学、英语的平均分是83分，则他的数学成绩一定达到80分了（满分100）。( )
四、作图题
20．四年级学生喜欢各种玩具的人数情况如下表（单位：人）。
玩具各类 小汽车 布娃娃 跳棋 拼图
男生人数 22 3 15 18
女生人数 8 24 13 14
请根据以上数据绘制复式条形统计图。
五、解答题
21．某商店三、四月份出售某品牌各种规格的电视机如下表。
21英寸 25英寸 29英寸 34英寸
三月 18 45 36 20
四月 20 35 24 12
请把统计图补充完整。
（1）从统计表中你得到哪些信息？
（2）如果你是商店经理，再进货时有何打算？
22．六（1）班一个小组期末考试的数学成绩如下。（单位：分）
100 90 95 87 95 90 95 85 97 95
（1）这个小组数学成绩的平均分是（ ）。（得数保留整数）
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方法来计算平均分，那么这个小组数学成绩的平均分是多少？
23．在四年级举行的跳绳团体赛中，第一小组3人一共跳了276个，第二小组4人一共跳了360个。哪个小组的平均成绩好一些？
24．李红在一次期中测试中，语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，语文和英语的总分是185分，语文和数学的总分181分，李红这三科各是多少分？
25．李强期末考试五门功课平均分是60分，为了使自己的成绩好看，他灵机一动，将数学分数改成了80分，这样平均分就提高了10分，细心的妈妈发现后教育了李强，李强承认了错误，那么李强的数学到底多少分？
26．仔细看图并填空。
四年级（1）班同学喜欢的午餐统计图
（1）男生最喜欢的午餐是（ ），女生最喜欢的午餐是（ ）。
（2）女生最不喜欢的午餐是（ ），有（ ）人。
（3）从图上你还能得到哪些信息？（至少写两条）
27．鼓浪屿（国家5A级旅游景区，世界文化遗产）原名“圆沙洲”，别名“圆洲仔”，南宋时期名“五龙屿”，明朝改称“鼓浪屿”，它是履门最大的一个岛屿。船票：外地游客需从东渡乘船，每人35元；本地游客凭身份证、暂住证、医保卡等有效证件从轮渡乘船每人8元。鼓浪屿的核心景点（日光岩，菽庄花园、皓月园、风琴博物馆、国际刻字馆）套票为：100元/人。
（1）李叔叔和他的10个朋友是来自上海的游客，想乘船到鼓浪屿游玩，船票需要多少钱？
（2）李叔叔一行人打算晚上返回厦门岛入住，根据以下信息，你觉的应该怎样订房间更划算？
房型 单价
双人间 280元
三人间 390元
（3）日光岩和菽庄花园是鼓浪屿的最热门的景点，晓东根据旅游人数绘制以下统计图，请根据统计图回答问题。
①6月份日光岩的旅游人数为15万人，菽庄花园的旅游人数为10万人，请你将统计图补充完整。
②（ ）月两个景点的旅游人数相差最多，（ ）月两个景点的旅游人数持平。
③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩和菽庄花园哪个景点更受欢迎？请说明理由。
《【期末提升讲义】专题八：平均数与条形统计图--2024-2025学年四年级下册数学讲练测人教版》参考答案
1．D
【分析】为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，那么食堂需要收集的数据应该和菜品有关，调查的重点是同学们喜欢吃什么样的菜。
【详解】A．调查全校各年级的人数与菜品无关。
B．全校男生和女生的人数与菜品无关。
C．全校喜欢吃鸡翅的人数，调查的菜品过于单一。
D．收集全校喜欢各种菜品的人数，可以根据同学们的喜欢情况制定菜品。
为了改进同学们的伙食，学校食堂打算调整一些菜品，于是进行了调查和相关数据的收集。你认为食堂最需要收集的数据是全校喜欢各种菜品的人数。
故答案为：D
2．C
【分析】平均工资＝全公司所有员工的工资÷总人数，月平均工资是3500元，说明可能有人的工资高于3500，可能有人的工资低于3500，据此解答。
【详解】A．如果所有员工的月工资都是3500元，那么这个公司的月平均工资肯定是3500元。但是月平均工资是3500元，不代表所有员工的月工资一定都是3500元。此说法错误。
B．月平均工资是3500元，只是说明可能有人的工资高于3500，可能有人的工资低于3500，也有可能有人月工资刚好3500，不能说明至少有一名员工的月工资是3500元。此说法错误。
C．月平均工资是3500元，说明可能一些员工的月工资会高于3500元，一些员工的月工资会低于3500元。此说法正确。
故答案为：C
3．C
【分析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，是反映一组数据的平均水平；由甲最轻、丙最重，可知，丙的体重在甲乙之间，平均数一定比最大的小，比最小的大，由此判定。
【详解】由甲最轻、丙最重，可知，丙的体重在甲乙之间，
又知平均数是反映一组数据的平均水平，介于最大与最小之间，
所以这三人的平均体重是甲和丙之间。
故选C。
【点睛】解答此题的关键是根据平均数的意义进行分析、继而得出结论。
4．C
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；据此解答。
【详解】
A．的虚线在完成作业用时最多的位置，不能反映小组完成作业的平均时间；
B．的虚线在完成作业用时比较多的两个时间的下面，与第3个时间齐平，不能反映小组完成作业的平均时间；
C．的虚线在完成作业用时比较多的两个时间的下面，在用时较少的两个时间的上面，可以反映出各小组完成作业的平均时间。
故答案为：C
5．C
【详解】因为平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间，所以一组数的平均数介于最大数和最小数之间，故选C。
6．B
【分析】根据平均数的意义与求法可知，平均数比这一组的最大数据小，比最小的数据大，依此选择。
【详解】A．45kg＝45kg，因此不满足；
B．23kg＜32 kg＜45kg，因此满足；
C．23kg＝23kg，因此不满足；
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平均数的取值范围是解答此题的关键。
7．90
【详解】平均数问题
18×5=90（个）
故答案为90.根据题意，用平均每人发放的本子数量×人数=一共需要的作文本总量，据此列式解答.
8．(1) 画册 50 工具书 5
(2)45
(3) 105 21
【分析】（1）直接从条形统计图中得知哪种图书数量最多，哪种图书数量最少，数量分别是多少，从条形统计图可以看出最多的是画册，有50本；最少的是工具书，有5本；据此可解此题。
（2）将从（1）中得出的数量相减，列式50－5，计算即可求出最多的图书比最少的图书多几本。
（3）要计算一共有多少本书，把所有种类的图书数量相加即可，列式25＋10＋50＋15＋5，计算即可求出总数；然后将求得的总数除以5，即可求出每组分得多少书。
【详解】（1）由分析可知，画册数量最多，有50本；工具书数量最少，有5本。
（2）50－5＝45（本）
由此可知，最多的图书比最少的图书多45本。
（3）25＋10＋50＋15＋5
＝35＋50＋15＋5
＝85＋15＋5
＝105（本）
105÷5＝21（本）
由此可知，四（1）班图书角一共有105本书；如果把这些图书平均分给5个组，每组可分21本。
9．(1)跳绳
(2)立定跳远
(3)仰卧起坐
【分析】（1）求女生表现出明显的优势项目是什么，可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出女生人数比男生人数多很多的项目。
（2）可以用减法分别算出各个项目男、女生相差的人数，然后找出满足题意的项目。
（3）求这个班最需要加强的项目是什么，可以先用加法分别算出各个项目男、女生合格的总人数，然后找出人数最少的项目。
【详解】（1）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。
投实心球：15＝15，男生和女生一样多。
跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。
仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。
故女生表现出明显的优势项目是跳绳。
（2）立定跳远：25－23＝2（人），男生比女生多2人。
投实心球：15＝15，男生和女生一样多。
跳绳：25－17＝8（人），女生比男生多8人。
仰卧起坐：9－6＝3（人），男生比女生多3人。
在立定跳远项目中，男生合格人数比女生多2人。
（3）立定跳远合格的总人数：23＋25＝48（人）
投实心球合格的总人数：15＋15＝30（人）
跳绳合格的总人数：25＋17＝42（人）
仰卧起坐合格的总人数：6＋9＝15（人）
48＞42＞30＞15
故这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。
10．149；147
【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，用这组数据的和除以数据的个数就可计算出这组数据的平均数，在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，据此解答即可得到答案。
【详解】按照从小到大的顺序排列为：144cm，144cm、147cm、147cm、147cm、165cm。
平均身高为：（144＋144＋147＋147＋147＋165）÷6
＝894÷6
＝149（cm）
众数为：147
【点睛】此题主要考查的是平均数、众数的含义及其计算方法。
11．30
【分析】总共做了150件好事，除以5个月份，可以求出每月平均做30件。
【详解】20＋40＋30＋25＋35＝150（件）
150÷5＝30（件）
12．99
【分析】根据“总分数＝平均数×科目数”求出三科的总分数，然后根据“总分数－语文的分数－数学的分数＝英语的分数”进行解答即可．
【详解】96×3－91－98，
＝288－91－98，
＝99（分）
故答案为：99
13．(1) 其他 坐公共汽车
(2)4
(3)40
【分析】（1）分别对三（一）班同学、全校教师到校选择的每种交通工具的人数进行大小排序，然后再填空即可。
（2）用步行上学的学生人数除以步行上班的教师人数即可；
（3）先计算出原来教师的总人数，然后用原来教师的总人数加新来教师的人数即可。
【详解】（1）67＞28＞1＞4，三（1）同学选择其他工具上学的人数最多；16＞10＞7＞4，即教师选择坐公共汽车上班的人数最多。
（2）28÷7＝4，即步行上学的学生人数是步行上班的教师人数的4倍。
（3）7＋16＋10＋4＝37（人）
37＋3＝40（人）
【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。
14．56
【分析】假设最后写的数是x。原先的几个数的平均数是68，后面写了80和x后，平均数还是68，说明80和x的平均数也是68。即（80＋x）÷2＝68，解方程即可。
【详解】假设最后写的数是x，根据分析可得：
（80＋x）÷2＝68
80＋x＝136
x＝56
所以她最后写出的这个数应是56。
【点睛】本题主要考查学生对平均数的理解，要学会灵活运用。
15．×
【分析】根据题意，平均水深1.35m的河，并不代表河中所有地方的水深都是1.35m，有的地方可能比1.4m要深的多，所以下河有危险。
【详解】小强身高为1.4m，不能蹚过平均水深是1.35m的河，会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平均数的意义及应用，明确平均数代表数据的总体“平均水平”，不是一组数据中的最大数或最小数。
16．×
【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，进行分析。
【详解】计算全班数学平均分的方法是：全班同学数学分数的和÷全班人数，原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】池塘的平均水深为110厘米，表示各个区域水深的平均值，但实际某些区域可能更深。例如，若某处水深达170厘米，身高145厘米的小华在此处会被淹没，存在危险。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
池塘的平均水深110厘米，小华身高是145厘米。他下河玩水可能会有危险。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；复式条形统计图可以表示多种量的多少，据此分析。
【详解】用复式条形统计图可以直观的比较三个玉米品种在不同地区的产量，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了复式条形统计图的特征，复式条形统计图可以用不同的条形表示2种以上的量。
19．×
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。平均数不能代替个体的数据。小明语文、数学、英语的平均分是83分，是三科的平均成绩，不能代表哪一科的成绩，所以他的数学成绩不一定达到80分。
【详解】由分析可知：
小明语文、数学、英语的平均分是83分，则他的数学成绩不一定达到80分。原题干说法错误。
故答案为：×
20．见详解
【分析】根据统计表中四年级学生喜欢歌各种玩具的男生、女生人数，在对应的玩具种类上面找到相应数据的刻度，画出对应高度的直条，并标上数据；用蓝色长条表示男生人数，用红色长条表示女生人数，其中一格代表5人，据此完成统计图即可。
【详解】如下图：
21．把统计图补充完整见详解。
（1）见详解
（2）见详解
【分析】根据统计表中的数据绘制复式条形统计图即可。
（1）根据统计表中的信息，写出自己的发现即可，答案不唯一。
（2）写出自己的合理意见即可，答案不唯一。
【详解】统计图如下：
（1）从统计图中，我发现25英寸的电视机销量较好。（答案不唯一）
（2）如果我是商店经理，再进货时要多进25英寸的电视机。（答案不唯一）
【点睛】本题先从统计表中读出数据，根据这些数据绘制统计图，再根据数量关系解决问题。
22．（1）93分；
（2）93分
【分析】（1）求这个小组数学成绩的平均分就是将所有数据相加再除以总人数，得数保留整数；
（2）根据题目要求，去掉一个最高分，去掉一个最低分，将其余分数相加除以8即可。
【详解】（1）（100＋90＋95＋87＋95＋90＋95＋85＋97＋95）÷10
＝929÷10
≈93（分）；
（2）
＝744÷8
＝93（分）；
答：这个小组数学成绩的平均分是93分。
【点睛】明确平均数的求法是解答本题的关键。
23．第一小组
【分析】先分别计算出这两个小组中，平均每个人的平均成绩，然后再比较即可；平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；依此计算。
【详解】276÷3＝92（个）
360÷4＝90（个）
90个＜92个，第一小组好一些
答：第一小组的平均成绩好一些。
【点睛】熟练掌握平均数的意义及求法是解答此题的关键。
24．数学94分；语文87分；英语98分
【分析】根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”计算出语文、数学和英语的总成绩，然后根据“已知三个数的和和其中两个数的和，求另一个数”，用减法依次求出即可。
【详解】数学：
93×3－185
＝279－185
＝94（分）
语文：181－94＝87（分）
英语：185－87＝98（分）
答：李红数学考了94分，语文考了87分，英语考了98分。
【点睛】解答此题应结合题意，根据平均数、数量和总数之间的关系，进行解答即可。
25．30分
【分析】用60乘5求出没有修改时五门功课的总成绩；再用（60＋10）×5求出修改后五门成绩的总分数，再用80减去两次总分的差求出原来的数学成绩。
【详解】（60＋10）×5－60×5
＝70×5－60×5
＝50（分）
80－50＝30（分）
答：李强的数学成绩原来是30分。
【点睛】解答本题关键是明白平均分多出的原因是由于数学成绩多加的，由此灵活利用平均数的意义解决问题。
26．（1）面条；饼干
（2）面条；1
（3）男生和女生喜欢鸡块的人数相同；男生最不喜欢的午餐是饼干（答案不唯一）
【分析】（1）男生是用淡色表示，女生是用深色表示，男生最喜欢的午餐看最长的淡色条对应的食物，女生最喜欢的午餐看最长的深色条对应的食物。
（2）男生是用淡色表示，女生是用深色表示，女生最不喜欢的午餐看最短的深色条对应的食物及表示的人数。
（3）根据条形统计图的信息合理进行表述即可。例如男生和女生喜欢鸡块的人数相同；男生最不喜欢的午餐是饼干等。
【详解】（1）男生最喜欢的午餐是面条，女生最喜欢的午餐是饼干。
（2）女生最不喜欢的午餐是面条，有1人。
（3）从图上你还能得到哪些信息？（答案不唯一）
男生和女生喜欢鸡块的人数相同。
男生最不喜欢的午餐是饼干。
27．（1）385元；
（2）订三间三人间，一间双人间最合适；
（3）①图见详解；
②1；3；
③日光岩景点；理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。
【分析】（1）船票每人35元，数量11人，根据单价乘数量等于总价计算即可；
（2）计算出双人间和三人间平均每个人的花费，390÷3＝130元，280÷2＝140元，比较发现三人间比较合适，优先考虑三人间，余的人住二人间；
（3）①根据统计表中的数据，按图例的样子用两个直条来表示不同的数据；
②图例中两个直条长短（高矮）相差最多的，表示这个月份两个景点的旅游人数相差最多；图例中两个直条相等的表示这个月份两个景点的旅游人数持平；
③1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。
【详解】（1）35×11＝385（元）
答：船票需要385元。
（2）三人间：11÷3＝3（间）……2（人）
余下的2人再住一个双人间。
390×3＋280
＝1170＋280
＝1450（元）
答：订三间三人间，一间双人间最合适，花费1450元。
（3）①统计图如下：
②1月两个景点的旅游人数相差最多，3月两个景点的旅游人数持平。
③从以上统计图可以看出2021年上半年日光岩景点更受欢迎。
理由：通过图可看出1、2、4、5、6月份都是日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多，3月份持平，总体来说日光岩的旅游人数比菽庄花园的旅游人数多。
【点睛】在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。
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