暑假提升专题四：图形与拼组（含解析）-2024-2025学年二年级数学下册青岛版（五四学制）

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暑假提升专题四：图形与拼组-2024-2025学年二年级数学下册青岛版（五四学制）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两个不能拼成（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形
2．下列说法正确的是（ ）。
A．一张长方形纸只能剪成两个小长方形或两个小正方形。
B．四条边相等的图形是正方形。
C．9090中两个“9”分别表示9个千和9个十。
3．下面的图形中有（ ）个长方形。
A．4 B．7 C．8
4．在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．2 B．6 C．8
5．把长方形沿直线剪掉一个角，剩余部分的形状不可能是（ ）。
A．四边形 B．五边形 C．六边形
6．一个图形由四条线段围成，它的四条边相等，四个角都是直角，这个图形一定是（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
二、填空题
7．一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分成若干小段，每一小段占全长的。
8． 有 个四边形．
9．一个长25m、宽48m的长方形操场，现在这个操场的面积扩展到6000m ，已知长向外扩展了25m，宽向外扩展了 m。
10．用2个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形长( )厘米，宽( )厘米。
11．长方形的( )相等，四个角都是( )。
12．数一数，填一填。
□
( )个 ( )个 ( )个 ( )个
13．将一张正方形纸对边对折，可以形成两个( )，再沿短边对折，能够得到四个( )。
14．如图，把一个长20厘米，宽12厘米的大长方形剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的长( )厘米、宽( )厘米。
15．把一张长10厘米，宽4厘米的长方形裁成最大的正方形，正方形的边长是( )厘米，最多裁出( )个正方形。
16．长方形的( )相等，正方形的( )都相等，它们的四个角都是( )。
17．一张正方形纸片，对折再对折后，正方形可能被分成4个 形，也可能被分成4个 形。
18．把一张长17厘米、宽8厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下图形的宽是( )厘米。
19．用两个长是4厘米，宽是2厘米的长方形可以拼成一个长是( )厘米，宽是( )厘米的长方形，或者可以拼成一个边长是( )厘米的正方形。
三、判断题
20．一个长方形对折一次，一定得到两个长方形。( )
21．把一张正方形的纸对折3次，一定能得到8个正方形。( )
22．可以把一张长方形纸折成一个正方形和一个长方形。( )
23．长方形的相邻两条边一样长。 ( )
24．四条边都相等的四边形一定是正方形。( )
25．在长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下了一个边长6厘米的正方形。( )
四、解答题
26．将一张长方形的纸剪出四个大小一样的长方形，用这些小长方形能拼出哪些图形？
27．用棱长是2厘米的正方体，拼成一个正方体，最少需要几个小正方体？拼成的正方体的棱长之和是多少厘米？
28．图2是用图1七巧板拼成的飞机，想一想，画一画，图2分别是由图1的哪几块图形拼成的，在图2上标出来。
29．整理。
（1）涂一涂，数一数。
正方形 三角形 圆 长方形 平行四边形
个数
（2）把上面的图形分成两类，可以怎样分？
（3）（ ）图形最多， （ ）图形最少。
（4）（ ）和（ ）的数量同样多。
（5）比 少（ ）。
《暑假提升专题四：图形与拼组-2024-2025学年二年级数学下册青岛版（五四学制）》参考答案
1．B
【分析】根据所给图形以及长方形、正方形、平行四边形的特征：长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等。所以两个完全一样的两条直角边不相等的直角三角形可以拼成一个长方形也可以拼成平行四边形。据此解答。
【详解】
据分析可知：两个能拼成一个长方形和平行四边形。不能拼成正方形。
故答案为：B
2．C
【分析】动手剪一剪即可。四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。整数中，从右到左分别是个位、十位、百位、千位。个位上是几表示几个一、十位上是几表示几个十、百位上是几表示几个百、千位上是几表示几个千。逐项分析。
【详解】A．一张长方形纸可以剪成两个小长方形或两个小正方形或两个小三角形，原题说法错误。
B．四条边相等的图形不一定是正方形，原题说法错误。
C．9090中两个“9”分别表示9个千和9个十，原题说法正确。
说法正确的是：9090中两个“9”分别表示9个千和9个十。
故答案为：C
3．B
【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的，据此数一数。
【详解】下面的图形中有7个长方形。
故答案为：B
4．B
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。从长方形中剪下一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，由此解答。
【详解】由分析可知：
在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】长方形是四个角相等的四边形，动手画一画即可求解。
【详解】A．，右边部分是四边形，可能；
B．，右上部分是五边形，可能；
C．不能分割成六边形。
剩余部分的形状不可能是六边形。
故答案为：C
6．D
【分析】根据三角形、平行四边形、长方形、正方形的定义，逐项分析即可解答。
【详解】A．三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，不符合；
B．平行四边形两组相对的边分别平行，不符合；
C．长方形是四个角相等的四边形，不符合；
D．四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，符合。
一个图形由四条线段围成，它的四条边相等，四个角都是直角，这个图形一定是正方形。
故答案为：D
7．
【分析】一根6米长的绳子，对折3次，即将绳子平均分为8份，其中的一份是多少，由此解答。
【详解】一根6米长的绳子，对折3次，从折痕处剪开，平均分为8段，每一小段占全长的。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是要明白对折3次，平均分为8段。
8．14
【分析】由四条线段首位顺次相接组成的图形是四边形，据此即可解答问题．
【详解】解：观察图形可知，单个的四边形是5个，2个图形组成的有7个，三个图形组成的有2个，
5+7+2=14（个）
故图中有11个四边形．
【点评】此题考查了图形的计数，要注意分类计数，做到不重不漏．
9．72
【分析】用长方形原来的长加上扩展的长度即可求出操场现在的长度，用操场现在的面积除以现在的长即可求出现在的宽，然后再用现在的宽减去原来的宽即可。
【详解】6000÷（25＋25）
＝6000÷50
＝120（米）
120－48＝72（米）
故答案为：72。
【点睛】本题考查了长方形面积公式的灵活运用，掌握长×宽＝长方形面积是解题关键。
10． 8 4
【分析】
如图，将两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是两个原来正方形的边长，宽等于原来的正方形，据此得出结论即可。
【详解】根据分析知：用2个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形长8厘米，宽4厘米。
11． 对边 直角
【详解】长方形有四条边，对边相等，有四个角，四个角都是直角；据此解答即可。
如图：
所以，长方形的对边相等，四个角都是直角。
12． 2 7 1 8
【分析】根据圆、长方形、正方形、三角形的特征得知，圆是由一条曲线围成的，圆圆的；长方形是长长方方的，由四条边组成，对边相等；正方形是四四方方的，四条边都相等；三角形是由三条边组成的，每条边都是直直的。据此解答即可。
【详解】根据圆、长方形、正方形、三角形的特征，分别数出图案中各种平面图形的个数解答即可。
因此经过数数，图片中的圆有2个，三角形有7个，正方形有1个，长方形有8个。
【点睛】解答此题关键在于要熟练掌握圆、长方形、正方形、三角形的特征，依次数出每个图形的数量，切记数数的时候不要漏掉也不要重复。
13． 长方形 正方形
【分析】一个正方形沿着对边中点连线对折一次后，可以得到两个长为原来正方形边长，宽为原来正方形边长一半的长方形；在得到这个新的长方形的基础上，沿着这个长方形对边中点继续对折一次后，就会变为边长为原来正方形边长一半的小正方形。
【详解】如下图所示：
因此将一张正方形纸对边对折，可以形成两个长方形，再沿短边对折，能够得到四个正方形。
【点睛】此题一方面考查的是学生对于平面图形的认知，另一方面考查的是学生的动手能力，解决此题的关键在于学生在动手操作的时候要认真审题，按步骤一步一步操作。
14． 20 6
【分析】如图的切割方式，则每个小长方形的长等于大长方形的长，宽为大长方形的宽的一半，据此解答即可。
【详解】从分析可得：小长方形的长等于大长方形的长，小长方形的宽等于大长方形的宽的一半。
12÷2＝6（厘米）
所以每个小长方形的长20厘米、宽6厘米。
【点睛】根据切割方法，得出每个小长方形边长的变化情况，是解决本题的关键。
15． 4 2
【分析】正方形边长相等，所以从长方形裁出最大的正方形的边长与长方形的宽相等；而要求最多裁出多少个正方形，只需要求长方形的长有多少个宽即可。
【详解】10÷4＝2（个）……2（厘米）
所以把一张长10厘米，宽4厘米的长方形裁成最大的正方形，正方形的边长是（4）厘米，最多裁出（2）个正方形。
【点睛】本题考查了正方形与长方形的特征，解题的关键是理解正方形与长方形的边长关系。
16． 对边 四条边 直角
【详解】长方形的对边相等，四个角都是直角。如学生的课桌面是长方形；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。如魔方的四个面都是正方形。
17． 正方 长方
【分析】把一张正方形纸按照同一方向对折再对折，被分成4个长方形；按照不同方向对折再对折，被平均分成4个正方形；沿对角线对折，也可能分成4个直角等腰三角形。
【详解】一张正方形纸片，对折再对折后，正方形可能被分成4长方形，也可能被分成4个正方形。（答案不唯一）
【点睛】此题属于操作题，可亲自操作一下。
18． 8 8
【详解】略
19． 8 2 4
【解析】略
20．×
【分析】把一个长方形纸对折一次，根据折的情况不同，能折出正方形或长方形（如下图）。
【详解】由题意分析得：
一个长方形对折一次，不一定能得到两个长方形。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】把一张正方形纸对折，可按对角线对折，这样可以得到8个相同的三角形；可按一个方向对折，这样可以得到8个相同的长方形；可按不同方向对折，这样可得到8个相同的长方形或者三角形。据此进行判断即可。
【详解】按照正方形的对角线对折可以得到8个三角形。
按照正方形对边的一个方向对折可以得到4个长方形。
按照正方形对边不同方向对折可以得到8个长方形或者8个三角形。
所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了正方形、长方形、三角形的认识。可动手操作一下，关键是明白对折的意思。
22．√
【分析】当正方形的边长等于长方形的宽时，可将大长方形折成一个正方形和一个长方形。
【详解】在操作时，先拿出一张长方形的纸动手折叠，将所折出来的正方形的边长等于长方形的宽，这样沿着折痕看去（图中的红线），就将大长方形折成了一个正方形和一个长方形。
如下图所示：
所以判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是学生对于图形的认知，以及学生的动手能力，做此题的关键在于学生要认真审题，甚至可以动手折一折，试一试，增强学生的动手操作能力。
23．×
【详解】长方形的对边相等，所以是错的，
故答案为：×。
24．×
【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此判断。
【详解】正方形的四条边都相等，但四条边都相等的四边形不一定是正方形。
如图所示：
故答案为：×
25．×
【分析】长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。从长方形上剪下的正方形边长等于长方形的宽时，正方形最大，可知，正方形边长最大为5厘米。
【详解】由分析可知，在长8厘米、宽5厘米的长方形纸上不能剪下一个边长6厘米的正方形。原题说法错误。
故答案为：×
26．见详解
【分析】用四个大小一样的长方形可以拼成不同形状的长方形。
【详解】
（答案不唯一）
答：用这些小长方形可以拼成长方形。
27．8，48
【详解】2×2×12＝48（厘米）
答：最少需要8个小正方体，拼成的正方体的棱长之和是48厘米。
28．见详解
【分析】解决此类问题时，仔细观察题中的图，先找到图形的特殊处，再根据七巧板中图板，尝试在原图上通过画一画，分割图形，最后再看整体，对不合适处进行调整。
【详解】
（答案不唯一）
【点睛】本题考查图形的拼组。
29．（1）；5；7；8；5；3
（2）
灰色 白色
个数 12 16
（3）圆；平行四边形
（4）正方形；长方形
（5）4
【详解】略
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