2024-2025四年级下册数学期末综合复习题 北师大版（含解析）

2024-2025四年级下册数学期末综合复习题（试题）北师大版（含答案）
一、单选题
1．如图，把其中的一根小棒用剪刀剪成两段，再与另一根小棒围成一个三角形，下面的剪法中一定能围成三角形的是（　　） 。
A． B．
C． D．
2．比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为（　　）。
A．18-2x B．18+2x C．2x-18
3．在89.87这个数中，左边“8”是右边“8”的（　　）。
A．10倍 B．100倍 C． D．
4．一个数的4.5倍比它的2倍多21，这个数是（用方程解）（　　）
A．13.9 B．1.75 C．8.4 D．2.78
5．给立体图形 再添上一个小正方体，且从左面看到的形状不变，添法正确的是（　　）.
A． B． C． D．
6．从不同方向观察 ，看到的形状不可能是（　　）。
A．长方形 B．正方形 C．圆
7．小花、小丽、小红共有24本故事书，如果小花给小丽3本，小红再给小丽2本，她们三人的故事书本数就相等。小丽原来有（　　）本故事书。
A．2 B．3 C．5
8．下图中，有(　　)个梯形。
A．4 B．5 C．8 D．9
二、判断题
9．小明4次跳高的平均成绩是1.4m，他每次跳高的成绩肯定都是1.4m。（　　）
10．10+2x是方程。（　　）
11．在中，因为分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数。（　　）
12．大于0.4小于0.6的小数只有0.5。（　　）
13．—个三角形的两条边都是2厘米，它的第三条边最少是4厘米。（
）
14．在小数乘法中，积有几位小数取决于其中一个因数的小数位数．（　　）
15．李明同学画了一个等腰三角形，其中的一个底角是95°。(　　)
16．从正面、左面和上面看到的都是 ，这个几何体可以摆成 。（　　）
三、填空题
17．在下面的方框里填上合适的小数。
18．0.7×0.8的积是　 　位小数。
19．四边形ABCD 是一个正方形，E、F分别是AB、CD 的中点，将三角形沿 MD 和CN 折叠后相交于点G，则 　 　°，　 　°。
20．在横线上填“>”“<”或“=”。
0.99×3.2　 　3.2 10元5角　 　10.05元 3千克70克　 　3.7千克
28.3×1.1　 　28.3 7.56-B　 　10.3-B 80米　 　0.08千米
21．用100千克芝麻可以榨出75千克芝麻油。1吨芝麻可以榨出　 　千克芝麻油。
22．一个几何体从上面看到的形状如下图，如果用5个小正方体摆，共有　 　种不同的摆法。
23．星期天妈妈做家务，扫地需要3分钟，拖地需要6分钟，擦桌子需要2分钟，烧开水需要10分钟，妈妈做完这些事最少需要　 　分钟。
24．妙想用4个正方体搭立体图形，从上面看到的形状是
，有　 　种搭法。
四、口算与估算
25．口算
2.5×80= 5.2+2.1×0= 5.5×11－5.5= 560÷8=
4.5×4= 12.5×0.8= 35×0.6= 21÷1000=
3.67+1.08= 6.7－2.57= 3－1.08= 37×100÷10=
五、竖式计算
26．列竖式计算。
（1）57.08-8.19=
（2）6.2+14.98=
（3）16.05-9.7=
六、脱式计算
27．脱式计算
（1）2.2+（7.83-7.03）×12.5
（2）3.6×2.5+6.4×2.5
七、解方程
28．解方程
八、操作题
29．从前面、左面和上面看下图中的几何体，看到的图形分别是什么？画一画。
九、解决问题
30．下面是某市第一小学三、四、五、六年级同学近视情况统计图。
第一小学三、四、五、六年级同学近视情况统计图
（1）近视人数最多的年级是______年级，有______人。
（2）这四个年级近视的男生共有______名。
（3）这四个年级平均每个年级有______人近视。
（4）看了统计图后，你对大家有什么建议？
31．用下面的六根小棒能摆出几个不同的三角形 请把你摆的三角形三条边的长度分别写出来。（单位：cm）
32．一列轻轨以每时70.5km的速度行驶0.4时，这列轻轨行驶了多少千米
33．为了丰富同学们的课外生活，学校组织了各种兴趣活动小组．下面是四年级三班全体同学参加课外兴趣小组人数统计图．
（1）你能说出各个兴趣小组的人数吗？
（2）哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的人数最少？人数最多的兴趣小组和人数最少的兴趣小组相差多少人？
（3）你还能提出什么数学问题？并解答．
34．三角形有三个内角，其实也有三个外角。下图△ABC是等腰三角形，∠2、∠3、∠4就是它的外角。已知∠1＝70°，求三个外角的和。
35．体育馆新建了一个长方形田径场。长124米，且长比宽的1.5倍少2米。
（1）田径场的宽是多少米
（2）田径场的面积比足球场面积的1.4倍还多420 平方米，足球场的面积是多少平方米
36．3根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出几种不同的三角形？
37．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：两边之和＜第三边，不能围成三角形；
B项：两边之和＞第三边，能围成三角形；
C项：两边之和＜第三边，不能围成三角形；
D项：两边之和=第三边，不能围成三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：比x的2倍少18的数，用含有字母的式子表示为2x-18。
故答案为：C。
【分析】比x的2倍少18的数等于x乘2减去18。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：80里面有100个0.01，所以在89.87这个数中，左边“8”是右边“8”的100倍。
故答案为：B。
【分析】在89.87这个数中，左边“8”表示8个10，右边“8”表示8个0.1，80里面有100个0.01。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：设这个数是x，
4.5x-2x=21
2.5x=21
x=21÷2.5
x=8.4
故答案为：C
【分析】等量关系：这个数的4.5倍-这个数的2倍=21，设出未知数，根据等量关系列方程，解方程求出这个数即可.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：正确的是B。
故答案为：B。
【分析】在原来立体图形后面一排的右边添上一个小正方体，从左面看到的形状不变。
6．【答案】C
【解析】【解答】解： 从不同方向观察 ，看到的形状不可能是圆。
故答案为：C。
【分析】从正面和上面看，得到一个长方形，从侧面看得到一个正方形，本题据此进行解答。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：24÷3-3-2
=8-3-2
=3（本）
故答案为：B。
【分析】故事书总本数÷3=平均每个人的本数；题干中，她们三人的故事书本数相等，说明小丽要了小花、小红的5本后是8本，小丽原来故事书本书=8本-小花给的本数-小红给的本数。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：4+4+1=9（个）
故答案为：D。
【分析】单个的梯形有4个，两个梯形组成的梯形有4个，最大的梯形1个。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：他每次跳高的成绩不一定都是1.4m。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们之间；平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，据此解答。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：10+2x不是方程。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫方程；10+2x不是等式，所以就不是方程。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：==0.4，能化成有限小数。
故答案为：错误。
【分析】 一个最简分数，如果分母中除了有质因数2和5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了有质因数2和5以外，还有其它的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于0.4小于0.6的小数有无数个，如：0.41；0.42；0.43；0.401；0.402；0.4001······
故答案为：错误。
【分析】大于0.4小于0.6的一位小数只有0.5，而大于0.4小于0.6的小数有一位小数，两位小数，三位小数，四位小数······，所以有无数个。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：2-2＜三角形第三条边的长度＞2+2；0＜三角形第三条边的长度＞4，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：在小数乘法中，积有几位小数取决于两个因数的小数位数。
故答案为：错误。
【分析】在计算小数乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点，由此在小数乘法中，积有几位小数取决于两个因数的小数位数。
15．【答案】错误
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：这个几何体摆成，从左面看的就不符合要求。
故答案为：错误。
【分析】这个几何体正确的摆法是：在的前面一排的左侧再摆一个小正方体。
17．【答案】解：
【解析】【分析】把0.1平均分成10份，每份是0.01，在零点几后面几格的地方，就是零点几几。
18．【答案】两
【解析】【解答】 0.7×0.8=0.56，所以0.7×0.8的积是两位小数。
故答案为：两。
【分析】先计算，后解答即可。
19．【答案】60；120
【解析】【解答】解：因为DG=CD=CG
所以三角形DCG是等边三角形
所以∠CGD=60°
所以∠MGN=360°-90°-90°-60°=120°
故答案为：60，120。
【分析】观察图形，由折叠和正方形的特点可知，∠DGM= BC，AD=BC=CD，所以三角形 DCG 是等边三角形，所以∠CGD = 60°。 又因为∠MGN +∠DGM+∠CGD+∠CGN=360°，所以∠MGN =120°。
20．【答案】＜；＞；＜；＞；＜；=
【解析】【解答】解：0.99＜1，所以0.99×3.2＜3.2；10元5角=10.5元，所以10元5角＞10.05元；
1.1＞1，所以28.3×1.1＞28.3；7.56＜10.3，所以7.56-B＜10.3-B；80米=0.08千米。
故答案为：＜；＞；＜；＞；＜；=。
【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；
第二题：1元=10角，统一单位后再比较大小；
第三题：1千克=1000千克，先统一单位再比较大小；
第四题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数；
第五题：减数相等，被减数小的差就小；
第六题：1千米=1000米，先统一单位再比较大小。
21．【答案】750
【解析】【解答】解：1吨=1000千克
75÷100×1000=750（千克）。
故答案为：750。
【分析】可以先求出1千克芝麻可以榨多少千克芝麻油，再求出1000千克可以榨多少千克芝麻油；
一个数除以100就是缩小到原来的，一个数乘10就是扩大到原来的10倍。
22．【答案】4
【解析】【解答】解：至少需要4个小正方体才能摆出这样的图形，那么第5个小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此共有4种不同的摆法.
故答案为：4
【分析】先根据从上面看到的图形用4个小正方体摆出这个图形，因为第5个小正方体不影响观察到的图形，所以第5个小正方体可以在这4个小正方体任意一个的上面.
23．【答案】11
【解析】【解答】3+6+2=11（分钟）
故答案为：11。
【分析】此题主要考查了沏茶问题的应用，在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰，烧开水的同时可以做其他事情，据此解答。
24．【答案】3
【解析】【解答】解：妙想用4个正方体搭立体图形，从上面看到的形状是
，有3种搭法。
故答案为：3。
【分析】这三种搭法分别是：下面一层3个并列的正方体，上面一层一个正方体，并且可以在下面一层任何一个的上面，共有3种搭法。
25．【答案】2.5×80=200 5.2+2.1×0=5.2 5.5×11－5.5=55 560÷8=70
4.5×4=18 12.5×0.8=10 35×0.6=21 21÷1000=0.021
3.67+1.08=4.75 6.7－2.57=4.13 3－1.08=1.92 37×100÷10=370
【解析】【分析】计算小数加减法时注意把小数点对齐；计算小数乘法时要注意乘积中小数点的位置；混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算。
26．【答案】（1）48.89
（2）21.18
（3）6.35
【解析】【解答】（1）57.08-8.19=48.89
（2）6.2+14.98=21.18
（3）16.05-9.7=6.35
故答案为：（1）48.89；（2）21.18；（3）6.35
【分析】在计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答.
27．【答案】（1）解：2.2+（7.83-7.03）×12.5
=2.2+0.8×12.5
=2.2＋10
=12.2
（2）解：3.6×2.5+6.4×2.5
=（3.6＋6.4）×2.5
=10×2.5
=25
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的，在算括号外面的；
（2）应用乘法分配律简便运算。
28．【答案】解：（1）
x=15
（2）
x=5
【解析】【分析】(1)先去括号，整理后，利用等式的基本性质进一步解方程即可；
（2）先去分母，再去括号，最后利用等式基本性质解方程即可。
29．【答案】解：

【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形我们就需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
30．【答案】（1）六 ； 40
（2）50
（3）24
（4）通过观察发现年级越大，近视人数越多，我们要爱护自己的眼睛，科学用眼，预防近视。（答案不唯一）
31．【答案】解：能摆成三角形的三条边的长度分别是：2，3，3 ； 2，5，5 ； 3，3，5 ； 3，5，5 ； 5，5，5。
【解析】【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
32．【答案】解：70.5×0.4=28.2(千米)
答：这列轻轨行驶了28.2千米。
【解析】【分析】根据“速度×时间=路程”列式，根据小数乘小数的计算方法计算出轻轨行驶的路程即可。
33．【答案】（1）解：由统计图可以看出：舞蹈小组8人，乐器小组12人，体育小组10人，科技小组14人，数学小组12人
（2）解：14-8=6（人）
答：科技小组人数最多，舞蹈小组人数最少，两组相差6人．
（3）解：科技小组人数是舞蹈组人数的几倍？
14÷8=1.75
答：科技小组人数是舞蹈组人数的1.75倍．
【解析】【分析】（1）观察统计图可知，图中每格代表2个人，数一数有几格，就有几个2人，据此可得：舞蹈小组8人，乐器小组12人，体育小组10人，科技小组14人，数学小组12人；（2）观察统计图，条形越长，表示人数越多，条形越短，表示人数越少，据此可知：科技小组人数最多，舞蹈小组人数最少，然后用减法求出相差几人；（3）根据统计图中的数据，可以提出问题：科技小组人数是舞蹈组人数的几倍？用除法计算.
34．【答案】360°
35．【答案】（1）解：设田径场的宽是x米。
1.5x-2=124
1.5x-2+2=124+2
1.5x=126
1.5x÷1.5=126÷1.5
x=84
答：田径场的宽是84米。
（2）解：田径场的面积：124×84 = 10416(平方米)，
设足球场的面积是y平方米。
1.4y+420=10416
1.4y+420-420=10416-420
1.4y=9996
1.4y÷1.4=9996÷1.4
y=7140
答：足球场的面积是7140平方米。
【解析】【分析】（1）设田径场的宽是x米，根据“ 长比宽的1.5倍少2米”，用宽乘以1.5，再减去2，然后建立方程：1.5x-2=124，解方程即可求解
（2）根据（1）的中的结果，求出田径场的面积。 设足球场的面积是y平方米，根据“ 田径场的面积比足球场面积的1.4倍还多420平方米 ”，用足球场的面积乘以1.4，再加上420，等于田径场的面积，然后建立方程：1.4y+420=10416，解方程即可
36．【答案】①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；
②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
答：4种，分别是①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；
②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
【解析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；因此可以列式：
【解答】①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；
②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
答：4种，分别是①3根3厘米长的小棒可以摆出一个等边三角形；
②2根3厘米长、1根4厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
③2根3厘米长、1根5厘米长的小棒可以摆出一个等腰三角形；
④1根3厘米长，1根4厘米长，1根5厘米长的小棒可以摆出一个三角形。
【分析】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可
37．【答案】解：（18×2＋17×2＋19×2）÷2
=（36＋34＋38）÷2
=（70＋38）÷2
=108÷2
=54（棵）
丙：54-18×2
=54-36
=18（棵）
乙：54-17×2
=54-34
=20（棵）
甲：54-19×2
=54-38
=16（棵）
答：甲小组植树16棵，乙小组植树20棵，丙小组植树18棵。
【解析】【分析】甲、乙、丙三个小组植树的总棵数=（甲、乙两组平均每组植树棵数×2＋甲、丙两组平均每组植树棵数×2＋丙、乙两组平均每组植树棵数×2）÷2；甲植树棵数=甲、乙、丙三个小组植树的总棵数-乙、丙植树的总棵数、乙植树棵数=甲、乙、丙三个小组植树的总棵数-甲、丙植树的总棵数、丙植树棵数=甲、乙、丙三个小组植树的总棵数-乙、甲植树的总棵数。
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