（期末押题卷）期末高频易错押题卷 2024-2025学年三年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年三年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．要使6□4÷6的商中间有0，则□可以填（　　）
A．5 B．6 C．7
2．甲瓶有果汁1千克，乙瓶有果汁600克，应从甲瓶向乙瓶倒（　　）克，两瓶果汁就一样重。
A．400 B．300 C．200
3．三年级有67人去划船，每条船限坐7人，至少需要租（　　）条船，才能所有人都坐下。
A．9 B．10 C．11
4．食堂一天要用68千克大米，4月份大约用（　　）千克大米。
A．1800 B．2100 C．2800
5．下图中长方形的面积是10.2平方厘米，E、F分别是AD、BC边上的中点，
下面说法错误的是（ ）。
A．长方形面积是阴部部分面积的2倍
B．阴影部分的面积是长方形面积的一半
C．阴影部分面积比长方形面积少2倍。
D．阴影部分的面积等于两个空白部分面积的和。
6．数学课上，小胡笔算12×14（如图），引发了热烈的讨论，你支持谁的观点？（　　）
欢欢：咦？两位数乘两位数的积怎么是两位数呢？肯定不对。
乐乐：是的！两位数乘两位数的积一定是三位数。
青青：小胡的第二步错了，应该是12乘10，不是12乘1。
A．欢欢和乐乐 B．乐乐和青青 C．欢欢和青青 D．三人说得都对
7．一根钢管长4米，重3千克；每米钢管重（　　）千克。
A． B． C．
8．用一条长100厘米的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（　　）。
A．正方形 B．等边三角形 C．圆形
9．一个没有拧紧的水龙头每滴100滴水会浪费约5克的水，照这样计算，滴100000滴水就会浪费5千克的水，那么滴100000000滴水会浪费（　　）水。因此我们不仅要节约用水，用完水后也要将水龙头拧紧。
A．5吨 B．50吨 C．500吨 D．5000吨
10．一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（　　）
A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．一样大
二、填空题
11．□÷7＝15……☆，☆最大是　 　，这时□是　 　。
12．A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘、到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘。此时E同学赛了　 　盘。
13．黑、白、灰三只兔子赛跑，黑兔跑得不是最快的，但是比白兔快。　 　跑得最快，　 　跑得最慢。
14．1吨混合的七种糙米进行分装，每5千克装成一袋，可以装　 　袋。
15．把一个正方形的一边减少3cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等，那么，正方形的边长是　 　cm。
16．口算48÷4时，先算　 　÷　 　＝　 　，再算　 　÷　 　＝　 　，最后算　 　＋　 　＝　 　。
17．2×31，要使积是四位数，里最小填　 　。
18．15吨6千克=　 　吨；0.06平方千米=　 　平方米。
19．要使□58÷5的商是两位数，□里最大能填　 　；要使商是三位数，□里最小能填　 　。
20．一串彩色珠子按红、黄、蓝、绿、红、黄、蓝、绿……的顺序排列，第376个珠子是　 　色的。
21．如果如图小正方形表示1平方米，则大长方形的面积为　 　平方米，它的周长是　 　米。
22．（长方形与正方形的面积）一个长方形的长如果减少5cm，面积就减少35cm2，剩下的恰好是一个正方形，原来的长方形面积是　 　cm2。
23．有一个长方形，如果把它的长减少6米，面积就减少240平方米；如果把它的宽增加4米，面积就增加200平方米。这个长方形的面积是　 　平方米，周长是　 　米。
24．王红、陈阳、李玉分别参加了少年宫的合唱团、舞蹈队和乐队。王红参加的不是舞蹈队，陈阳不在合唱团，李玉天天背着小提琴。这三名同学分别在哪一个团队里
王红在　 　，陈阳在　 　，李玉在　 　。
25．长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，长方形的面积是　 　平方厘米。
三、判断题
26．两个长方形的周长相等，面积也一定相等。（　　）
27．360÷50和36÷5的商和余数都分别相同。（　　）
28．旋转木马的运动是旋转运动。（　　）
29．两个因数相乘，其中一个因数的末尾有一个0，则积的末尾至少也有一个0。（　　）
30．三角形、长方形、正方形都是轴对称图形。
31．平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。（　　）
32．边长是5分米的正方形，面积是25平方分米，周长是2米。(　　)
33．用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的面积相等。(　　)
四、计算题
34．口算。
90÷3＝ 421×3＝ 640＋80＝ 963÷3＝
47－28＝ 320－160＝ 56÷8＝ 74÷9＝
550÷5＝ 8×6＝ 7.5＋1.2＝ 12×4＝
35．脱式计算。
574÷(127-120) 55×15÷5 (34+22)×35
36．计算下图的周长与面积（单位：厘米）。
37．按要求在方格纸上画图形。
（1）先在方格纸中画一个等腰直角三角形ABC，再画出将三角形ABC向右平移4格，且直角边放大2倍后的三角形A'B'C'，
（2）三角形A'B'C'的面积是　 　cm2，是三角形ABC面积的　 　倍。
（3）画出由1个平行四边形和1个梯形组成的多边形，这个多边形的面积是20cm2。
八、解决问题
38．4组同学去植树，每组12人，一共植树144棵。平均每人植树多少棵？
（1）下面　 　的想法正确。
王芳：根据“4组同学”和“每组12人”可以先算一共有多少人。
张凡：根据“一共植树144棵”和“每组12人”可以先算平均每组植树多少棵。
（2）除了上面正确的想法外，你还想到什么方法解决这个问题，请列综合算式解答。
39．王叔叔家的果园今年秋天采摘了988个优质苹果，为了提高苹果的品牌形象，王叔叔决定把苹果进行包装后销售，28个苹果装一箱，可以装几箱？还剩几个？
40．铁路是方便旅客出行、降低货运成本、开展绿色通道和低碳经济的重要载体。工人叔叔们修一段铁路，每天修65米，修了72天正好修完。这段铁路长多少米？
41．如下图，王林和贝贝同时从自己家里出发向对方家走去。25分钟后，他们在途中的某处相遇。
（1）在图上用“△”标出他们相遇时大致位置。
（2）王林家和贝贝家的距离是多少米？
（3）从出发到相遇，王林比贝贝多行多少米？
42．王大叔家原来有一个长方形苗圃，长20米，扩建后苗圃的长增加5米，面积就增加75平方米，原来苗圃的面积是多少平方米？（先接着画示意图，再列式计算）
43．学校想请建筑公司给长10.8米、宽5米的教室铺地砖。咨询了两家出售相同质量地砖的公司：A公司报价是每平方米32元，B公司的报价是总价1890元。请你帮忙算一算，买哪个公司的地砖合算？
44．双十一真忙，运输公司要把830箱货物从成都运到重庆，其中大卡车每次装20箱，运费250元。小卡车每次装15箱，运费220元。若要一次运走，怎样租卡车的花费最少，最少费用是多少元？
45．有一个长方形的大房间，有四个功能区域(如图)。
（1）洗手间的宽是1.8米，也就是(　　)分米。
（2）办公室的面积有多大？
（3）若用边长2分米的正方形防滑砖给茶水问铺地，那么一共需要多少块砖？
46．秦始皇陵兵马俑，是第一批全国重点文物保护单位，也是第一批中国世界遗产。王叔叔打算带家人参观兵马俑，在网上购买了3张成人票和1张学生票，一共用去420元，已知学生票的价格是成人票的一半，每张学生票和每张成人票各是多少元？
参考答案及试题解析
1．A
【解析】解：因这个算式最高位与商与除数的积的差，没有余数，所以要使商的中间有0，它个数的中间的数要小于6，所以可以填2，5．
故选：A．
【分析】因6□4的最高位和除数相同，所以这个算式最高位与商与除数的积的差，没有余数，所以要使商的中间有0，它个数的中间的数只要小于6即可．
2．C
【解析】解：1千克=1000克；
（1000-600）÷2
=800÷2
=200（克），
所以应从甲瓶向乙瓶倒200克，两瓶果汁就一样重。
故答案为：C。
【分析】1千克=1000克，先将单位统一，要使两瓶一样重则甲瓶向乙瓶倒的克数=（甲瓶果汁的克数-乙瓶果汁的克数）÷2，计算即可。
3．B
4．B
【解析】68×30≈70×30=2100（千克）；
所以4月份大约用2100千克大米。
故答案为：B。
【分析】根据题意，4月份有30天，把68看作70，再乘以30进行估算即可。
5．C
【解析】解：平行四边形的底是长方形的长的一半，高等于长方形的宽，所以A、长方形面积是阴影部分面积的2倍，正确；B、阴影部分的面积是长方形面积的一半，正确；D、阴影部分的面积等于两个空白部分面积的和，正确；C、阴影部分的面积比长方形面积少1倍，此选项错误。
故答案为：C
【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，平行四边形的底是长方形长的一半，高与长方形的宽相等，所以平行四边形面积是长方形面积的一半。
6．C
【解析】10×10=100，积是三位数，两位数乘两位数，积不可能是两位数，欢欢的说法正确；
90×20=1800，积是四位数，两位数乘两位数的积可能是三位数，也可能是四位数，乐乐的说法错误；
12×14，第一步用4与12相乘，第二步用10与12相乘，青青说法正确。
故答案为：C。
【分析】两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积等于或大于10，或者积虽小于10，但加上进位上来的数以后就等于或大于10，那么它们的积就是四位数；如果两个因数的最高位上的数的积小于10，且加上进位上来的数后仍小于10，那么这两个因数的积是三位数，据此举例解答。
7．B
【解析】3÷4=（千克）
所以，每米钢管重千克。
故答案为：B。
【分析】每米钢管的重量=钢管总重量÷钢管的长度，代入数值计算即可。
8．C
【解析】 用一条长100厘米的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是圆形。
故答案为：C。
【分析】 用一条长100厘米的铁丝分别围成正方形、等边三角形和圆形，则这三个图形的周长相等，周长相等的正方形、等边三角形和圆形，圆面积最大，据此选择。
9．A
【解析】解：100000000里面有1000个100000，所以100000000滴水会浪费5000千克水，也就是5吨水。
故答案为：A。
【分析】判断出100000000里面有多少个100000，那么100000000滴水的重量就是5千克的几倍，这样确定100000000滴水的重量即可。注意1吨=1000千克。
10．B
【解析】周长相等的圆和正方形，圆的面积大。
故答案为：B。
【分析】周长相等的平面图形，越接近圆，面积越大。
11．6；111
12．2
【解析】解：A已经赛4盘，则A赛的：AB，AC，AD，AE，
由于D赛1盘，且B赛3盘，则B赛的：AB，BC，BE，
因为 C赛2盘 ，所以C赛的：AC，BC，
D赛的：AD，
由此可得：E赛的：AE，BE；
故答案为：2。
【分析】A赛了4场，则A和每个人都赛了，因为D赛1盘，且B赛3盘，所以B和除D以外的三人赛了，此时C已经赛了两场，将其列出即可得到E赛了两场。
13．灰兔；白兔
【解析】解：灰兔跑得最快，黑兔第二，白兔跑得最慢。
故答案为：灰兔；白兔。
【分析】由黑兔跑的不是最快的，但是比白兔快，可知灰兔跑得最快，黑兔第二，白兔跑得最慢。
14．200
【解析】1吨=1000kg，1000÷5=200（袋）
故答案为：200
【分析】根据1吨=1000kg，把吨转化成以千克为单位后，再除以5，就可以算出多少袋了。
15．18
【解析】解：设正方形的边长为xcm，根据题意得：
（x-3） 1.2x=x2，
解得：x=18，
答：正方形的边长是18cm。
故答案为：18
【分析】设正方形的边长为xcm，根据题意列出方程（x-3） 1.2x=x2，解方程求出正方形的边长。
16．40；4；10；8；4；2；10；2；12
【解析】解：口算48÷4时，先算40÷4=10，再算8÷4=2；最后算10+2=12。
故答案为：40；4；10；8；4；2；10；2；12。
【分析】两位数除以一位数的口算计算方法：先把被除数分成一个整十数和一个一位数，再用分成的两个数分别除以除数，最后把两次除得的商加起来。
17．4
18．15.006；60000
【解析】解：15吨6千克=15吨+6千克=（15+6÷1000）吨=（15+0.006）吨=15.006吨；
0.06平方千米=（0.06×1000000）平方米=60000平方米。
故答案为：15.006；60000。
【分析】1吨=1000千克，1平方千米=1000000平方米。并且在单位换算的时候，大单位变为小单位要用乘法，小单位变为大单位要用除法。
“15吨6千克”统一变为单位是吨的单位换算时，15吨不变，6千克要变化，因为千克是小单位、吨是大单位，小单位变为大单位要用除法，因此要用6÷1000=0.006吨，最后15+0.006=15.006吨；
“ 0.06平方千米 ”变为单位是平方米的单位换算时，因为平方千米是大单位、 平方米是小单位，大单位变为小单位要用乘法，因此要用0.06×1000000=60000平方米。
19．4；5
【解析】解：要使□58÷5的商是两位数，被除数百位上的数字小于除数5，□里最大能填4；要使商是三位数，被除数百位上的数字大于或等于除数5，□里最小能填5。
故答案为：4；5。
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数字大于或等于除数，商是三位数；如果被除数百位上的数字小于除数，商是两位数。
20．绿
【解析】解：376÷4=94（组），则第376个珠子是绿色的。
故答案为：绿。
【分析】按照“ 红、黄、蓝、绿 ”4个为一组循环，第376个珠子循环了94组，则是绿色的。
21．12；14
【解析】解：4×3=12（平方米）
（4＋3）×2
=7×2
=14（米）。
故答案为：12；14。
【分析】长方形的面积=长×宽，长方形的周长=（长＋宽）×2。
22．84
【解析】解：35÷5=7（cm） （7+5）×7= 84（cm2）
故答案为：84
【分析】减少的部分是一个小长方形，小长方形的长=小长方形的面积（减收的面积）小长方形宽（减少的长度）。原来长方形的长就是剩下的正方形的边长+减少的5cm，即小长方形的长+减少的5cm；原来长方形的宽就是剩下的正方形的边长，也是小长方形的长；所以，原来的长方形的面积=（小长方形的长+减少的5cm）小长方形的长。
23．2000；180
【解析】解：240÷6=40，200÷4=50，40×50=2000（平方米），（40+50）×2=180（米）.
故答案为：2000；180.
【分析】长减少6米，面积减少240平方米，由此求出长方形原来的宽，宽增加4米，面积就增加200平方米，由此求出长方形原来的长，再根据长方形的面积=长×宽，长方形周长=（长+宽）×2，代入数据计算即可解答.
24．合唱团；舞蹈队；乐队
【解析】根据分析可知，王红在合唱团，陈阳在舞蹈队，李玉在乐队。
故答案为：合唱团；舞蹈队；乐队。
【分析】根据条件“ 李玉天天背着小提琴”可知，李玉在乐队；根据条件“ 王红参加的不是舞蹈队 ”可知，王红不在舞蹈队，可能在合唱团或乐队，因为李玉在乐队，所以王红在合唱团；剩下的陈阳在舞蹈队，据此推理。
25．24
【解析】20÷2=10（厘米），
宽：（10-2）÷2
=8÷2
=4（厘米），
长：4+2=6（厘米），
长方形的面积：6×4=24（平方厘米）。
故答案为：24。
【分析】已知长方形的周长，可以求出长与宽的和，长方形的周长÷2=长+宽，然后用（长与宽的和-2）÷2=宽，宽+2=长，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
26．错误
【解析】一个长方形A的长是8厘米，宽是4厘米，面积是：8×4=32（平方厘米）；
另一个长方形B的长是7厘米，宽是5厘米，面积是：7×5=35（平方厘米）；
长方形B的面积大于长方形A的面积，所以原题干中的说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】我们运用假设的方法进行解答，假设两个长方形的周长都是24厘米，一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，另一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，我们分别求出它们的面积，进而判断。
27．错误
【解析】解：360÷50和36÷5的商相同，余数不同。
故答案为：错误。
【分析】360÷50=7……10，36÷5=7……1，据此作答即可。
28．正确
【解析】解：旋转木马的运动是旋转运动。
故答案为：正确。
【分析】在平面内，一个图形绕这一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
29．正确
【解析】解：两个数相乘（都不为0），其中一个乘数末尾有0，积的末尾至少有一个0。
故答案为：正确。
【分析】整十数与整十数相乘，积的末尾至少有两个0；整十数与一位数相乘，积的末尾至少有1个0。
30．错误
【解析】解：长方形和正方形是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。普通的三角形不是轴对称图形，等腰三角形和等边三角形才是轴对称图形。
31．正确
【解析】 平行四边形的底乘3，要使面积不变，高应该除以3。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形的面积＝底×高，底乘3就是其中一个因数扩大3倍，要使面积不变，另一个因数应除以3，面积才能不变。
32．正确
【解析】解：5×5=25平方分米，所以面积是25平方分米，5×4=20分米=2米，所以周长是2米。
故答案为：正确。
【分析】正方形的面积=边长×边长；
正方形的周长=边长×4，然后进行单位换算，即1米=10分米。
33．错误
【解析】解：假设这两根铁丝的长度都是16厘米：
长方形：16÷2＝8（厘米）
6＋2＝8（厘米），此时长方形的长为6厘米，宽为2厘米，则面积为：6×2＝12（平方厘米）
正方形：16÷4＝4（厘米），则正方形的边长为4厘米，因此面积为：4×4＝16（平方厘米）
16厘米＝16厘米，16平方厘米＞12平方厘米
因此用两根同样长的铁丝围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等，面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长；面积是指物体所占的平面图形的大小，周长相等的长方形和正方形， 正方形的面积较大。
34．
90÷3＝30 421×3＝1263 640＋80＝720 963÷3＝321
47－28＝19 320－160＝160 56÷8＝7 74÷9＝8……2
550÷5＝110 8×6＝48 7.5＋1.2＝8.7 12×4＝48
【解析】除数是一位数的除法：先看被除数的第一位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。
35．解：574÷(127-120)
=574÷7
=82
55×15÷5
=825÷5
=165
(34+22)×35
=56×35
=1960
【解析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
36．周长70厘米；面积200平方厘米
37．（1）
（2）18；4
（3）
【解析】解：（2）三角形A'B'C'的面积是6×6÷2=18cm2，是三角形ABC面积的18÷（3×3÷2）=4倍.
【分析】（1）等腰直角三角形的两条腰相等且垂直；平移图形时，先把关键点平移，然后把平移后的点顺次连起来即可；把直角边放大2倍，就是把两条直角边的长度扩大2倍，最后再将斜边连起来即可；
（2）等腰直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，将直角三角形的两条直角边都扩大2倍，那么它们的面积或扩大2×2=4倍；
（3）平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（长+宽）×高÷2，据此作图即可。
38．（1）王芳
（2）144÷4÷12
=36÷12
=3（棵）
答：平均每人植树3棵。
【解析】（1） 王芳：根据“4组同学”和“每组12人”可以先算一共有多少人，想法正确；
张凡：根据“一共植树144棵”和“每组12人”可以先算平均每组植树多少棵，想法错误；
【分析】（1）根据题意可知，此题可以先算一共有几人，也可以先求出每组植树棵数，据此解答；
（2）根据题意，可以用连除方法计算，总棵数÷组数÷每组人数=平均每人植树棵数，据此解答。
39．解：988÷28=35（箱）……8（个）
答：可以装35箱，还剩下8个苹果。
【解析】今天采摘的优质苹果的个数÷一箱装苹果的个数，得出的商为可以装的箱数，余数为还剩下苹果的个数。
40．4680米
41．（1）解：
（2）解：85×25=2125（米）
75×25=1875（米）
2125+1875=4000（米）
答：王林家和贝贝家的距离是4000米。
（3）解：2125-1875=250（米）
答：王林比贝贝多行250米。
【解析】（1）对比速度可知，王林的速度比贝贝的速度快，相遇时，王林会超过中点，据此在图上用“△”标出他们相遇时大致位置；
（2）已知速度和时间，要求王林家和贝贝家的距离是多少米？用速度×时间=路程，分别求出两人走的路程，然后用加法求出他们一共走的路程，也是两家之间的距离；
（3）根据题意，王林行驶的路程-贝贝行驶的路程=王林比贝贝多行的路程，据此列式解答。
42．解：如图：
20×（75÷5）
＝20×15
＝300（平方米）
答：原来苗圃的面积是300平方米。
【解析】增加的面积÷增加的长=长方形的宽，原来长方形的长×长方形的宽=原来长方形的面积。
43．A公司
44．解：40×20＋15×2
=800＋30
=830（箱）
40×250＋2×220
=10000＋440
=10440（元）
答：租40辆大车，2辆小车花费最少，最少费用是10440元。
【解析】租40辆大车，2辆小车花费最少，最少费用=大车单价×数量＋小车单价×数量。
45．（1）1.8米=18分米，洗手间的宽是1.8米，也就是18分米。
（2）解：4×2=8（平方米）
答：办公室的面积8平方米。
（3）解：4×2=8（平方米）
8平方米=80平方分米
80÷（2×2）
=80÷4
=20（块）
答：一共需要20块砖。
【解析】（1）1米=10分米，由此把1.8米换算成分米即可；
（2）长方形面积=长×宽，由此计算办公室的面积；
（3）先计算出茶水间的面积，把面积换算成平方分米，用茶水间的面积除以每块地砖的面积即可求出需要地砖的块数。
46．解：420÷（3×2+1）
=420÷7
=60（元）
60×2=120（元）
答：每张学生票60元，每张成人票60元。
【解析】3张成人票相当于6张儿童票的钱数，因此420元就相当于（3×2+1）张儿童票的钱数，所以用总钱数除以（3×2+1）即可求出每张儿童票的钱数，进而求出每张成人票的钱数即可。
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