（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年四年级下学期数学北师大版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．当一个三角形的两条边分别长9厘米、4厘米时，第三条边的长度可能是（　　）厘米。
A．4 B．5 C．6 D．13
2．明明用小正方体搭成了下面3个立体图形，从（　　）看它们的形状是一样的。
A．正面 B．左面 C．右面
3．有三种包装的牛奶：①200mL售价2.5元，②380mL售价3.8元，③1L售价9元，购买（　　）比较合算。
A．① B．② C．③ D．不确定
4．妈妈做早饭的过程及时间：洗锅 ，淘米 ，熬粥（20分），拌小菜 ，盛粥 ，妈妈做这顿饭至少需要（　　）分钟。
A．25分 B．24分 C．23分
5．已知m×n＝1250，那么（m÷100）×（n÷10）＝（　　）
A．125 B．12.5 C．1.25 D．0.125
6．相邻两条边不相等的四边形，不可能是（　　）。
A．长方形 B．平行四边形 C．正方形
7．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数（　　）
A．扩大到原数的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
8．一个三角形的三个内角都不小于60 ，这个三角形一定是（　　）三角形．
A．钝角 B．直角 C．等边
9．如图一共有（ ）个三角形。
A．15 B．28 C．20 D．36
10．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图：那么至少有（　　）块同样的正方体．
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．按要求把图形的编号填在括号内。
钝角三角形有　 　；等腰三角形有　 　：平行四边形有　 　；梯形有　 　。
12．如果按照当前油价计算，汽车每行驶1千米需要花费约1.20元，1.20的计数单位是 　 　，它有 　 　个这样的计数单位，改写成三位小数是 　 　。
13．一个立体图形从正面看是 ，从上面看也是 ，要搭成这样的立体图形至少需要　 　个小正方体。
14． 根据 快速填下面算式的结果。
26×0.2=　 　 2.6×2=　 　 2.6×0.2=　 　 0.26×2=　 　。
15．在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。
0.4　 　 ×　 　
　 　 　 　
16．如图，用4根小棒围成一个直角梯形，这个梯形的高是　 　厘米，从这4根小棒中拿走　 　厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。
17．等腰三角形的一个底角是40°，它的顶角是　 　°，这个三角形也是　 　三角形。
18．四年级（2）班进行1分钟跳绳对抗赛，男生24人，平均每人跳95个。女生16人，平均每人跳90个。全班平均每人跳　 　个。
19．《冰雪荣耀》是第24届冬季奥林匹克运动会中国国家队夺金纪念系列邮品，其中个性化邮票长为2.2 dm，宽为1.65 dm，它的面积是　 　dm2。
20．一个等腰三角形的两条边长分别是3厘米、6厘米，围成这个等腰三角形至少需要　 　厘米长的绳子。
21．32.87是由　 　个十，　 　个一，　 　个0.1，　 　个0.01组成的。
22．有某种液态药剂一桶，倒出8升后用水灌满，再倒出混合溶液4升，再用水灌满，这时药剂与水的比为18：7，则桶的容量为　 　升。
23．两个等边三角形组成一个新的图形，如图：∠1是　 　°，沿着三角形的边从A点走到B点（不往回走），路程最长是　 　米。
24．慧慧在一次随堂测验中语文、数学、英语三门成绩的平均分是93分，她的语文成绩是90分，数学成绩是97分，则她的英语成绩是　 　分。
三、判断题
25．8与x的5倍的和是（8+x）×5。（　　）
26．欢欢所在班级同学的平均身高是132cm，乐乐所在班级同学的平均身高是135cm，所以欢欢定比乐乐矮。（　　）
27．三角形有三个顶点、三条边、三条高。(　　)
28．一个三角形中，至少有2个角是锐角。（　　）
29．8.45×0.98的积有四位小数。（　　）
30．把三角形的一个40°的角截去，剩下图形的内角和是140° （　　）
四、计算题
31．直接写得数。
0.34＋0.45＝ 0.3×3＝ 0.2×4＝ 1－0.38＝ 1.3＋2.5＝
4.8－2.8＝ 0.06×1＝ 0.8＋0.7＝ 2.6÷10＝ 0.1×9＝
32．递等式计算，能简便的要简便计算（最后一题先填上合适的数，再简便计算）。
① ②7.25-（1.25+ ） ③9.6×27-9.6×17
④ ⑤ ⑥
33．解方程
（1）5x+1.5=80
（2）（x-2.3）÷4=16
34．如下图，∠1＝125°，求∠2的度数。
五、作图题
35．在点子图上画出一个等腰三角形、一个平行四边形和一个梯形。
六、解决问题
36．一根竹竿长4.6米，垂直插入水塘中，竹竿的入泥部分是0.8米，露出水面的部分是0.6米。水塘深多少米？
37．疫情期间为了个人与他人的健康，出门都要戴口罩，张阿姨去药店购买了8包一次性医用口罩，每包有50个，她一共花了多少钱？
38．学校有一块长方形草坪和一个正方形花坛，如图。
（1）草坪的面积是多少？
（2）如果给花坛四周围上篱笆，需要多长的篱笆？
（3）比一比，花坛和草坪，谁的面积大？
（4）如果草坪每平方米每天大的可吸收40克二氧化碳，这块草坪每天可吸收多少克二氧化碳？
39．如图，黄老师用一根长48厘米的铁丝恰好围成一个等腰梯形学具，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？
40．一个打字员打一份稿件，第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这份稿件有多少页？
41．小巧邀请小伙伴来家里做客，妈妈拿出草莓招待大家，妈妈说：“小巧，你也和大家一起吃，妈妈就不吃了。”妈妈发现如果每人分10颗，那么还剩10颗，如果每人分12颗，那么正好分完。小巧家来了几个小伙伴
42．长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱装有A、B两个进水管，先单独开A管，过一段时间后打开B管，两管共同进水。下面的折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1）A管进水多少分钟后，才打开B管？
（2）A、B两管同时进水，每分钟进水多少毫升？
43．有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？
44．一个直角梯形如图，上底长10厘米，下底长22厘米。如果上底增加的长度与下底减少的长度相同，就变成了一个正方形。
（1）这个直角梯形的高是多少厘米
（2）用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，周长总和会减少多少厘米
参考答案及试题解析
1．C
【解析】解：9＋4=13（厘米）
9-4=5（厘米）
5厘米＜第三条边＜13厘米，第三条边的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米、11厘米、12厘米。
故答案为：C。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
2．A
【解析】解：从正面看它们的形状是一样的。
故答案为：A。
【分析】从正面看，看到两层，下面一层三个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。
3．C
【解析】解：2.5÷200=0.0125（元）
3.8÷380=0.01(元)
1L=1000mL
9÷1000=0.009(元)
0.009<0.01<0.0125
第三种比较合算。
有三种包装的牛奶：①200mL/2.5元；②380mL/3.8元；③IL/9元，购买第三种比较合算。
故答案为：C。
【分析】分别求出这三种牛奶每毫升各需要多少元，再进行比较，即可解答。
4．B
【解析】解：1＋2＋20＋1
=3＋20＋1
=23＋1
=24（分）。
故答案为：B。
【分析】妈妈先洗锅1分钟，然后淘米2分钟，接着熬粥20分钟（在熬粥的同时拌小菜），最后盛粥1分钟，共需要24分钟。
5．C
【解析】（m÷100）×（n÷10）=m×n÷1000=1250÷1000=1.25
故答案为：C.
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。本题一个因数除以100，另一个因数除以10，积就除以1000.
6．C
【解析】解：A项：长方形对边平行且相等，相邻的两条边相等的话就变成了特殊的长方形；
B项：平行四边形对边平行且相等，相邻的两条边可能相等；
C项：正方形四条边都相等。
故答案为：C。
【分析】正方形的四条边都相等，不可能不相等。
7．B
【解析】解：把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，这个小数缩小到原来的10÷100=。
故答案为：B。
【分析】把一个小数的小数点向右移动一位，就是把这个小数扩大10倍，向左移动两位就是把这个数缩小100倍，据此作答即可。
8．C
【解析】解：都不小于60°，说明三个角都是60°，这个三角形一定是等边三角形。
故答案为：C。
【分析】等边三角形三条边都相等，三个角都是60°。不小于60°就是大于等于60°，三角形内角和是180°，三个角不可能都大于60°，三个角都等于60°。
9．C
【解析】解：单个的三角形4个；
2个三角形组成的三角形7个；
3个三角形组成的三角形2个；
4个三角形组成的三角形4个；
6个三角形组成的三角形2个；
大三角形1个；共20个三角形。
故答案为：C。
【分析】既要数出基础的三角形，又要数出复合而成的三角形，分别数出这些三角形，再确定三角形的个数即可。
10．A
【解析】解：这个图形至少由5个同样的正方体组成。
故答案为：A。
【分析】这个图形至少由5个同样的正方体组成，即由两层正方体组成，下面的一层由两行正方形组成，第一行是两个正方体排成的一行，第二行是一个正方体，排在第一行左边正方体的下面；上面一层两个正方形排成的一行正方体，这行正方体排在第二层正方形第一行的上面。所以一共是5个正方形
11．③⑥；④⑥；②⑦；⑤
【解析】 钝角三角形有③⑥；等腰三角形有④⑥；平行四边形有②⑦；梯形有⑤。
故答案为：③⑥；④⑥；②⑦；⑤。
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；
两条边相等的三角形是等腰三角形；
平行四边形的特征是对边平行且相等；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此解答。
12．0.01；120；1.200
【解析】解：1.20的计数单位是0.01，它有120个这样的计数单位，改写成三位小数是1.200。
故答案为：0.01；120；1.200。
【分析】两位小数的计数单位是0.01；
一个小数的个位是几，表示有几百个0.01；十分位是几，表示有几十个0.01；百分位是几，表示有几个0.01；
把一个两位小数改写成三位小数，就是在这个小数的末尾加上1个0。
13．5
【解析】解：如图：这样的小正方体是；
至少需要个5小正方体。
故答案为：5。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
14．5.2；5.2；0.52；0.52
【解析】解：由26×2=52可得：
26×0.2=5.2；
2.6×2=5.2；
2.6×0.2=0.52；
0.26×2=0.52。
故答案为：5.2；5.2；0.52；0.52。
【分析】此题主要考查了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍，据此解答。
15．＜；＜；＞；＝
16．8；12
【解析】解：这个梯形的高是8厘米，从这4根小棒中拿走12厘米的小棒，剩下的3根不能围成一个三角形。
故答案为：8；12。
【分析】直角梯形，两个直角中间的线段的长就是梯形的高；判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边。
17．100；钝角
【解析】解：它的顶角是180°-40°×2=100°；这个三角形也是钝角三角形。
故答案为：100；钝角。
【分析】三角形内角和-底角的度数×2=它的顶角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
18．93
【解析】解：（24×95＋16×90）÷（24＋16）
=（2280＋1440）÷40
=3720÷40
=93（个）。
故答案为：93。
【分析】全班平均每人跳的个数=（男生人数×男生平均每人跳的个数＋女生人数×女生平均每人跳的个数） ÷（男生人数＋女生人数）。
19．3.63
【解析】解：2.2×1.65=3.63（dm2）
故答案为：3.63。
【分析】用长乘宽即可求出面积，计算时注意乘积中小数点的位置。
20．15
【解析】解：6＋6＋3
＝12＋3
＝15（厘米）
故答案为：15。
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个三角形三条边的长度，再将三条边的长度相加求出绳子的长度。
21．3；2；8；7
【解析】解：32.87是由3个十，2个一，8个0.1，7个0.01组成的。
故答案为：3；2；8；7。
【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。
22．40
【解析】解：设桶的容量为x升，
解得x=40或x=(舍去)
故答案为：40
【分析】第一次倒出后，桶内剩下的纯药剂为(x-8)升，第二次倒出后，桶内剩下的纯药剂为升，用水灌满后，药剂含量为：，即可解得答案
23．60；5.6
【解析】解：60°＋60°＋∠1＝180°
120°＋∠1＝180°
∠1＝180°－120°＝60°
1.3×2＋1.5×2
＝2.6＋3
＝5.6（米）。
故答案为：60；5.6。
【分析】等边三角形的每个内角都等于60°，并且三条边的长度都相等。由图可知，两个60°的角加上∠1等于180°，直接用减法即可算出∠1的度数；从A点到B点，要使走的路程最长，那么需要走两条1.3米长的边和两条1.5米长的边。然后再相加。
24．92
【解析】解：93×3-90-97
=279-90-97
=189-97
=92（分）
故答案为：92。
【分析】她的英语成绩=语文、数学、英语三门成绩的平均分×3-语文成绩-数学成绩。
25．错误
【解析】8与x的5倍的和是8+5x，所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】x的5倍，一个数的几倍用乘法积x×5，代数式中“×”可以省略，数字需写在字母前，即为5x，再求与8的和，即为8+5x。
26．错误
【解析】 欢欢所在班级同学的平均身高是132cm，乐乐所在班级同学的平均身高是135cm，无法确定欢欢和乐乐的身高关系，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数是反映数据集中趋势的一项指标，不能根据两个班级同学的平均身高，判断出任意两个同学的身高关系。
27．正确
28．正确
【解析】解：一个三角形中，至少有2个角是锐角。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形内角和是180°，因此一个三角形至少有2个锐角，最多3个锐角，最多有一个直角或钝角。
29．正确
【解析】解：8.45×0.98=8.2810，积有四位小数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
30．错误
【解析】三角形截取一个角后，得到的是四边形，根据内角和定理即可求解．
【分析】因为四边形的内角和是360°，所以剩下部分的内角和是360度。
31．0.34＋0.45＝0.79 0.3×3＝0.9 0.2×4＝0.8 1－0.38＝0.62 1.3＋2.5＝3.8
4.8－2.8＝2 0.06×1＝0.06 0.8＋0.7＝1.5 2.6÷10＝0.26 0.1×9＝0.9
【解析】计算小数的加减法，先把相同数位对齐，即把小数点对齐，然后按照整数加减法的计算方法计算即可；
计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，然后点上小数点即可。
32．①-+
=+（-）
=+
=；
②7.25-（1.25+）
=7.25-1.25-
=6-
=5；
③ 9.6×27-9.6×17
=9.6×（27-17）
=9.6×10
=96；
④-+-
=（+）-（+）
=1-1
=；
⑤+（-0.5）
=+
=+
=；
⑥6.12++2.88+
=（6.12+2.88）+（+）
=9+2
=11。
【解析】①根据加法的交换律和结合律得到+（-），计算括号中的减法得到+，再计算即可；
②利用连减的性质得到7.25-1.25-，据此简便计算即可；
③利用乘法的分配律得到9.6×（27-17），据此简便运算；
④利用加法的交换律和结合律得到（+）-（+），据此简便运算；
⑤先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的加法；
⑥（　　）里面填8，利用加法的交换律和结合律得到（6.12+2.88）+（+），据此简便运算。
33．（1）解：5x＋1.5＝80
5x＝80－1.5
5x＝78.5
x＝78.5÷5
x＝15.7
（2）解：（x－2.3）÷4＝16
x－2.3＝16×4
x－2.3＝64
x＝2.3＋64
x＝66.3
【解析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
34．解：180°－125°＝55°
180°－55°－90°＝35°
答：∠2的度数为35°。
【解析】∠2的度数=三角形的内角和-90°-∠3；其中，∠3=平角-∠1，平角=180°，三角形的内角和=180°。
35．解：如图：
【解析】等腰三角形两条腰长度相等，平行四边形两组对边平行且相等，梯形只有一组对边平行，由此画出这些图形即可。
36．解：4.6-0.8-0.6
=3.8-0.6
=3.2（米）
答： 水塘深3.2米 。
【解析】水塘深几米=总长-入泥部分长度-露出水面部分长度。
37．1.75×（50×8）
=1.75×400
=700（元）
答：她一共花700元。
【解析】她一共花的钱数=口罩的单价×数量；其中，数量=平均每包的个数×包数。
38．（1）7.98平方米
（2）14米
（3）花坛面积大
（4）319.2克
39．14厘米
40．解：设这份稿件有x页.
40％x-25％x=6
0.15x=6
x=6÷0.15
x=40
答：这份稿件有40页.
【解析】等量关系：第一天打字数-第二天打字数=6页，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可.
41．解：设小巧家来了x个小伙伴。
12（x+1）=10（x+1）+10
12x+12=10x+10+10
12x-10x=20-12
2x=8
x=4
答：小巧家来了4个小伙伴。
【解析】设小巧家来了x个小伙伴，则加上小巧共有（x+1）个小伙伴。根据两种情况下草莓的颗数相等列出方程解答即可。
42．（1）解：（10+20）÷2=15（分钟）
答：A管进水15分钟后，才打开B管。
（2）答：（40-20）÷（20-15）
=20÷5
=4（厘米）
50×40×4
=2000×4
=8000（立方厘米）
答：每分钟进水8000毫升。
【解析】（1）折线图的转折点即为打开B管的时间，即10分钟和20分钟的中间值；
（2）观察折线图，15分钟时水深20cm，20分钟时水深40cm，20-15=5（分钟），水面上升了40-20=20（cm），故可得出水面每分钟上升20÷5=4（cm），求每分钟进水的体积，即求长50厘米、宽40厘米、高4厘米的长方体的体积，根据“长方体体积=长×宽×高”计算即可。
43．解：设两个水箱的水面高都是x分米。
15×8×x+8×5×x=15×8×6
120x+40x=720
160x=720
x=720÷160
x=4.5
答：现在两个水箱的水面高4.5分米。
【解析】可以用列方程的方法解答，设两个水箱的水面高都是x分米。等量关系：甲水箱现在水的体积+乙水箱现在水的体积=水的总体积，根据等量关系列出方程，解方程求出水面的高度即可。
44．（1）解：（10+22）÷2
=32÷2
=16（厘米）
答：这个直角梯形的高是16厘米。
（2）解：16×2=32（厘米）
答：周长总和减少32厘米。
【解析】（1）根据题意可知，（上底+下底）÷2=上底增加或下底减少后的长度，也是梯形的高；
（2） 用两个这样的直角梯形拼成一个平行四边形，周长总和会减少两条高的长度，据此列式解答。
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