2024-2025六年级下册数学期末综合复习题（试题）北师大版（含答案）

2024-2025六年级下册数学期末综合复习题（试题）北师大版（含答案）
一、单选题
1．若A÷40=360，则A÷4=（　　）。
A．3600 B．36 　 C．360　　　 D．无法确定
2．“礼、乐、射、御、书、数”是春秋战国时期读礼乐书人必须学习的六种技艺，分别为礼法、乐舞、射御书射箭、驾车、书法和算术。王明把这六个字分别写在了一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的表面展开图，在这个正方体中，和“数”相对的是(　　)
A．礼 B．乐 C．射 D．御
3． 一个长方形的长是4分米，宽是3分米，把它按3：1扩大，得到图形的面积是（　　）平方分米。
A．36 B．108 C．42
4．下图正方形边长是10厘米，涂色部分的面积是(　　)。
A．40平方厘米 B．45平方厘米 C．50平方厘米 D．5S平方厘米
5．把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如图所示，则这个几何体不可能是（　　）。
A． B． C． D．
6．把 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（　　）
A．6 B．10 C．15 D．随便
7． ，第8个点阵中的点数是（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
8．星期天，李老师带同学们乘汽车从学校出发去公园玩，在公园玩了2小时后乘车回学校，下面图（　　）描述的是上面的叙述．
A．
B．
C．
二、判断题
9．用10倍的放大镜看7°的角就会变成70°。(　　)
10．5千克水和5000克蜂蜜一样重。(　　)
11．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。(　　)
12．被减数、减数、差这三个数的和一定是被减数的2倍。(　　)
13．离开原点5个单位长度的数就是+5。（
）
14．如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校在电影院南偏东30°方向上。（
）
15．把一张长方形纸对折后，周长和面积都变成了原来的一半。（　　）
16．已知 表示65， 表示86，那么 表示58。（　　）
三、填空题
17．如下图：如果点X的位置表示为（2，3），则点Y的位置可以表示为　 　。
18．30角＝　 　元 70分＝　 　角
58角＝　 　元　 　角 2元4角＝　 　角
19．在 里填上“>” “<”或“=”。
53×25 27×53 102÷2 204÷4
20．正方体有6个面，每个面上分别写有1个数字，它们分别是1、2、3、4、5、6，而且每两个相对面上的两个数的和是7（即1和6相对，2和5相对。3和4相对）。如图是正方体六个面的展开图，请将每个面上的数字填写完整。
21． 把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的　 　每段是　 　米。
22．一个正方体的棱长总和是48dm，它的表面积是　 　，体积是　 　。
23．如图，长方形被分割成5个正方形，已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大5平方厘米，原来长方形的面积是　 　平方厘米。
四、口算与估算
24．直接写出计算结果。
2.1×0.4= 5.4÷8= 0.18×0.3= 21.3×0÷7.1=
4.9÷0.7= 6.3-3.7= 3.5×2= 2.5×12=
五、竖式计算
25．用竖式计算。
①5－2.06＝ ②6.15×0.08＝ ③0.18×52＝ ④25.5＋8.58＝
六、脱式计算
26．下面各题，怎样算简便就怎样算。
七、解方程
27．解方程。
4x=25.2 (x+2.3) ×2=5.8 3x+12=17.4
八、操作题
28．把①号图形按3：1的比放大，把②号图形的半径扩大到原来的2倍，把③号图形按1：3的比缩小。
九、解决问题
29．民族小学为一年级学生购买95套桌椅，每张桌子134元，每把椅子66元。购置这批桌椅一共花了多少钱？（用简便方法解答）
30．下面是新华村1996～1998年水稻、小麦产量的统计图。
新华村水稻、小麦产量统计图（1996年～1998年） 1999年1月制
三年水稻的总产量比小麦的总产量高多少吨？
31．我每月工资是3000元，我妈妈每月工资是2500元．每月开支大约要占我们俩工资的．我们家每月能结余多少元？
32．花园是一个长14米，宽11米的长方形。如果在花园中，用11块边长1米的地砖铺一条小路（如图）。
（1）剩下的面积是多少平方米？
（2）如果将小路如图铺设，与图1相比，剩下的面积变了吗？为什么？
33．学校开展“我爱阅读”活动，昊昊从“六一”儿童节那天开始，坚持每天看书，前5天看了75页。照这样计算，这个月昊昊要看多少页？（用比例知识解）
34．龙龙和芳芳为迎接即将来临的春节准备给小区内的邻居送“福”字，龙龙每小时写30个福字，芳芳每小时写35个福字，5小时后写完，龙龙和芳芳一共能完成多少个作品？
35．若一个圆柱的高是4cm，沿高剪开的侧面是一个长约25.12cm的长方形，则这个圆柱的体积是多少cm3？
36．超市搞促销活动，买3盒1升的牛奶送250毫升的牛奶，如果买18盒1升的牛奶，共能得到多少牛奶呢？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：40÷4=10
所以A÷4=360×10=3600
故答案为：A。
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个数(不为0)，商不变；可知，被除数不变，除数除以一个数(不为0)，则商乘相同的数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：“数”和“乐”相对，“书”和“射”相对，“御”和“礼”相对。
故答案为：B。
【分析】正方体相对的面不相邻，“数”和“乐”相对。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：(4×3)×(3×3)
=12×9
=108(平方分米)；
故答案为：B。
【分析】扩大后的长是(4×3)分米，宽是(3×3)分米，长方形面积=长×宽，代入数值计算即可。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：10×10÷2=50（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】涂色部分重新组合后刚好是正方形面积的一半，由此用正方形面积除以2即可求出涂色部分的面积。
5．【答案】A
6．【答案】C
【解析】【解答】解：原分数分子是2，现在分数的分子是2+6=8，扩大4倍，
原分数分母是5，要使前后分数相等，分母也应扩大4倍，变为20，即20=5+15；
所以分母应增加15．
故选：C．
【分析】首先发现分子之间的变化，由2变为（2+6）=8，扩大了4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大4倍，由此通过计算就可以得出．
7．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得，第八个图形中有8×2=16（个）
答：第八个点阵中的点数是16．
故选：C．
【分析】观察图形可知，第一个点阵中有1×2个点，第二个点阵中有2×2个点，第三个点阵中有3×2个点，…可得第八个点阵中有8×2个点，据此即可解答问题．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
8．【答案】A
【解析】【解答】解：折线统计图A提供的信息是从学校出发去公园玩，距离公园原来越近；在公园玩2小时的这段时间距离为0，且不变；后乘车回学校，距离公园原来越远；与题中所提供的信息相同；
故选：A。
【分析】此题主要考查的是如何观察折线统计图并从图中获取信息。由折线统计图B所提供的信息是从公园回到学校，在学校呆了一段时间后，又从学校出去到了某地；由折线统计图C所提供的信息是从公园回到学校，又从学校出去到了某地
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均数=总数量÷总份数，平均数与每个数据都有关系。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：离开原点5个单位长度的数是+5或-5。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】原点左边5个单位长度就表示-5，右边5个单位长度就表示+5。
14．【答案】错误
【解析】【解答】如图所示：如果电影院在学校的东偏南30°方向上，那么学校就在电影院西偏北30°方向上。
故答案为：错误。
【分析】确定方向必须先确定观测点和被观测点，本题第一句学校是观测点，第二句电影院是观测点。找到观测点可以以这个观测点为中心画一个方向标，从而确定被观测点的方向。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折后，周长不是变成原来的一半，面积变成了原来的一半，即原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，沿长折叠时，折叠后长方形的周长=长+宽×2；沿宽折叠时，折叠后长方形的周长=长×2+宽；长方形的面积=长×宽，所以折叠后面积缩小成原来的一半，据此进行解答。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：已知 表示65， 表示86，那么 表示85。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据第一个和第二个图形可知，圆表示6，三角形表示5，正方形表示8，且十位数字表示外面的图形，个位数字表示里面的图形。由此按照这样的规律确定最后一个图形表示的数即可。
17．【答案】（5，4）
【解析】【解答】解：点Y在第5列，第4行，Y点的位置可以表示为（5，4）。
故答案为：（5，4）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
18．【答案】3；7；5；8；24
【解析】【解答】解：30角＝3元；
70分＝7角；
58角＝50角＋8角＝5元8角；
2元4角＝20角＋4角＝24角。
故答案为：3；7；5；8；24。
【分析】1元＝10角；1角＝10分，据此单位换算和计算。
19．【答案】53×2527×53 102÷2204÷4
【解析】【解答】解：因为25＜27，所以53×25＜27×53
102÷2=204÷4。
故答案为：＜；=。
【分析】一个因数相同，另一个因数大的积就大（0除外）；
在除法里，被除数和除数同时扩大2倍，商不变（0除外）。
20．【答案】解：如图，
【解析】【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“2-2-2”结构，拍成正方体后，相同颜色的是相对的面积，再根据每两个相对面上的两个数的和是7，即可求出每个面上的数字
21．【答案】；
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每段是这根绳子的；每段是3÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义结合平均分成的段数确定每段是这根绳子的几分之几。用绳子的总长度除以平均分成的段数求出每段的长度。
22．【答案】96dm2；64dm3
23．【答案】30
【解析】【解答】解：1个大正方形的面积-1个小正方形的面积=5且2个大正方形的边长=3个小正方形的边长；
所以1个大正方形的边长=1.5个小正方形的边长，即（2.25-1）×小正方形的面积=5，
小正方形的面积=5÷（2.25-1）
=5÷1.25
=4（平方厘米）
大正方形的面积=4+5=9（平方厘米）
长方形的面积=2个大正方形的面积+3个小正方形的面积
=2×9+3×4
=18+12
=30（平方厘米）
故答案为：30。
【分析】根据题意可得1个大正方形的面积-1个小正方形的面积=5；观察图形可得2个大正方形的边长=3个小正方形的边长，即可得出1个大正方形的边长=1.5个小正方形的边长，根据正方形的面积=边长×边长，可得出（2.25-1）×小正方形的面积=5，求解可得出小正方形的面积，进而得出大正方形的面积，最后根据长方形的面积=2个大正方形的面积+3个小正方形的面积即可得出答案。
24．【答案】
2.1×0.4=0.84 5.4÷8=0.675 0.18×0.3=0.054 21.3×0÷7.1=0
4.9÷0.7=7 6.3-3.7=2.6 3.5×2=7 2.5×12=30
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
25．【答案】解：①5－2.06＝2.94
②6.15×0.08＝0.492
③0.18×52＝9.36
④25.5＋8.58＝34.08
【解析】【分析】数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。
26．【答案】解：37.8÷÷2.5
=37.8÷（0.4×2.5）
=37.8÷1
=37.8
（－）×12×16
=×12×16－×16×12
=128－72
=56
（-+）÷
=（-+）×60
=×60-×60+×60
=6-5+4
=5
÷×
=××
=×
=1
×46+55×87.5%-0.875
=×46+55×－
=×（46+55－1）
=×100
=87.5
÷[（+）×]
=÷[×]
=×
=3
【解析】【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a÷b÷c=a÷（bc）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
第一题：运用连除的性质加上括号会使计算简便；
第二题：运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第三题：先将除法转化成乘法，再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；
第四题：先算除法，再算乘法；
第五题：先将百分数、小数转化成分数，发现有相同的因数，运用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便；
第六题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
27．【答案】
4x=25.2
解：x=25.2÷4
x=6.3 (x+2.3) ×2=5.8
解：x＋2.3=5.8÷2
x＋2.3=2.9
x=2.9-2.3
x=0.6 3x+12=17.4
解：3x=17.4-12
3x=5.4
x=5.4÷3
x=1.8
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以4；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以2，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去2.3；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去12，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3，计算出结果。
28．【答案】解：
【解析】【分析】放大后各条边的格数=原来各条边的格数×放大的倍数；缩小后各条边的格数=原来各条边的格数÷缩小的倍数，分别计算出格数后再计算。
29．【答案】19000元
30．【答案】（1000＋1200＋1500）－（700＋800＋1100）＝1100（吨）
答：三年水稻的总产量比小麦的总产量高1100吨。
【解析】 【分析】根据从统计图表中获取信息，即得三年水稻的总产量比小麦的总产量高1100吨。
31．【答案】解：（3000+2500）×（1﹣ ）
=5500×
=2200（元）
答：我们家每月能结余2200元．
【解析】【分析】把我们俩工资的总和3000+2500=5500元看作单位“1”，我们家每月能结余的占总数的1﹣，然后根据分数乘法的意义解答即可．
32．【答案】解：（1）14×11＝154（平方米）1×1×11＝11（平方米）154－11＝143（平方米）答：剩下的面积是143平方米。（2）答：如果将小路如图铺设，与图1相比，剩下的面积不变。因为地砖摆放的位置虽然变了，但是总数还是11块，11块地砖的面积还是11平方米。剩下部分的面积＝长方形的面积－11块地砖的面积，长方形的面积不变，11块地砖的面积不变，所以剩下部分的面积也不会变。
（1）解：14×11＝154（平方米）
1×1×11＝11（平方米）
154－11＝143（平方米）
答：剩下的面积是143平方米。
（2）答：如果将小路如图铺设，与图1相比，剩下的面积不变。因为地砖摆放的位置虽然变了，但是总数还是11块，11块地砖的面积还是11平方米。剩下部分的面积＝长方形的面积－11块地砖的面积，长方形的面积不变，11块地砖的面积不变，所以剩下部分的面积也不会变。
【解析】【分析】（1）剩下部分的面积=长方形花园的长×宽-小路的长×宽；
（2）小路的形状变了，面积没有变，所以剩下部分的面积也不会变。
33．【答案】450页
34．【答案】解：（30+35）×5
=65×5
=325（个）
答：龙龙和芳芳一共能完成325个作品。
【解析】【分析】把两人每小时写的字数相加，然后乘两人写的时间即可求出一共能完成作品的个数。
35．【答案】解：25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（cm）
3.14×42×4
＝50.24×4
＝200.96（cm3）
答：这个圆柱的体积是200.96cm3。
【解析】【分析】侧面的长就是圆柱的底面周长，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后用底面积乘高求出圆柱的体积。
36．【答案】解：18÷3×250
=6×250
=1500（毫升）
1升=1000毫升
1000×18+1500
=18000+1500
=19500（毫升）
答：共能得到19500毫升牛奶。
【解析】【分析】先计算18里面有6个3，所以要送6盒250毫升的牛奶。把买的牛奶数加上送的牛奶数即可求出一共得到的牛奶数，注意1升=1000毫升。
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