（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年五年级下学期数学苏教版（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．时针从2时走到5时，扫过了钟面的（　　）．
A． B． C． D．
2．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（　　）
A． B． C．
3．15克的盐水中有3克盐，如果再加2克盐，那么盐占盐水的（　　）。
A． B． C． D．
4．在学校最近进行的乒乓球比赛中，每两个同学都要进行一场比赛，共进行了66场比赛，这次比赛一共有（　　）个同学参加。
A．10 B．11 C．12
5．下面数中，（　　）既是2的倍数，又是3的倍数。
A．27 B．36 C．69 D．68
6．某校三个年级的学生人数分布扇形统计图如图，则九年级的学生人数所占扇形的圆心角的度数为（　　）。
A．120° B．135° C．144° D．150°
7．下面算式和0.05+0.08得数相等的是（　　）。
A．+ B．+ C．+
8．培新小学参加计算机班的人数是美术班人数的 ，美术班人数是合唱班的 ，已知参加计算机班的有20人，参加合唱班的有（　　）
　
A．57人 B．75人 C．30人 D．50人
9．下列说法正确的有(　　)个。
①方阵演出中，奇奇的位置用数对表示为(12，15)，妙妙和奇奇在同一列，她的位置用数对表示为(n，15)
②聪聪练习投篮时，前5次都投中了，所以第6次一定能投中
③甜甜有200元，计算能买几本价值26.5元的书时，200÷26.5≈7.5，四舍五入，能买8本④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一辆卡车和5辆大车一次可运煤11.5吨，每辆大车可运1.5吨．如果只用这辆卡车运煤16吨，要运（　　）
A．2次 B．3次 C．4次 D．5次
二、填空题
11．把4米长的绳子平均剪成5段，每段是4米的　 　，每段长　 　米。
12．钟楼上大钟的分针长1.5m，从8时到10时，分针尖端走过的路程是　 　m，分针扫过的面积是　 　m2。
13． 如图， 的质量是　 　kg。
14．在横线上填上一个数字，使这个数是3的倍数。
3　 　 5　 　　 　0 1　 　6
15． 一个数的最小倍数是42，这个数的因数有　 　。
16．一个数是42的因数又是3的倍数，这个数是　 　。
17．（　　）∶20＝＝80%＝20÷（　　）＝（　　）（填小数）。
18．比m短m的是　 　m，m比　 　m长m。
19．如图，大半圆里有两个大小相同的小半圆。如果大半圆的半径是20厘米，那么其中一个小半圆的周长是　 　，两个小半圆的面积和是　 　。
20．的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再加上　 　个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
21．如果要画一个直径是5厘米的圆，圆规的两脚应叉开　 　厘米，如果要画一个周长为25.12厘米的圆，圆规的两脚应叉开　 　厘米。
22．如图，长方形的长是，则阴影部分的面积是　 　。()
23．已知a，b均为质数，且3a+7b=41，求a与b的和。解答这道题时，聪聪是这样想的：因为偶数+奇数=奇数，所以3a和7b中一定有一个数是偶数。根据聪聪的思考，可以算出a与b的和是　 　。
24．将最小的10个合数填到图中所示表格的10个空格中，要求满足以下条件：（1）填入的数能被它所在列的第一个数整除；（2）最后一行中每个数都比它上面那一格中的数大。那么，最后一行中5个数的和最小是　 　
25．一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，它的表面积是　 　平方厘米。
三、判断题
26．学校气象小组要绘制一幅统计图，公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图．（
）
27．
5和15的最大公因数是1.
28．折线统计图能直观的看出数量的增减变化。（　　）
29． 的分母加12，要使分数大小不变，分子也应加12。（　　）
30．所有的奇数都是质数．（　　）
31．两端在圆上的线段叫直径．（　　）
32．如果8a＝b（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。(　　)
33．任意两个质数的积一定是偶数。（　　）
四、计算题
34．直接写得数。
35．用你喜欢的方法计算。
36．解方程
37． 如下图，四边形ABCD 是正方形，求涂色部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
38．小勇在方格纸中绘制图案，他只完成了整幅作品的，如下图。
整幅作品是由4个这样的图案组成的，且没有重叠。
（1）在方格纸上用直尺和圆规按照小勇的要求将整幅作品补充完整，并涂出阴影部分。
（2）计算整幅作品阴影部分的面积。
六、解决问题
39．一位老农用 10 元钱买了油菜籽、西红柿籽、萝卜籽共 100 包， 油菜籽 0.3 元一包，西红柿籽 0.4 元一包， 萝卜籽 0.1 元一包， 问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包？
40．为了让更多山区的学生有书读、读好书，学校组织同学收集课外书籍。已知五年级收集的课外书籍占收集总册数的六年级收集的课外书籍占所收集总册数的50%，五年级收集的课外书籍比六年级少20册。那么五、六年级一共收集课外书籍多少册
41． 加工一批零件，师傅单独做需6小时完成，徒弟单独做需 10 小时完成。师傅与徒弟合作，几小时能完成这批零件的？
42．学校有一块劳动实验田．总面积的 种了蔬菜， 种了玉米，剩下的全部种花生．种花生的面积占总面积的几分之几？
43．某书店规定凡购买同一种书100本以上，可按90％收款，某顾客买了甲.乙两种书，乙种书的本数是甲种书的，只有甲种书得到优惠，其中买甲种书付的钱是买乙种书付钱的2倍，已知乙种书每本10.5元，优惠前甲种书每本多少元？
44．地球绕太阳一周所用的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13 天。水星绕太阳一周要用多少天？
45．王老师把38支铅笔和26本笔记本奖励给学生。如果获得奖励的学生分得的铅笔支数相同，分得的笔记本本数也相同，那么铅笔就多2支，笔记本就少1本。最多有多少名学生获得奖励？
46．工人们修一条路，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了全长的 ，第二天修了全长的几分之几？
47．商店里有自行车和三轮车一共15辆，这些车一共35个轮子。商店里的三轮车和自行车分别有多少辆？
48．如图，甲、乙两艘快船不断往返于A、B两港之间。若甲、乙同时从A港出发，它们能否同时到达下列地点？若能，请推出它们何时到达该地点；若不能，请说明理由：
（1）A港口；
（2）B港口；
（3）在两港口之间且距离B港30千米的大桥。
参考答案及试题解析
1．D
【解析】解：时针从2时走到5时，共3个大格，扫过了钟面的。
故答案为：D。
【分析】钟面上有12个大格，判断出时针转动的大格数即可确定扫过了钟面的几分之几。
2．A
【解析】设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为，
正方形的面积是：a×a=a2；
圆的面积是：π×（）2=；
÷a2= π4。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了圆和正方形面积的计算公式，在一个正方形内画一个最大的圆，设正方形的边长为a，则圆的直径为a，半径为，根据正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2，求出它们的面积，然后用圆的面积÷正方形的面积=圆的面积占正方形面积的几分之几，据此列式解答。
3．B
【解析】解：（3+2）÷（15+2）
=5÷17
=
故答案为：B。
【分析】盐的质量÷盐水的质量=盐占盐水的几分之几。
4．C
【解析】 解：设共有x人参加比赛，
x×(x-1)÷2=66
x×(x-1)÷2×2=66×2
x×(x-1)=132
因为12×11=132，所有一共有12个同学参加比赛。
故答案为：C。
【分析】每个同学都要和除自己以外的人进行比赛，然后还有一半的会重复，设共有x人参加比赛，则x×(x-1)÷2=66，由此求出x的值即可。
5．B
【解析】解：A：27是3的倍数，不是2的倍数；
B：36是2的倍数，又是3的倍数；
C：69是3的倍数；
D：68是2的倍数，不是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6．C
【解析】解：40%×360°=144°。
故答案为：C。
【分析】九年级的学生人数所占扇形的圆心角的度数=360°×九年级的学生人数所占扇形的圆心角的百分率。
7．C
【解析】解：0.05+0.08=0.13。
A项中，+=0.5+0.8=1.3；
B项中，+=0.01+0.3=0.31；
C项中，+=0.1+0.03=0.13。
故答案为：C。
【分析】分母是10的分数，写成小数是一位小数，分母是100的分数，写成小数是两位小数，然后进行计算即可。
8．B
【解析】20÷÷
=20
=75（人）
【分析】知道一个数，求这个数的几分之几是多少用除法。
9．A
【解析】①妙妙和奇奇在同一列，所以妙妙的位置用数对表示应该是（12，n），故①错误；
②练习投篮，这是一个可能事件，所以聪聪第6次有可能投中，有可能没投中，故②错误；
③甜甜买书只能取整数部分，所以甜甜只够买7本书，故③错误；
④给等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，故④正确；
综上，正确的只有一个，
故答案为：A.
【分析】①表示数对时，是先写列，再写行，所以奇奇和妙妙在同一列用数对表示应该第一个数相同；
②投篮是个可能事件，所以聪聪第6次有可能投中，有可能没投中；
③甜甜买书只能取整数部分，所以甜甜只够买7本书，
④这是等式的基本性质2，
根据上述分析，正确的只有一个.
10．C
【解析】解：设用卡车要运x次
16÷x=11.5－1.5×5
16÷x=4
x=16÷4
x=4
故答案为：C
【分析】先设出未知数，再找等量关系.等量关系：卡车运的重量÷卡车运的次数=总重量-5辆大车运的重量，根据等量关系列方程解答即可.
11．；
【解析】解：1÷5=
4÷5=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；每段的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
12．18.84；14.13
【解析】解：2×3.14×1.5×2=18.84（米）
3.14×1.5×1.5×2=7.065×2=14.13（平方米）
故答案为：18.84；14.13。
【分析】分针长是圆的半径，2×π×半径=圆的周长，圆的周长×2=分针尖端走过的路程；
从8时到10时，是2小时，分针扫过的面积是两个圆的面积，圆的面积×2=分针扫过的面积。
13．8.5
【解析】解：由右边图形可知：1个球和1个正方体的质量和是15÷2＝7.5（千克）；所以一个圆柱体的质量是16－7.5＝8.5（千克）。
故答案为：8.5。
【分析】首先根据右图中得到1个球和1个正方体的质量之和是多少千克，然后再计算左图中1个圆柱体的质量即可。
14．3；1；3；2
【解析】解：33；51；30；126。
故答案为：3；1；3；2。（答案不唯一）
【分析】一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。根据3的倍数特征填数即可。
15．1，2，3，6，7，14，21，42
【解析】解：最小倍数是 42，这个数就是 42，从1开始，1 x 42得1和42 是因数；2 x 21得2和 21 是因数；3 x 14得3和 14 是因数6 x 7得6和7是因数。
所以42 因数有1、2、3、6、7、14、21、42。
故答案为：1，2，3，6，7，14，21，42
【分析】 首先明确一个数的最小倍数就是它本身，所以知道最小倍数是42就能确定这个数是42，然后通过找因数的方法找出42的全部因数。
16．3、6、21、42
【解析】解：42的因数有：1、42、2、21、3、14、6、7；
42以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42；
一个数是42的因数又是3的倍数，这个数是3、6、21、42。
故答案为：3、6、21、42。
【分析】分别写出42的因数与42以内3的倍数，同时具备这两个条件的数都可以。
17．16；12；25；0.8
18．；
【解析】解：－
＝－
＝（m），
－
＝－
＝（m）；
故答案为：；。
【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法解答；已知一个数比另一个数多几，求另一个数，用减法解答。
19．51.4厘米；314平方厘米
【解析】解：3.14×20÷2＋20
=62.8÷2＋20
=31.4＋20
=51.4（厘米）
20÷2=10（厘米）
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
故答案为：51.4厘米；314平方厘米。
【分析】其中一个小半圆的周长=直径×π÷2＋直径；其中，小半圆的直径=大半圆的半径；两个小半圆的面积和=π×半径2；其中，半径=直径÷2。
20．；7；6
【解析】解：的分数单位是，它有7个这样的分数单位，再加上6个这样的分数单位就变成了最小的假分数。
故答案为：；7；6。
【分析】根据分母确定分数单位，根据分子确定分数单位的个数。最小的假分数分子与分母相等，由此确定再加上分数单位的个数。
21．2.5；4
【解析】解：第一问：5÷2=2.5（厘米）；
第二问：25.12÷3.14÷2=4（厘米）。
故答案为：2.5；4。
【分析】第一问：圆规两脚间的距离就是圆的半径，因此用直径除以2即可求出圆规两脚间的距离；
第二问：用圆的周长除以3.14再除以2即可求出半径，也就是圆规两脚应叉开的距离。
22．3.44
【解析】阴影部分的面积实际上是右上图阴影部分面积的一半，所以求出右上图中阴影部分面积再除以2即可。
长方形的长等于两个圆直径，宽等于1个圆直径，所以右图的阴影部分的面积等于：
所以左图阴影部分的面积等于 平方厘米。
【分析】根据观察图形的构造，可以发现将阴影部分面积是上图中阴影部分的一半，如此即可得到阴影部分面积为长方形面积减去两个完整圆形后的一半。
23．7
【解析】解：3a和7b中一定有一个数是偶数。若3a是偶数，则a=2，由3a+7b=41可求出b=5，所以a+b=7；若7b是偶数，则b=2，再由3a+7b=41求出a=9，不符合a是质数的条件。因此a与b的和7。
故答案为：7。
【分析】3、7、41都是奇数，奇数+偶数=奇数，所以3a是偶数或者7b是偶数。因为所有的质数中只有2是偶数，所以a是2或者b是2，然后分别确定另一个字母表示的数，进而确定它们的和。
24．66
【解析】解：最小的10个合数是：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。
由于4，8，14，16一定在2和4的下方，其中16在最后一行，最小的4在第二行。
同样，6，9，12，18在3或6的下方，其中18在最后一行，6在第二行。
而10和15一定在5的下方，其中15在最后一行。
在2和4的列中，最后一行的数的和最小为16+8=24。
在3和6的列中，最后一行的数的和最小为18+9=27。
所以最后一行的5个数的和最小是24+15+27=66。
故答案为：66
【分析】本题考查的是合数的概念以及数的整除性质。首先要找出最小的十个合数，然后根据题目要求进行填表，最后计算最后一行中五个数的和。
25．592
【解析】解：960=8×10×12，所以长是12厘米、宽是10厘米、高是8厘米；
表面积：(12×10+12×8+10×8)×2
=(120+96+80)×2
=296×2
=592(平方厘米)
故答案为：592
【分析】把960写成三个连续偶数相乘的形式，那么这三个连续偶数就是长方体的长、宽、高，然后根据长方体表面积公式计算即可.
26．正确
【解析】解：公布上周每天平均气温的高低和变化情况，应该选用折线统计图。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图是以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，所以统计温度变化时，常常用折线统计图。
27．错误
【解析】5和15的最大公因数是5
故答案为：错误
【分析】如果两个数是倍数关系，较小的数是它们最大公因数．据此解答
28．正确
【解析】解：折线统计图能直观的看出数量的增减变化。
故答案为：正确。
【分析】折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，据此作答即可。
29．错误
【解析】解：因为4+12=16，9+12=21，分子扩大了16÷4=4倍，分母扩大了21÷9=倍，分子、分母扩大的倍数不相同，所以分数大小变了。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
30．错误
【解析】解：不是所有的奇数都是质数。
故答案为：错误。
【分析】1是奇数，但它既不是质数。
31．错误
【解析】解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件．
故答案为：错误．
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键．
32．错误
33．错误
【解析】解：如3×5=15，15是奇数；
2×3=6，6是偶数，积可能是奇数也可能是偶数。
故答案为：错误。
【分析】任意两个质数的积可能是偶数，也可能是奇数。
34．
0 1
【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；1减去几分之几的计算，先把1化为同分母分数，再进行加减。
35．解：
=
=
=
=
=1+1
=2
=
=
=
【解析】（1）先将分数同分，再将分子相加减；
（2）将分母相同的分数结合计算；
（3）相乘并约分即可；
（4）将除法转为乘法，再约分即可。
36．x＋×=
解：x＋=
x=
x=÷
x=
x＋x=39
解：x=39
x=39÷
x=24
14÷x=
解：x=14÷
x=7.5
【解析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：综合应用等式的性质解方程；
第二题：应用等式的性质2解方程；
第三题：应用等式的性质2解方程。
37．解：根据图形所示，可得
（5+3）2-5×3÷2×4
=64-15÷2×4
=64-30
=34（cm2）
3.14×（34÷4）
=3.14×8.5
=26.69（cm2）
34-26.69=7.31（cm2）
答：涂色部分的面积为7.31cm2
【解析】先算出内部正方形的面积，设圆的半径为r，则 内部正方形的面积，由此求出圆的面积，进而求出涂色部分的面积。
38．（1）解：
（2）解：正方形面积：4×4=16(平方厘米)
圆的面积：3.14×22
=3.14×4
=12.56(平方厘米)
16-12.56=3.44(平方厘米)(根据所绘图形计算面积即可)
【解析】(1)图中阴影部分是一个以2cm为边长的正方形，去掉一个以2cm为半径的圆的，据此画出另外3个即可(答案不唯一)。
(2)阴影部分的面积=正方形面积-圆的面积，正方形面积=边长×边长，圆的面积=π×半径2，代入数值计算即可。
39．解：设买进油菜 x包， 西红柿籽y包， 夢卜籽（100-x-y）包
0.3x+0.4y+0.1×（100-x-y）=10
0.3x+0.4y+10-0.1x-0.1y=10
0.2x+0.3y=0
x、y都应为整数，且大于等于0
则x、y都为0，z=100-0-0=100
答：油菜籽0包，西红柿籽0包，夢卜籽100包。
【解析】根据题干问这个老农买进油菜籽、西红柿籽、萝卜籽各多少包，故设买进油菜 x包，西红柿籽y包，夢卜籽（100-x-y）包，进而得买油菜籽花了0.3x元，买西红柿籽花了0.4y元，买萝卜籽花了0.1×（100-x-y）元，根据题干信息一共花了10元买菜籽，列出方程0.3x+0.4y+0.1×（100-x-y）=10，化简后得到0.2x+0.3y=0，再根据题干x、y都应为整数，且大于等于0 ，得出x、y只能为0，代入（100-x-y），即可得出本题答案。
40．解：将课外书总册数看作单位“1’
因此课外书总册数为20÷(50%-)=200(册)
五、六年级一共收集课外书籍：200x(+50%)=180(册)
答：五、六年级一共收集课外书籍180册。
【解析】首先设课外书总册数为单位“1’，根据 五年级收集的课外书籍比六年级少20册 占总数的列出式子，最终根据五六年级占课外书籍总数的解得答案。
41．解：
=
=
=
=(小时)
答：小时能完成这批零件的 。
【解析】把工作总量看作单位“1”，由题意可知，师傅的工作效率是 ，徒弟的工作效率是 ，师傅和徒弟每小时共完成工作总量的 ，用工作总量的 除以师傅和徒弟的工作效率之和，就是所求的工作时间。
42．解：1--
=-
=-
=
答：种花生的面积占总面积的。
【解析】把总面积看作单位“1”，种花生的面积占总面积的几分之几=总面积（1）-蔬菜的面积占总面积的几分之几-玉米的面积占总面积的几分之几，代入数值计算即可。
43．解：设优惠前甲种书每本定价是x元，本数为a本。列方程得
x=14
答：优惠前甲种书每本14元。
【解析】假设优惠前甲种书每本定价是x元，本数为a本，乙种书本数根据数量乘以单价=总价， 甲种书付的钱是买乙种书付钱的2倍 列出方程，解答即可。解答过程a可抵消。
44．解：设水星绕太阳一周要用x天。
4x+13=365
4x=365-13
x=352÷4
x=88
答：水星绕太阳一周要用 88天。
【解析】等量关系：水星绕太阳一周的时间×4+13天=地球绕太阳一周的时间，设出未知数，然后根据等量关系列出方程解答即可。
45．解：38-2=36（支）
26+1=27（本）
（36，27）=9
答：最多有9名学生获得奖励。
【解析】铅笔多2支，笔记本少1本，实际是求出38-2=36，26+1=27的最大公因数；获得奖励的最多学生人数=36和27的最大公因数，可以用短除法求出。
46．解： + =
答：第二天修了全长的 。
【解析】用第一天修的分数+第二天比第一天多修的分数即可得到第二天修了全长的几分之几。
47．解：设自行车有x辆，则三轮车有（15-x）辆
2x+3（15-x）=35
2x-45-3x=35
3x-2x=45-35
x=10
三轮车：15-10=5辆
答：商店里三轮车有5辆，自行车有10辆。
【解析】根据自行车和三轮车一共15辆，设自行车有x辆，则三轮车有（15-x）辆 ；等量关系：自行车的轮子数+三轮车的轮子数=35个轮子，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
48．（1）甲往返一次的时间是
，
乙往返一次的时间是
，
13.5和7.5的最小公倍数是67.5，
答：在甲、乙出发后的小时，它们又同时回到港。
（2）设甲、乙能同时到达港，此时，甲、乙各完成了次往返（是自然数），则有
即 。
当的个位数是6或1时，有满足上式的自然数。最小的=1，最少需要4.5+13.5=18小时。
答：在甲、乙出发后18+67.5小时，它们同时到达港口。
（3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了次往返（是自然数）。
①若此时甲、乙向下游行驶，则
，
即 ，
没有满足上式的自然数。
②若此时甲、乙向上游行驶，则
，
即 ，
没有满足上式的自然数。
③若此时甲向上游行驶，乙向下游行驶，则
即
没有满足上式的自然数。
④若此时甲向下游行驶，乙向上游行驶，则
即
当的个位数是0或5时，有满足上式的自然数，
答：在甲、乙出发后的
小时，它们同时到达大桥。
【解析】（1）首先分析初始条件和往返运动特性，再判断后续到达时间
（2）首先确定单程时间，再比较首次到达B港口的时间，在进行往返时间分析
（3）设甲、乙能同时到达大桥，且分别完成了次往返，计算出到达大桥的时间，再判断即可
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