（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年五年级下学期数学西师大版（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．如表可以把学生人数分成相同（每组人数大于1人）小组的班级是（　　）。
班级 一班 二班 三班 四班
人数 43 47 41 49
A．一班 B．二班 C．三班 D．四班
2．有一个三位数，它是3的倍数，它的个位上是6，十位上是8，它的百位上可能是（　　）
A．7 B．3 C．5 D．9
3．一盒牛奶1L，贝贝喝了
L牛奶，妈妈比贝贝少喝了
L。贝贝和妈妈一共喝了多少升牛奶？列式正确的是（　　）。
A． -
+
B． +
-
C． +
+
4．的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（　　）。
A．24 B．8 C．9 D．7
5．一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是（　　）。
A．3 B．12 C．24
6．甲、乙两人加工同样多的零件，甲用了小时完成，乙用了小时完成，（　　）做得快。
A．甲做得快 B．乙做得快 C．一样快 D．无法确定
7． 李阿姨准备买玫瑰和百合两种花，已知9朵玫瑰m元，10朵百合n元，买99朵玫瑰和100朵百合一共需要(　　)元。
A．m+n B．10m+10n C．11m+10n D．10m+11n
8．如果a>b (a和b都是自然数)，那么下列式子中，正确的是（)。
A． B． C． D．
9．两个连续的自然数（0除外）的积一定是（　　）
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
10．下图中能折成正方体的是（　　）
A． B． C．
二、填空题
11．一个正方体的表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体。每个小正方体的表面积是　 　，体积是　 　立方厘米。
12．一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数，这个数最小是　 　，最大是　 　。
13．如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7， 那么甲、乙两数的最大公因数是　 　，
最小公倍数是　 　。
14．表示的是正整数， 则满足要求的正整数x共有　 　个。
15．用棱长是3 cm的小正方体摆成右图的大正方体，至少需要　 　个这样的小正方体。
16． 在横线上填上“>”“<”或“=”。
6500 毫升　 　7 升 7700 毫升　 　7 升70 毫升
999 升　 　1000 毫升 13 升　 　1300 毫升
6 毫升　 　6000 升 4 升300 毫升　 　100 毫升
17．有3 根木棒，长度分别为18 厘米、24 厘米和30 厘米，现在要把它们锯成尽可能长且相等的小段，每根都不许有剩余，一共可以锯成　 　小段。
18． 新情境 地域特色 作为世界第一长桥——丹昆特大桥，其长度是港珠澳大桥全长的3倍少150m，若港珠澳大桥全长为a km，则丹昆特大桥全长　 　km；港珠澳大桥为55km，丹昆特大桥长　 　km。
19．幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友5个，就多出12个，每位小朋友7个，就少14个，共有苹果　 　个。
20．一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是　 　立方厘米。
21．如图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是　 　。
22． 4÷　 　=　 　=2：5=14：　 　=　 　%=　 　成=　 　（小数）
23．折一折，用 做一个 ，“1”的对面是“　 　”。
24．如果把 的分子加上6，要使分数的大小不变，那么分母应该乘　 　；如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是　 　。
25．A，B，C三个数满足A+B=252，B+C=197，C+A=149，那么A=　 　，C=　 　。
三、判断题
26．米表示1米的或4米的。(　　)
27．2的倍数不一定是5的倍数。（　　）
28．个位上是3、6、9的数都能被3整除。（　　）
29．用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用4个这样的小正方体。（
）
30．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是4厘米。（　　）
31．x=1.5是2x+6=9的解．（　　）
32．8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。（　　）
四、计算题
33．直接写出得数。
1- = 0.74+ =
34． 计算下面各题，能简算的要简算。
35．解方程。
（1） （2）4+0.7x=102
（3）
36．计算下列图形的表面积和体积。(单位：dm)
五、作图题
37．如图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“B”，沿图中的粗线标记将其剪开，展开后平面图是什么样的，请在下面的方格图中画出来（注意标出“B”所在的位置）
六、解决问题
38． 一个长方形，把它分成若干个边长为8cm的小正方形或若干个边长为10cm的小正方形，都恰好分完。已知这个长方形的长在50cm和100cm之间，则这个长方形的长是多少厘米
39． 星期天， 聪聪从家出发去学校， 行了全程的 到图书馆， 行了全程的 到商店（如图）。
（1）聪聪再行全程的几分之几就能到达学校
（2）从图书馆到商店的路程占全程的几分之几
40．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。目前我国高铁的时速通常在200至350千米，杭温高铁开通前，杭州到温州坐高铁需要2小时5分钟。2024年7月杭温高铁开始试运行，从杭州坐高铁到温州的时间将缩短为87分钟。杭温高铁运营后从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的几分之几
41．如下图，一块长35厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积是多少升？
42．小敏和小刚都是集邮爱好者。小敏现在的邮票张数是小刚邮票张数的 ，如果小刚给小敏9张邮票，那么他们两人的邮票张数就相等，请问，小刚有多少张邮票？（用方程解）
43．食堂采购了380袋大米和100袋面粉，每天吃10袋大米和4袋面粉，面粉吃完后还剩多少袋大米？（列方程解答）
44．一个长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是15厘米，高是10厘米，水深5厘米。放入一块铁块后，水面的高度变为7.5厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米
45．如图1，一个长30厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体玻璃缸里有一些水，现将一头抬高后如图2所示， 厘米。
（1）这些水的体积是多少
（2）如果这头再抬高，水至玻璃缸口（正好与缸口重合），如图3所示，这时CD长多少厘米
46．甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？
47．一项工程，甲、乙、丙三队合作，4小时可以完成，如果甲做4小时，乙、丙合作2小时，可以完成这项工程的，如果甲、乙合作2小时后，丙在做4小时，可以完成这项工程的，这项工程由甲、丙合作需要多少小时完成？
参考答案及试题解析
1．D
【解析】解：7×7=49（人）。
故答案为：D。
【分析】依据乘法口诀判断，只有“七七四十九”，可以写成两个相同因数的积。
2．A
【解析】解：6+8=14，14+1=15，14+4=18，14+7=21，百位上可能是1、4、7。
故答案为：A。
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算出已知两个数位上数字之和，然后根据3的倍数特征确定百位上的数字即可。
3．B
【解析】解：正确的列式是
+
-
。
故答案为：B。
【分析】用贝贝喝的牛奶量减去妈妈比贝贝少喝的量求出妈妈喝的牛奶量，然后把来人喝的牛奶量相加即可。
4．C
5．B
【解析】解：12=1×12=2×6=3×4，则12的约数有：1、2、3、4、6、12；12的倍数有：12、24、36、48......可见，一个数既是12的约数，又是12的倍数，这个数是12。
故答案为：B。
【分析】如果a×b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b是c的因数，反过来说，我们称c为a、b的倍数。
一个数的倍数有无数多个，最小的倍数是它本身，依次为1倍、2倍、3倍......。
6．B
7．C
【解析】解：根据题意，可得
1朵玫瑰花的价钱为：m÷9（元），1朵百合花的价钱为：n÷10（元）
所以，买99朵玫瑰需要：m÷9×99=11m（元） ，
买100朵百合需要：n÷10×100=10n（元） ，
所以买99朵玫瑰和100朵百合一共需要（11m+10n）元。
故答案为：C
【分析】根据“已知9朵玫瑰m元，10朵百合n元”，可知，1朵玫瑰花的价钱为：m÷9（元），1朵百合花的价钱为：n÷10（元），所以，99朵玫瑰花的价钱为：m÷9×99=11m（元）， 100朵百合花的价钱为：n÷10×100=10n（元），用99朵玫瑰花的总价加上100朵百合的总价，即可求解
8．B
【解析】
解：因为a>b (a和b都是自然数)
所以
若 c =0，则
故答案为： B .
【分析】 依据分子相同的分数的大小比较方法进行解答，即分子相同的分数的大小比较，分母越大，分数就越小，据此即可判断．
9．D
【解析】解：两个连续的自然数中一定有一个奇数，一个偶数，
根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，
所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
故选：D．
【分析】自然数根据能否被2整除可分为偶数与奇数两类，根据自然数排列规律，相邻的两个自然数中，一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，所以两个连续的自然数（非0）的积一定是偶数．
10．C
【解析】解：根据正方体展开图的11种特征，选项A、选项B不能折成正方体；选项C能折成正方形．
故选：C．
【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项A中有长方形，不属于正方体展开图（它是长方体展开图），不能折成正方体；选项B不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，能折成正方形．
11．54平方厘米；27
【解析】解：216÷6=36(平方厘米)，
因为6×6=36，
所以大正方体的棱长为6厘米，
小正方体的棱长为：6÷2=3(厘米)，
表面积为：
3×3×6
=9×6
=54(平方厘米)，
体积为：
3×3×3=27（立方厘米）；
故答案为：54平方厘米；27。
【分析】根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，先求出正方体一个面的面积，由此可以求出正方体棱长是6厘米，把它锯成体积相等的8个小正方体后，每条棱长上都能截出2个小正方体，所以每个小正方体的棱长是3厘米，由此用正方体的表面积公式求出每个小正方体的表面积，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，据此解答即可。
12．10；90
【解析】解：这个数最小是10，最大是90。
故答案为：10；90。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数字特征：这个数的末尾数字是0，据此作答即可。
13．6；210
【解析】解：最大公因数：2×3=6；
最小公倍数：2×3×5×7=210。
故答案为：6；210。
【分析】把两个数分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
14．6
【解析】因为 12 的因数有 ， 共 6 个，
所以 ，共有 6 个。
【分析】这里要明白因数的含义，给x取值求出整数即可。
15．27
【解析】解：9÷3=3（个）
3×3×3=27（个）
故答案为：27。
【分析】根据题意可得：大正方体的棱长÷小正方体的棱长=沿每条棱长可以摆的小正方体个数，每条棱长可以摆的小正方体个数×每条棱长可以摆的小正方体个数×每条棱长可以摆的小正方体个数=大正方体可以摆的小正方体的总个数。
16．<；>；>；>；<；>
【解析】解：7升=7000毫升，6500毫升＜7升
7700毫升=7升700毫升，7700毫升＞7升70毫升
1000毫升=1升，999升＞1000毫升
13升=13000毫升，13升＞1300毫升
6毫升＜6000升
4升300毫升＞100毫升
故答案为：＜；＞；＞；＞；＜；＞。
【分析】升的后面添上3个0化为毫升；毫升的后面去掉3个0化为升。据此先统一单位，再比较大小。
17．12
【解析】解：18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
30=2×3×5，
所以18、24和30的最大公因数是：2×3=6，
（18+24+30）÷6
=72÷6
=12（段）
故一共可以锯成12小段．
故答案为：12
【分析】由题意可知每小段的长应是18、24和30的最大公因数，先把三个数分解质因数，然后求出它们的最大公因数，就是每段最长厘米数，然后用三根的总厘米数除以每段厘米数，就是一共剪成的段数．
18．3a-0.15；164.85
【解析】解：150m=150÷1000=0.15km
根据题意，可得
丹昆特大桥=3a-0.15（km）
当a=55km时，
3a-0.15
=3×55-0.15
=164.85（km）
故答案为：3a-0.15；164.85
【分析】先将150m化为0.15km，根据“丹昆特大桥长度是港珠澳大桥全长的3倍少150m”，用港珠澳大桥的长度乘以3倍，再减去0.15km，即可求解；将a=55km代入以上式子，即可求解
19．77
【解析】解：设有x个小朋友。
5x+12=7x-14
7x-5x=12+14
2x=26
x=26÷2
x=13
13×5+12
=65+12
=77（个）
故答案为：77。
【分析】小朋友人数×每人5个+多的苹果个数=苹果总数，小朋友人数×每人7个-少的苹果个数=苹果总数，所以，小朋友人数×每人5个+多的苹果个数=小朋友人数×每人7个-少的苹果个数，据此关系式设有x个小朋友，列方程即可求出小朋友人数，再代入关系式小朋友人数×每人5个+多的苹果个数=苹果总数即可解答。
20．396
【解析】解：底面边长：120÷4÷5=6（厘米）；
体积：6×6×（6+5）
=36×11
=396（立方厘米）
故答案为：396。
【分析】因为剩下的是一个正方体，那么原来长方体的上下两个面是正方形，四个侧面是完全相同的长方形。表面积减少的部分是高5厘米的长方体的四个侧面的面积，用表面积减少的部分除以4求出一个侧面的面积，用一个侧面的面积除以5即可求出一个侧面的长，也就是原来长方体的底面边长。然后用原来长方体的底面积乘原来长方体的高即可求出原来长方体的体积。
21．1080
22．10；24；35；40；四；0.4
【解析】解： 由2：5=2÷5，
4÷(10)=2÷5 ；
2：5= ，60÷5×2=24 ；
14÷2×5=35 ；2÷5=0.4，化为百分数0.4×100%=40% ；
40%即四成 ； 2÷5=0.4 。
故答案为：10；24；35；40；四；0.4。
【分析】4是2的2倍，5乘2得10 ； 60是5的12倍，2乘12得24 ； 14是2的7倍，5乘7得35 ； 0.4小数点右移两位加百分号是40% ；40%即十分之四，是四成 ；2÷5算得0.4 。
23．5
【解析】根据图形上的数字可知，“1”的对面是“5”。
故答案为：5。
【分析】如果3是底面，那么1是后面，5是前面，所以1和5相对；2和4相对，3和6相对。
24．2；1
【解析】 如果把 的分子加上6，6+6=12，分子由6变成12，扩大2倍，要使分数的大小不变，那么分母应该乘2；
如果把 的分子分母同时减去一个数后，得到的分数化简后是 ，那么减去这个数是1。
故答案为：2；1。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。
25．102；47
【解析】A-C=252-197=55
A+C=149
A=(149+55)÷2
=204÷2
=102
C =(149-55)÷2
=94÷2
=47
故答案为102，47.
【分析】
先将A+B=252和B+C=197两个算式相减可得A-C=55，又知A+C=149，可用和差问题求解办法分别求出A和C的值.
26．正确
27．正确
【解析】 因为2的2倍是4，4不是5的倍数，所以2的倍数不一定是5的倍数，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】2的倍数的特征是：个位数是0、2、4、6、8的数是2的倍数；
5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数，据此举例判断。
28．错误
【解析】解：个位上是3、6、9的数不一定都能被3整除。
故答案为：错误。
【分析】19的个位是9，但是19不能被3整除。
29．错误
【解析】解：2×2×2
=4×2
=8（个）
用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的小正方体。
故答案为：错误。
【分析】用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，棱长最少需要两个小正方体，共用8个这样的小正方体。
30．错误
【解析】解：24÷12=2厘米，所以它的棱长是2厘米。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，据此作答即可。
31．正确
【解析】解：2x+6=9
2x+6﹣6=9﹣6
2x=3
2x÷2=3÷2
x=1.5
所以2x+6=9的解是x=1.5，
所以题中说法正确．
故答案为：正确．
【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以2，求出2x+6=9的解是多少即可．
32．正确
【解析】解：8的倍数一定是4的倍数，4的倍数不一定是8的倍数。
故答案为：正确。
【分析】8是4的倍数，所以8的倍数一定是4的倍数；
4是4的倍数，但4不是8的倍数，所以4的倍数不一定是8的倍数。
33．；；；；；
；；；； 。
【解析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；
异分母分数相加减，先化为同分母分数，再加减。
34．解：
解：
解：
解：
=57×0.4+22×0.4+21×0.4
=（57+22+21）×0.4
=100×0.4
=40
【解析】第1小题应用乘法分配律简算；
第2小题先算括号括号里面的，再算括号外面的；
第3小题先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
第4小题先把百分数和分数化成小数，再根据乘法分配律简算。
35．（1） x-0.25=
解：x-0.25+0.25=+0.25
x=+
x=
（2） 4+0.7x=102
解：4+0.7x-4=102-4
0.7x=98
0.7x÷0.7=98÷0.7
x=140
（3） =
解：5x=4×6
5x÷5=24÷5
x=
【解析】（1）方程两边同时加上0.25即可得出x的值；
（2）方程两边同时减去4，接下来方程两边同时除以0.7，即可得出x的值；
（3）根据比例的基本性质得到5x=4×6，接下来两边同时除以5即可得出x的值。
36．解：正方体表面积：1.5×1.5×6
=2.25×6
=13.5(dm2)
正方体的体积：1.5×1.5×1.5
=2.25×1.5
=3.375(dm3)
组合体的表面积：4×4×4+(9×5+9×3+5×3)×2
=64+174
=238(dm2)
组合体的体积：4×4×4+9×5×3
=64+135
=199(dm3)
【解析】左图是一个正方体，已知正方体的棱长，要求正方体的表面积和体积，正方体的表面积=棱长×棱长×6；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
右图是一个正方体和长方体的组合体，组合体的表面积=正方体的4个面的面积和+长方体的表面积；组合体的体积=正方体的体积+长方体的体积，据此列式解答。
37．
【解析】此题主要考查了正方体的展开图，观察图可知，B是下底面，无盖，说明上底面是空，此图属于“141”型，上下各一个面，中间四个面，无盖，则B面的对面没有正方形，据此作图。
38．解：8=2×2×2
10=2×5
2×2×2×5=40cm
40×2=80(cm)
答： 这个长方形的长是80厘米
【解析】长方形的长必须同时是边长8cm和边长10cm的公倍数，才能被这两个尺寸的小正方形完整分割。由于长方形的长在50cm到100cm之间，找到这一范围内的公倍数，即可得到答案。
39．（1）解：1-=
答：聪聪再行全程的就能到达学校。
（2）解：-=
答：从图书馆到商店的路程占全程的。
【解析】（1）聪聪到达学校再行全程的分率=1-走到商店占全程的分率；
（2） 从图书馆到商店的路程占全程的分率=从家到商店的分率-从家到图书馆的分率。
40．解：2时5分=125分
87÷125=
答：从杭州坐高铁到温州所花的时间将会是原来时间的。
【解析】首先将所有时间单位统一为分钟，然后通过计算得到新的时间占原时间的比例。
41．1.875升
42．解：设小刚有x张邮票，则小敏有 x张邮票。
x-9= x+9
x=72
答小刚有72张邮票。
【解析】等量关系：小刚的邮票张数-9张=小敏的邮票张数+9张，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
43．解：设还剩x袋大米。
380- x=100÷4×10
380-x=25×10
380-x=250
x=380-250
x=130
答：面粉吃完后还剩130袋大米。
【解析】根据题意，面粉吃的天数=面粉的总袋数÷4，代入数值计算求出面粉吃的天数，用面粉吃的天数乘以10求出同样天数吃去大米的袋数，剩下大米的袋数=380-吃去大米的袋数，根据等量关系式列方程即可。
44．解： （立方厘米）
答：铁块的体积是750立方厘米。
【解析】根据题意可知，水面上升部分的体积，就是这块铁块的体积，用长×宽×水面上升的高度=这块铁块的体积，据此列式解答.
45．（1）解：梯形面积：(4+20)×30÷2=360（平方厘米）
空白部分体积：360×15=5400（立方厘米）
玻璃缸体积：30×15×20=9000（立方厘米）
水的体积：9000-5400=3600（立方厘米）
答： 这些水的体积是3600立方厘米。
（2）解：根据（1）可知，玻璃缸体积9000为立方厘米，水的体积是3600立方厘；
空白部分体积：9000-3600=5400（立方厘米）
底面梯形面积：5400÷15=360（平方厘米）
CD长：360×2÷20-30=6（厘米）
答： CD长6厘米。
【解析】（1）空白部分是底面为梯形的棱柱，依据梯形面积公式S=(a+b)h÷2算出梯形底面面积，再根据棱柱体积公式V=Sh（S为底面积，h为棱柱长度）算出空白部分体积，最后用玻璃缸体积减去空白部分体积，即得水的体积；
（2）根据（1）一直玻璃缸体积和水的体积，相减得出图3中空白部分体积，因为空白部分为底面为棱柱，体积为V=Sh（S为底面积，h为棱柱长度），所以可求出底面S为360平方厘米，又因为底面为梯形，根据梯形面积公式S=(a+b)h÷2，可求出梯形下底为6厘米，即CD长6厘米。
46．解：设甲船每小时行x千米。
8（x+42）=654-22
8（x+42）=632
8x+336=632
8x=296
x=37
答：甲船每小时行37千米。
【解析】相遇时间×速度和=相遇距离，此题中相遇距离=两地距离-还相距距离。
47．解：甲的工作效率：
丙的工作效率：
这项工程由甲、丙合作需要：
=6（小时）
答：这项工程由甲、丙合作需要6小时。
【解析】甲，乙，丙三人合作，4小时可以完成
三人每小时完成
甲做4小时后，接着乙，丙合作2小时，可以完成这项工作的18分之13 .
甲每小时完成
甲，乙合作2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工作的18分之11
丙每小时完成
所以甲，丙合作完成的时间是(小时)。
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