（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年四年级下学期数学北京版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．小数0.975保留一位小数约等于（　　）。
A．0.98 B．1.0 C．0.9 D．0.97
2．如下图所示，（　　）通过旋转后可以重合。
A． B． C． D．
3．如图：三个立体图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的，从（　　）面看这三个立体图形，看到的形状是完全相同的。
A．上面和前面 B．上面和左面 C．左面和前面
4．一辆汽车5小时行驶了425千米，照这样的速度，这辆汽车10小时可以行驶（　　）千米。
A．4250 B．850 C．85
5．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别是 ，这是由 个正方体组成的立体模型．
A．4 B．6 C．8 D．9
6．下面的图案，（　　）是由涂有阴影的部分旋转形成的。
A． B． C．
7．一个数四舍五入到万位后是5万，这个数最大是（　　）。
A．49999 B．54999 C．59999
8．右图是小舟用4个同样的小立方体搭成的组合体，她从左面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
9．下列数据中，其众数，中位数，平均数都相等的是（　　）
A．17，17，18，19． B．24，25，23，24
C．42，42，41，40 D．4，2，3，5．
10．有两部科教影片，第一部长600米，要放映24分钟；另一部长750米，要比第一部多用________时间才能放映完.（你能用多种方法进行解答吗？）正确的解答是（　　）
　
A．6分钟 B．5分钟 C．7分钟 D．9分钟
二、填空题
11．站在一个位置上观察，最多能看到物体的　 　个面。
12．(找规律)某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，第一次铺2块，如图上第二次把第一次铺的完全围起来，如图2；第三次把第二次铺的完全围起来，如图3……
（1）第五次所铺的木块数是　 　块。
（2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是　 　块。
13．“复兴号”高速列车每小时可行350千米，它的速度要记作　 　；一辆小汽车的速度是120千米/时，这辆小汽车每分钟行　 　米。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8.5　 　8.50 41.3　 　4.13 127.23　 　127 3.4亿　 　3398000000
15．一壶油净重5千克，第一周吃1.6千克，第二周吃了0.8千克，两周一共吃了　 　千克，还剩　 　千克。
16．(行程问题)甲从 地出发去找乙， 走了 80 千米后到达 地， 此时， 乙已于半小时前离开 地去了 地， 甲已离开 地 2 小时， 于是， 甲以原来速度的 2 倍去 地， 又经过了 2 小时后， 甲、乙两人同时到达 地， 则乙的速度是　 　千米/小时。
17．在下列算式中，如果把每个数字中的“0”去掉，结果不变的是　 　，结果变大的是　 　，结果变小的是　 　。
①3.40+2.01 ②40.4-3.50 ③1.10+6.80
18．按规律填空。
（1）0.5，1，1.5，2，　 　，　 　。
（2）8.6，8.4，　 　，8.0，　 　。
19．把一根米长的木棒平均截成4段，每段是全长的　 　，每段长　 　米，两段长是1米的　 　，如果截一次需要分钟，截完这根木棒一共需要　 　分钟。
20．如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要　 　根小棒。
21．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取　 　个球，可以保证三种颜色的球都得到。
22．一个数“四舍五入”后约等于364万，这个数最大是　 　，最小是　 　。
23．一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红桃、梅花和方块4种花色的牌各13张。从中随意取出一些牌，要保证取出的牌中至少包含两种花色，并且这两种花色的牌至少都各有6张，那么最少要取出　 　张牌。
24．（找规律）对于一个多边形，定义“生长”操作如图，将其一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是　 　。
25．猎豹跑一步长为2米， 狐狸跑一步 长为1米。猎豹跑2步的时间狐狸跑3步．猎豹距离狐狸30米，则猎豹跑动　 　米可追上狐狸。
三、判断题
26．在5.08的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。(　　)
27．7.995精确到0.01是8。(　　)
28．圆的对称轴一定过圆心。
(　　)
29．小数的加减法列竖式时要把末位对齐。（　　）
30．一个小数的近似数一定小于原来的小数。（　　）
31．小强的身高是132cm，他在平均水深120cm的河里游泳不会有危险。(　　)
32．近似值为6.90的最大数为6.904,最小数为6.895。
(　　)
四、句酸痛
33．直接写出得数。
19＋2.1＝ 0.06×1000＝ 240÷80＝ ＝
0÷1.7＝ ＝ ＝ ＝
34．脱式计算。（能简算的要简算）
①32×12.5×2.5 ②4.28+7.37+5.72+2.63
③ ÷[（ - ）× ] ④
35．解方程，带☆的要检验。
（1） ☆（2） （3）
36．看图列算式计算．
五、作图题
37．李叔叔要从B点出发到河边挑水浇菜，怎样走路程最近？请你把最短的路线画出来。
六、解决问题
38．甲、乙两车的速度分别是 52千米/时和 40 千米/时， 它们同时从A 地出发到B 地去， 出发后 6 小时， 甲车迎到一辆迎面开来的卡车， 1 小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。
39．小林家和小云家相距4.5km，周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分钟行250m，小云每分钟行200m，两人何时相遇？
40．统计数据．
（1）绘画组人数比手工组和书法组总人数少13人，绘画组有多少人？三个组共有多少人？(先解答，再填表)
（2）已知手工组有男生10人，书法组有男生11人，绘画组有男生12人．根据这些信息，画出复式条形统计图．
（3）哪一组男生最多？哪一组男生最少？
（4）哪一组女生最少？
（5）绘画组比书法组多多少人？
（6）绘画组给书法组多少人，两组人数就同样多？
41．37名同学每人答2道题，规定答对一道得2分，不答得1分，答错得0分。请问：至少有多少名同学的成绩相同？
42．一支圆珠笔3.4元，一支钢笔比一支圆珠笔贵1.5元，买一支钢笔和一支圆珠笔，一共应付多少元？
43．哪些鱼可以通过平移与灰色小鱼重合？把它们涂上颜色。
44．一辆客车从甲地出发开往乙地，每时行驶80千米，上午9：00出发，第二天中午11：00到达。甲、乙两地相距多少千米？
45．刘庄村正街道长1200米，在街道一侧每隔25米安装一盏路灯（两头都要装），一共要装多少盏路灯？
46．甲，乙两队学生从相隔72千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车和甲队同时出发，以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行了多少千米？
47．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列高速列车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的列车平均每小时行315千米，从乙地开出的列车平均每小时行285千米，几小时后两车能相遇？
参考答案及试题解析
1．B
【解析】0.975≈1.0
故答案为：B
【分析】求一个小数的近似数，先看题干要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。
2．C
3．B
【解析】解：从上面和左面，看到的形状是完全相同的。
故答案为：B。
【分析】从上面看到的都是一行3个小正方形，从左面看到的都是一列2个小正方形。
4．B
【解析】解：425÷5=85（千米/时）；
85×10=850（千米）。
故答案为：B。
【分析】路程÷时间=速度，速度×时间=路程。
5．A
【解析】解：这个模型下层3个正方形，上层右后方一个正方形，共4个正方形。
故答案为：A。
【分析】根据从三个方向观察到的图形的形状判断出这个模型有几层，每层各有几个正方形组成的即可。
6．B
【解析】解：A是经过平移形成的；B是经过旋转形成的；C是经过平移形成的。
故答案为：B
【分析】平移后的图形的大小、形状、方向都不变；旋转后的图形与原图形有一个共同点就是旋转中心，图形的大小形状不变，只是图形的方向变化了。
7．B
【解析】解：一个数四舍五入到万位后是5万，这个数最大是54999。
故答案为：B。
【分析】要使这个数最大，要省略万位后面的尾数，所以千位数字最大是4，后面数位上的数字都是9。
8．C
【解析】解：她从左面看到的图形是： 。
故答案为：C。
【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。
9．B
【解析】解：A选项：众数是17，中位数是（17+18）÷2=35÷2=17.5，平均数是（17+17+18+19）÷4=71÷4=17.75；
B选项：众数是24，中位数是（24+24）÷2=48÷2=24，平均数是（24+25+23+24）÷4=96÷4=24；
C选项：众数是42，中位数是（42+41）÷2=83÷2=41.5，平均数是（42+42+41+40）÷4=165÷4=41.25；
D选项：没有众数，无必要再求中位数及平均数．
故选：B．
【分析】根据众数、中位数、平均数分别求出每组数据中的众数、中位数、平均数，再作选择．本题主要是考查众数、中位数、平均数的意义及求法．属于基础知识，要掌握．
10．A
【解析】方法一：750÷（600÷24）–24=750÷25–24=30–24=6（分钟）
方法二：24x（750÷600）–24=24x1.25–24=30–24=6（分钟）
方法三：（750÷600–1）x24=0.25x24=6（分钟）
方法四：24÷（600÷750）–24=30–24=6（分钟）
故答案为：A
【分析】方法一的分析：题意可知，两部影片的放映速度是不变的，影片长放映的时间就长。因此，应用长度÷时间=放映速度，求出两部影片的放映速度，然后应用长度÷放映速度=放映时间，求出第二部影片的放映时间，最后再求出两部影片时间差。
11．3
【解析】解：站在一个位置上观察，最多能看到3个面。
故答案为：3。
【分析】站到一个正方体的顶点处观察，能看到三个面。
12．（1）34
（2）8n-6
【解析】 解：（1）观察前边的三个图形，发现，
第1次镶嵌所使用的木块数为2，
第2次镶嵌所使用的木块数为10，
第3次镶嵌所使用的木块数为18，…
所以第n次镶嵌所使用的木块数为：2+（n-1）×8=8n-6，
所以第5次镶嵌所使用的木块数为：8×5-6=40-6=34．
答：第5次镶嵌所使用的木块数为34．
（2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数，则第n次镶嵌所使用的木块数为：
2+（n-1）×8
=2+8n-8
=8n-6
答：第n次镶嵌所使用的木块数是8n-6．
故答案为：（1）34；（2）8n-6．
【分析】 结合图形发现：第1次镶嵌所使用的木块数为1×2=2，第2次镶嵌所使用的木块数为3×4-1×2=10，第3次镶嵌所使用的木块数为5×6-3×4=18，从数据上看，每一次镶嵌使用的木块数都比前一次多8块，推而广之即可．
13．350千米/时；2000
【解析】解：“复兴号”高速列车每小时可行350千米，它的速度要记作350千米/时；
120×1000÷60
=120000÷60
=2000（米）。
故答案为：350千米/时；2000。
【分析】每小时可行350千米，可以记作350千米/时；这辆小汽车每分钟行驶的路程=1小时行驶的米数÷60分。
14．＝；＞；＞；＜
15．2.4；2.6
【解析】1.6+0.8=2.4（千克）
5-2.4=2.6（千克）
故答案为：2.4；2.6。
【分析】根据题意可知，第一周吃的质量+第二周吃的质量=两周一共吃的质量，一壶油的净重-两周一共吃的质量=剩下的质量，据此列式解答。
16．64
【解析】802=40（千米/时）
402=80（千米/时）
280=160（千米/时）
1602.5=64（千米/时）
故答案为64。
【分析】首先知道甲在2小时的路程是80千米，那么甲现在的速度和后来的速度都是可求的，再根据甲的时间和速度可求从B到C的路程，用路程除以乙的时间即是速度。本题考查对追及问题的理解和运用，同时关键在求出BC之间的路程，隐含中知道乙的时间是2.5小时。问题即可解决。
17．③；①；②
【解析】解：①原算式：3.40+2.01=5.41；
新算式：3.4+2.1=5.5；
5.5>5.41，算式①的结果变大。
②原算式：40.4-3.50=36.9；
新算式：4.4-3.5=0.9；
0.9<36.9，算式②的结果变小。
③原算式：1.10+6.80=7.90；
新算式：1.1+6.8=7.9；
7.9=7.90，算式③的结果不变。
综上所述，结果变大的是算式①，结果变小的是算式②，结果不变的是算式③。
故答案为：③；①；②。
【分析】首先将每个算式中的“0”去掉，形成新的算式。接着分别计算原算式和新算式的结果。最后比较原算式结果与新算式结果之间的大小关系，以确定结果是不变、变大还是变小。
18．（1）2.5；3
（2）8.2；7.8
【解析】解：（1）0.5+0.5=1，1+0.5=1.5，1.5+0.5=2，2+0.5=2.5，2.5+0.5=3；
（2）8.6-0.2=8.4，8.4-0.2=8.2，8.2-0.2=8.0，8.0-0.2=7.8；
故答案为：（1）2.5；3；（2）8.2；7.8。
【分析】（1）观察数字可知，后一个数等于前一个数加上0.5；
（2）观察数字可知，后一个数等于前一个数减去0.2。
19．；；；2
【解析】解：1÷4=
÷4=（米）
×2÷1=
（4-1）×
=3×
=2（分）。
故答案为：；；；2。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数；
每段的长度=木棒的总长度÷平均分的段数；
两段长是1米的分率=平均每段的长度×2÷1；
截完这根木棒一共需要的时间=截的次数×平均截一次一用的时间，其中， 截的次数=截的段数-1。
20．（5n+1）
【解析】解：5×n＋1=（5n＋1）（根）。
故答案为：（5n＋1）。
【分析】摆n个正六边形，需要小棒的根数=（5n＋1）根。
21．21
【解析】解：10+10+1=21（个），
至少取21个球，可以保证三种颜色的球都得到。
故答案为：21。
【分析】先把其中两种颜色的球都取出来，取出了20个球，然后再取出一个，就可以保证三种颜色的球都得到。
22．3644999；3635000
【解析】解：这个数最大是3644999，最小是3635000。
故答案为：3644999；3635000。
【分析】要求这个数最大是多少，先把万级的数不变，那么千位上的数最大只能是4，剩下的数是9；
要求这个数最小是多少，先把万级的数减1，那么千位上的数最小只能是5，剩下的数是0。
23．31
【解析】解：2+13+5+5+5+1=31（张）
故答案为：31。
【分析】考虑最坏的情况，先取2张王牌，再取同一种花色13张，剩下的3种花色各取5张，最后任取一张，都能保证取出的牌中至少包含两种花色，并且这两种花色的牌至少都各有6张，据此解答。
24．
【解析】边长是9的等边三角形的周长是9×3=27
第一次“生长”，得到的图形的周长是：
第二次“生长”，得到的图形的周长是：
第三次“生长”，得到的图形的周长是：
第四次“生长”，得到的图形的周长是：
答：经过四次“生长”操作得到的图形的周长是
故答案为：
【分析】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。根据“一边AB变成折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形”得到CD=DE=CE=AC=EB=AB，则AC+CD+DE+EB=AB×4，按照次规律，每次“生长”，都变成原来的，即为一个以为等比的等比数列
25．120
【解析】设猎豹的速度为： 2×2=4 (米/秒)，
狐狸的速度为： 1×3=3 (米/秒)，30÷(4-3) =30 (秒)，4×30= 120 (米)
故答案为：120。
【分析】设猎豹跑2步的时间狐狸跑3步为单位“1”，则猎豹的速度为每部4米，狐狸的速度为每部3米，当猎豹跑4米的时候，狐狸跑3米，猎豹就比狐狸多跑1米。30米里有30个1米，猎豹要跑30个4米，即120米。
26．错误
27．错误
【解析】解：7.995≈8.00，原题错误。
故答案为：错误
【分析】精确到0.01要根据千分位数字四舍五入，注意在保留的小数的末尾的0不能去掉。
28．正确
【解析】根据圆的特征及轴对称图形的定义，可知圆的对称轴一定过圆心。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；可知：圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。
29．错误
【解析】解：小数的加减法列竖式时要把小数点对齐。
故答案为：错误。
【分析】根据小数加减法的计算方法作答即可。
30．错误
【解析】解：如：5.4≈5，一个小数的近似数小于原来的小数；
4.9≈5，一个小数的近似数大于原来的小数。
故答案为：错误。
【分析】用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一，则一个小数的近似数不一定小于原来的小数。
31．错误
32．正确
【解析】解：由于没有确定小数的位数，所以近似值是6.90的最大数不是6.904，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从四舍得到6.90的小数中找出最大数，最大数应该是6.904999……，由此判断即可。
33．21.1；60；3；；
0；；；
34．解：①32×12.5×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
②4.28+7.37+5.72+2.63
＝（4.28+5.72）+（7.37+2.63）
＝10+10
＝20
③ ÷[（ - ）× ]
＝ ÷[ × ]
＝ ÷
＝
④
＝66× +66× ﹣66×
＝10+55﹣18
＝47
【解析】①先把32化为8×4，再运用乘法交换律、乘法结合律进行简算；
②运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算；
③运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的；
④一个数乘几个数的和或差，等于这个数分别同这几个数相乘，再把积相加或相减，结果不变。据此简算。
35．（1）x＝16；（2）x＝4.6；（3）x＝9
36．(70+60)×15=1950(米)
【解析】求相遇路程,速度和×相遇时间=相遇路程,列式为(70+60)×15=1950(米)．
37．
【解析】点到直线的最短距离，就是过这个点作这条直线的垂线。
38．解：（52-40）×6
=12×6
=72（千米）
（72-40×1）÷1
=32÷1
=32（千米/小时）
答：这辆卡车的速度为32 千米/小时。
【解析】这辆卡车的速度=（6小时时甲、乙两车相距的路程-乙车的速度×1小时）÷1小时；其中，6小时时甲、乙两车相距的路程=（甲车的速度-乙车的速度）×6。
39．解：4.5千米=4500米
4500÷（250+200）
=4500÷450
=10（分钟）
早上9时+10分=9时10分
答：两人早上9时10分相遇。
【解析】小林家和小云家相距路程÷两人的速度和=相遇时间，早上9时+行驶的时间=相遇的时间。
40．（1）解：25+18-13=30(人)——绘画组
25+18+30=73(人)——总人数
（2）解：如图：
（3）解：10＜11＜12
答：绘画组男生最多，手工组男生最少。
（4）解：18＞15＞7
答：书法组女生最少。
（5）解：(12+18)-(11+7)
=30-18
=12(人)
答：绘画组比书法组多12人。
（6）解：12÷2=6(人)
答：绘画组给书法组6人，两组人数就同样多。
【解析】(1)先计算绘画组的人数，再计算总人数，然后填入表格；
(2)横轴表示组别，竖轴表示人数，一格表示5人，阴影长条表示男生，白色长条表示女生，根据数据绘制条形统计图；
(3)比较三个组的男生人数即可确定哪个组男生多，哪个组男生少；
(4)比较三个组的女生人数即可确定哪个组女生少；
(5)用加法计算绘画组和书法组的人数，相减后就是多的人数；
(6)用绘画组比书法组多的人数除以2即可求出绘画组给书法组的人数。
41．37÷5=7(名)……2(名)，7+1=8(名)。
答：至少有8名同学的成绩相同。
【解析】本题考查鸽巢原理的实际应用。鸽巢原理，也称为抽屉原理，是组合数学中一个基本而重要的原理。它指出，如果把n+1个物体放入n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中包含两个或两个以上的物体。
需要先确定得分种类，根据题目可知，①都答对的，得4分；②都答错的，得0分；③答对一题，答错一题或两题都不答的，得2分；④答对一题，另一题不答的，得3分；⑤一题不答，一题答错的，得1分。 共有5种情况，37÷5=7(名)……2(名)，7+1=8(名)。
42．解：3.4+1.5+3.4
=1.9+3.4
=8.3（元）
答：一共应付8.3元。
【解析】一支圆珠笔钱数+1.5元=一支钢笔的钱数，一支钢笔的钱数+一支圆珠笔钱数=买一支钢笔和一支圆珠笔，一共应付的钱数。
43．
【解析】圈住的三条鱼，通过向右、向下平移都可以与灰色小鱼重合。
44．解：上午9：00到第二天中午11：00共26小时；
80×26=2080（千米）
答：甲、乙两地相距2080千米。
【解析】速度×时间=路程。
45．解：1200÷25+1
=48+1
=49（盏）
答：一共要装49盏路灯。
【解析】两端植树：株数=全长÷株距+1。
46．解：5+4=9（千米）
72÷9=8（时）
8×15=120（千米）
答：骑自行车的同学共行了120千米。
【解析】由题意可知，骑自行车的同学所用时间就是甲乙两队学生相遇的时间。因此，先应用路程÷速度和=相遇时间，据此代入数据求出相遇时间，也就是骑自行车同学的时间，最后应用速度×时间=路程，据此代入数据即可求出 骑自行车的同学共行了多少千米 。
47．解：6÷
=6×20000000
=120000000（厘米）
=1200（千米）
1200÷（315+285）
=1200÷600
=2（小时）
答：2小时后两车能相遇。
【解析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此求出实际距离；实际距离÷（甲车速度+乙车速度）=相遇时间。
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