（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年四年级下学期数学浙教版（含答案解析）

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2024-2025学年四年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．数学家华罗庚小时候学因数与倍数时，曾经遇到过这样的问题：已知有两个数，它们的乘积是2800，其中一个数的因数个数比另一个数的因数个数多1，那么这两个数的和是（ ）。
A．190 B．185 C．191 D．192
2．一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是（ ）。
A．8＋b B．b×10＋8 C．80＋b D．8b
3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）碎玻璃去。
A．第①块 B．第②块 C．第③块 D．第①块和第②块
4．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到黄灯的可能性（ ）。
A．比绿灯大 B．比红灯大 C．最小
5．用1、2、3组成一个最大真分数是（ ）。
A． B． C． D．
6．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的高是3分米，底是（ ）分米。
A．7 B．8 C．11 D．14
7．下列事件中，是不可能事件的是（ ）。
A．电话响起，一定是爸爸来电
B．小刚同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票3注，一定中奖
C．超市买菜，碰到笑笑
D．在标准大气压下，水加热到100℃不会沸腾
8．哥德巴赫是德国数学家，在200多年前提出了哥德巴赫猜想：每个大于4的偶数是两个奇质数的和。例如：6＝3＋3；8＝5＋3，那么，10＝（ ）。
A．2＋8 B．9＋1 C．4＋6 D．3＋7
二、填空题
9．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
10．把两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是( )cm。
11．强强和军军同时从学校出发，沿同一条路去2000米外的少年宫。强强骑车每分钟行210米，军军步行每分钟走60米。( )分钟后两人相距1200米？
12．如图，转动转盘，指针指在( )色区域的可能性大，指在( )色区域的可能性小。
13．的分数单位是( )，再添( )个这样的单位就是最小的素数。
14．三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为( )、( )。
15．一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了( )个字；这份稿件还剩( )个字没打。
16．有一个三角形，其中两条边分别是6cm、9cm。这个三角形的第三条边最短是( )cm，最长是( )cm。（括号里填整厘米数）
17．一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最小的奇数，万位上是最小的合数，十位上是最小的自然数，其余数位都是0，这个数写作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )。
18．六年一班同学进行拍球比赛，以50下为标准，超过的数用正数表示，不足的数用负数表示。记录如下：
姓名 赵刚 王丽 陈晨 陆菲 张阳 杨芳
成绩 ﹣3 ﹢8 ﹣5 ﹢7 ﹢1 ﹣6
这组同学拍得最多的是( )，实际拍了( )下；拍得最少的是( )，实际拍了( )下，这组同学平均拍球次数( )（填“大于”或“小于”）50下。
19．如图，摆1个三角形用3根小棒、摆2个三角形用5很小棒、摆n个三角形用( )根小棒。
20．用2个完全一样的三角板可以拼成一个三角形或一个平行四边形，拼成三角形的内角和是( )度，拼成平行四边形的内角和是( )度。
三、判断题
21．从一副54张的扑克牌中，任意抽出一张，抽到大王的可能性小。( )
22．平行四边形四条边的长度总和是它的周长。( )
23．把一根长的木条锯成同样长的10段，每段长。( )
24．三根长分别为5cm、6cm、10cm的小棒，可以围成一个三角形。( )
25．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。( )
四、计算题
26．直接写出得数．
6a＋4a＝　　　 14×0.5＝　　　　 3.8t－t＝
0.92－0.7＝ 9.21÷0.3＝ 6x＋3x－5x＝
27．解方程。
32x＋40＝328 （x－8）÷3＝6.6 15×（x－3）＝60
28．看图列出方程并求解。
29．如图，∠1＝40°，∠2＝70°，求∠4的度数。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）先画出三角形ABC以AC为底的高。
（2）画出三角形ABC向右平移4格后的图形
（3）画出三角形ABC关于虚线m为对称轴的轴对称图形。
六、解答题
31．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送。若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件。该分派站现有包裹多少件？快递员多少名？
32．甲乙两车从相距372千米的两地相向而行，4小时后两车还相距32千米（未相遇）。甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
33．学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗。每种颜色的彩旗数量相等，且彩旗的数量在80～100之间。猜一猜，可能有多少面彩旗？
34．两座大楼的门口相距300m，甲、乙两人分别从两座大楼门口同时向相反的方向走(如图)，7分钟后两人相距860m．甲每分钟走37m，乙每分钟走多少米？
35．五（2）班有16个同学参加英语演讲比赛，其中有7个同学从全年级参赛的92个同学中脱颖而出获奖．五（2）班获奖人数占全班参赛人数的几分之几？五（2）班参赛人数占全年级参赛人数的几分之几？
36．2路公共汽车从起点站开出时一共上车30人，途中经过5个停靠站．第1站：上车3人，下车5人；第2站：上车6人，下车2人；第3站：上车4人，下车6人；第4站：上车0人，下车7人；第5站：上车1人，下车9人．
（1）如果上车人数用正数表示，请你根据公共汽车全程载客数量的变化情况，完成下表．
停靠站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站
上车人数/人
下车人数/人
（2）途经5个停靠站，一共上车多少人？一共下车多少人？
（3）到达终点站时，一共有几人下车？
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参考答案及试题解析
1．X
【分析】先把2800分解质因数，考虑到除了完全平方数，其他数字因数的个数都是成对出现的，不会出现多1个的情况，因此找出属于完全平方数的因数的个数，再进一步分析，找出符合题意的答案。
【解析】任何一个正整数，其因数应该是成对出现的，这意味着，一般情况下，一个正整数应该有偶数个因数；完全平方数的因数个数是奇数个；
根据题意：“两个数的乘积等于2800，其中一个数的因数个数比另一个数的因数多1”，这表明：这两个数中有一个是完全平方数；
由于：2800＝2×2×2×2×5×5×7，其属于完全平方数的因数有五个：22＝4、42＝16、52＝25、102＝100、202＝400，
分别进行分析：2800＝4×700，各有3个和16个因数，不符合题意；
2800＝7×400，各有2个和15个因数，不符合题意；
2800＝16×175，各有5个和6个因数，符合题意；
2800＝25×112，各有3个和10个因数，不符合题意；
2800＝28×100，各有6个和9个因数，不符合题意；
综上所述，这两个数是16和175，这两个数的和是：16＋175＝191。
故答案选：C
2．C
【分析】两位数的表示方法是十位上的数字乘10，再加个位上的数字，据此可知一个两位数中十位数字是8，个位上的数字是b，那么这个两位数就可以表示为10×8＋b。据此选择即可。
【解析】10×8＋b＝80＋b
则一个两位数，十位上的数字是8，个位上的数字是b，能表示这个两位数的式子是80＋b。
故答案为：C
3．C
【分析】根据三角形的内角和等于180°，用180°减去三角形的两个内角即可得到另一个角的度数，据此把第③块的两条边延长，相交即可得到一块完整的三角形。
【解析】由分析可知：
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第③块碎玻璃去。
故答案为：C
4．C
【分析】当人或车随意经过该路口时，可能遇到黄灯，也可能遇到红灯，也可能遇到绿灯，绿灯时间设置最长，遇到绿灯可能性最大，黄灯时间设置最短，遇到黄灯可能性最小。
【解析】某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒。当人或车随意经过该路口时，遇到黄灯的可能性最小。
故答案为：C
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的灯时间最短，遇到哪种灯的可能性就最小。
5．A
【分析】分子比分母小的分数叫真分数。
【解析】用1、2、3组成的真分数有：、、、、、，因为＝0.03125，≈0.043，≈0.065，≈0.154，＝0.25，≈0.143，0.03125＜0.043＜0.065＜0.143＜0.154＜0.25，所以最大。
故答案为：A
【点评】熟练掌握分数与除法的关系及真分数的定义是解题关键。
6．C
【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底的和，高是梯形的高，据此解答即可。
【解析】7＋4＝11（分米）
故答案为：C
【点评】分析清楚拼成图形的边与原图形的边之间的关系是解答本题关键。
7．D
【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行依次分析、进而得出结论。
【解析】A．电话响起，可能是爸爸来电话，也可能是别人来电话，不是不可能事件；不符合题意；
B．买了2元一注的爱心福利彩票3注，可能中奖，可能不中奖，不是不可能事件；不符合题意；
C．超市买菜，可能碰到笑笑，也可能碰不到笑笑，不是不可能事件；不符合题意；
D．在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾，原题说不会沸腾这是不可能事件；符合题意。
故答案为：D。
【点评】本题考查了确定事件和不确定事件，明确必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
8．D
【分析】奇质数指既是奇数又是质数的数，据此分析各选项中的数字。
【解析】A．2＋8＝10，但2不是奇数，8既不是奇数也不是质数，此选项不符合题意；
B．9＋1＝10，但9和1都不是质数，此选项不符合题意；
C．4和6都不是奇质数，此选项不符合题意；
D．3和7既是奇数，也是质数，此选项符合题意。
故答案为：D
【点评】根据奇数和偶数、质数和合数的意义正确辨认各数是解题的关键。
9．②④⑤ ②⑤
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解析】①x＋7.9＜16，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知数且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知数且是等式，所以是方程；则等式有②④⑤，方程有②⑤。
10．6a
【分析】把把两个边长都是acm的正方形拼成一个长方形，则该长方形的长为2acm，再根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，据此代入数值进行计算即可。
【解析】（2a＋a）×2
＝3a×2
＝6a（cm）
则长方形的周长是6acm。
11．8
【分析】设x分钟后两人相距1200米，根据等量关系：强强x分钟行驶的路程－军军x分钟行驶的路程＝1200，据此列方程并解答。
【解析】解：设x分钟后两人相距1200米。
210x－60x＝1200
150x＝1200
x＝1200÷150
x＝8
则8分钟后两人相距1200米。
【点评】本题主要考查了行程问题，熟练掌握速度×时间＝路程是解答的关键。
12．白 黑
【分析】转盘上，白色区域面积比黑色区域面积大，所以转动时，指针停留在白色区域的可能性大，指在黑色区域的可能性小些。
【解析】转动转盘，指针指在白色区域的可能性大，指在黑色区域的可能性小。
【点评】面积越大可能性越大，反之可能性越小。
13． 11
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；最小的素数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去，求出两个分数的分子的差，就是再添上几个这样的分数单位。
【解析】的分数单位是
2＝；16－5＝11，再添上11个这样的单位就是最小的素数。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫素数。
14．n－1 n＋1
【分析】连续的自然数之间相差1，如果中间一个是n，则较大的数为n＋1，较小的数为n－1，据此解答即可。
【解析】三个连续的自然数，如果中间一个是n，那么另外两个自然数可以分别表示为n－1、n＋1。
【点评】本题较易，考查了用字母表示数的知识点。明确连续的自然数之间相差1是解答本题的关键。
15．90m 2500－90m
【分析】用每分钟打字字数乘打字时间，求出打字总字数。再用这份稿件的字数减去打字总字数，求出还剩下没打的字数。
【解析】一份稿件有2500个字，小李打字的速度是每分打90字，打了m分后，他一共打了90m个字；这份稿件还剩2500－90m个字没打。
【点评】本题考查用字母代表数，用字母表示数量关系。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
16．4 14
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
【解析】6＋9＝15（cm）
9－6＝3（cm）
3＜第三边＜15
所以， 这个三角形的第三条边最短是4cm，最长是14cm。
【点评】此题考查了三角形的三边关系，找出第三边的取值范围是解题关键。
17．210040000 21004万
【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
确定各数位上的数，根据大数的写法写出这个数即可。
通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【解析】最小的质数是2，最小的奇数是1，最小的合数是4，最小的自然数是0，这个数写作：210040000；210040000＝21004万
【点评】关键是掌握奇数、偶数、质数、合数的分类标准，注意0也是自然数。
18．王丽 58 杨芳 44 大于
【分析】由统计表知，拍得最多的王丽，王丽拍了：50＋8＝58（下）；拍得最少的是杨芳，杨芳拍了：50－6＝44（下）；
把正负数都加起来，如果得正数，则这组同学平均球次数大于50下；如果得0，则这组同学平均球次数等于50下；如果得负数，则这组同学平均拍球次数小于50下。
【解析】50＋8＝58（下）
50－6＝44（下）
8＋7＋1－3－5－6＝2（下）
这组同学拍得最多的是（王丽），实际拍了（58）下；拍得最少的是（杨芳），实际拍了（44）下，这组同学平均拍球次数（大于）50下。
【点评】关键是理解正负数的意义，能够从统计表中获取知识。
19．1＋2n
【分析】观察题干，摆一个三角形需要3根小棒，以后每增加1个三角形就增加2根小棒，由此即可推理出一般规律。
【解析】摆一个三角形需要3根小棒，可以写成1＋1×2；
摆两个三角形需要5根小棒，可以写成1＋2×2；
摆三个三角形需要7根小棒，可以写成1＋3×2；
所以摆n个三角形需要1＋2n根小棒。
【点评】本题考查用含有字母的式子表示数，解答本题的关键是通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
20．180 360
【分析】无论形状和大小，任何一个三角形的内角和均为180°，任何一个平行四边形的内角和均为360°，据此解答即可。
【解析】拼成三角形的内角和是180度，拼成平行四边形的内角和是360度。
【点评】本题考查学生对三角形和四边形内角和的认识和掌握情况。
21．√
【分析】一副扑克牌中有1张大王，而一副扑克牌有54张，所以任意抽一张，抽到大王的可能性很小。
【解析】从一副54张的扑克牌中，任意抽出一张，抽到大王的可能性小，这句话是对的。
故答案为：√
【点评】数量越多可能性越大，数量越小可能性越小。
22．√
【分析】依据平面图形的周长的意义，即围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，据此判断即可。
【解析】因为围成平面图形的一周线段长度的和，就是这个图形的周长，所以四边形的周长就是四条边长度的总和；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查平面图形的周长的意义。
23．×
【分析】每段长＝总长度÷段数，把数代入公式，结果用分数表示，即（分子相当于被除数，分母相当于除数），由此即可判断。
【解析】5÷10＝（米）
米≠米。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数与除法的关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。
24．√
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此判断即可。
【解析】5＋6＝11（厘米），11＞10
10－5＝5（厘米），5＜6，因此这三根小棒可以组成三角形。
故答案为：√
【点评】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
25．×
【分析】在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。
【解析】因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。
故答案为：×
【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。
26．10a；7；2.8t
0．22；30.7；4x
【解析】略
27．x＝9；x＝27.8；x＝7
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1和等式的性质2解方程即可。
【解析】32x＋40＝328
解：32x＋40－40＝328－40
32x＝288
32x÷32＝288÷32
x＝9
（x－8）÷3＝6.6
解：（x－8）÷3×3＝6.6×3
x－8＝19.8
x－8＋8＝19.8＋8
x＝27.8
15×（x－3）＝60
解：15×（x－3）÷15＝60÷15
x－3＝4
x－3＋3＝4＋3
x＝7
28．3x＋200＝2000；x＝600
【分析】根据图形，一段长2000米的线段，被分成3个x加200米，列式为3x＋200＝2000，由此解答。
【解析】3x＋200＝2000
解：3x＋200－200＝2000－200
3x＝1800
x＝600
29．110度
【分析】根据三角形的内角和等于180度，可求出∠3的度数，即180－40－70＝70度，在根据平角的定义可求∠4的度数，即180－70＝110度，此题可解。关键是熟悉平角等于180度是解题的关键。
【解析】∠3＝180－70－40＝70（度）
∠4＝180－70＝110（度）
所以，∠4等于110度。
30．（1）
（2）
（3）
【分析】（1）用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
【解析】（1）
（2）
（3）
【点评】此题考查的知识比较多，有三角形高的特点及画法，补全轴对称图形，作平移后的图形，解答时看清问题，作高时注意用虚线，画出直角符号。
31．快递员：6名；包裹：66件
【分析】根据题意可知，无论按哪种派送方法，包裹的总件数是一定的。若每个快递员派送10件，还剩6件，则包裹的总件数是10×快递员的人数＋6；若每个快递员派送12件，还差6件，则包裹的总件数是12×快递员的人数－6。所以此题的等量关系为“10×快递员的人数＋6＝12×快递员的人数－6”。设快递员x名，则可列出方程10x＋6＝12x－6，解方程即可求出快递员的人数；再用10×快递员的人数＋6可求出包裹的件数。
【解析】解：设快递员x名。
10x＋6＝12x－6
10x＋6＋6＝12x－6＋6
10x＋12＝12x
10x＋12－10x＝12x－10x
12＝2x
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
10×6＋6
＝60＋6
＝66（件）
答：该分派站现有包裹66件，快递员6名。
【点评】此题考查了运用抓不变量法列方程解决问题。根据包裹的总件数不变建立等量关系是解答此题的关键。
32．40千米
【分析】设乙车每小时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别表示出两车行驶的路程，根据路程和＋32千米＝全程，列出方程求解即可。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
4x＋45×4＋32＝372
4x＝372－32－180
x＝160÷4
x＝40
答：乙车每小时行40千米。
【点评】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题。
33．80面、85面、90面、95面或l00面
【解析】略
34．43米
【解析】解：设乙每分钟走xm．
7x＋37×7＋300＝860
x＝43
35．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母即可．
【解析】解：7÷16= ，16÷92= 答：五(2)班获奖人数占全班参赛人数的 ，五(2)班参赛人数占全年级参赛人数的 ．
36．（1）
停靠站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站
上车人数/人 ＋3 ＋6 ＋4 0 ＋1
下车人数/人 －5 －2 －6 －7 －9
（2）14人；29人
（3）15人
【分析】（1）在每站上车的人数前面加上一个正号，在下车人数前面加一个负号，将这些数字对应填入表格中即可．
（2）将每站上车、下车人数分别进行加法计算即可．
（3）终点下车的人数=车上原有的人数+五站上车的总人数-五站下车的总人数，代入对应的数字计算即可．
【解析】（1）解：
停靠站 第1站 第2站 第3站 第4站 第5站
上车人数/人 ＋3 ＋6 ＋4 0 ＋1
下车人数/人 －5 －2 －6 －7 －9
（2）解：上车：3＋6＋4＋0＋1＝14(人)
下车：5＋2＋6＋7＋9＝29(人)
（3）解：30＋14－29＝15(人)
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