（期末押题卷）期末高频易错押题卷-2024-2025学年五年级下学期数学浙教版（含答案解析）

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2024-2025学年五年级下学期数学期末高频易错押题卷
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。
A． B． C． D．
2．小王和小张加工某零件，各需要完成400个，已知小王每分钟完成2个，每工作60分钟休息10分钟；小张每分钟完成1个，每工作50分钟后休息10分钟，他们同时开始工作，先完成任务者，接着帮助同伴一起完成余下工作，当总共800个零件完成时，小王共花费了（ ）分钟（包括休息时间）。
A．230 B．200 C．210 D．310 E．300
3．长方形的长是1米，宽是长的，长方形的面积是（ ）。
A．1平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米
4．用3个表面积为24平方厘米的小正方体拼成一个长方体（如下图），长方体的表面积是（ ）平方厘米。

A．45 B．56 C．64 D．72
5．已知甲数比乙数小（甲乙两数是非0数），则甲乙两数的倒数相比较，（ ）。
A．甲数倒数大 B．乙数的倒数大 C．无法确定
6．如图，一个正方形的周长是米，则它的面积是（ ）平方米。
A． B． C．
7．一种商品先提价，再降价，现在价格与原来价格相比（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．不变
8．在长8m、宽2.6m、高3m的集装箱中摆放棱长是8dm的正方体货箱，最多能摆（ ）个。
A．9 B．90 C．121 D．122
二、填空题
9．一个正方体的棱长原来是2米，现在增加到6米，那么这个正方体的棱长之和比原来增加了( )倍，体积增加到原来的( )倍。
10．某山区为解决出行难的问题，计划修一条公路。甲工程队单独做要12天完成，乙工程队单独做要15天完成。两队合作( )天可以完成这条公路的。
11．近些年，我国智能快递柜投放量呈明显上升趋势：2014年智能快递柜投放量仅1.5万组，截至2017年，智能快递柜投放量已经增长至27.1万组……要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制( )统计图更合适。
12．甲乙两辆卡车同时从两城相对开出，5小时后两车相遇。已知甲车行完全程要8小时，乙车每小时行45千米，甲车每小时行( )千米。
13．的分数单位是( )，再加上( )个这样的分数单位正好是最小的质数。
14．（A是非零自然数）的分数单位是( )，当A是( )时这个数的倒数是。
15．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
16．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有( )个。
17．做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。
18．要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择( )统计图比较合适。
19．已知A，B都是非零自然数，A÷B＝5，那么A和B的最大公因数是( )；A＝B＋1，那么A和B的最小公倍数是( )。
20．幼儿园阿姨买了一箱酸奶，一共有30瓶，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得这箱酸奶的( )，是( )瓶酸奶。
三、判断题
21．折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。( )
22．有两根2米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长。( )
23．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。( )
24．一个数的倒数一定比这个数大。( )
25．，所以和的分数单位相同。( )
四、计算题
26．直接写出得数．
×8= ×= 5-= 0×+=
1÷= ÷= +×= ×÷=
27．脱式计算，能简算的要简算。
（1） （2）
（4）
28．解下列方程。

29．求下面图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
30．在下面的长方形中画图，表示算式×．
六、解答题
31．一条公路长180米，甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成，甲乙两队合修，若干天后，乙队停工休息，甲队继续修，六天完成，乙队修了多少天？
32．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？
33．世园会中“草坪剧场”上搭建的特色帐篷四周喷绘有世界各国的国花，作为文化互动展示区。帐篷设计尺寸如下图，请算一算，每顶帐篷四周的喷绘面积有多少平方米？
34．五年级（1）、（2）、（3）班要完成大扫除任务。五（1）班来了54人，五（2）班来了48人，五（3）班来了42人。如果把三个班的学生分别分成若干小组，要使三个班每个小组的人数相同，每班可以分成几组？
35．一块长方形铁皮，长40cm，宽35cm。从四个角各切掉边长为5cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计）
36．甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程。设工程总量为单位1，下图所示的是实际工程进度的情况。
（1）甲单独完成全部工程需要几天？
（2）甲乙合作完成全部工程的需要几天？
（3）实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少几天？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。
【解析】
通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。
故答案为：C
2．D
【分析】根据题意可知小王每70分钟加工的零件个数为：2×60＝120（个），小张每60分钟加工的零件个数为：1×50＝50（个），然后根据小王和小张的加工时间和休息时间计算出完成800个零件总用时即可。
【解析】由题意知：
小王每70分钟加工的零件个数为：2×60＝120（个）
小张每60分钟加工的零件个数为：1×50＝50（个）
400÷120＝3（组）……40（个）
120×3＝360（个）
70×3＝210（分）
即小王加工完360个零件需要的时间是210分。
400﹣360＝40（个）
40÷2＝20（分）
210＋20＝230（分）
即小王完成400个零件实际用时230分。
此时小王开始帮小张加工，在小王休息前可以加工的时间：60﹣20＝40（分），加工零件个数：40×2＝80（个）
即小王帮小张加工了40分80个零件后休息10分钟，此时小王合计用时230＋40＋10＝280（分）
280÷60＝4（组）……40（分）
50×4＋40×1＝240（个）
即在280分钟里面，小张自己加工零件的个数是240个。
小张的零件一共加工了80＋240＝320（个）
400﹣320＝80（个）
在剩下的80个零件中，小张在休息前可以继续加工时间：50﹣40＝10（分），可以加工的零件个数是10×1＝10（个）
小王在小张休息结束前20分钟帮小张加工的零件个数为：20×2＝40（个）
此时小王的加工时间为：280＋20＝300（分）
80﹣10﹣40＝30（个），即剩下的30个零件小王和小张一起完成，
30÷（2＋1）＝10（分）
300＋10＝310（分）
答：当总共800个零件完成时，小王共花费了310分钟（包括休息时间）。
故答案选：D
【点评】本题考查了较复杂的工程问题的应用。找出每个周期内完成的零件个数是解题的关键。
3．C
【分析】根据题意可知，宽是长的，用长×，求出宽，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【解析】×（×）
＝×
＝（平方米）
长方形的长是，宽是长的，长方形面积是平方米。
故答案为：C
【点评】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法以及长方形的面积公式是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据题意可知，把3个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
【解析】24÷6＝4（平方厘米）
24×3－4×4
＝72－16
＝56（平方厘米）
这个长方体的表面积是56平方厘米。
故答案为：B
【点评】此题主要考查正方体、长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：把3个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了正方体的4个面的面积。
5．A
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；注意两个数倒数的大小与这两个数的大小正好相反，大的反而小，小的反而大；如3＞2，＜，据此解答。
【解析】根据分析可知，已知甲数比乙数小（甲乙两数是非0数），则甲乙两数的倒数相比较，甲数倒数大。
故答案为：A
【点评】本题是倒数类型的题目，关键是掌握倒数的意义。
6．C
【分析】根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，代入数据，求出正方形的边长；再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，即可解答。
【解析】÷4
＝×
＝（米）
×＝（平方米）
如图，一个正方形的周长是米，则它的面积是平方米。
故答案为：C
【点评】熟练掌握和灵活运用正方形周长公式和面积公式是解答本题的关键。
7．B
【分析】把原价看作单位“1”，先提价，提价后的价钱是原价的1＋，用1×（1＋），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价，降价后的价钱是提价的（1－），再用提价后的价钱×（1－），求出降价后的价钱，再和原价进行比较，即可解答。
【解析】1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
＜1
故答案选：B
【点评】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
8．B
【分析】分别求出长方体的长、宽、高各包含正方体棱长的个数，就是说长、宽、高中最多有多少个正方体的棱长，再将长、宽、高包含的正方体的棱长个数相乘，即可解答。
【解析】8米＝80分米；2.6米＝26分米；3米＝30分米
80÷8＝10（个）
26÷8＝3（个）……2（分米）
30÷8＝3（个）……6（分米）
最多可装正方体货箱个数：
10×3×3
＝30×3
＝90（个）
故答案选：B
【点评】本题考查长方体、正方体体积的计算的应用，关键是单位名数的互换，以及取整数。
9．2 27
【分析】已知正方体的棱长原来是2米，现在增加到6米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，分别代入数据求出增加前后的棱长总和。根据求一个数是另一个数的几倍？用除法计算。用（增加后的棱长总和－原来的棱长总和）÷原来的棱长总和，即可求出这个正方体的棱长之和比原来增加的倍数。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据求出增加前后的体积，再用增加后的体积÷原来的体积，即可求出体积增加到原来的倍数。
【解析】（6×12－2×12）÷（2×12）
＝（72－24）÷24
＝48÷24
＝2
这个正方体的棱长之和比原来增加了2倍。
（6×6×6）÷（2×2×2）
＝216÷8
＝27
体积增加到原来的27倍。
10．4
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。甲工程队单独做要12天完成，则甲工程队每天完成这条公路的；乙工程队单独做要15天完成，则乙工程队每天完成这条公路的。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用除以与的和，即可解答。
【解析】÷（＋）
＝÷
＝×
＝4（天）
则两队合作4天可以完成这条公路的。
11．折线
【分析】根据题意可知，我国智能快递柜投放量应该是增长趋势明显。而折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答即可。
【解析】由分析可得：要了解近些年我国智能快递柜投放量的变化情况，绘制折线统计图更合适。
12．75
【分析】总行程是单位“1”，相向而行的两辆卡车5小时相遇，两辆卡车每小时共行全程的，而甲车行完全程用8小时，则甲车每小时行全程的，则乙车每小时行全程的（－），用乙车的速度除以乙车每小时行完全程的分率即可求出全程的长度，再用全程的长度乘甲车每小时行的分率即可求出甲车每小时行的长度。
【解析】45÷（－）×
＝45××
＝75（千米）
甲车每小时行75千米。
【点评】本题主要考查学生对分数的意义和分数混合运算知识的掌握。
13． 4
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，最小的质数是2，2－＝，里面有4个，即再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【解析】的分数单位是；
2－＝
里面有4个，即再加上4个这样的分数单位就是最小的质数。
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
14． 16
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。乘积是1的两个数互为倒数。
【解析】的倒数是2，即＝2，A＝16。
（A是非零自然数）的分数单位是，当A是16时这个数的倒数是。
【点评】熟记分数单位和倒数的定义是解题关键。
15．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【解析】1－＝
－＝（千米）
【点评】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
16．18
【分析】即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【解析】6＝2×3
9＝3×3
所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。
【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
17．13.6
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。求做这个长方体框架需要铁条多少米，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式计算即可。
【解析】（2.2＋0.4＋0.8）×4
＝3.4×4
＝13.6（米）
【点评】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法。
18．复式折线
【分析】条形统计图很容易看出数量的多少；折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减的变化情况；据此解答。
【解析】要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择复式折线统计图比较合适。
【点评】本题考查统计图的选择，根据统计图的特点，进行解答。
19．B AB
【分析】求两数的最小公倍数，就看两个数之间的关系，两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解析】因为A÷B＝5，所以A是B的5倍，所以A和B的最大公因数是B；
因为A＝B＋1，所以A和B是互质数，所以A和B的最小公倍数是AB。
【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解决此题的关键。
20． 2
【分析】根据分数的意义，填出第一空；利用除法计算出每人分得多少瓶酸奶，填出第二空。
【解析】30÷15＝2（瓶），所以，每个小朋友分得这箱酸奶的，是2瓶酸奶。
【点评】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。
21．√
【分析】依题意，结合所学知识可知折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。它不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。据此解答即可。
【解析】折线统计图不但可表示数量的多少，而且能够表示数量增减变化的情况。
故判断为：√
【点评】本题考查学生对折线统计图的特点的认识和理解。
22．×
【分析】第一根用去表示第一根用去2米的，第二根用去的米是实际的长度，两个的意义是不同的。
【解析】第一根用去的长度：2×＝（米），用去的长度不同，剩下的就不一样长，原题错误。
故答案为：×
【点评】本题考查数量和份数的辨别，注意带单位的表示数量，不带单位的表示份数。
23．√
【分析】按照整数、分数的加减混合运算的运算顺序直接判断即可。
【解析】分数和整数加减混合运算的顺序相同，都是：
①在一个没有括号的算式里，按照从左往右的顺序依次计算；
②如果有括号，先算括号里面的。
分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握分数的加减混合运算的法则是解答本题的关键。
24．×
【分析】假设这个数是1，1的倒数还是1，所以说法是错的。
【解析】有分析可得，
因为1的倒数还是1，所以说法是错的。
故答案为：×
【点评】此题考查的是倒数的认识掌握情况，解题关键是明确：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1。
25．×
【分析】一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。
【解析】的分数单位是，的分数单位是；
，所以和的分数单位相同，此说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况。
26．6 ； ； ； ；
； 1 ； ；
【解析】略
27．（1）；（2）120；
（3）19；（4）
【分析】（1）先将除法写成乘法形式，再计算；
（2）先计算括号内的乘法，再计算括号外的除法；
（3）根据乘法分配律，先展开再计算；
（4）利用乘法分配律，先将提出来，再计算。
【解析】（1）
＝
＝；
（2）
＝
＝120；
（3）
＝
＝9＋10
＝19；
（4）
＝
＝
＝
28．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【解析】
解：
解：
解：
29．192cm3
【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去顶点处的小正方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【解析】10×5×4－2×2×2
＝200－8
＝192（cm3）
30．
【解析】【思路分析】由分数乘法的意义可知：×表示是求的是多少，所以可把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，即表示出，再把这3份平均分成5份，取其中的2份即可。
【规范解答】解：如图：
靛青色表示的就是。
【名师点评】本题考查了分数的意义及分数乘法的意义，掌握以谁为单位“1”，平均分成几份是解决此题的关键。
31．10天
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先分别计算出甲乙的工作效率，然后按过程分类，甲后面单独做了6天，算出甲的工作量，然后用总工作量减去甲的工作量，从而得到甲乙合作的工作量，再用甲乙合作的工作量除以甲乙合作的效率，即可得到甲乙合作的工作时间，即乙的工作时间。
【解析】180÷24＝7.5（米/天）
180÷30＝6（米/天）
7.5×6＝45（米）
180－45＝135（米）
135÷（7.5＋6）
＝135÷13.5
＝10（天）
答：乙队修了10天。
32．1吨
【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。
【解析】÷（1－）
＝÷
＝×5
＝1（吨）
答：这批茶叶有1吨。
33．30平方米
【分析】观察图形可知：帐篷的下部是长3米、宽3米、高2.5米的长方体，求每顶帐篷四周的喷绘面积也就是求长方体前、后、左、右四个侧面的面积和。因为长方体的长等于宽，所以四个侧面都是长3米、宽2.5米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，用3×2.5先求出1个侧面的面积，再乘4即可求出每顶帐篷四周的喷绘面积。
【解析】3×2.5×4
＝7.5×4
＝30（平方米）
答：每顶帐篷四周的喷绘面积有30平方米。
34．见解析
【分析】求出三个班人数除1之外的公因数就是每组可以分的人数，进而再求出可以分成的组数。
【解析】54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
54、48、42的公因数有2、3、6。
每组2人时：54÷2＝27（组）
48÷2＝24（组）
42÷2＝21（组）
每组3人时：54÷3＝18（组）
48÷3＝16（组）
42÷3＝14（组）
每组6人时：54÷6＝9（组）
48÷6＝8（组）
42÷6＝7（组）
答：每组2人时，五（1）班可以分成27组、五（2）班可以分成24组、五（3）班可以分成21组；每组3人时，五（1）班可以分成18组、五（2）班可以分成16组、五（3）班可以分成14组；每组6人时，五（1）班可以分成9组、五（2）班可以分成8组、五（3）班可以分成7组。
【点评】解决此题关键是把问题转化成求三个数的公因数，再根据求三个数的公因数的方法解答即可。
35．3750毫升
【分析】折成的这个长方体的高是5厘米，长是30厘米，宽是25厘米。据此利用长方体的体积公式，直接列式计算出这个盒子的容积即可。
【解析】（40－5×2）×（35－5×2）×5
＝30×25×5
＝3750（立方厘米）
3750立方厘米＝3750毫升
答：这个盒子的容积是3750毫升。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体的体积等于长乘宽乘高。
36．（1）40天（2）4天（3）18天
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
（1）先求出甲的工作效率，用工作总量除以甲工作效率就是甲单独完成需要的时间；
（2）由图可知，甲乙合作14－10天完成，求出甲和乙的效率和，用除以他们的效率和求出工作时间；
（3）合作部分工作总量为1－，求出合作的时间加上甲单独干的时间与甲单独完成全部工作的时间作差。
【解析】（1）甲效率：，1÷＝40（天）
答：甲单独完成全部工程需要40天。
（2）甲乙效率和：（）÷（14－10）＝
（天）
答：甲乙合作完成全部工程的需要4天。
（3）（1－）÷＋10＝22（天）
40－22＝18（天）
答：实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少18天。
【点评】此题考查工程问题，将工作总量和对应的工作效率和工作时间一一对应是解题的关键。
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