湖南省长沙市期末模拟测试卷（含答案）2024-2025学年数学五年级下册人教版

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湖南省长沙市期末模拟测试卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．北京是个四季分明的城市，齐齐要想知道北京2023年第四季度的气温情况，他需要收集的数据是（ ）。
A．2023年每季度的平均气温 B．2023年每月的平均气温
C．2023年每天的平均气温 D．2023年第四季度每天的平均气温
2．有26盒饼干，其中的25盒质量相同，另有1盒少了几块。如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
A．2 B．3 C．4 D．12
3．一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，下面说法正确（ ）。
A．一样长 B．第一次用去的长 C．第二次用去的长 D．无法判断
4．下面各数中，最接近1的数是（ ）。
A． B． C． D．
5．把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上14 B．乘3 C．加上24 D．乘4
6．观察下图，图形①（ ）得到图形②。
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°
二、填空题
7．把5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的( )，每段长( )米。
8．如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
9．下图是一个正方体的展开图，与“2”相对的是“( )”。
10．一个正方体棱长总和是60厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
11．将长30cm，宽18cm，高12cm的长方体切割成若干个同样大的小正方体，且没有剩余（损耗忽略不计），每个小正方体的表面积最大是( )cm2。
12．两根木条（如图），要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每段最长是( )厘米。
13．观察下列式子：，，，…请计算＝( )。
14．从甲地到乙地原来每隔45米安装一根电线杆，加上两端的两根共21根，现在改成每隔60米安装一根，除起始端的电线杆不需要移动外，中间还有( )根不必移动。
15．一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，摆这个立体图形至少需要( )个正方体小块。
16．将正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍；体积扩大到原来的( )倍。
三、判断题
17．1.5÷5＝0.3，所以5是1.5的因数。( )
18．折线统计图用点和折线来表示数据的多少和增减情况。( )
19．两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，则剩下的长度相等。( )
20．把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为192平方厘米，体积为128立方厘米。( )
21．分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。

1.7×3＝ 0.28÷4＝ 4.9－1.2＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）

24．解方程。

25．计算如图长方体的表面积和体积。
五、作图题
26．（1）画出已知图形A关于虚线的轴对称图形B。
（2）画出图形B绕点O沿顺时针方向旋转90°得到图形C。
（3）画出图形C向上平移5格后的图形，得到图形D。
六、解答题
27．一次书法比赛中，所有参赛者都获了奖。获一等奖的占总数的，获二等奖的占总数的，其余的获三等奖。获三等奖的占总数的几分之几？
28．凉山州位于四川省西南部，每年一月至五月天气干燥雨水少，属于护林防火期，在护林防火区域会准备储存水用的水箱，水箱是一个铁皮做成的无盖正方体，棱长25分米（铁皮厚度忽略）。如果每立方米水重1吨，这个水箱能装水多少吨？
29．学校合唱队有男生12人，女生18人。①男生人数是女生人数的几分之几？②排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？
30．明明买了一个亚当牛尊的工艺品，想知道它的体积是多少。明明把它放入一个长65厘米，宽40厘米，水深12厘米的容器中，结果水面升高到15厘米（水没有溢出）。你知道亚当牛尊工艺品的体积是多少立方厘米吗？
31．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（实验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
（1）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第（ ）天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差（ ）分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明。
32．微景观生态缸的创意来源于人们常见的有山有水的自然景观，并将这种大自然美景微缩到一个生态缸中，从而达到美化环境、陶冶心情的作用。
军军的爸爸想用玻璃制作一个无盖的长方体微景观生态缸放在家里。军军帮爸爸设计了这个长方体容器的平面展开图（如图），爸爸准备以B面为底摆放。
（1）请你将长方体展开图补充完整。
（2）爸爸做完玻璃容器后，军军倒入了2700立方厘米的种植土，并压平整（忽略种植土间缝隙）。此时缸内种植土的高度为多少厘米？（可以先画一画长方体容器，再解决问题。）
《湖南省长沙市期末模拟测试卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D B C C B C
1．D
【分析】根据题意，想知道的是北京2023年第四季度的气温情况，就需要记录2023年第四季度每天的平均气温，然后画出折线统计图，了解整月的气温变化；据此解答。
【详解】A．2023年每季度的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
B．2023年每月的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
C．2023年每天的平均气温不能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，不符合题意；
D．2023年第四季度每天的平均气温能代表北京2023年第四季度的气温变化趋势，符合题意；
故答案为：D
2．B
【分析】把26盒饼干分成3份，即（9，9，8）；第一次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的8盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第二次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的3盒中；把有次品的3盒饼干分成3份，即（1，1，1），第三次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品是剩下的那一盒。所以至少称3次保证找出较轻的这盒饼干。
【详解】
如果用天平称，至少称3次就可以保证找出较轻的这盒饼干。
故答案为：B
3．C
【分析】从题意可知：以这根绳子的长度为单位“1”，第一次用去这根绳子的，那么第二次用去米，占这根绳子的1－＝，比较两次分率，即可判断。
【详解】1－＝
＞
一根绳子两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，第二次用去的长。
故答案为：C
4．C
【分析】分析题目，先求出每个数与1相差多少，再比较相差的数，相差的数越小，这个数越接近1，据此解答。
【详解】A．－1＝
B．－1＝
C．－1＝
D．－1＝
＞＞＞
因为最小，所以最接近1。
故答案为：C
5．B
【分析】根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（（0除外），分数的大小不变。的分子加上14，变成了21，相当于乘（21÷7＝3），所以分母也要乘3，据此解答。
【详解】由分析可得，分母应该乘3，即变成8×3＝24。
A．分母加上14，变成8＋14＝22，不符合题意；
B．分母乘3，变成8×3＝24，符合题意；
C．分母加上24，变成8＋24＝32，不符合题意；
D．分母乘4，变成8×4＝32，不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此逐项分析图形①运动后的位置即可。
【详解】
A．先绕A点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
B．先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°，如图：
C．先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，如图：
D．先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°，如图：
图形①先绕C点逆时针旋转90°，再向右平移2个格，得到图形②。
故答案为：C
7． /0.625
【分析】已知把5米长的绳子平均分成8段，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成8份，每段占1份，用1除以8，即可求出每段占全长的几分之几；用全长除以8，求出每段的长度。
【详解】1÷8＝
5÷8＝＝0.625（米）
每段占全长的，每段长米。
8． b a
【分析】如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。
【详解】如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a是b的倍数，a＞b，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
9．5
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】把这个正方体纸盒展开图折成正方体，可以想象成：
“4”是下面，“3”是后面，“2”是左面，“1”是前面，“5”是右面，“6”是上面。上与下相对，左与右相对，前与后相对。
所以，与“2”相对的是“5”。
10．125
【分析】正方体有12条棱，每条棱长度相等，据此用60除以12可以求出正方体的棱长，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出它的体积。
【详解】60÷12＝5（厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
则这个正方体的体积是125立方厘米。
11．216
【分析】要把长方体切割成同样大小的小正方体，且没有剩余，就是求长方体长、宽、高的公因数。要求切割成的小正方体的表面积最大是多少，就要先求小正方体的棱长最长是多少厘米，就是求长方体的长、宽、高的最大公因数。再根据正方体的表面积：表面积＝棱长×棱长×6，代入数值，计算即可解答。
【详解】30＝2×3×5
18＝2×3×3
12＝2×2×3
30、18和12的最大公因数是2×3＝6
所以小正方形的棱长最长为6厘米
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
所以每个小正方体的表面积最大是216cm2。
12．8
【分析】要把两根木条截成同样长的小段且不能有剩余，每段的长度就应是32和40的公因数，要求每段最长是多少，就是求32和40的最大公因数。
【详解】32的因数有：1、2、4、8、16、32；
40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。
所以32和40的公因数有 1、2、4、8。
在32和40的公因数中，最大的是8，即每段最长是8厘米。
13．/0.9
【分析】观察给出的分解方法，找出规律，将所求的算式中的每一个加数分解成两个分数的差的形式，然后进行计算即可得解。
【详解】
14．4
【分析】原来安装间隔是每隔45米，共21根电线杆，间隔数为（21－1），用每根间隔的距离×间隔数，计算出甲地到乙地的总路程；现在的间隔是60米，需要找出与原来间隔45米的公倍数，先计算出45和60的最小公倍数，判断新旧电线杆有哪些位置是重合的，排除起始端的两根电线杆不移动外，中间其余重合的位置也不必移动，据此解答。
【详解】甲地和乙地的总路程：
45×（21－1）
＝45×20
＝900（米）
45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
45和60的最小公倍数为3×5×3×2×2＝180，即在0，180，360，540，720，900米处，新旧电线杆位置重合。
因此改成每隔60米安装一根，除起始端的电线杆不需要移动外，中间还有4根不必移动。
15．11
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形底下一层有9个正方体小块。再根据从前面看到的图形可知，上面一层至少有2个正方体小块。据此解题。
【详解】9＋2＝11（个）
所以，摆这个立体图形至少需要11个正方体小块。
16． 9 27
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a；分别求出变化前后的表面积、体积，进而得出表面积、体积的变化情况；据此解答。
【详解】假设原来正方体的棱长为a，则扩大后的棱长为3a
原来的表面积：a×a×6＝6a2
现在的表面积：3a×3a×6＝54a2
原来的体积：a×a×a＝a3
现在的体积：3a×3a×3a＝27a3
54a2÷6a2＝9
27a3÷a3＝27
表面积扩大到原来的9倍；体积扩大到原来的27倍。
17．×
【分析】根据因数和倍数的意义，当c÷a＝b（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
【详解】因为0.3、1.5不是非0的自然数，所以“1.5÷5＝0.3，所以5是1.5的因数”此说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据三种统计图的特点和作用可知：扇形统计图可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系；条形统计图可以表示各种数量的多少；折线统计图可以表示出数量的多少和增减变化的情况；由此解答即可。
【详解】折线统计图用点和折线表示数量的多少和增加变化情况，所以正确。
故答案为：√
19．×
【分析】根据题意可知，甲剪下的米是具体的数量；乙剪下的是分率，由于绳子的长度未知，所以无法求出乙剪下它长度的是多长，进而无法确定剩下的长度是否相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，两根绳子同样长，甲剪下米，乙剪下它长度的，无法确定剩下的长度相等。
原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据题意，作图如下：
从图中可知：拼成的长方体的表面积比两个的正方体的表面积之和减少了2个正方形的面积，那么这个长方体的表面积＝棱长×棱长×（6×2－2）；这个长方体的体积是两个正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘2即可得长方体的体积。分别代入数据计算后，即可判断。
【详解】表面积：
4×4×（6×2－2）
＝16×（12－2）
＝16×10
＝160（平方厘米）
4×4×4×2＝128（立方厘米）
把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为160平方厘米，体积为128立方厘米。原题说法错误。
故答案为：×
21．√
【详解】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，如、、等。原题说法正确。
故答案为：√
22．；；；；
；5.1；0.07；3.7
【详解】略
23．；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；
，先算减法，再算加法。
【详解】
24．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，将左边合并成，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．118dm2；84dm3
【分析】已知长方体的长是6dm、宽是4dm、高是3.5dm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出它的表面积和体积。
【详解】（6×4＋6×3.5＋4×3.5）×2
＝（24＋21＋14）×2
＝59×2
＝118（dm2）
6×4×3.5
＝24×3.5
＝84（dm3）
长方体的表面积是118dm2，体积是84dm3。
26．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形A的关键对称点，依次连接即可得到轴对称图形B。
（2）根据旋转的特征：图形B绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形C。
（3）根据平移的特征：把旋转后的图形C的各个顶点分别向上平移5格，依次连接，即可得到图形D。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）如下图：
27．
【分析】分析题目，把总人数看作单位“1”，用1分别减去获一等奖的人数、二等奖的人数占总人数的几分之几即可得到获三等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：获三等奖的占总数的。
28．15.625吨
【分析】根据题意，水箱是一个铁皮做成的棱长25分米的无盖正方体，根据正方体的体积（容积）公式V＝a3，求出水箱的容积，再根据进率“1立方米＝1000立方分米”换算单位；然后用每立方米水的重量乘水箱的容积，即可求出这个水箱能装水的总重量。
【详解】25×25×25
＝625×25
＝15625（立方分米）
15625立方分米＝15.625立方米
1×15.625＝15.625（吨）
答：这个水箱能装水15.625吨。
29．①；②6人
【分析】①求一个数是另一个数的几分之几，用除法。将男生人数除以女生人数，求出男生是女生的几分之几；
②每排最多的人数是12和18的最大公因数。先将12和18分别分解质因数，两个数公有质因数的乘积是它们的最大公因数。
【详解】①12÷18＝
答：男生人数是女生人数的。
②12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最大公因数是2×3＝6。
答：要使每排的人数相同，每排最多站6人。
30．7800立方厘米
【分析】这个亚当牛尊工艺品的体积等于上升的这部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，用长方体容器的底面积乘水上升的高度，计算出上升这部分水的体积，也就是这个亚当牛尊工艺品的体积。
【详解】65×40×（15－12）
＝2600×3
＝7800（立方厘米）
答：亚当牛尊工艺品的体积是7800立方厘米。
31．（1）二
（2）六；10
（3）B款；理由见详解
【分析】（1）观察复式折线统计图，当两条折线相交于一点时，说明这一天两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）观察复式折线统计图，当两条折线的叉口最大时，说明两款扫地机器人的清扫时长相差最大，再用减法求出相差的时间。
（3）在两款扫地机器人清扫效果大致相同的情况下，选择清扫时长较短的扫地机器人更合适，说明理由，合理即可。
【详解】（1）试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）16－6＝10（分钟）
试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产B款扫地机器人，因为随着清扫天数的增加，B款清扫用时逐渐减少且趋于平稳，说明它更智能、更省电。
32．（1）见详解
（2）见详解；6厘米
【分析】（1）以B为底放置，则展开图上B的下方有一个面与A一样，B的右侧有一个面与C一样，据此画图。
（2）由（1）得到长方体容器的长是30厘米，宽是15厘米，高是20厘米，据此画出容器的示意图。土的体积是2700立方厘米，根据V＝Sh，求种植土的高度，用土的体积除以容器底面积进行解答。
【详解】（1）展开图如下所示
（2）容器示意图如下
（厘米）
答：此时缸内种植土的高度为6厘米。
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