2024-2025学年数学八年级下册苏科版期末真题重组练习卷(含解析)

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名称 2024-2025学年数学八年级下册苏科版期末真题重组练习卷(含解析)
格式 docx
文件大小 1.4MB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-06-18 13:42:08

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期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版
一.选择题(共8小题)
1.(2024春 石狮市期末)对称性揭示了自然的秩序与和谐,是数学之美的体现,在数学活动课中,同学们利用画图工具绘制出下列图形,其中是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
2.(2023春 莱山区期末)一次函数y=kx+k2+1与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A. B.
C. D.
3.(2025春 虹口区校级期末)某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律,最好的统计图表为(  )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都很合适
4.(2024秋 赤坎区校级期末)下列计算正确的是(  )
A. B. C. D.
5.(2025春 河西区校级期末)自然环境中,大气压受到各种因素的影响,其中以海拔的影响最为显著(如信息窗),而随着海拔的升高,空气中的含氧量与海拔的关系见统计图,下列说法正确的是(  )
信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m,含氧量下降约0.16%, 含氧量低于18%属于缺氧,低于10%时人无法行动
A.海拔越高,大气压越大
B.海拔为7千米时,大气压约为60千帕
C.大气压为70千帕时,含氧量属于缺氧
D.大气压为60千帕时,人无法行动
6.(2022秋 龙沙区期末)已知关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是(  )
A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠﹣4 D.a<2且a≠﹣4
7.(2023秋 信宜市期末)如图,菱形ABCD的面积为24,对角线AC与BD交于点O,E是BC边的中点,EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,则四边形EFOG的面积为(  )
A.3 B.5 C.6 D.8
8.(2024秋 廉江市期末)某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液,经过还价,每瓶便宜1.5元,结果比用原价多买了10瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为(  )
A.10 B.10
C.1.5 D.1.5
二.填空题(共8小题)
9.(2022秋 金城江区期末)“篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中”是     事件(填“必然或不可能或随机”).
10.(2023春 天河区期末)计算的结果是    .
11.(2023春 阿城区期末)在平行四边形ABCD中,若∠A=40°,则∠C=    .
12.(2023秋 阳城县期末)已知:(x、y、z均不为零),则    .
13.(2024秋 织金县期末)如图,正方形CEFG的顶点G正方形ABCD的边CD上,AF与CD交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为     .
14.(2022秋 贵阳期末)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,则反比例函数的表达式为     .
15.(2018秋 茂名期末)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为     .
16.(2023春 无锡期末)如图,过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线,分别与反比例函数(k<0)和的图象相交于点A和点B,C是x轴上一点.若△ABC的面积为4,则k的值为     .
三.解答题(共8小题)
17.(2024秋 岳麓区校级期末)解方程
(1)
(2).
18.(2024秋 安岳县期末)先化简,再求值:();其中x、y满足等式.
19.(2024秋 都安县期末)正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.
(1)当x=﹣3时,求反比例函数的值;
(2)当﹣3<x<﹣1时,求反比例函数的取值范围.
20.(2024秋 临洮县期末)某商店计划在今年的圣诞节购进若干件A,B两种纪念品.若花费960元购进的A种纪念品的数量是花费960元购进的B种纪念品的数量的,已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多4元.
(1)购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元?
(2)若商店一次性购买A,B两种纪念品共500件,要使总费用不超过7200元,则最少要购买多少件B种纪念品?
21.(2024秋 金沙县期末)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2(m≠0)的图象相交于第一,三象限内的A(3,4),B(a,﹣2)两点,与x轴交于点C.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第三象限的反比例函数图象的一点P,使得△POC的面积等于18,求点P的坐标.
22.(2024秋 安顺期末)如图,四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD交于点O,过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=5,OD=3,求四边形ACED的面积.
23.(2024秋 沧州期末)如图1、图2,△ABO的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上.
(1)在图1中画出与△ABO关于点O对称的△A′B′O,点A′的坐标为     ;
(2)在图2的网格中找一格点C,使得以A,B,O,C为顶点的四边形是中心对称图形.
24.(2024秋 蒙城县期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(6n,2n)和(m,﹣6).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)连接OB,求△AOB的面积.
期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C C C C A B
一.选择题(共8小题)
1.(2024春 石狮市期末)对称性揭示了自然的秩序与和谐,是数学之美的体现,在数学活动课中,同学们利用画图工具绘制出下列图形,其中是中心对称图形的是(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:A.不是中心对称图形,不符合题意;
B.不是中心对称图形,不符合题意;
C.不是中心对称图形,不符合题意;
D.是中心对称图形,符合题意;
故选:D.
2.(2023春 莱山区期末)一次函数y=kx+k2+1与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:∵一次函数y=kx+k2+1中,k2+1>0,
∴直线与y轴的交点在正半轴,故A、B不合题意,C、D符合题意,
C、由一次函数的图象过一、二、四象限可知k<0,由反比例函数的图象在二、四象限可知k>0,两结论相矛盾,故选项C错误;
D、由一次函数的图象过一、二、三象限可知k>0,由反比例函数的图象在二、四象限可知k>0,故选项D正确;
故选:D.
3.(2025春 虹口区校级期末)某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律,最好的统计图表为(  )
A.条形统计图 B.扇形统计图
C.折线统计图 D.以上都很合适
【解答】解:某课题小组想用某种统计图表表达“2025年6月10日上海某气象站测得的每小时气温”并研究气温的变化规律,最好的统计图表为折线统计图,
故选:C.
4.(2024秋 赤坎区校级期末)下列计算正确的是(  )
A. B. C. D.
【解答】解:A、与不是同类二次根式,不能合并,原计算错误,不符合题意;
B、,原计算错误,不符合题意;
C、,正确,符合题意;
D、,原计算错误,不符合题意,
故选:C.
5.(2025春 河西区校级期末)自然环境中,大气压受到各种因素的影响,其中以海拔的影响最为显著(如信息窗),而随着海拔的升高,空气中的含氧量与海拔的关系见统计图,下列说法正确的是(  )
信息窗海平面空气中的含氧量约为20.95% 海拔高度每抬升100m,含氧量下降约0.16%, 含氧量低于18%属于缺氧,低于10%时人无法行动
A.海拔越高,大气压越大
B.海拔为7千米时,大气压约为60千帕
C.大气压为70千帕时,含氧量属于缺氧
D.大气压为60千帕时,人无法行动
【解答】解:A.由图1可知,海拔越高,气压越低,故此项错误;
B.由图1可知,海拔为7千米时,大气压约为25千帕,故此项错误;
C.大气压为70千帕时,海拔高度约为3千米,
此时空气中的含氧量约为,
∵18%>16.15%>10%,
∴此时含氧量属于缺氧,故此项正确;
D.大气压为60千帕时,海拔高度约为6千米,
此时空气中的含氧量约为,
由于∵18%>14.55%>10%,故此项错误.
故选:C.
6.(2022秋 龙沙区期末)已知关于x的分式方程的解为非负数,则a的取值范围是(  )
A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠﹣4 D.a<2且a≠﹣4
【解答】解:分式方程去分母得:2x+a=﹣x+2,
移项合并得:3x=2﹣a,
解得:x,
∵分式方程的解为非负数,
∴0,且2,
解得:a≤2,且a≠﹣4.
故选:C.
7.(2023秋 信宜市期末)如图,菱形ABCD的面积为24,对角线AC与BD交于点O,E是BC边的中点,EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,则四边形EFOG的面积为(  )
A.3 B.5 C.6 D.8
【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,面积AC×BD=24,
∴AC×BD=48,
∵EF⊥BD于F,EG⊥AC于G,
∴四边形EFOG是矩形,EF∥OC,EG∥OB,
∵点E是线段BC的中点,
∴EF、EG都是△OBC的中位线,
∴EFOCAC,EGOBBD,
∴矩形EFOG的面积=EF×EGACBD48=3;
故选:A.
8.(2024秋 廉江市期末)某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液,经过还价,每瓶便宜1.5元,结果比用原价多买了10瓶,求原价每瓶多少元?设原价每瓶x元,则可列出方程为(  )
A.10 B.10
C.1.5 D.1.5
【解答】解:设原价每瓶x元,根据题意,得
10.
故选:B.
二.填空题(共8小题)
9.(2022秋 金城江区期末)“篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中”是  随机  事件(填“必然或不可能或随机”).
【解答】解:篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中是随机事件,
故答案为:随机.
10.(2023春 天河区期末)计算的结果是 4  .
【解答】解:4.
故答案为:4.
11.(2023春 阿城区期末)在平行四边形ABCD中,若∠A=40°,则∠C= 40°  .
【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠C=∠A=40°.
故答案为:40°.
12.(2023秋 阳城县期末)已知:(x、y、z均不为零),则 3  .
【解答】解:设x=6k,y=4k,z=3k,将其代入分式中得:3.
故答案为3.
13.(2024秋 织金县期末)如图,正方形CEFG的顶点G正方形ABCD的边CD上,AF与CD交于点H,若AB=6,CE=2,则DH的长为  3  .
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=AD=CD=6,AD∥BC,
∵四边形CEFG是正方形,
∴CE=GF=CG=2,GF∥BC,
∴DG=CD﹣CG=4,
∵AD∥BC,GF∥BC,
∴AD∥GF,
∴△ADH∽△FGH,
∴,
即,
解得DH=3,
故答案为:3.
14.(2022秋 贵阳期末)某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,则反比例函数的表达式为    .
【解答】解:设该反比例函数的表达式为:,
将A(0.8,100)代入中得:k=80,
故函数表达式为:.
故答案为:.
15.(2018秋 茂名期末)在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,这些球除颜色外完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为,则随机摸出一个红球的概率为    .
【解答】解:∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球,三种球除颜色外其他完全相同,其中有5个黄球,4个蓝球,
随机摸出一个蓝球的概率是,
设红球有x个,
∴,
解得:x=3
∴随机摸出一个红球的概率是:.
故答案为:.
16.(2023春 无锡期末)如图,过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线,分别与反比例函数(k<0)和的图象相交于点A和点B,C是x轴上一点.若△ABC的面积为4,则k的值为  ﹣2  .
【解答】解:连接OB,OA,
∵AB∥x轴,
∴△OAB的面积=△CAB的面积=4,
∵△OPB的面积3,△OAP的面积,
∴3=4,
∵k<0,
∴k=﹣2.
故答案为:﹣2.
三.解答题(共8小题)
17.(2024秋 岳麓区校级期末)解方程
(1)
(2).
【解答】解:(1)方程两边同时乘以(x+1)(x﹣1),得
x+1=1,
解得x=0.
检验:把x=0代入(x+1)(x﹣1)=﹣1≠0.
∴原方程的解为:x=0.
(2)方程两边同时乘以(x﹣2),得
1+3(x﹣2)=x﹣1,
解得x=2.
检验:把x=2代入(x﹣2)=0.
∴原方程无解.
18.(2024秋 安岳县期末)先化简,再求值:();其中x、y满足等式.
【解答】解:原式

∵,
∴,解得x=1,
∴y=2.
当x=1,y=2时,
原式.
19.(2024秋 都安县期末)正比例函数y=x的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2.
(1)当x=﹣3时,求反比例函数的值;
(2)当﹣3<x<﹣1时,求反比例函数的取值范围.
【解答】解:(1)把y=2代入y=x,得x=2,
把x=2,y=2代入y,解得k=4,
∴反比例函数的解析式为y,
当x=﹣3时,y.
(2)当x=﹣3时y,
当x=﹣1时,y4,
因为k=4>0,所以当﹣3<x<﹣1时,y中y随x的增大而减小,
所以当﹣3<x<﹣1时,﹣4<y.
20.(2024秋 临洮县期末)某商店计划在今年的圣诞节购进若干件A,B两种纪念品.若花费960元购进的A种纪念品的数量是花费960元购进的B种纪念品的数量的,已知每件A种纪念品的价格比每件B种纪念品的价格多4元.
(1)购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元?
(2)若商店一次性购买A,B两种纪念品共500件,要使总费用不超过7200元,则最少要购买多少件B种纪念品?
【解答】解:(1)设购买一件B种纪念品需x元,则购买一件A种纪念品需(x+4)元.
根据题意列方程得,
解得x=12.
经检验,x=12是原方程的解,且符合题意.
∴x+4=16.
答:购买一件A种纪念品需16元,购买一件B种纪念品需12元.
(2)设购买m件B种纪念品,则购买(500﹣m)件A种纪念品.
根据题意列不等式得16(500﹣m)+12m≤7200,
整理得,4m≥800,
解得m≥200.
答:最少要购买200件B种纪念品.
21.(2024秋 金沙县期末)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2(m≠0)的图象相交于第一,三象限内的A(3,4),B(a,﹣2)两点,与x轴交于点C.
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式;
(2)在第三象限的反比例函数图象的一点P,使得△POC的面积等于18,求点P的坐标.
【解答】解:(1)将A(3,4)代入,得:m=3×4=12,
∴反比例函数的表达式为.
将点B(a,﹣2)代入,可得a=﹣6,
∴B(﹣6,﹣2).
把A(3,4),B(﹣6,﹣2)代入y1=kx+b,得,
解得:,
∴一次函数的表达式为.
(2)一次函数的表达式为,
令y=0,则,x=﹣3.
∴点C坐标为(﹣3,0),
∵点P在反比例函数的图象上,
设P点坐标为,
∵S△POC=18,
∴,
解得:n=﹣1或n=1,
又∵点P在第三象限,
∴点P坐标为(﹣1,﹣12).
22.(2024秋 安顺期末)如图,四边形ABCD为矩形,对角线AC、BD交于点O,过D点作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=5,OD=3,求四边形ACED的面积.
【解答】(1)证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴AD∥BC,
∴AD∥CE,
∵DE∥AC,
∴四边形ACED为平行四边形.
(2)解:∵四边形ABCD为矩形,OD=3,
∴BD=2OD=6,∠BAD=∠ADC=90°,CD=AB,
在Rt△BAD中,AD=5,
∴,
∴,
∴.
23.(2024秋 沧州期末)如图1、图2,△ABO的顶点都在平面直角坐标系中的网格点上.
(1)在图1中画出与△ABO关于点O对称的△A′B′O,点A′的坐标为  (2,2)  ;
(2)在图2的网格中找一格点C,使得以A,B,O,C为顶点的四边形是中心对称图形.
【解答】解:(1)分别延长AO和BO到点A′和点B′,使OA′=OA,OB′=OB,连接A′B′,
如图所示,
点A′的坐标为(2,2).
故答案为:(2,2).
(2)如图所示,
点C即为所求作的点.
24.(2024秋 蒙城县期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB:y=x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(6n,2n)和(m,﹣6).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)直接写出不等式的解集;
(3)连接OB,求△AOB的面积.
【解答】解:(1)直线AB:y=x﹣4与反比例函数的图象交于A、B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(6n,2n)和(m,﹣6),
∴把点A(6n,2n)代入y=x﹣4得,2n=6n﹣4,
解得:n=1,
∴点A的坐标为:(6,2),
∵反比例函数的图象过点A,
∴k=6×2=12,
∴反比例函数的解析式为;
(2)把点B(m,﹣6)代入直线y=x﹣4得,﹣6=m﹣4,
解得m=﹣2,
∴B(﹣2,﹣6),
由函数图象可知:当﹣2<x<0或x>6时,一次函数图象在反比例函数图象的上方,
∴不等式的解集为﹣2≤x<0或x≥6.
(3)连接OB,如图所示,
∵直线AB:y=x﹣4与x轴相交于点C,
当y=0时,x=4,
∴C(4,0),
∴OC=4,
∴.
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