2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）期末真题重组练习卷（含解析）

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期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 涡阳县期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）
A．每名学生是个体
B．样本容量是70名学生
C．70名学生是总体的一个样本
D．1400名学生的阅读时间是总体
2．（2023春 嘉鱼县期末）如图，数轴上表示不等式的解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
3．（2024春 无为市期末）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
4．（2024春 云梦县期末）64的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±8 D．8
5．（2024春 沈阳期末）下列各图中，∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024秋 永春县期末）估计的值在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
7．（2024秋 中牟县期末）为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问题：已知BC∥DE，∠ADE＝80°，∠ABC＝110°，则∠A的度数是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
8．（2024秋 康平县期末）在某款游戏的周边制作中，某工厂安排工人制作手办和徽章．已知一共有60名工人参与制作，每人每天能制作手办5个或者徽章8个，且每1个手办要搭配3个徽章进行套装售卖，设安排x名工人制作手办，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套装，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 虹口区校级期末）x|m﹣2|+（m﹣3）y＝m﹣1是关于x，y的二元一次方程，则实数m＝ 　 　 ．
10．（2025春 虹口区校级期末）关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的解集中恰有四个非负整数，则k的范围为 　 　 ．
11．（2020秋 宁德期末）一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有　 　 个．
12．（2022春 仙居县期末）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是 　 　 ．
13．（2025春 河西区校级期末）如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，则AE＝　 　 ．
14．（2025春 河西区校级期末）已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　 　 ．
15．（2024秋 简阳市期末）“昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为　 　 ．
16．（2024秋 思明区校级期末）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFN比∠BFE多6°，则∠EFC＝ 　 　 ．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 长沙期末）计算：．
18．（2025春 虹口区校级期末）．
19．（2025春 虹口区校级期末）已知关于x的不等式组无解，求实数a的范围．
20．（2024秋 卫辉市期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分；
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
21．（2021秋 锦州期末）某初中开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设踢键子、篮球、跳绳、健美操四种运动项目（分别用A，B，C，D表示），为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每个被调查的学生必须选择一种且只能选择一种）．并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查学生 　 　 名；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有1500名学生，喜欢篮球运动的学生约有多少名？
22．（2024秋 涡阳县期末）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．
（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标：　 　 ；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点记为P′，则点P′的坐标为 　 　 ．
23．（2024秋 扬州期末）如图，∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．
（1）判断ED与FG的位置关系，并说明理由；
（2）∠2与∠3相等吗？为什么？
（3）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的大小．
24．（2024春 蒲城县期末）科技节是某校为学生搭建科技创新平台，展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日．该校在科技节活动中开展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞赛，各班选派一名同学参加，其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，得分不低于88分将有奖品赠送．如果参赛选手想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题？
25．（2024秋 东海县期末）【习题再现】
（1）苏科版初中数学教材七上第194第10题：如图1，AB∥CD，点E在AB，CD之间．写出∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；
【迁移思考】
（2）小明在完成第10题的探究后，对该页的第5题又作了探究与变式思考：
①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线OE与平面镜l垂直，即OE⊥BC，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D．小明认为，图中∠AOB＝∠COD，请帮小明说明理由；
②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB，BC，CD，DA，其中AD∥CB，若光线从AD上的E处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点G，…其传播路径为E→F→G→H→E→F…请判断∠EFG与∠GHE的数量关系，并说明理由．
期末真题重组练习卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B C A A B C
一．选择题（共8小题）
1．（2024秋 涡阳县期末）4月23日为世界读书日，为了解七年级1400名学生的阅读时间，从中抽取70名学生进行调查，下列说法正确的是（　　）
A．每名学生是个体
B．样本容量是70名学生
C．70名学生是总体的一个样本
D．1400名学生的阅读时间是总体
【解答】解：A、每个学生的阅读时间是个体，故A不符合题意；
B、样本容量是70，故B不符合题意；
C、70名学生的阅读时间是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、1400名学生的阅读时间是总体，故D符合题意；
故选：D．
2．（2023春 嘉鱼县期末）如图，数轴上表示不等式的解集为（　　）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
【解答】解：如图，数轴上表示不等式的解集为x≥﹣1，
故选：A．
3．（2024春 无为市期末）如图，直线a∥b，直线AB⊥AC，若∠1＝50°，则∠2＝（　　）
A．30° B．40° C．45° D．50°
【解答】解：∵直线a∥b，∠1＝50°，
∴∠1＝∠3＝50°，
∵直线AB⊥AC，
∴∠2+∠3＝90°．
∴∠2＝40°．
故选：B．
4．（2024春 云梦县期末）64的平方根是（　　）
A．±4 B．4 C．±8 D．8
【解答】解：∵±8的平方都等于64；
∴64的平方根是±8．
故选：C．
5．（2024春 沈阳期末）下列各图中，∠1＝∠2的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，故A选项符合题意；
B．∠1与∠2互为邻补角，故B选项不符合题意；
C．∠1与∠2是同位角，但是不相等，故C选项不符合题意；
D．∠1与∠2是内错角，但是不相等，故D选项不符合题意．
故选：A．
6．（2024秋 永春县期末）估计的值在（　　）
A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间
【解答】解：∵25＜29＜36，
∴，
即56，
故选：A．
7．（2024秋 中牟县期末）为增强学生体质，感受中国传统文化，某初中将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图①是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小玲把它抽象成图②的数学问题：已知BC∥DE，∠ADE＝80°，∠ABC＝110°，则∠A的度数是（　　）
A．40° B．30° C．20° D．10°
【解答】解：过A作AF∥BC，
∵BC∥DE，
∴AF∥DE，
∴∠FAD＝∠ADE＝80°，∠FAB＝∠ABC＝110°，
∴∠BAD＝∠FAB﹣∠FAD＝30°．
故选：B．
8．（2024秋 康平县期末）在某款游戏的周边制作中，某工厂安排工人制作手办和徽章．已知一共有60名工人参与制作，每人每天能制作手办5个或者徽章8个，且每1个手办要搭配3个徽章进行套装售卖，设安排x名工人制作手办，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套装，下面所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：由题意得：，
故选：C．
二．填空题（共8小题）
9．（2025春 虹口区校级期末）x|m﹣2|+（m﹣3）y＝m﹣1是关于x，y的二元一次方程，则实数m＝ 　1　 ．
【解答】解：根据题意得|m﹣2|＝1且m﹣3≠0，
解得m＝1，
故答案为：1．
10．（2025春 虹口区校级期末）关于x的不等式﹣k﹣x+6＞0的解集中恰有四个非负整数，则k的范围为 　2≤k＜3　 ．
【解答】解：由不等式﹣k﹣x+6＞0得，
x＜﹣k+6．
因为此不等式的解集中恰有四个非负整数，
所以3＜﹣k+6≤4，
解得2≤k＜3．
故答案为：2≤k＜3．
11．（2020秋 宁德期末）一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有　15　 个．
【解答】解：设盒子中白球大约有x个，
根据题意，得：0.25，
解得x＝15，
经检验x＝15是分式方程的解，
所以估计盒子中白球大约有15个，
故答案为：15．
12．（2022春 仙居县期末）如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是 　垂线段最短　 ．
【解答】解：如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
13．（2025春 河西区校级期末）如图，将△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，若BD＝24，则AE＝　12　 ．
【解答】解：∵△ABC沿直线BD方向向右平移，得到△ECD，
∴，
∵BD＝24
∴AE＝12，
故答案为：12．
14．（2025春 河西区校级期末）已知AB∥y轴，A（1，﹣2），B在第一象限且AB＝8，则B点的坐标为 　（1，6）　 ．
【解答】解：∵AB∥y轴，A（1，﹣2），
∴点B的横坐标为1，
若点B在点A的上边，则点B的纵坐标为﹣2+8＝6，
若点B在点A的下边，则点B的纵坐标为﹣2﹣8＝﹣10，
所以，点B的坐标为：（1，﹣10）（舍去）或（1，6）．
故答案为：（1，6）．
15．（2024秋 简阳市期末）“昔锦官之地，有匠作弓与箭．作一弓需三日，作一箭需二日．共费四十日，成弓箭十五．”题目大意是：从前在锦官城这个地方，有工匠制作弓和箭．制作一张弓需要三天时间，制作一支箭需要两天时间．总共花费四十天时间，制成弓和箭共计十五件．设弓有x件，箭有y件，则可列方程组为　　 ．
【解答】解：根据题意可列方程组．
故答案为：．
16．（2024秋 思明区校级期末）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFN比∠BFE多6°，则∠EFC＝ 　122°　 ．
【解答】解：根据折叠的性质得，∠EFC＝∠EFN，
∵∠BFN比∠BFE多6°，
∴∠BFN＝∠BFE+6°，
∴∠EFC＝∠EFN＝∠BFN+∠BFE＝2∠BFE+6°，
∵∠BFE+∠EFC＝180°，
∴2∠BFE+6°+∠BFE＝180°，
∴∠BFE＝58°，
∴∠EFC＝180°﹣58°＝122°，
故答案为：122°．
三．解答题（共9小题）
17．（2024秋 长沙期末）计算：．
【解答】解：
＝﹣3﹣1
＝﹣1．
18．（2025春 虹口区校级期末）．
【解答】解：，
②×2，得2x﹣2y＝﹣6③，
①+③，得5x＝﹣5，
解得x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②，得y＝2，
所以方程组的解是．
19．（2025春 虹口区校级期末）已知关于x的不等式组无解，求实数a的范围．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞﹣4a﹣3，
解不等式②得：xa，
∵不等式组无解，
∴﹣4a﹣3a，
解得：a．
20．（2024秋 卫辉市期末）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分；
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a﹣b+c的平方根．
【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分；
∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，
∴a＝5，b＝2，
又∵34，
∴的整数部分c＝3，
即a＝5，b＝2，c＝3；
（2）当a＝5，b＝2，c＝3时，3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，
∴3a﹣b+c的平方根为±4．
21．（2021秋 锦州期末）某初中开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设踢键子、篮球、跳绳、健美操四种运动项目（分别用A，B，C，D表示），为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每个被调查的学生必须选择一种且只能选择一种）．并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）本次共调查学生 　200　 名；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有1500名学生，喜欢篮球运动的学生约有多少名？
【解答】解：（1）本次共调查学生30÷15%＝200（名），
故答案为：200；
（2）B项目对应的人数为200×30%＝60（名），
补全图形如下：
扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为360°126°；
（3）喜欢篮球运动的学生约有1500×30%＝450（名）．
22．（2024秋 涡阳县期末）如图，△ABC的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A′B′C′，且点C的对应点坐标是C′．
（1）画出△A′B′C′，并直接写出点C′的坐标：　（5，﹣2）　 ；
（2）若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点记为P′，则点P′的坐标为 　（a+4，b﹣3）　 ．
【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所作，
由图可知C′（5，﹣2）．
故答案为：C′（5，﹣2）；
（2）∵P（a，b）经过以上平移后的对应点记为P′，且平移方式为向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，
∴P′（a+4，b﹣3）．
故答案为：（a+4，b﹣3）．
23．（2024秋 扬州期末）如图，∠ENC+∠CMG＝180°，AB∥CD．
（1）判断ED与FG的位置关系，并说明理由；
（2）∠2与∠3相等吗？为什么？
（3）若∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，求∠B的大小．
【解答】解：（1）ED∥FG，理由如下：
∵∠ENC+∠CMG＝180°，∠CMG＝∠FMN，
∴∠ENC+∠FMN＝180°，
∴ED∥FG；
（2）∠2＝∠3，理由如下：
∵ED∥FG，
∴∠2＝∠D，
∵AB∥CD，
∴∠3＝∠D，
∴∠2＝∠3；
（3）∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD＝180°，
∵∠A＝∠1+70°，∠ACB＝42°，
∴（∠1+70°）+（∠1+42°）＝180°，
∴∠1＝34°，
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠1＝34°．
24．（2024春 蒲城县期末）科技节是某校为学生搭建科技创新平台，展现师生科技创新形象及科学素养的重大节日．该校在科技节活动中开展了以“科技创造未来”为主题的科普知识竞赛，各班选派一名同学参加，其中某一环节共有25道题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，得分不低于88分将有奖品赠送．如果参赛选手想在本环节中获得奖品，则他至少需要答对多少道题？
【解答】解：设他答对x道题，则答错或不答的题为（25﹣x）道，
根据题意得，4x﹣2（25﹣x）≥88，
解得x≥23，
答：他至少需要答对23道题．
25．（2024秋 东海县期末）【习题再现】
（1）苏科版初中数学教材七上第194第10题：如图1，AB∥CD，点E在AB，CD之间．写出∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系，并说明理由；
【迁移思考】
（2）小明在完成第10题的探究后，对该页的第5题又作了探究与变式思考：
①如图2，在长方体盒底部有一面平面镜，点A处有一个光源，光线的入射角等于反射角，法线OE与平面镜l垂直，即OE⊥BC，垂足为O，入射光线经过镜面发射后，恰好经过点D．小明认为，图中∠AOB＝∠COD，请帮小明说明理由；
②如图3，在长方体盒子里放置4块平面镜AB，BC，CD，DA，其中AD∥CB，若光线从AD上的E处射出，在平面镜AB上经点F反射后，到达BC上的点G，…其传播路径为E→F→G→H→E→F…请判断∠EFG与∠GHE的数量关系，并说明理由．
【解答】解：（1）∠AEC，∠A，∠C之间的数量关系是：∠AEC＝∠A+∠C，理由如下：
过点E作EM∥AB，如图所示：
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥CD，
∴∠AEM＝∠A，∠CEM＝∠C，
∴∠AEM+∠CEM＝∠A+∠C，
∵∠AEC＝∠AEM+∠CEM，
∴∠AEC＝∠A+∠C，
（2）①理由如下：
∵OE⊥BC，
∴∠EOC＝∠EOD＝90°，
∴∠AOE+∠AOB＝∠DOE+∠COD＝90°，
∵光线的入射角等于反射角，
∴∠AOE＝∠DOE，
∴∠AOB＝∠COD；
②∠EFG与∠GHE的数量关系是：∠EFG＝∠GHE，理由如下：
由（2）的结论得：∠AEF＝∠DEH，∠BGF＝∠CGH，
∴∠AEF+∠BGF＝∠DEH+∠CGH，
∵AD∥CB，
由（1）的结论得：∠EFG＝∠AEF+∠BGF，∠EHG＝∠DEH+∠CGH，
∴∠EFG＝∠EHG．
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