期末检测卷(一)（含答案）2024-2025学年人教版七年级数学下册

期末检测卷(一)
(测试范围：第7~12章 解答参考时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.不等式组 的解集，在数轴上表示为 ( )
2.若方程组 中的x是y的2倍，则a等于 ( )
A.-9 B.8 C.-7 D.-6
3.若 有意义，则x的取值范围是 ( )
A.x≥-2 B. x≠-2 C. x≥2 D. x≠2
的算术平方根是 ( )
A.9 B.-9 C.±9 D.3
5.将点 P 向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到点 Q(5,-3),则点 P 的坐标为 ( )
A.(7,0) B.(2,1) C.(8,-5) D.(3,0)
6.如图，平行于主光轴 MN 的光线AB 和CD 经过凹透镜的折射后，折射光线BE，DF 的反向延长线交于主光轴MN 上一点 P.若∠ABE=150°,∠CDF=160°,则∠EPF 的度数是 ( )
A.20° B.30° C.50° D.60°
7.不等式 的解集为x>2，则m的值是 ( )
A.4 B.2 C.1 D.1.5
8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ( )
9.已知 ，根据以上规律，计算
A.2 023 B.2 025 C.1012 D.1013
10.如图,AB∥CD,∠DCE 的角平分线CG 的反向延长线和∠ABE 的角平分线 BF 交于点F,∠BEC--∠BFC=30°,则∠E 的度数为 ( )
A.60° B.70° C.80° D.90°
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.写出一个以 为解的一个二元一次方程组 .
的绝对值是 .
13.如图,直线 AB,CD 相交于点O,若. 则∠AOE 的度数为 度.
14.若关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a 的取值范围是 .
15.如图，在长方形ABCD 中，放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图所示.则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题(共9题，共75分)
16.(本题6分)计算:
17.(本题6分)完成下列推理过程：
如图,已知∠A=∠EDF,∠C=∠F,求证BC∥EF.
证明:∵∠A=∠EDF(已知)
∴ ( )
∴∠C= ( )
又∵∠C=∠F(已知)
∴∠CGF=∠F(等量代换)
∴BC∥EF( )
18.(本题6分)定义一个关于非零常数m，n的新运算，规定：m□n=mx+ ny,例如:5□6=5x+6y.若1□2=3,3□(-2)=5,求x,y的值.
19.(本题8分)某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组，并绘制成频数分布直方图(如图)，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
(1)该班共有多少名学生参加这次测验
(2)求60.5~70.5 这一分数段的频数是多少
(3)若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少
20.(本题8分)如图,已知A(3,1),
(1)求 的面积；
(2)将 作适当平移，使得点A 移到点 D(1，3)，点B 移到点E，点O移到点 F，试画出图形，并写出点E，点F 的坐标.
21.(本题8分)如图，已知 ,AC平分 且
(1)求 的度数；
(2)求 的度数.
22.(本题10分)在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一道答对得5分，答错或不答都扣3分.
(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题
(2)小王获得二等奖( 分)，请你算算小王答对了几道题
23.(本题11分)定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点 T(x,y)满足 那么称点T 是点A 和B 的衍生点.例如： 则点 T(2,1)是点 M 和N 的衍生点.
已知点 D(3,0),点 点T(x,y)是点 D 和E 的衍生点.
(1)若点 E(4,6),则点 T 的坐标为 ;
(2)请直接写出点 T 的坐标(用含 m 的式子表示)；
(3)若直线ET交x轴于点 H,当 时，求点 E 的坐标.
24.(本题12分)如图1, 直线EF 交AB 于点E,交CD 于点 F.
(1)求证:
(2)如图1,点G,H 在AB,CD 之间,且在 EF 的左侧,若 求 的度数；
(3)如图2,点 M 在AB,CD 之间,点 P 在CD 上,直线 PQ 平分 交EF 的延长线于点N，若 求证：EF平分
1. A 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A 9. D
10. C 解:过点 F 向右作FM∥AB,过点 E 向左作EN∥AB.
设∠ABF=∠EBF=x,∠ECG=∠DCG=y,
则易得∠BFC=x-y,∠BEC=∠BEN+∠CEN=180°-
0°,
,
(答案不唯一) 12.3 13.50
15.18 解：设小长方形的长和宽分别为x，y，
则有 解得
∴AB=4+3y=4+3×1=7,
∴S长方形ABCD=AB·CD=7×9=63,
长方形ABCD-9S小长方形=63-9×5×1=18.
16.解:原式
17. AC DF 同位角相等,两直线平行
∠CGF 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行
18.解:∵m□n= mx+ ny,1□2=3,3□(-2)=5,
解得 的值分别为2,
19.解:(1)3+12+18+9+6=48;(2)12;
20.解: (1)S△AOB= ;(2)E(-4,-1),F(-2,2).
21.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°,∴DC∥AB,∴∠DCA=∠CAB=∠CAD=25°;
(2)过点 E 向右作EK∥AB,则EK∥CD,
∴∠CEK=∠C=25°,∠BEK=∠B=95°,
22.解:(1)设小李答对了x道题,依题意,得5x-3(20-x)=60,x=15;
答：小李答对了15道题.
(2)设小五答对了y 道题.依题意，得
取17,18.
答：小五答对了17道或18道.
解 所以点 T 的坐标为( ,2).
故答案为( ,2);
(2)点T 的横坐标为 点T 的纵坐标为
所以点 T 的坐标为
(3)因为∠DHT=90°,所以点 E 与点T 的横坐标相同.所以 点 E 坐标为
24.解:(1)∵AB∥CD,∴∠1=∠EFD,
∵∠EFD=∠2,∴∠1=∠2;
(2)过点 G,H 分别向右作AB 的平行线GS,HT,
∴∠AEG=∠EGS,∠SGH+∠THG=180°,
∵∠EGH+∠FHG=230°,∴∠EGS+∠FHT=50°,
∵AB∥CD,∴HT∥CD,∴∠CFH=∠FHT,
∴∠AEG+∠CFH=50°;
(3)过点 M 向右作AB 的平行线MG,过点 N 作向左作CD 的平行线 NH，
∴∠PNH=∠DPN=∠CPQ,
∵AB∥CD,∴HN∥AB,
∴∠ENH=∠BEF,∴∠PNE=∠BEF-∠CPQ,
∵MG∥AB,AB∥CD,∴AB∥MG∥CD,
∴∠AEM=∠EMG,∠CPM=∠PMG,
∴∠PME=∠AEM+∠CPM,设∠BEF=x,∠CPQ=y,
∵PQ平分∠CPM,∴∠CPM=2y,
∵∠PME+2∠PNE=180°,
∴∠AEM+∠CPM+2(∠BEF-∠CPQ)=180°,
∴180°-∠MEF-x+2y+2(x-y)=180°,
∴∠MEF=x=∠BEF,∴EF 平分∠BEM.