【期末押题卷】江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷（含解析）苏教版

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江苏省南京市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．李阿姨在万达广场买了4件衣服，最便宜的为200元，最贵的为560元，那么买这4件可能花了（　　）
A．800元 B．少于1160元
C．1160元与1880元之间 D．多于1880元
2．甲、乙两人参加一项体育训练，最近6次的训练成绩如图所示。下面结论错误的是（　　）
A．乙的第三次成绩与第四次成绩相同。
B．第三次测试，甲、乙两人成绩相同。
C．第四次测试，甲的成绩比乙高。
D．五次测试甲的成绩都比乙高。
3．四个杯子完全相同，杯子上面的方糖大小也相同。分别往杯里倒水，水量如图中的涂色部分。如果把水杯上方的方糖放入杯中，完全溶解后，（　　）杯最甜。
A． B． C． D．
4．如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（　　）字。
A．创 B．明 C．城 D．市
5．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（　　）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
6．如果把正方体的棱长延长10%，则体积增加（　　）
A．30% B．33.1% C．无法确定
7．三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（　　）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
二．填空题（共10小题）
8．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，如果买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数比是 　 　 。
9．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是 　 　 厘米，宽应是 　 　 厘米。
10．如图所示的是一个底面直径是12厘米的圆柱形木料斜着截去一半后剩下的部分。剩下部分的体积是 　 　 。
11．0.6化成最简整数比是 　 　 ，比值是 　 　 。
12．2024年“五一”假期期间，北京共接待游客16966000人次，横线上的数省略万位后面的尾数约是 　 　 万；在此期间北京市实现了旅游收入一百九十六亿二千万元，创历史同期新高，波浪线上的数写作 　 　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　 　 亿。
13．大唐华阴200MW农光互补发电项目计划2022年12月全容量建成并网发电。建成后，预计年发电240000000度，节约标煤112000吨。240000000改写成以“亿”为单位的数是 　 　 亿，112000四舍五入到万位是 　 　 万。
14．1000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵山东后测得含水量为98%，问葡萄运抵山东后还剩 　 　 吨。
15．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出如图的模型。这个模型的体积是 　 　 cm3，露在外面的面积是 　 　 cm2，有4个面露在外面的木块一共有 　 　 个．在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加 　 　 个木块。
16．2AA是一个十位和个位数字相同的三位数，如果2AA既是2的倍数又是3的倍数，则这个数可能是 　 　 ，如果2AA既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是 　 　 。
17．一种白铁皮做的通风管每节长0.8m，横截面直径1m，做10节这样的通风管至少用白铁皮 　 　 平方米。
三．判断题（共5小题）
18．丽丽的位置是（2，3），小红和她是同桌，小红的位置可能是（2，4）。 　 　
19．某班男生人数占全班人数的60%，男生人数与女生人数的比是3：2。 　 　
20．河道中的水位比正常水位低8cm记作﹣8cm，那么比正常水位高3cm记作3cm。 　 　
21．要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。 　 　
22．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 　 　
四．计算题（共3小题）
23．直接写出得数。
63+29＝ 13.2﹣2.5＝ 0.05÷10%＝ 1.8×0.5＝ 0.32＝
0.1a+0.9a＝ 3.6÷4÷2.5＝
24．递等式计算，能简算的要简算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%﹣1.6）
25．解方程。
40%x12.8
6：0.9＝x：
五．操作题（共1小题）
26．根据要求，画一画。
（1）先画出图形A关于直线l的对称图形B；
（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C；
（3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。
六．应用题（共8小题）
27．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。
（1）本次一共调查了 　 　 个学生，统计表中m＝　 　 。
（2）若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。
问卷情况统计表
运动项目 人数
乒乓球 m
排球 10
篮球 80
跳绳 70
28．小芳读一本书，每天读15页，12天可以读完，如果每天多读3页，几天可以读完？（用方程解）
29．实际应用。
小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比3：5。那么这本书一共有多少页？
30．一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？
32．如图，线段AO垂直于线段BO，线段CO垂直于线段DO。你认为∠1和∠3有什么关系？请说明理由。
33．琪琪和菲菲都在画学校内的雕塑，琪琪用的比例尺是1：20，画在纸上的雕塑高24cm，雕塑的实际高度是多少米？菲菲用的比例尺是1：30，画在纸上的雕塑高多少厘米？
34．甲、乙两人同时从东城向西城出发，甲每时走3千米，乙每时走5千米，行了10时后，乙到达西城，又马上返回，在途中与甲相遇。两人从出发到相遇一共用了多少时？
35．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．李阿姨在万达广场买了4件衣服，最便宜的为200元，最贵的为560元，那么买这4件可能花了（　　）
A．800元 B．少于1160元
C．1160元与1880元之间 D．多于1880元
【答案】见试题解答内容
【分析】根据总价＝单价×数量，因为买的四件衣服有便宜的，也有贵的，所以买的衣服总价最少就是三件最便宜和一件最贵的；部份最多就是三件贵的和一件便宜的，因此，买四件衣服的价钱就是在最便宜和最贵之间。
【解答】解：200×3+560＝1160（元）
200+560×3＝1880（元）
这4件商品的总价在1160元到2240元之间，可能是1880元。
故选：C。
【点评】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，估算出这4件衣服总价的最大金额和最小金额，再做出选择。
2．甲、乙两人参加一项体育训练，最近6次的训练成绩如图所示。下面结论错误的是（　　）
A．乙的第三次成绩与第四次成绩相同。
B．第三次测试，甲、乙两人成绩相同。
C．第四次测试，甲的成绩比乙高。
D．五次测试甲的成绩都比乙高。
【答案】D
【分析】根据折线统计图知识，分别分析甲和乙的成绩，解答即可。
【解答】解：A.乙的第三次成绩与第四次成绩都是12分，正确。
B.第三次测试，甲、乙两人成绩都是12分，正确。
C.第四次测试，甲的成绩14分，乙的成绩12分。甲的成绩比乙高。正确。
D.五次测试甲的成绩有四次比乙高，有一次相同，所以本选项说法错误。
故选：D。
【点评】本题考查了复式折线统计图的认识，从统计图中提取数据分析解答即可。
3．四个杯子完全相同，杯子上面的方糖大小也相同。分别往杯里倒水，水量如图中的涂色部分。如果把水杯上方的方糖放入杯中，完全溶解后，（　　）杯最甜。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据题意可知，4个水杯完全相同，每块方糖的大小完全相同，A水杯是1块方糖溶解在1份的水中；B水杯是1块方糖溶解在2份水中；C水杯是2块方糖溶解在3份水中；D水杯是2块方糖溶解在4份水中；根据求一个数是另一个数的几分之几，分别求出糖与水的比值，然后进行比较。
【解答】解：A.1÷1＝1
B.1÷2
C.2÷3
D.2÷4
1，所以A杯最甜。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法，分数大小比较的方法及应用。
4．如图，将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是（　　）字。
A．创 B．明 C．城 D．市
【答案】D
【分析】根据正方体的展开图知识可知，将如图的纸片折起来，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。据此解答即可。
【解答】解：将如图的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“文”字所在面的对面是“市”字。
故选：D。
【点评】本题考查了正方体的展开图知识，结合题意分析解答即可。
5．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（　　）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
【答案】B
【分析】A.正负数都是有无穷多个；
B.根据正、负数的定义解答即可；
C.根据负数的意义解答即可；
D.0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：A.正负数都是有无穷多个；故原题说法正确；
B.正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误；
C.负数都比正数小；故原题说法正确；
D.0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
6．如果把正方体的棱长延长10%，则体积增加（　　）
A．30% B．33.1% C．无法确定
【答案】B
【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，如果棱长延长10%，代入正方体的体积公式，即可得解。
【解答】解：设原来正方体的棱长为a，则后来的棱长为（1+10%）aa，
则原来的体积为a3，
后来的体积：a3＝1.331a3，
体积增加：（1.331a3﹣a3）÷a3＝33.1%。
答：它的体积增加33.1%。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的体积公式及其计算方法。
7．三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有多少人？下面算式错误的是（　　）
A．30÷2÷3 B．30÷（3×2） C．30÷2×3
【答案】C
【分析】求每组多少人，可以用总人数除以队数，即30÷2，求出每队的人数，再用每队的人数除以每队的组数，即30÷2÷3，求出每组人数；也可以用每队的组数乘队数，即3×2，求出总共的组数，再用总人数除以总组数，即30÷（3×2），求出每组人数；据此解答即可。
【解答】解：A．30÷2÷3
＝15÷3
＝5（人）
算式正确，
B．30÷（3×2）
＝30÷6
＝5（人）
算式正确，
C．30÷2×3
＝15×3
＝45（人）
算式错误。
三年级同学进行团体操比赛，老师将参加比赛的30人平均分成2队，每队再平均分成3组。每组有5人。下面算式错误的是30÷2×3。
故选：C。
【点评】本题主要考查了整数除法的意义和实际应用，解答时理清数量之间的关系，然后再列式求解。
二．填空题（共10小题）
8．“六一”儿童节，某商场对一批售价相同的儿童T恤进行促销，如果买两件打九折，买三件打八折，促销活动中所有买这种T恤的顾客都买了三件或两件，促销结束后，商家最终结算，平均每件恰好比原定价降低了15%，那么买三件和买两件的人数比是 　3：2　 。
【答案】3：2。
【分析】设1件儿童T恤原价是“1”，买两件的是x人，买3件的是y人，打九折即现价是原价的90%，打八折即现价是原价的80%，根据等量关系：1件儿童T恤原价×90%×买两件的人数×2+1件儿童T恤原价×80%×买三件的人数×3＝一共的件数×1件儿童T恤原价×（1﹣15%），列方程解答即可。
【解答】解：设1件儿童T恤原价是“1”，买两件的是x人，买3件的是y人。
1×90%×2x+1×80%×3y＝（2x+3y）×1×（1﹣15%）
1.8x+2.4y＝1.7x+2.55y
0.1x＝0.15y
x：y＝3：2
答：买三件和买两件的人数比是3：2。
故答案为：3：2。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是找出等量关系列方程。
9．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是 　16　 厘米，宽应是 　3.9　 厘米。
【答案】16；3.9。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：320米＝32000厘米
78米＝7800厘米
3200016（厘米）
78003.9（厘米）
答：长是16厘米，宽应是3.9厘米。
故答案为：16；3.9。
【点评】熟练掌握实际距离、比例尺、图上距离的关系是解题的关键。
10．如图所示的是一个底面直径是12厘米的圆柱形木料斜着截去一半后剩下的部分。剩下部分的体积是 　2034.72立方厘米　 。
【答案】2034.72立方厘米。
【分析】由题意可知，圆柱形木料斜着截去一半前的圆柱的底面直径是12厘米，高是（16+20）厘米，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，据此求出原来圆柱的体积，再除以2就是剩下的一半的体积。
【解答】解：12÷2＝6（厘米）
3.14×62×（16+20）÷2
＝3.14×36×18
＝113.04×18
＝2034.72（立方厘米）
答：剩下部分的体积是2034.72立方厘米。
故答案为：2034.72立方厘米。
【点评】明确圆柱形木料斜着截去一半前的圆柱的高是（16+20）厘米是解题的关键。
11．0.6化成最简整数比是 　2.：3　 ，比值是 　　 。
【答案】2：3，。
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可。
【解答】解：0.6
＝（5）：（0.6×5）
＝2：3
2：3
＝2÷3
故答案为：2：3，。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
12．2024年“五一”假期期间，北京共接待游客16966000人次，横线上的数省略万位后面的尾数约是 　1697　 万；在此期间北京市实现了旅游收入一百九十六亿二千万元，创历史同期新高，波浪线上的数写作 　19620000000　 ，改写成用“亿”作单位的数是 　196.2　 亿。
【答案】1697；19620000000；196.2。
【分析】省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；
根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：16966000≈1697万
波浪线上的数写作：19620000000。
19620000000＝196.2亿
答：横线上的数省略万位后面的尾数约是1697万。改写成用“亿”作单位的数是196.2亿。
故答案为：1697；19620000000；196.2。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
13．大唐华阴200MW农光互补发电项目计划2022年12月全容量建成并网发电。建成后，预计年发电240000000度，节约标煤112000吨。240000000改写成以“亿”为单位的数是 　2.4　 亿，112000四舍五入到万位是 　11　 万。
【答案】2.4；11。
【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：大唐华阴200MW农光互补发电项目计划2022年12月全容量建成并网发电。建成后，预计年发电240000000度，节约标煤112000吨。240000000改写成以“亿”为单位的数是2.4亿，112000四舍五入到万位是11万。
故答案为：2.4；11。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
14．1000千克葡萄在新疆测得含水量是99%，运抵山东后测得含水量为98%，问葡萄运抵山东后还剩 　0.5　 吨。
【答案】0.5。
【分析】把原来葡萄的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原来葡萄的质量乘（1﹣99%）就是葡萄干（假设不含水）的质量。再把葡萄干的质量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用葡萄干的质量除以（1﹣98%）就是葡萄运抵山东后还剩的质量。
【解答】解：1000×（1﹣99%）÷（1﹣98%）
＝1000×1%÷2%
＝10÷2%
＝500（千克）
500千克＝0.5吨
答：葡萄运抵太原后还剩0.5吨。
故答案为：0.5。
【点评】本题关键是抓住不变的干葡萄的重量作为中间量，找出不同的单位“1”，进而求解
15．用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出如图的模型。这个模型的体积是 　7　 cm3，露在外面的面积是 　23　 cm2，有4个面露在外面的木块一共有 　2　 个．在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加 　11　 个木块。
【答案】7；23；2；11。
【分析】这个图形的体积就等于7个小正方体的体积之和，据此利用正方体的体积公式计算即可解答；然后分类数出露在外面的面，找出有4个面露在外面的木块一共有2个；观察图形可知，要堆成的大长方体的长应该是3个小正方体组成的，宽应该是2个小正方体组成的，高应该是3个小正方体组成的，据此求出大正方体的体积和一共需要多少个小正方体，再减去原来的7个，即可解答.
【解答】解：3×2×3﹣7
＝18﹣7
＝11（个）
答：这个模型的体积是7cm3，露在外面的面积是23cm2，有4个面露在外面的木块一共有2个．在此基础上继续拼摆成一个长方体模型，最少要添加11个木块。
故答案为：7；23；2；11。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握小正方体拼组大长方体的方法以及不规则图形的体积的计算方法。
16．2AA是一个十位和个位数字相同的三位数，如果2AA既是2的倍数又是3的倍数，则这个数可能是 　288　 ，如果2AA既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是 　255　 。
【答案】288；255。
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6或8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；如果2AA是一个十位和个位数字相同的三位数，假设A＝0、2、4、6、8，找出是3的倍数的数即可；如果2AA既是3的倍数又是5的倍数，假设A＝0、5，找出是5的倍数的数即可。
【解答】解：如果2AA既是2的倍数又是3的倍数，
A＝0时，2+0+0＝2，2不是3的倍数，不符合题意；
A＝2时，2+2+2＝6，6是3的倍数，符合题意；
A＝3时，2+3+3＝8，8不是3的倍数，不符合题意；
A＝4时，2+4+4＝10，10不是3的倍数，不符合题意；
A＝6时，2+6+6＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
A＝8时，2+8+8＝18，18是3的倍数，符合题意；
这个数可能是222或288，但原题目说“2AA是一个十位和个位数字相同的三位数”，所以这个数可能是288。
如果2AA既是3的倍数又是5的倍数，
A＝0时，2+0+0＝2，2不是3的倍数，不符合题意；
A＝5时，2+5+5＝12，12是3的倍数，符合题意；
所以这个数一定是255。
故答案为：288；255。
【点评】熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
17．一种白铁皮做的通风管每节长0.8m，横截面直径1m，做10节这样的通风管至少用白铁皮 　25.12　 平方米。
【答案】25.12。
【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。
【解答】解：3.14×1×0.8×10
＝3.14×8
＝25.12（平方米）
答：做10节这样的通风管至少需要铁皮25.12平方米。
故答案为：25.12。
【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。
三．判断题（共5小题）
18．丽丽的位置是（2，3），小红和她是同桌，小红的位置可能是（2，4）。 　×　
【答案】×
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；丽丽的位置是第2列第3行，则她的同桌可能是在第1列或第3列第3行，由此即可解答。
【解答】解：丽丽的位置是（2，3），小红和她是同桌，小红的位置可能是（1，3）或（3，3）。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，这里要注意联系生活实际得出同桌的位置。
19．某班男生人数占全班人数的60%，男生人数与女生人数的比是3：2。 　√　
【答案】√
【分析】某班男生人数占全班人数的60%，是把全班的人数看成单位“1”，女生的人数占全班人数的（1﹣60%），用男生人数和女生人数作比，化简后看是否是3：2，从而解决问题。
【解答】解：60%：（1﹣60%）
＝60%：40%
＝3：2
所以：男生人数与女生人数的比是3：2是正确的。
故答案为：√。
【点评】解决本题找出单位“1”，分别表示出男生和女生的人数，再作比求解。
20．河道中的水位比正常水位低8cm记作﹣8cm，那么比正常水位高3cm记作3cm。 　√　
【答案】√
【分析】根据题意，把正常水位记作0，高于正常水位为正，低于正常水位为负，据此解答。
【解答】解：河道中的水位比正常水位低8cm记作﹣8cm，那么比正常水位高3cm记作3cm。故原说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生能够掌握。
21．要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用条形统计图比较合适。 　×　
【答案】×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计广州近五年降雨量的变化情况，选用折线统计图比较合适；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
22．圆柱和圆锥的底面积的比是4：3，高的比是3：4，它们的体积比是3：1。 　√　
【答案】√
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝sh，圆锥的体积公式：Vsh，设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为3h，圆锥的高为4h，据此求出它们体积的比，然后与3：1，进行比较，据此判断。
【解答】解：设圆柱的底面积为4S，圆锥的底面积为3S，圆柱的高为3h，圆锥的高为4h，
圆柱和圆锥体积的比是：
4S×3h：3S×4h
＝12Sh：4Sh
＝3：1
答：它们体积的比是3：1。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共3小题）
23．直接写出得数。
63+29＝ 13.2﹣2.5＝ 0.05÷10%＝ 1.8×0.5＝ 0.32＝
0.1a+0.9a＝ 3.6÷4÷2.5＝
【答案】92；10.7；0.5；0.9；0.09；；42；2；a；0.36。
【分析】运用整数、小数和分数加减乘除法的计算法则计算即可。
【解答】解：
63+29＝92 13.2﹣2.5＝10.7 0.05÷10%＝0.5 1.8×0.5＝0.9 0.32＝0.09
42 2 0.1a+0.9a＝a 3.6÷4÷2.5＝0.36
【点评】解答此题要运用整数、小数和分数加减乘除法的计算法则。
24．递等式计算，能简算的要简算。
7.31×12.5×0.8
18.2÷（34×20%﹣1.6）
【答案】73.1，12，3.5，。
【分析】（1）根据乘法结合律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）7.31×12.5×0.8
＝7.31×（12.5×0.8）
＝7.31×10
＝73.1
（2）
＝（）×6
＝2×6
＝12
（3）18.2÷（34×20%﹣1.6）
＝18.2÷（6.8﹣1.6）
＝18.2÷5.2
＝3.5
（4）
2
【点评】本题主要考查了小数、分数四则混合运算法则：（1）没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法；（2）同级运算按照从左到右的顺序进行计算；（3）遇到有括号的，要先算括号里边的。
25．解方程。
40%x12.8
6：0.9＝x：
【答案】x＝29；x＝8。
【分析】根据等式的性质，方程两端同时减去，再同时除以0.4，算出方程的解。
根据比例的基本性质，把比例改写为0.9x的形式，再根据等式的性质求解。
【解答】解：40%x12.8
0.4x12.8
0.4x＝11.6
0.4x÷0.4＝11.6÷0.4
x＝29
6：0.9＝x：
0.9x
0.9x
x＝8
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。
五．操作题（共1小题）
26．根据要求，画一画。
（1）先画出图形A关于直线l的对称图形B；
（2）画出图形A绕点O逆时针旋转90°后所得到的图形C；
（3）画出图形C向上平移3格后所得到的图形D。
【答案】（1）、（2）、（3）
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可画出图形B；
（2）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出按逆时针方向旋转90度后的图形C即可；
（3）根据平移图形的特征，把三角形C的三个顶点分别向上平移3格，再首尾连接各点，即可得到图形D。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
（3）如下图所示：
【点评】本题考查了轴对称图形的画法、图形的旋转和平移。
六．应用题（共8小题）
27．为落实国家“双减”政策，某校开展了课后服务，其中体育类活动开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、跳绳。为了解学生最喜欢哪种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），并将调查结果制成统计表和统计图。
（1）本次一共调查了 　200　 个学生，统计表中m＝　40　 。
（2）若该校共有2000个学生，请你估计一下该校最喜欢“乒乓球”的学生大概有多少人。
问卷情况统计表
运动项目 人数
乒乓球 m
排球 10
篮球 80
跳绳 70
【答案】200，40；400。
【分析】（1）根据统计图表可知，喜欢篮球的有80人，占总数的40%，用80÷40%＝200（个），即可求出总人数，然后用总人数减去喜欢排球、篮球、跳绳的人数，就是喜欢乒乓球的人数，据此解答即可；
（2）根据喜欢乒乓球的人数占总人数的40÷200＝20%，结合题意，用2000×20%＝400（人）即可求出校共有2000个学生，最喜欢“A、乒乓球”的学生数。据此解答即可。
【解答】解：（1）80÷40%＝200（个）
m＝200﹣10﹣80﹣70＝40
答：本次一共调查了200个学生，统计表中m＝40。
（2）40÷200＝20%
2000×20%＝400（人）
答：若该校共有2000个学生，该校最喜欢“A、乒乓球”的学生大概有400人。
故答案为：200，40；400。
【点评】本题考查了统计图表的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
28．小芳读一本书，每天读15页，12天可以读完，如果每天多读3页，几天可以读完？（用方程解）
【答案】10天。
【分析】设x天可以读完，等量关系为：原来每天读的页数×原来的天数＝后来每天读的页数×后来的天数，列出方程解答即可。
【解答】解：设x天可以读完。
（15+3）x＝15×12
18x＝180
18x÷18＝180÷18
x＝10
答：10天可以读完。
【点评】解答此题的关键是求出这本故事书的总页数，列出方程解答即可。
29．实际应用。
小山同学在看一本故事书，已看页数比未看页数少36页，已看页数与未看页数的比3：5。那么这本书一共有多少页？
【答案】144页。
【分析】已看页数与未看页数的比3：5，已看页数占全书的，未看页数占全书的。已看页数比未看页数少36页，对应的分率是，根据分数除法的意义，用除法即可求出这本书一共有多少页。
【解答】解：36÷（）
＝36
＝144（页）
答：这本书一共有144页。
【点评】本题考查了比的应用，关键是找到36对应的分率。
30．一列火车从甲地开往乙地，当行了全程的70%时，超过中点120千米。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】600千米。
【分析】把全程的千米数看作单位“1”，行驶了全程的70% 后，过了中点后又行驶了全程的（70%﹣50% ），即120千米对应的分数是（70%﹣50% ），由此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：120÷（70%﹣50% ）
＝120÷20%
＝600（千米）
答：甲、乙两地相距600千米。
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，找出120千米对应的分数（70%﹣50%），用对应的数除以对应的分数即可求出单位“1”的量。
32．如图，线段AO垂直于线段BO，线段CO垂直于线段DO。你认为∠1和∠3有什么关系？请说明理由。
【答案】∠1＝∠3。
【分析】根据线段AO垂直于线段BO，可知∠2+∠3＝90°，根据线段CO垂直于线段DO，可知∠2+∠1＝90°，所以∠3＝90°﹣∠2，∠1＝90°﹣∠2，所以∠1＝∠3。
【解答】解：∠2+∠3＝90°
∠2+∠1＝90°
∠3＝90°﹣∠2
∠1＝90°﹣∠2
所以∠1＝∠3。
【点评】本题考查角度的计算，理解∠2+∠3＝90°，∠2+∠1＝90°是解决本题的关键。
33．琪琪和菲菲都在画学校内的雕塑，琪琪用的比例尺是1：20，画在纸上的雕塑高24cm，雕塑的实际高度是多少米？菲菲用的比例尺是1：30，画在纸上的雕塑高多少厘米？
【答案】4.8米，16厘米。
【分析】求实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据，解答即可。求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”解答即可。
【解答】解：24480（厘米）
480厘米＝4.8米
答：雕塑的实际高度是4.8米。
48016（厘米）
答：画在纸上的雕塑高16厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。
34．甲、乙两人同时从东城向西城出发，甲每时走3千米，乙每时走5千米，行了10时后，乙到达西城，又马上返回，在途中与甲相遇。两人从出发到相遇一共用了多少时？
【答案】12.5小时。
【分析】要求出相遇时间，需先求出相遇路程以及速度和，进而用相遇路程÷速度和进行求解；
根据题意可知相遇路程为甲乙两城距离的2倍，即10×5×2，速度和为（5+3），据此计算即可。
【解答】解：10×5×2÷（5+3）
＝50×2÷8
＝100÷8
＝12.5（小时）
答：两人从出发到相遇一共用了12.5小时。
【点评】本题是一道有关相遇问题的题目，明确两人从开始到相遇所行驶的总路程与甲乙两城距离的关系是关键。
35．如图是在比例尺为1：10的图纸上，一个零件的横截面示意图（呈圆环形），请量出所需数据，（测量结果保留整数厘米）计算出这个零件横截面的实际面积。
【答案】
392.5平方厘米。
【分析】首先测量出图上距离，即外圆直径，内圆直径，根据比例尺求出实际距离，然后根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
2×10＝20（厘米）
3×10＝30（厘米）
3.14×[（30÷2）2﹣（20÷2）2]
＝3.14×[225﹣100]
＝3.14×125
＝392.5（平方厘米）
答：这个零件横截面的实际面积392.5平方厘米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，比例尺的意义及应用，关键是熟记公式。
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