【期末押题卷】广东省东莞市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷（含解析）人教版

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广东省东莞市2024-2025学年六年级下学期期末素养评价数学预测卷
一．选择题（共7小题）
1．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（　　）
A．截去的短 B．一样长 C．无法比较
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（　　）
A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝21+28 D．64＝28+36
3．如图是由4个同样大的小正方形拼成的图形，如果再增加1个同样的小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有（　　）种不同的摆法。
A．2 B．3 C．4
4．若a的2倍与b的相等（a和b均不为0），下面的比例式正确的是（　　）
A．a：b＝2： B．a：b：2 C．b：a：2 D．a：2＝b：
5．钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（　　）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180°
6．在40克水中加入10克盐，盐与盐水的比是（　　）
A．4：5 B．1：4 C．1：5
7．一件衣服，如果按原价出售可盈利20%。现在商场降价10%出售，可盈利（　　）
A．10% B．8% C．20%
二．填空题（共10小题）
8．兵兵的妈妈在街上租了一间门面房开服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金为 　 　 元。如果a等于800，那么今年每月租金为 　 　 元。
9．若4A＝5B，那么A：B＝　 　 ：　 　 。
10．如图所示是五（3）班图书角图书情况统计图。
（1）童话书占图书总数的 　 　 %。
（2）如果科技书有150本，那么作文书有 　 　 本。
11．一部移动硬盘总容量为400GB，存储音乐文件用去30GB，存储视频文件用去50GB，音乐文件容量占视频文件容量的 　 　 ，总容量还剩 　 　 。（填最简分数）（GB为硬盘存储单位）
12．如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是 　 　 ，这时它的底周长是 　 　 厘米。
13．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是 　 　 平方米。
14．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如表：
物品千克数 15 18 23
支付费用/元 34 40 55
请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝　 　 ，c＝　 　 。
15．如图，数线上的长方形长8cm，宽4cm，圆的直径为4cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　 　 cm2。
16．一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，一个内项是 　 　 。
17．　 　 ：83÷　 　 ＝　 　 （小数）＝　 　 %
三．判断题（共5小题）
18．要想清楚地表示出各部分与总体之间的关系，选用扇形统计图较好。 　 　
19．三角形、正方形、正五边形和圆形中，圆的面积最大。 　 　
20．直角三角板绕它的一条边旋转一周，所形成的立体图形一定是圆锥。 　 　
21．六（1）有45人，男、女生人数的比有可能是5：3。 　 　
22．在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。 　 　
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
24．怎样算简便就怎样算。
67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
25×32×125
（）]
五．操作题（共1小题）
25．（1）以虚线DE为对称轴，画出三角形ABC的对称图形三角形A′B′C′；再用数对表示A′的位置是（ 　 　 ，　 　 ），B′的位置是（ 　 　 ，　 　 ）。
（2）请画出三角形ABC向下平移5格后的图形。
六．应用题（共7小题）
26．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
27．服装厂加急生产一批服装，已生产的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再生产120件，正好完成这批服装的，这批服装一共要生产多少件？
28．一辆货车从甲地开往乙，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲、乙两地间的距离是多少千米？
29．下面是李阿姨的一张储蓄存单，她的存款到期时一共可以取回多少元？
30．一套学生专用课桌椅售价240元，其中桌子的价格比椅子贵，一张桌子售价多少元？
32．下图中小格子的边长是1cm。
（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是 　 　 。
（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形。
（3）画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使得三角形的面积与梯形的面积比是2：3。
33．看图完成下面各题。
（1）小燕家在距离购物中心大约 　 　 米处。
（2）武进影剧院位于购物中心北偏西20°约1500米处，请用“ ”在图中标出它的位置。
（3）武进影剧院所在的劳动路与西大街平行，请在图中用直线表示劳动路的位置。
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．一根钢管，截去了25%，还剩下米，截去的和剩下的相比（　　）
A．截去的短 B．一样长 C．无法比较
【答案】A
【分析】把这根钢管的全长看作单位“1”，截去了25%，就剩下了全长的（1﹣25%），把截去的和剩下的百分率进行比较，即可得出结果。
【解答】解：1﹣25%＝75%
75%＞25%
答：剩下的长，截去的短。
故选：A。
【点评】本题考查百分数的应用。关键是确定单位“1”的量以及截去的、剩下的各占全长的百分之几。
2．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（　　）
A．25＝9+16 B．36＝15+21 C．49＝21+28 D．64＝28+36
【答案】A
【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21......，“正方形数”的规律为1、4、9、16、25、36……；从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。据此找出选项中不符合这个特征的算式即可。
【解答】解：这些“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21、28、36、45、55……
选项B、C、D中的“正方形数”都正好等于两个相邻的“三角形数”的和，选项A的算式不符合这个规律。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是理解“三角形数”和“正方形数”的特征，明确“三角形数”和“正方形数”之间存在的规律。
3．如图是由4个同样大的小正方形拼成的图形，如果再增加1个同样的小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有（　　）种不同的摆法。
A．2 B．3 C．4
【答案】B
【分析】在右下方添一个使其上下对称；在图形的第一个小正方形的上面添一个使其左右对称；在左下方添一个使其斜对称，据此画图。
【解答】解：如图：
，
共有3种不同的摆法。
故选：B。
【点评】本题考查了轴对称图形的特点及画法。
4．若a的2倍与b的相等（a和b均不为0），下面的比例式正确的是（　　）
A．a：b＝2： B．a：b：2 C．b：a：2 D．a：2＝b：
【答案】B
【分析】根据题意先写出等积式，再化成比例式即可。
【解答】解：根据题意得：a×2＝b，化为比例式是：a：b：2。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的基本性质的逆用，即根据等积式写比例式。
5．钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（　　）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180°
【答案】A
【分析】即3时15分﹣3时＝15分，分针走1大格是5分钟，15分钟是3大格，钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即分针每走1大格，要转动30°，据此解答即可。
【解答】解：3×30°＝90°
答：钟面上从下午3：00到下午3：15，分针顺时针旋转90°。
故选：A。
【点评】两个关键：一是分针转动了几大格；二是钟面上指针转动1大格转动的度数。
6．在40克水中加入10克盐，盐与盐水的比是（　　）
A．4：5 B．1：4 C．1：5
【答案】C
【分析】10克盐完全溶解在40克水里，盐水为（10+40）克，进而根据题意，求出盐与盐水的比。
【解答】解：10：（10+40）
＝10：50
＝1：5
故选：C。
【点评】此题考查了比的意义，应明确：盐+水＝盐水。
7．一件衣服，如果按原价出售可盈利20%。现在商场降价10%出售，可盈利（　　）
A．10% B．8% C．20%
【答案】B
【分析】把进价看作单位“1”，则原价为1+20%，降价10%后为（1+20%）×（1﹣10%），再减进价后除以进价即可得盈利。
【解答】解：[（1+20%）×（1﹣10%）﹣1]÷1
＝（120%×90%﹣1）÷1
＝0.08÷1
＝8%
答：现在商场降价10%出售，可以盈利8%。
故选：B。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是求出降价10%后售价为（1+20%）×（1﹣10%）。
二．填空题（共10小题）
8．兵兵的妈妈在街上租了一间门面房开服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金为 　1.2a　 元。如果a等于800，那么今年每月租金为 　960　 元。
【答案】1.2a，960。
【分析】将月租金a看做整体“1”，用含a的代数式表示出今年每月的租金；再把a等于800代入代数式求值。
【解答】解：a×（1+20%）＝1.2a
当a＝800时，
1.2a＝1.2×800＝960
答：今年每月租金为1.2a元。如果a等于800，那么今年每月租金为960元。
【点评】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；求代数式的值时，用代入法。
9．若4A＝5B，那么A：B＝　5　 ：　4　 。
【答案】5，4。
【分析】根据比例的性质：两个内项的积等于两个外项的积，据此解答。
【解答】解：若4A＝5B，那么A：B＝5：4。
故答案为：5，4。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
10．如图所示是五（3）班图书角图书情况统计图。
（1）童话书占图书总数的 　40　 %。
（2）如果科技书有150本，那么作文书有 　60　 本。
【答案】（1）40，（2）60。
【分析】（1）把该班图书角藏书总本数看作单位“1”，用1分别减科技书、作文书、故事书所占的百分率就是童话书所占的百分率。
（2）根据百分数除法的意义，用科技书的本数除以其所占的百分率就是图书角藏书的总本数，再根据百分数乘法的意义，用总本数乘作文书所占的百分率就是作文书的本数。
【解答】解：（1）1﹣25%﹣10%﹣25%＝40%
答：童话书占图书总数的40%。
（2）150÷25%×10%
＝600×10%
＝60（本）
答：作文书60本。
故答案为：40，60。
【点评】此题考查了如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题。
11．一部移动硬盘总容量为400GB，存储音乐文件用去30GB，存储视频文件用去50GB，音乐文件容量占视频文件容量的 　　 ，总容量还剩 　　 。（填最简分数）（GB为硬盘存储单位）
【答案】见试题解答内容
【分析】用存储音乐文件的容量除以视频文件容量，可以计算出音乐文件容量占视频文件容量的几分之几；
用移动硬盘总容量减去存储音乐文件的容量，再减去存储视频文件的容量，可以计算出还剩的容量，再用还剩的容量除以移动硬盘总容量，可以计算出总容量还剩几分之几。
【解答】解：30÷50
（400﹣30﹣50）÷400
＝320÷400
答：音乐文件容量占视频文件容量的，总容量还剩。
故答案为：；。
【点评】本题解题关键是根据分数与除法的关系，理解并掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
12．如图，是一个直角三角形，如果以AB边为轴旋转一周，所得立体图形是 　圆锥　 ，这时它的底周长是 　50.24　 厘米。
【答案】圆锥，50.24。
【分析】通过观察图形可知，以AB边为轴旋转一周，得到一个底面半径是8厘米，高是6厘米的圆锥，根据圆的周长公式，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×8×2＝50.24（厘米）
答：所得立体图形是圆锥，这时它的底周长是50.24厘米。
故答案为：圆锥，50.24。
【点评】此题主要考查圆锥知识的灵活运用，关键是熟记圆锥的特征知识。
13．如图，徐工集团生产的一种压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.2米，直径0.7米。前轮滚动一周，压路的面积是 　2.6376　 平方米。
【答案】2.6376。
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×0.7×1.2
＝2.198×1.2
＝2.6376（平方米）
答：压路的面积是2.6376平方米。
故答案为：2.6376。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．某运输部门规定：办理托运，如果一件物品不超过16千克，那么需付基础费30元和保险费b元；如果一件物品超过16千克，那么除了付以上基础费和保险费，超过部分每千克还需付c元的超重费（为限制过重物品的托运），甲、乙、丙三人各托运了一件物品，物品千克数与支付费用如表：
物品千克数 15 18 23
支付费用/元 34 40 55
请你根据上面提供的信息确定b、c的值，b＝　4　 ，c＝　3　 。
【答案】4；3。
【分析】由表格的第一列可知，一件物品重15千克支付费用34元，15＜16，只需付基础费30元和保险费b元；由此得出等量关系：基础费+保险费＝支付的费用，据此列出方程，求出b的值。由表格的第二列可知，一件物品重18千克支付费用40元，18＞16，分成两段付费；由此得出等量关系：（基础费+保险费）+（物品总重量﹣16）×每千克的超重费＝支付的费用，据此列出方程，求出c的值。
【解答】解：30+b＝34
b＝34﹣30
b＝4
（30+4）+（18﹣16）c＝40
34+2c＝40
2c＝40﹣34
2c＝6
c＝6÷2
c＝3
所以，b＝4，c＝3。
故答案为：4；3。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。
15．如图，数线上的长方形长8cm，宽4cm，圆的直径为4cm，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为 　6.28　 cm2。
【答案】6.28。
【分析】依据题意结合图示可知，先确定长方形运动4秒时到达的位置，然后计算长方形与圆的重叠面积。
【解答】解：半径：4÷2＝2（厘米）
1×4＝4（厘米）
8+4＝12（厘米），长方形的右边的宽运动到12厘米处，此时长方形与圆的重叠面积为：
3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米）
答：长方形与圆的重叠面积为6.28平方厘米。
故答案为：6.28。
【点评】本题考查的是重叠问题的应用。
16．一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是，一个内项是 　6　 。
【答案】6。
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积＝两个内项的积。最小的合数是4，所以两个内项的积为4。
【解答】解：4
＝6
所以另一个内项是6。
故答案为：6。
【点评】此题考查了最小合数以及比例的基本性质。
17．　2　 ：83÷　12　 ＝　0.25　 （小数）＝　25　 %
【答案】2，12，0.25，25。
【分析】根据比与分数的关系1：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘2就是2：8；根据分数与除法的关系1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘3就是3÷12；1÷4＝0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%。
【解答】解：2：83÷12＝0.25＝25%
故答案为：2，12，0.25，25。
【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
三．判断题（共5小题）
18．要想清楚地表示出各部分与总体之间的关系，选用扇形统计图较好。 　√　
【答案】√
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：要想清楚地表示出各部分与总体之间的关系，选用扇形统计图较好。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19．三角形、正方形、正五边形和圆形中，圆的面积最大。 　×　
【答案】×
【分析】在所有的平面图形中，周长相等时，圆的面积最大。据此判断。
【解答】解：由分析得：在周长相等的三角形、正方形、正五边形和圆形中，圆的面积最大。
在没有确定它们的周长是否相等的前提条件下，无法确定哪一个图形的面积大。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形、正方形、正五边形，圆的周长公式、面积的意义及应用。
20．直角三角板绕它的一条边旋转一周，所形成的立体图形一定是圆锥。 　×　
【答案】×
【分析】直角三形绕其中一条直角边旋转一周后得到的图形一定是一个圆锥（旋转直角边为圆锥的高，另一直角边为底面半径）；如果绕斜边旋转一周，得到的是有公共底面的两个圆锥组合体。
【解答】解：直角三角形绕其中一条边旋转一周后得到的图形一定是圆锥是错误的，只有绕其中一直角边旋转一周后得到的图形才一定是圆锥。
故答案为：×。
【点评】本题考查了旋转知识，结合圆锥的特征解答即可。
21．六（1）有45人，男、女生人数的比有可能是5：3。 　×　
【答案】×
【分析】由于一个班的学生人数不能为小数或分数，因此，总人数必须是分成的男、女生份数之和的倍数。
【解答】解：3+5＝8
45÷8
六（1）有45人，男、女生人数的比不可能是5：3。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】（5+3）人看作该班分成的一组，这个班的总人数必须能被一组人数整除。
22．在如图的竖式中，箭头所指的结果表示的是1个14。 　×　
【答案】×
【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，据此判断。
【解答】解：箭头所指的结果是14与10的乘积，表示10个14，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的算理。
四．计算题（共2小题）
23．解方程。
【答案】x＝5；x。
【分析】先根据等式的基本性质，等式的两边同时减3，再同时乘4，最后在同时加上2即可求解；
先根据比例的基本性质转化成方程，再根据等式的基本性质，等式的两边同时乘即可求解。
【解答】解：
x﹣2＝3
x﹣2+2＝3+2
x＝5
【点评】熟练掌握等式和比例的基本性质是解答本题的关键。
24．怎样算简便就怎样算。
67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
25×32×125
（）]
【答案】50；；100000；3。
【分析】第一题：将67.3与2.7相加，1.56与18.44相加，将两次求得的和作差即可；
第二题：将算式中除法写成乘法形式，再运用乘法分配律进行简算；
第三题：将32拆分成（4×8），再运用乘法结合律进行简算；
第四题：先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：67.3﹣1.56+2.7﹣18.44
＝（67.3+2.7）﹣（1.56+18.44）
＝70﹣20
＝50
＝（）
＝1
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
（）]
＝3
【点评】此题考查运算定律的运用。结合算式中数字的特征，熟练运用运算定律进行计算即可。
五．操作题（共1小题）
25．（1）以虚线DE为对称轴，画出三角形ABC的对称图形三角形A′B′C′；再用数对表示A′的位置是（ 　16　 ，　9　 ），B′的位置是（ 　14　 ，　7　 ）。
（2）请画出三角形ABC向下平移5格后的图形。
【答案】（1）16，9；14，7。
（2）。
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线DE）的右边画出三角形ABC的关键对称点A′、B′、C′，再连结成三角形A′B′C′。根据点A′、B′所在列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出点A′、B′的位置。
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解答】解：（1）以虚线DE为对称轴，画出三角形ABC的对称图形三角形A′B′C′（下图）；再用数对表示A′的位置是（16，9），B′的位置是（14，7）。
（2）请画出三角形ABC向下平移5格后的图形（下图）。
故答案为：16，9；14，7。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作平移后的图形、作轴对称图形。
五．应用题（共7小题）
26．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5小时行驶了350km。照这样计算，行完全程还需要多少小时？（用比例解）
【答案】2小时。
【分析】照这样的速度，说明速度不变，也就是速度（一定），所以路程和时间成正比例，设行完全程还需要x小时，据此列比例解答。
【解答】解：设行完全程还需要
x
小时。
350：5＝（490﹣350）：x
350x＝5×140
x
＝2
答：行完全程还需要2小时。
【点评】此题主要考查比例在日常生活中的应用，正确判断两种相关联的量成正比例、还是成反比例是解答关键。
27．服装厂加急生产一批服装，已生产的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再生产120件，正好完成这批服装的，这批服装一共要生产多少件？
【答案】280件。
【分析】已生产的件数与剩下的件数的比是3：4，已生产的件数占总件数的，剩下的件数占总件数的，再生产120件后，正好完成这批服装的，即120件占总件数的（），列除法算式计算，即可求出总件数。
【解答】解：120÷（）
＝120÷（）
＝120
＝280（件）
答：这批服装一共要生产280件。
【点评】此题考查比的应用。
28．一辆货车从甲地开往乙，如果按原速度行驶，将不能准时到达乙地，如果把车速提高，可以比原定时间早1小时到达，如果以原速度行驶120千米后，再将速度提高，则可提前40分钟到达，那么甲、乙两地间的距离是多少千米？
【答案】270千米。
【分析】把原来车速看成单位“1”，则车速提高后为1×（1），原来的速度相当于它的；提高为1×（1），此时速度相当于最后速度的；那么，后来用的时间为（1）（小时）；则原来的速度为120÷（6）＝45（千米/时）。则甲、乙两地间的距离是（45×6）千米，据此计算即可。
【解答】解：40（小时）
把原来车速看成单位“1”，则车速提高后为的速度为：1×（1）
即原来速度相当于现在的：1
所以原来的时间为：1÷（1）＝6（小时）
同理可知后来的速度相当于最后速度的1÷（1）
后来用的时间为（1）（小时）
原来的速度即为120÷（6）＝45（千米/时）
45×6＝270（千米）
答：甲、乙两地间的距离是270千米。
【点评】解决此题的关键是求出原来的时间与速度，应认真分析，一步步推算，再求出时间与速度后，运用关系式“速度×时间＝路程”解决问题。
29．下面是李阿姨的一张储蓄存单，她的存款到期时一共可以取回多少元？
【答案】54125元。
【分析】本金是50000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答即可。
【解答】解：50000×2.75%×3+50000
＝4125+5000
＝54125（元）
答：到期时她一共可以取回54125元。
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况，结合题意分析解答即可。
30．一套学生专用课桌椅售价240元，其中桌子的价格比椅子贵，一张桌子售价多少元？
【答案】140元。
【分析】已知桌子的价格比椅子贵，把椅子的价格看作单位“1”，那么桌子的价格是椅子价格的（1），由此可知：一套学生专用课桌椅售价相当于椅子价格的（1+1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法椅子的价格，进而求出桌子的价格。
【解答】解：240÷（1+1）×（1）
＝240
＝140（元）
答：一张桌子售价140元。
【点评】这种类型的题目属于稍复杂的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
32．下图中小格子的边长是1cm。
（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是 　（14，5）　 。
（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形。
（3）画一条线段，把长方形分成一个三角形和一个梯形，使得三角形的面积与梯形的面积比是2：3。
【答案】（1）（14，5）；
（2）、（3）。
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行及“点B的位置是（10，5）”可知，点B在第10列，第5行，则点C在第14列，第5行，据此即阿用数对表示出点C的位置。
（2）根据旋转的特征，三角形ABBC绕点顺时针旋转180°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）把长方形长的2倍平均分成（2+3）份，先用除法求出1份的长度，再用乘法求出2份的长度（即三角形底的长度）、5份的长度（即梯形上、下底之和”，然后即可画图出线段。
【解答】解：（1）在三角形ABC中，如果点B的位置是（10，5），那么C点的位置是（14，5）。
（2）画出三角形ABC绕B顺时针旋转180°后的图形（下图）。
（3）5×2÷（2+3）
＝10÷5
＝2
2×2＝4
2×3＝6
三角形的底占2格，梯形的上、下底之和占6格（画图如下）。
故答案为：（14，5）。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、作旋转一定度数后的图形、三角形面积的计算、梯形面积的计算、按比例分配问题。
33．看图完成下面各题。
（1）小燕家在距离购物中心大约 　1000　 米处。
（2）武进影剧院位于购物中心北偏西20°约1500米处，请用“ ”在图中标出它的位置。
（3）武进影剧院所在的劳动路与西大街平行，请在图中用直线表示劳动路的位置。
【答案】（1）1000；（2）（3）。
【分析】（1）根据图上1厘米表示实际500米的比例尺，小燕家距离购物中心的图上距离是2厘米，所以小燕家距离购物中心的实际距离是2×500＝1000（米），据此解答即可。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合比例尺和实际距离，求出图上距离，解答即可。
（3）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合平行线的画法，解答即可。
【解答】解：（1）小燕家距离购物中心的图上距离是2厘米，所以小燕家距离购物中心的实际距离是：
2×500＝1000（米）
答：小燕家在距离购物中心大约1000米处。
（2）1500÷500＝3（厘米）
武进影剧院位于购物中心北偏西20°约1500米处，请用“ ”在图中标出它的位置。如图：
（3）武进影剧院所在的劳动路与西大街平行，请在图中用直线表示劳动路的位置。如图：
故答案为：1000。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识以及过一点画已知直线的平行线的方法，解答即可。
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