江西省宜春市第一中学2024-2025学年高一下学期（5月）第二次月考物理（强基班）试卷（含解析）

宜春一中2024-2025学年高一下竞赛班第二次月考
物理试卷
一、单选题（每小题4分，共20分）
1．如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底。该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为 ，重力加速度为g，不计空气阻力。关于该下滑过程，下列说法正确的是（　　）
A．该同学所受摩擦力小于μmgcosα
B．该同学所受摩擦力的方向不变
C．该同学沿v的方向做匀加速直线运动
D．该同学所受重力的瞬时功率一直在增加
2．生命在于运动，体育无处不在，运动无限精彩。如图所示，质量为450kg的小船静止在水面上，质量为50kg的人在甲板上立定跳远的成绩为2m，不计空气和水的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．人在甲板上散步时，船将后退
B．人在立定跳远的过程中船保持静止
C．人在立定跳远的过程中船后退了m
D．人相对地面的成绩为2.2m
3．一小物块由倾斜传送带顶端静止释放，如图所示，第一次传送带静止，物块从顶端滑到底端所用时间为t1，摩擦产生的热量为Q1；第二次传送带以速度v做逆时针转动，物块一直做匀加速运动，从顶端到底端的时间为t2，摩擦产生的热量为Q2；第三次传送带以速度v顺时针转动，物块从顶端到底端所用时间为t3，摩擦产生的热量为Q3。则（　　）
A．t1=t3＞t2；Q1＜Q2=Q3 B．t1＜t2＜t3；Q1≤Q2＜Q3
C．t1=t3＞t2；Q1≤Q2＜Q3 D．t1＜t2＜t3；Q1＜Q2=Q3
4．如图所示，竖直平面内固定一根竖直杆和水平杆，两杆在同一平面内，杆的延长线与杆的交点为。质量为的小球A和质量为的小球B分别套在杆和杆上，套在杆上的轻质弹簧上端固定，下端与小球A相连。小球A、B间用长为的轻杆通过铰链分别连接。弹簧处于原长时AB间的轻杆与杆的夹角，小球A从该位置由静止释放后在竖直杆上做往复运动，下降的最大距离为。已知轻质弹簧的弹性势能，x为弹簧的形变量，为弹簧的劲度系数，整个过程弹簧始终处在弹性限度内，不计一切摩擦，重力加速度为g，。则下列说法正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球运动到点时，小球B的速度最大
C．小球A从最高点运动到点的过程，水平杆对小球B的作用力始终大于
D．从撤去外力到的过程中，轻杆对球做功为
5．2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于11.2km/s
二、多选题（每小题5分，共25分，错选或多选不得分，选不全得3分）
6．两个相同的金属小球（可看作点电荷），带电量之比为1∶7，在真空中相距为r，相互间的库仑力为F，现将两小球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能变为（　　）
A．9F B． C．16F D．
7．蹦床运动中，体重为的运动员在时刚好落到蹦床上，对蹦床作用力大小F与时间t的关系如图所示。假设运动过程中运动员身体始终保持竖直，在其不与蹦床接触时蹦床水平。忽略空气阻力，重力加速度大小取。下列说法正确的是（　　）
A．时，运动员的重力势能最大
B．时，运动员的速度大小为
C．时，运动员恰好运动到最大高度处
D．运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为
8．如图质量均为的木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的点系一长为的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．若B固定，当球C释放后第一次运动到右侧最高点时，木块A再次与B相接触
B．若B固定，木块A不会再次与B相接触
C．若B不固定，当A、B将要分离时，球C的速度为
D．若B不固定，小球运动到点正下方时细线上的拉力为
9．如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　）
A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C．乙的运动时间与无关
D．甲最终停止位置与O处相距
10．如图，某同学在水平地面上先后两次从点抛出沙包，分别落在正前方地面和处。沙包的两次运动轨迹处于同一竖直平面，且交于点，点正下方地面处设为点。已知两次运动轨迹的最高点离地高度均为，，，，沙包质量为，忽略空气阻力，重力加速度大小取，则沙包（　　）
A．第一次运动过程中上升与下降时间之比
B．第一次经点时的机械能比第二次的小
C．第一次和第二次落地前瞬间的动能之比为
D．第一次抛出时速度方向与落地前瞬间速度方向的夹角比第二次的大
三、实验题（每空2分，共16分）
11．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过测量小球做平抛运动间接地解决这个问题。
本实验中，必须要求的条件是 ；
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放
D．入射小球与被碰小球满足质量，小球半径
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射球从斜轨上S位置静止释放，与小球相碰，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 ；（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量、
B．测量小球开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM、ON
（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用②中测量的量表示）。
12．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。
(1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是________。（填正确答案前的字母标号）
A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
(2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是 （填“甲”、“ 乙”、“ 丙”或“丁”）；
(3)比较两种实验方案，你认为 组（选填“甲”或“乙”）同学采用的实验方案误差更小；
(4)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为 。
四、解答题（13题8分，14题14分，15题17分）
13．“坡上起步”是驾照考试必考的内容，汽车在斜坡上由静止向坡顶方向启动，如果考试用车的质量，发动机的额定输出功率，汽车在坡上起步过程中受到的阻力为重力的0.1倍，坡面倾角为，坡面足够长，取。
（1）汽车以恒定功率启动，则起步过程中所能达到的最大速度；
（2）汽车以恒定加速度启动，达到额定功率后汽车保持额定功率继续前进，当汽车沿坡面行驶时达到最大速度，则该过程所用的总时间（结果保留两位小数）。
14．如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，一物块静止于小车最左端，一小球用不可伸长的轻质细线悬挂于O点正下方，并轻靠在物块左侧。现将细线拉直到水平位置时，静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。碰撞后，物块沿着小车上的轨道运动，已知细线长。小球质量。物块、小车质量均为。小车上的水平轨道长。圆弧轨道半径。小球、物块均可视为质点。不计空气阻力，重力加速度g取。
（1）求小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小；
（2）求小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小；
（3）为使物块能进入圆弧轨道，且在上升阶段不脱离小车，求物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围。
15．如图，光滑轨道PQO的水平段QO=，轨道在O点与水平地面平滑连接．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞．A、B与地面间的动摩擦因数均为=0.5，重力加速度大小为g．假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短．求
(1)第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
(2)A、B均停止运动后，二者之间的距离．
宜春一中2024-2025学年第二学期高一8班第二次月考
物理参考答案
1．D
2．A【详解】A．根据反冲运动中的人船模型可知，人在甲板上散步时，船将后退，故A正确；
BC．设船的质量为，后退位移为，人的质量为，人船相对运动位移为，人和船组成的系统满足水平动量守恒，根据人船模型有
代入数据解得
人在立定跳远的过程中船后退了0.2m，故BC错误；
D．人相对地面的成绩为
故D错误。
故选A。
3．C【详解】第一次物块的加速度大小为
第二次物块的加速度大小为
第三次物块的加速度大小为
由公式可得
由题意可知，三次物块的位移相等，且，则
第一次物块滑到底端时的速度为，则物块与传送带间的相对位移为
第二次物块与传送到间的相对位移为
第三次物块与传送到间的相对位移为
产生的热量为
由于第一次物块到达传送带底端的速度满足
所以Q1≤Q2＜Q3
故选C。
4．D【详解】A．小球A、弹簧和小球B组成的系统机械能守恒，小球A从开始释放到下降到最大距离时，由于在最低点两球的速度均为零，则根据机械能守恒定律有：
解得
故A错误。
B．小球运动到点时，小球B的速度为零，最小，选项B错误；
C．小球A从最高点运动到点的过程，小球B先加速后减速，根据
当aB=0时T=0，可知水平杆对小球B的作用力不是始终大于，选项C错误；
D．轻杆与水平杆Q成θ=30°斜向左上时，设B的速度为vB，A的速度为vA，根据关联速度关系可知：vAcos60°=vBcos30°
根据机械能守恒定律有
联立解得
根据动能定理可知轻杆对小球B做的功为。故D正确；故选D。
5．B【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误；
B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有
同理在B点有
带入题中数据联立解得aA：aB = 81：1
故B正确；
C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D错。
故选BD。
6．BD 【详解】开始时两电荷间的库仑力为
若两电荷带同种电荷，则接触后各带电量为4q，则库仑力
若两电荷带异种电荷，则接触后各带电量为3q，则库仑力
故选BD。
7．BD 【详解】A．根据牛顿第三定律结合题图可知时，蹦床对运动员的弹力最大，蹦床的形变量最大，此时运动员处于最低点，运动员的重力势能最小，故A错误；
BC．根据题图可知运动员从离开蹦床到再次落到蹦床上经历的时间为，根据竖直上抛运动的对称性可知，运动员上升时间为1s，则在时，运动员恰好运动到最大高度处，时运动员的速度大小
故B正确，C错误；
D．同理可知运动员落到蹦床时的速度大小为，以竖直向上为正方向，根据动量定理
其中
代入数据可得
根据牛顿第三定律可知运动员每次与蹦床接触到离开过程中对蹦床的平均作用力大小为，故D正确。
故选BD。
8．BCD 【详解】AB．若B固定，球C静止释放到运动到最低点，以A、C为系统分析，动量不守恒，机械能守恒，则有
球C到最低点时A、B即将分离，后A、C组成的系统水平方向动量守恒，合动量水平向左，当C第二次运动到最低点时，类比于完成弹性碰撞，C质量小于A质量，故C速度水平向右，A速度水平向左，两者再次共速时C到达右侧最高点，水平方向合动量向左，故此时A和C的速度向左，当C第三次运动到最低点时，完成一个周期的运动，情况与初始相同，因此A离开之后不会再与B接触，故A错误，B正确；
CD．若B不固定，小球释放在向下摆动的过程中，杆对A有向右的作用力，使得A、B之间有压力，A、B不会分离，当C运动到最低点点正下方时，A、B间的压力为零，A、B将要分离。A、B、C系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，水平方向动量守恒有
机械能守恒得
解得，
对球C分析，根据牛顿第二定律有
其中是球C相对于圆心的速度，则有
解得
故CD正确。故选BCD。
9．ABD【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确；
B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确；
C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有
在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为
由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误；
D．乙下滑过程有
由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有
联立可得
即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距，故D正确。
故选ABD。
10．BD 【详解】A．沙包从抛出到最高点的运动可视为平抛运动的“逆运动”，则可得第一次抛出上升的高度为
上升时间为
最高点距水平地面高为，故下降的时间为
故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误；
BC．两条轨迹最高点等高、沙包抛出的位置相同，故可知两次从抛出到落地的时间相等为
故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为
由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度也相等，为
由于沙包在空中运动过程中只受重力，机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少
从抛出到落地瞬间根据动能定理可得
则故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故B正确，C错误；
D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，如图所示，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D正确。
故选BD。
11．BCD ADE（DEA或者DAE） m1OM + m2ON = m1OP m1OM2 + m2ON2 = m1OP2或者OM + OP = ON（均可）
【详解】①[1]A．小球离开轨道后做平抛运动，只要保证入射球离开轨道的初始相等即可，斜槽轨道不需要光滑，A错误；
B．为保证小球离开轨道后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，B正确；
C．为保证小球速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，C正确；
D．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求，小球半径，D正确。
故选BCD。
②[2]A．物体的动量用mv来表述，因此实验中需要测出参与守恒验证的物体的前后动量，即需测出物体质量与对应时刻的物体速度A步骤需要；
B．每次使球1从同一位置滑下，力学情境不变，从而保证每次碰前速度不变，B步骤不需要；
CDE．1、2球碰前后都从同一点（同一高度）水平飞出（平抛），碰前动量m1
碰后动量m2 + m1
因此守恒验证只需要m1OP与m1OM + m2ON，则C步骤不需要、DE步骤需要。
故选ADE。
③[3]根据以上分析，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为m1OM + m2ON = m1OP
[4]若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足机械能守恒，表达式为m1OM2 + m2ON2 = m1OP2（约去）
12．(1)B (2)丙 (3)甲 (4)
【详解】（1）通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量值纸带上计数点间的距离，B正确。
故选B。
（2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，并且使重物靠近打点计时器，故合理的为丙图。
（3）甲方案更合理，因为在乙的方案中还受到细线与滑轮之间的阻力影响。
（4）[1]B点的速度大小为
若机械能守恒，则有整理有
13．（1）20m/s；（2）10.17s
【详解】(1)汽车启动过程中达到最大速度时，汽车匀速运动合力为0，则
则最大速度为
(2)汽车匀加速运动过程中，有
匀加速运动的末速度为
联立可得
则匀加速运动的时间为
匀加速运动的位移为
当汽车功率达到额定功率后，由动能定理得
可得
该过程所用的总时间
14．（1）6N；（2）4m/s；（3）
【详解】（1）对小球摆动到最低点的过程中，由动能定理 解得
在最低点，对小球由牛顿第二定律
解得，小球运动到最低点与物块碰撞前所受拉力的大小为
（2）小球与物块碰撞过程中，由动量守恒定律和机械能守恒定律
解得小球与物块碰撞后的瞬间，物块速度的大小为
（3）若物块恰好运动到圆弧轨道的最低点，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒
由能量守恒定律 解得
若物块恰好运动到与圆弧圆心等高的位置，此时两者共速，则对物块与小车整体由水平方向动量守恒
由能量守恒定律 解得
综上所述物块与水平轨道间的动摩擦因数的取值范围为
15．(1) ，；(2)
【详解】（1）设A滑到水平轨道的速度为，则有
A与B碰撞时，由动量守恒有
由动能不变有
联立得
第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小分别为和
（2）第一次碰撞后A经过水平段QO所需时间
第一次碰撞后B停下来所需时间易知
故第一次碰撞后B停时，A还没有追上B，设第一次碰撞后B停下来滑动的位移为，由动能定理得
解得
设A第二次碰撞B前的速度为，由动能定理得解得
故A与B会发生第二次碰撞
A与B会发生第二次碰撞，由动量守恒有由动能不变有
解得
B发生第二次碰撞后，向右滑动的距离为，由动能定理得
解得
A发生第二次碰撞后，向左滑动的距离为，由动能定理得
解得 故
即A不会再回到光滑轨道PQO的水平段QO上，在O点左边停下
所以A、B均停止运动后它们之间的距离为