期末常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册苏教版

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
一、单选题
1．下面分数，最大的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果A=2×3×5，那么A的因数有（　　）个。
A．5 B．6 C．7 D．8
3．既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是（　　）。
A．999 B．998 C．995 D．990
4．一个半径为r的半圆，它的周长是（　　）。
A． B．πr+2r C． D．π
5．下面各题中方程有（　　）个。
①2y=9 ②x+5 ③x-2>3 ④7+3x=19
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下面涂色部分中的角是圆心角的是(　　)。
A． B． C． D．
7．5里面有20个 （　　）。
A．三分之一 B．四分之一 C．五分之一 D．二分之一
8．下列说法不正确的是（　　）。
A．奇数与偶数的积是偶数。
B．91是7的倍数，7是91的因数。
C．个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。
D．偶数与偶数的和还是偶数。
9．把一张长方形的纸连续对折3次，展开后每份是这张长方形纸的(　　)
A． B． C． D．
10．正方形的边长是质数，它的周长一定是（　　），它的面积一定是（　　）
A．质数
B．合数
C．既不是质数也不是合数
二、判断题
11．两个数都是质数，它们的和是12，积是35，那么这两个数分别是5和7。（　　）
12．判断．
分数的分子和分母同时乘一个不等于0的数，分数的大小不变．
13．周长相等的两个圆，面积也相等。（　　）
14． 已知（a，b）=1，那么[a，b]=ab。（　　）
15．只要能被2除尽的数就是偶数。(　　)
16．要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适。（　　）
17．x=1.3是方程6x+5=12.8的解。（　　）
18．下面的计算对吗？
19．同一个圆中，直径是半径的2倍。周长是直径的3.14倍。（　　）
三、填空题
20．一个数的最大因数是48，这个数是　 　，那么这个数的所有因数是　 　，这个数的最小倍数是　 　。
21．解方程．
X=　 　
22．想一想，小明把一只聪明的小狗栓在一个木桩上，木桩到狗颈之间的绳长是2.5米．而在离木桩2.7米的地方有一块泛着香味的骨头，这只小狗能吃到这块骨头吗？　 　
23．解方程．
x=　 　
24．妈妈买来一篮子鸡蛋，共30个，让亮亮把鸡蛋从篮子中拿出，要求每次拿的个数相同，但不许一个一个地拿，也不许每次拿的个数超过5个，且拿到最后正好一个不剩。亮亮共有 　 　种拿法。
25．24的因数有　 　，把它分解质因数　 　。
26．一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是　 　。
27．如图，长方形的两边长分别为2cm和4cm，而两个圆弧的半径分别为2cm和 4cm，那么　 　平方厘米。（取3.14）
28．A和B都是自然数，并且满足+=，则A+B=　 　。
29．某市轨道2号线在地下行驶部分的长度约为4km，其余36km在地面或高架铁路上行驶。地下行驶部分的长度占全线总长度的　 　，在地面或高架铁路上行驶部分的长度占全线总长度的　 　。
四、计算题
30．周海有一些钱，他买书用去钱的一半，买文具用去剩下钱的一半，最后还剩3元钱，他原来有多少元钱？
31．一个数的70%比这个数的一半大6 ，求这个数。
32．通分
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 和
五、解答题
33．为贯彻执行“双减”政策及教育部发布的“睡眠令”，从今年五一开始，钱塘“区开启”舒心躺睡”工程，区内46所学校57000名学生将全面实现午休“躺睡”。在整理躺睡垫时，王老师发现把一堆150个左右的躺睡垫平均分成许多小堆，如果每堆6个，最后多出3个；如果每堆8个，最后多出5个；如果每堆9个，最后多出6个。这堆躺睡垫有多少个
34．如果A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，那么A和B的最大公因数是多少 公因数有哪些
35．如图，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）
36．有大、中、小三种包装的筷子盒，它们分别装有双、双、双筷子，一共装有双筷子，其中小盒数是中盒数的倍。问：三种盒各有多少盒？
37．分数的分子、分母是由1~9这九个数字组成的，你能把它化成最简分数吗
六、解决问题
38．深圳宝安金融中心大楼高达600米，比世界之窗伪造的埃菲尔铁塔的5倍还多60米。世界的埃菲尔铁塔高多少米？（用列方程的方法解答）
39．计算下面圆环的面积（单位：cm）
40．两年前爸爸的年龄是奇奇的4倍，今年爸爸与奇奇的年龄之和是49岁，奇奇今年多少岁 爸爸今年多少岁
41．一瓶1L的饮料，小刚第一次喝了 L，第二次喝了 L。小刚两次共喝了多少L饮料
42．丽丽读一本256页的故事书，前五天读了80页，以这样的速度，读完这本故事书一共需要多少天？（用两种方法解答）
七、口算与估算
43．直接写出结果：
+ = + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ = 4+ =
八、看图列式
44．根据图示，只列出方程不计算。
（1）
（2）
（3）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：=11÷12≈0.92；
B项：=4÷3≈1.33；
C项：=5÷8=0.625；
D项：=11÷10=1.1；
所以＞＞＞。
故答案为：B。
【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母，然后比较大小。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A=2×3×5=30，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
故答案为：D。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是990。
故答案为：D。
【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
4．【答案】B
【解析】【解答】圆的周长公式为C=2πr，半圆的弧长是圆周长的一半，即2πr×1/2=πr，半圆的周长还需要加上直径（直径d=2r），所以半圆的周长是πr+2r。
故答案为：B。
【分析】半圆的周长由圆周长的一半和圆的直径两部分构成；先根据圆的周长公式C=2πr求出圆周长的一半为πr，再结合直径与半径的关系（d=2r）得到直径长度，将两部分相加，得出半圆的周长公式。
5．【答案】B
【解析】【解答】2y=9，7+3x=19是方程；x+5，x－2＞3不是方程。
故答案为：B.
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答即可。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A、图形中角的顶点位于圆心，因此表示的角是圆心角，A正确；
BCD、角的顶点并不在圆心处，涂色部分的角不是圆心角，BCD错误。
故答案为：A。
【分析】 顶点在圆心的角叫做圆心角，根据圆心角的定义依次对各个选项的图片进行判断。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷20=，所以5里面有20个四分之一。
故答案为：B。
【分析】一个数里面有几个另一个数，那么另一个数=这个数÷几。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；
B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；
C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；
D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。
故答案为：C。
【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：2×2×2=8（份）
1÷8= 。
故答案为：D。
【分析】把一张长方形的纸连续对折3次，是平均分成了8份，展开后每份是这张长方形纸的分率=1÷平均分的份数。
10．【答案】B
【解析】【解答】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，4a含有1、2、4、a、2a、4a，含有6个约数，它的面积是a2，a2含有：1、a、a2共计3个约数，即4a和a2含有至少3个约数，所以都是合数；
故答案为：B
【分析】正方形的边长是质数，设这个质数是a，则它的周是4a，它的面积是a2，然后根据约数个数分析，是质数还是合数
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：5和7都是质数。
5+7=12
5×7=35
所以，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】只有1和它本身的两个因数的数叫做质数，可知5和7都是质数，再分别计算5+7和5×7的结果。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质判断，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：周长相等的两个圆，半径一定相等，则面积也相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径2，周长相等的两个圆，半径一定相等，则面积也相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：已知（a，b）=1，说明a、b是互质数，那么a、b的最小公倍数是它们的积，即[a，b]=ab，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】当两个数是互质数时，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：“除尽”与“整除”是两个不同的概念。
“除尽”只要是商是整数或有限小数而余数是零就可以了。
“整除”的商必须是整数而余数是零。
在自然数范围内，能被2整除的数就是偶数。
故答案为：错误
【分析】能被2整除的数就是偶数，一定要区分开“除尽”和“整除”。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：要反映军军近5年身高的变化情况，绘制折线统计图比较合适，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
17．【答案】正确
【解析】【解答】6x+5=12.8
解：6x=12.8-5
x=7.8÷6
x=1.3
故答案为：正确。
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去5，再同时除以6即可求出未知数的值。
18．【答案】错误
【解析】【解答】
故答案为：错误。
【分析】异分母分数加减法，先通分，再按照同分母分数加减法法则进行计算，分母不变，分子进行加减，最后约分。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：同一个圆中，直径是半径的2倍。周长是直径的π倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍。周长是直径的π倍，注意3.14是π的近似值。
20．【答案】48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48
【解析】【解答】解：一个数的最大因数是48，这个数是它本身48，48的所有因数是：1、48、1、24、3、16、4、12、6、8，这个数的最小倍数是它本身48。
故答案为：48；1、48、1、24、3、16、4、12、6、8；48。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
21．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去即可求出未知数的值.
22．【答案】不能
【解析】【解答】2.5<2.7
故答案为：不能
【分析】小狗活动范围是直径2.5米.
23．【答案】1
【解析】【解答】解：
故答案为：1
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以即可求出未知数的值。
24．【答案】4
【解析】【解答】解：30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，不超5的因数有1、2、3、5，一共有4个，所以亮亮有4种拿法。
故答案为：4。
【分析】可以每次拿1个、2个、3个或5个，拿到最后都正好一个不剩。
25．【答案】1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3
【解析】【解答】解：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24；分解质因数是：24=2×2×2×3。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24；24=2×2×2×3。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，从最小的因数开始一对一对找出这个数的因数；把一个合数写成几个质数连乘的形式叫做分解质因数。
26．【答案】6、12、24、48
【解析】【解答】解：48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
48以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48。
一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数可能是6、12、24、48。
故答案为：6、12、24、48。
【分析】分别写出48的因数、48以内6的倍数，同时符合条件的数都可以。
27．【答案】1.42
【解析】【解答】解：根据图形及题干信息，可知
（平方厘米）
故答案为：1.42
【分析】由图形可知，两个阴影部分的面积差等于以4为半径的圆的面积减去以4为长，2为宽的长方形的面积减去以2为半径的圆的面积，然后再根据圆的面积公式即可求解
28．【答案】3
【解析】【解答】解：因为A、B满足+= ，
所以9A+5B=23。
因为 A、B都是自然数 ，
所以当A=1时，则
9A+5B=9×1+5B=23，
5B=14
B=2.8，不是自然数，（不符合题目要求），
当A=2时，则
9A+5B=9×2+5B=23
5B=5
B=1，是自然数。（符合题目要求）
所以A+B=2+1=3。
故答案为：3。
【分析】 先根据算式求出A和B的关系，然后根据A和B都是自然数来讨论A和B的数值，进而求出A+B的值 。
29．【答案】；
【解析】【解答】解：
故答案为：；
【分析】首先地下行驶部分的长度+地面或高架铁路上行驶部分的长度得出全线的总长度。再通过，计算即可。
30．【答案】3×4=12（元）
答：他原来有12元钱。
【解析】【解答】3×4=12（元）答：他原来有12元钱。
【分析】周海有一些钱，他买书用去钱的一半，买文具用去剩下钱的一半，最后还剩3元钱，由此可知，他原有的钱数是4个3元那么多，3×4=12（元）即可得解。
31．【答案】解：设这个数为x。
0.7x－0.5x＝6
0.2x＝6
x＝6÷0.2
x＝30
答：这个数为30.
【解析】【分析】假设这个数是x，根据题意，x的70%减去x的一半等于6，据此可列方程，并解出即可。
32．【答案】（1）==；
==。
（2）==；
==。
（3）==；
==。
（4）==；
==。
【解析】【分析】通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数，据此解答。
33．【答案】解：如果每堆6个，最后多出3个，即少3个；
如果每堆8个，最后多出5个，即少3个；
如果每堆9个，最后多出6个，即少3个，
6、8、9的最小公倍数是72。
72×2-3=144-3=141（个）
答：这堆躺睡垫有141个。
【解析】【分析】6、8、9的150左右的公倍数-3=这堆躺睡垫的个数。
34．【答案】解：2×3×5=30
那么A和B的最大公因数是：2×3×5=30。
公因数有：1，30，2，15，3，10，5，6。
【解析】【分析】求两个数最大公因数也就是求这两个数的公有质因数的连乘积，然后找出公因数即可。
35．【答案】解：因为OA=OB
所以，
则
同理，
则
所以，扇形面积为：
答：阴影部分面积是42.39平方厘米。
【解析】【分析】通过观察发现，阴影部分面积是以半径为9的扇形，只需要求出扇形所在角度，已知∠1=∠2=15° ，容易证明∠1=∠ABO，∠2=∠ACO，根据三角形的内角和和圆周角定义，即可求出∠BOC，由此即可求解
36．【答案】解：设中盒数为x，大盒数为y，那么小盒数为2x，根据题干信息，可得：
解得，
答：大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个。
【解析】【分析】设中盒数为x，大盒数为y，那么小盒数为2x，根据题干信息，建立方程组：，然后解该方程组，即可
37．【答案】解：1+7+4+6+9=27
17469÷3=5823
=
【解析】【分析】可以先尝试计算分母中各个数位上的数字和，经计算得出和为27，是3的倍数，同时也是5823的倍数，也就是分母是分数的3倍，分数化成最简分数为。
38．【答案】解：设世界的埃菲尔铁塔高x米。
5x+60=600
5x=600-60
x=540÷5
x=108
答：世界的埃菲尔铁塔高108米。
【解析】【分析】等量关系：世界的埃菲尔铁塔高度×5+60米=深圳金融中心大楼高度，先设出未知数，然后根据等量关系列方程解答即可。
39．【答案】解：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2）
3.14×（4÷2）2=12.56（cm2）
28.26-12.56=15.7（cm2）
【解析】【分析】圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积，其中圆的面积=（圆的直径÷2）2×π。
40．【答案】解：设两年前奇奇的年龄是x岁，爸爸的年龄是4x岁。
x+2+4x+2=49
x=9.
9+2=11(岁)，
49-11=38(岁)，
答：奇奇今年11岁，爸爸今年38岁。
【解析】【分析】 先设两年前奇奇的年龄为未知数x岁，根据两年前爸爸年龄与奇奇年龄的倍数关系表示出爸爸两年前的年龄4x岁，再结合今年两人年龄之和列出方程x+2+4x+2=49，依据等式性质求解方程，得出奇奇两年前的年龄，根据已知条件，最后得出今年两人的年龄。
41．【答案】解：+=（L）
答： 小刚两次共喝了L饮料。
【解析】【分析】根据题意可知，小刚第一次喝的饮料+第二次喝的饮料=两次一共喝的饮料，据此列式解答。
42．【答案】解：方法一：80÷5=16（页）
256÷16=16（天）
答：读完这本故事书一共需要16天。
方法二：设读完这本故事书一共需要x天。
=
80x=256×5
x=16
答：读完这本故事书一共需要16天。
【解析】【分析】方法一：丽丽每天读的页数=丽丽前5天一共读的页数÷5，所以读完这本故事书一共需要的天数=这本书的页数÷丽丽每天读的页数；
方法二：本题可以用比例作答，即设读完这本故事书一共需要x天，题中存在的比例关系是：=，据此代入数值作答即可。
43．【答案】 + =1 + = - = + =
1÷4= 5÷3= 0.2+ =0.8 4+ =
【解析】【分析】同分母分数加减法：分母不变作分母，分子相加减结果作分子；
异分母分数加减法：先通分成同分母分数，再按照同分母分数加减法法则进行计算；
分数与小数加减法：可以把分数化成小数再相加减，也可以把小数化成分数再相加减。
44．【答案】（1）150+x=280
（2）x+3x=180
（3）2.5×4+x=19.9
【解析】【分析】（1）天平左边表示150＋x，右边表示280，根据天平平衡得150＋x＝280；（2）大米x元，面粉3x元，据此得x＋3x＝180。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：166分
分值分布 客观题（占比） 58.0(34.9%)
主观题（占比） 108.0(65.1%)
题量分布 客观题（占比） 26(59.1%)
主观题（占比） 18(40.9%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 28.0(16.9%)
解答题 5(11.4%) 25.0(15.1%)
看图列式 1(2.3%) 15.0(9.0%)
计算题 3(6.8%) 30.0(18.1%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(15.1%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(3.0%)
单选题 10(22.7%) 20.0(12.0%)
判断题 9(20.5%) 18.0(10.8%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 圆的周长 6.0(3.6%) 4,13,19
2 因数与倍数的关系 2.0(1.2%) 8
3 组合图形面积的巧算 7.0(4.2%) 27,35
4 分数的简单应用--占总数的几分之几 4.0(2.4%) 29
5 分数与小数的互化 2.0(1.2%) 1
6 综合应用等式的性质解方程 2.0(1.2%) 17
7 方程的认识及列简易方程 17.0(10.2%) 5,44
8 3的倍数的特征 2.0(1.2%) 8
9 圆的面积 9.0(5.4%) 13,27,35
10 应用等式的性质2解方程 2.0(1.2%) 23
11 单式折线统计图的特点及绘制 2.0(1.2%) 16
12 最简分数的特征 5.0(3.0%) 37
13 公倍数与最小公倍数 8.0(4.8%) 14,20
14 圆、圆心、半径与直径的认识 2.0(1.2%) 22
15 分解质因数 4.0(2.4%) 25
16 奇数和偶数 4.0(2.4%) 8,15
17 长方形的面积 2.0(1.2%) 27
18 2、5的倍数的特征 2.0(1.2%) 3
19 公因数与最大公因数 13.0(7.8%) 14,20,34
20 单位“1”的认识及确定 5.0(3.0%) 30
21 异分母分数加减法 16.0(9.6%) 18,21,28,41,43
22 合数与质数的特征 4.0(2.4%) 10,11
23 弧、圆心角和扇形的认识 2.0(1.2%) 6
24 分数的基本性质 6.0(3.6%) 12,29
25 通分的认识与应用 20.0(12.0%) 32
26 倍数的特点及求法 2.0(1.2%) 26
27 列方程解含有一个未知数的应用题 20.0(12.0%) 31,38,40,42
28 整数除法与分数的关系 4.0(2.4%) 7,9
29 列方程解含有多个未知数的应用题 5.0(3.0%) 36
30 最小公倍数的应用 5.0(3.0%) 33
31 应用等式的性质1解方程 2.0(1.2%) 21
32 因数的特点及求法 6.0(3.6%) 2,24,26
33 正方形的周长 2.0(1.2%) 10
34 正方形的面积 2.0(1.2%) 10
35 圆环的面积 5.0(3.0%) 39
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1