期末常考易错检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册人教版

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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学五年级下册人教版
一、单选题
1．下图中不能围成正方体的是（　　）。
A． B． C．
2．求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，相当于是求长方体的（　　）
A．表面积 B．体积 C．容积 D．不能确定
3．下面每组概念都是我们学过的重要知识，其中有 （　　）组概念可以用下面的图形来准确表示它们间的关系。
①奇数和偶数 ②平行四边形和长方形。 ③平行和相交 ④等式和方程。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．正方形的边长是质数，它的面积一定是（　　）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
5．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，这个数最大是（　　）。
A．80 B．90 C．95
6．一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的自然数，百位是10以内最大的质数，这个三位数是（　　）。
A．704 B．902 C．914
7．分母是8的最大真分数是（　　）。
A． B． C．
8．把四个小正方体叠成一个从前面和左面看都是 的立体图形，这个立体图形是（　　）。
A． B． C． D．
9．公园里有一种每条限坐3人的船，一群孩子刚好把这种船全部坐满，如果这群孩子改坐每节5人的小火车，那么还差2人才能坐满，下面判断正确的是(　　)。
A．这群孩子可能有30人
B．这群孩子的人数是这种船的数量的倍数
C．这群孩子的人数比15的倍数少2人
D．这群孩子的人数是奇数
10．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（　　）。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．因为3、6、9是3的倍数，所以13、16、19 也是3的倍数。（　　）
12．一瓶AD钙奶的净含量是200升。（　　）
13．棱长是2的正方体，棱长之和与表面积相等。（　　）
14． 加上2个它的分数单位后是 。
15．与 的和减去它们的差，结果是 。 (　　)
16．质数中只有2是偶数，其余的都是奇数。（　　）
17．大于而小于的分数有无数个。(　　)
18．一根电线用去 ，还剩 米。（　　）
19．一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数．（判断对错）
三、填空题
20．一个立体图形，从正面看是，从左面看是。这个立体图形至少有　 　个小正方体，最多有　 　个小正方体。
21．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样的一个几何体，至少需要　 　个小正方体。
22． 一个长方体长8cm，宽acm，高bcm，表面积是　 　cm2。
23．长方体一般每个面都是　 　形，也有可能　 　个面是正方形。
24．2升750毫升＝　 　升 3时＝　 　时　 　分
25．75 42 30 2 35 51 87 99 53 105 23 102
将上面的数填入下面相应的横线上。
奇数：　 　；偶数：　 　；
质数：　 　；合数：　 　；
有因数2和3：　 　；同时是2、3、5的倍数：　 　。
26．三个连续偶数的和是66，这三个偶数是　 　，　 　，　 　。 它们的最大公因数是　 　。
27．分数 的分子加上45，要使分数值仍等于 ，那么分母应加上　 　.
28．垫木是建筑中常用的一种实木板材料，一种垫木的规格如下图，凹槽部分是一个长方体形状，给这个垫木刷漆，刷漆的表面积是　 　dm2。(单位：dm)
29．比较大小。
　 　 　 　1 　 　 　 　
四、计算题
30．把下面每组分数通分。
（1） 和
（2） 和
（3） 和
（4） 、 和
31．选择合适的方法计算下列各题。
（1）
（2）
（3）
32．选择合适的方法比较每组中两个分数的大小。
和 和 和
五、解答题
33．将假分数化成带分数或整数，将带分数化成假分数。
34．（易错题）在括号里填上适当的数。
12÷　 　=　 　==　 　
4÷5=　 　=　 　=12÷　 　
=　 　
=　 　
=　 　=　 　
提示：要注意变式时分数大小不变。
35．用同样大小的小正方体摆一个几何体，从上面看是，从前面看是。摆这个几何体最少用几个小正方体？最多用几个小正方体？
36．小丽采集了18个昆虫标本，其中有7个是蝴蝶标本，其余是蜻蜓标本。
（1）蜻蜓标本是蝴蝶标本个数的几分之几？
（2）蜻蜓标本是标本总数的几分之几？
37．填一填。
（1）
（2）
（3）做了上面两题，你有什么发现呢？任选一题，写一写你的发现。
六、解决问题
38．面包店现在出售的有豆沙馅面包、原味面包和肉松面包，其中豆沙馅面包和原味面包占总数的，原味面包和肉松面包占总数的。原味面包占总数的几分之几
39．哪个盘子正好装完？说说你的想法。
40．张大爷家承包了10亩土地，其中种蔬菜，种粮食，其余种果树。种果树的面积占总面积的几分之几？
41．做一个灯笼（上、下都是空的），上、下面是边长3.5分米的正方形，高6分米（如图）。至少需要多少平方分米绸布？
42．照样子分一分，填一填。
七、口算与估算
43．直接写出得数。
1- = 0.22=
八、看图列式
44．看图解答。
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 不能围成正方体。
故答案为：C。
【分析】 不是正方体的展开图，不能围成正方体；A项和B项是正方体展开图的“1＋4＋1”型。
2．【答案】A
【解析】【解答】解：求需要多少平方米铁皮，相当于是求长方体的表面积。
故答案为：A。
【分析】长方体的表面积就是围绕着长方体的六个面的面积之和。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①奇数和偶数不是包含关系，不能用这个图表示；
②长方形是特殊的平行四边形，可以用这个图表示；
③平行和相交不是包含关系，不能用这个图表示；
④等式是方程，方程不一定是等式，可以用这个图表示。
故答案为：B。
【分析】长方形是特殊的平行四边形；含有未知数的等式叫做方程，方程一定是等式，等式不一定是方程。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：质数与质数的积一定是合数，所以它的面积一定是合数。
故答案为：B。
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数；合数是除了1和本身外还有其他因数的数。根据质数、合数的意义判断并选择即可。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：是5的倍数又是偶数的两位数的个位数字是0，这个两个位数最大是90。
故答案为：B。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
6．【答案】A
【解析】【解答】 一个三位数，个位是最小的合数，十位是最小的自然数，百位是10以内最大的质数，这个三位数是704。
故答案为：A。
【分析】最小的合数是4，最小的自然数是0，10以内最大的质数是7，据此写出这个三位数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：分母是8的最大真分数是。
故答案为：B。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以分母是8的最大真分数的分子是8-1=7。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：这个立体图形是B项中的图形。
故答案为：B。
【分析】根据每种图形的从各个方向观察到的图形作答即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意，可得
这群孩子的人数一定是3的倍数，因此B选项正确
故答案为：B
【分析】（1）根据“公园里有一种每条限坐3人的船，一群孩子刚好把这种船全部坐满，如果这群孩子改坐每节5人的小火车，那么还差2人才能坐满”，可知，这群孩子一定是3的倍数，一定不是5的倍数；
（2）15的倍数一定是3的倍数和5的倍数
（3）3的倍数有可能是偶数，也有可能是奇数，据此即可判断
10．【答案】C
【解析】【解答】解：其展开图的形状为。
故答案为：C。
【分析】其展开图变成了“1＋4＋1”型中的。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：虽然3、6、9是3的倍数，但是13、16、19不是3的倍数，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】3的倍数特征不能只看个位数字，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：一瓶AD钙奶的净含量是200毫升。
故答案为：错误。
【分析】AD钙奶的净含量应该用“毫升”做单位。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：棱长是2的正方体，棱长之和与表面积不相等。
故答案为：错误。
【分析】棱长之和是长度单位，表面积的单位是面积单位，所以它们不会相等。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：加上2个它的分数单位后是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】再加上2个它的分数单位后是，约分后就是。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：+==，
-==，
-=，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：质数中只有2是偶数，其余的都是奇数。
故答案为：正确。
【分析】2是所有质数中唯一的偶数。
17．【答案】正确
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：一根电线用去，还剩。
故答案为：错误。
【分析】因为这根电线的长度未知，那么还剩的长度也未知。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个自然数不是奇数就是偶数，此说法正确，但是一个自然数不是素数（质数）就是合数，这种说法是错误的，1既不是质数也不是合数．
因此，一个自然数不是奇数就是偶数，不是素数就是合数．此说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．
20．【答案】5；7
【解析】【解答】解：如图所示：；
4＋1=5（个）
6＋1=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】这个立体图形至少的个数=下层的4个＋上层的1个； 这个立体图形最多的个数=下层的6个＋上层的1个。
21．【答案】7
【解析】【解答】解：如图：
搭这样的一个几何体，至少需要7个小正方体。
故答案为：7。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
22．【答案】2（8a+8b+ab）
【解析】【解答】解：（8×a＋8×b＋ab）×2= 2（8a+8b+ab） （平方厘米）。
故答案为： 2（8a+8b+ab）。
【分析】长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
23．【答案】长方；2
【解析】【解答】解：长方体一般每个面都是长方形，也有可能2个面是正方形。
故答案为：长方；2。
【分析】长方体一般情况下每个面都是长方形，若上、下两个底面是正方形时，也是一个特殊的长方体。本题据此进行解答。
24．【答案】2.75；3；15
【解析】【解答】解：2＋750÷1000
=2＋0.75
=2.75（升），所以2升750毫升=2.75升；
（-3）×60
=×60
=15（分），所以时=3时15分。
故答案为：2.75；3；15。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
25．【答案】75、35、51、87、99、53、105、23；42、30、2、102；2、53、23；75、42、30、35、51、87、99、105、102；42、30、102；30
【解析】【解答】解：奇数：75、35、51、87、99、53、105、23；
偶数：42、30、2、102；
质数：2、53、23；
合数：75、42、30、35、51、87、99、105、102；
有因数2和3：42、30、102；
同时是2、3、5的倍数：30。
故答案为：75、35、51、87、99、53、105、23；42、30、2、102；2、53、23；75、42、30、35、51、87、99、105、102；42、30、102；30。
【分析】质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。
能被2整数的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。
有因数2和3的数的特征：个位上的数是偶数，各个数位上的数字之和是3的倍数。
同时是2、3、5的倍数特征：①个位上是0的数；②各个数位上的数字之和是3的倍数。
26．【答案】20；22；24；2
【解析】【解答】解：中间的偶数：66÷3=22
最小的偶数：22-2=20
最大的偶数：22+2=24
20=2×2×5，22=2×11，24=2×2×2×3
所以20、22、24的最大公因数是2。
故答案为：20、22、24、2。
【分析】因为是三个连续偶数，所以后一个偶数比前一个偶数多2，和是中间偶数的三倍，则三个连续偶数的和÷3=中间的偶数，然后求出另外两个偶数即可；最后分解质因数即可计算出最大公因数。
27．【答案】55
【解析】【解答】解：45+9=54，54÷9=6；分母应加上：11×6-11=55。
故答案为：55。
【分析】用原来的分子加上45求出现在的分子，然后计算出分子扩大的倍数，根据分数的基本性质，把分母也扩大相同的倍数求出现在的分母，进而求出分母应加上的数字即可。
28．【答案】170
【解析】【解答】解：(7×4+7×5+4×5)×2-3×2×2+4×2×2
＝83×2－12＋16
＝166＋4
＝170(dm2)
故答案为：170。
【分析】首先根据完整长方体表面积计算：(7×4+7×5+4×5)×2，然后再减去前后面多算的部分3×2×2，再加上凹槽出多处的左右部分4×2×2，据此解答即可。
29．【答案】＞；＞；＜；=
【解析】【解答】根据分析可得：
＞ ；
因为=，＞1，所以＞1；
因为=，＜，所以＜；
= 。
故答案为：＞；＞；＜；=。
【分析】比较同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小。
30．【答案】（1）解：==
=
（2）解：==
==
（3）解：==
==
（4）解：==
==
==
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；依据分数的基本性质通分，把分母的最小公倍数作为公分母。
31．【答案】（1）-（+）
=-
=-
=
（2）-+
=-
=-
=
（3）1-+
=+
=+
=
【解析】【分析】（1）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序计算；
（2）观察算式可知，先把同分母分数相加减，然后再通分计算；
（3）观察算式可知，算式中只有加减法，按从左往右的顺序计算。
32．【答案】解：，，；
，因为；
，，。
【解析】【分析】(1)找到6和8的最小公倍数∶24，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”；
(2)找到5和25的最小公倍数∶25，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”；
(3)找到15和9的最小公倍数∶45，然后对分数进行通分，然后再根据“同分母相同，分子越大，分数越大”。
33．【答案】=
=5
=
=
【解析】【分析】 本题主要考查假分数与带分数的相互转换。对于假分数化成带分数，需用分子除以分母得到商和余数，进而确定带分数形式；对于带分数化成假分数，要根据相应公式计算。
34．【答案】32；6；40；16；25；15；15；8；4；3
【解析】【解答】解：
故答案为：32；6；40；16；25；15；8；4；3
【分析】本题考查分数的性质。分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
35．【答案】解：符合条件的几何体有三种，如图：
所以摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
【解析】【分析】通过从上面看到的平面图形能推出原几何体下层小正方体的排列为；再通过从前面看到的平面图形能推出原几何体上层小正方体的个数为1个或2个；所以摆这个几何体最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
36．【答案】（1）解：18-7=11（个）
11÷7=
答：蜻蜓标本是蝴蝶标本个数的。
（2）解：11÷18=
答：蜻蜓标本是标本总数的。
【解析】【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用蜻蜓标本数除以蝴蝶标本个数，结果用分数表示；
（2）根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用蜻蜓标本数除以标本总数，结果用分数表示。
37．【答案】解：（1）＋＝；＋＝；
（2）－＝；－＝；
（3）当两个分数的分母存在倍数关系时，通过通分可以较容易地得到满足等式的组合。
【解析】【分析】（1）要使两个分数相加得到一个确定的结果，需要先将它们通分，化为同分母分数再进行计算。从较小的分母开始尝试。因为等式右边的分数分子是3，要找到两个分数，通分后分子相加能得到3。先假设右边分母为 4，那么左边两个分数的分母可以尝试2和4，因为＋＝＋＝，符合要求。再假设右边分母为 6，左边两个分数的分母可以是3和6，经过计算，＋＝；＋＝符合。由于分母的取值范围可以是无限的自然数，所以解的组数也是无限的。但在一定范围内，可以通过列举和规律总结来解这道题，据此解答。
（2）先确定右边分数的分母。然后尝试找到两个分数，使它们通分后分子相减等于 3。在寻找过程中，同样要关注分母之间的关系，通过合理选择分母，来使等式成立；解题时，需要考虑不同分母的组合情况。由于分母的取值范围可以是无限的自然数，所以解的组数也是无限的。但在一定范围内，可以通过列举和规律总结来解这道题，据此解答。
（3）观察（1）（2）两式中的分数，可以发现当两个分数的分母存在倍数关系时，通过通分可以较容易地得到满足等式的组合。
38．【答案】解： + -1
=+-1
=
答： 原味面包占总数的。
【解析】【分析】豆沙馅面包和原味面包占总数的分率，加原味面包和肉松面包占总数的分率，正好原味面包重复计算了一次，所以再减去1即可。
39．【答案】解：75是3和5的倍数，所以每盘装3个或5个正好装完。
【解析】【分析】此题主要考查了2、3、5倍数的特征，观察这个数可知，个位是5，一定是5的倍数，7+5=12，12是3的倍数，则这个数是3的倍数，据此解答。
40．【答案】
41．【答案】解：（3.5×6＋3.5×6）×2
＝（21＋21）×2
＝42×2
＝84（平方分米）
答：至少需要84平方分米绸布。
【解析】【分析】已知灯笼的上、下都是空的，所以求绸布面积就是求长方体的侧面积。根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
42．【答案】
【解析】【分析】根据分数的意义，把圆平均分成若干份，每份是它的几分之一，有几份，就有几个几分之一，据此作图并解答。
43．【答案】
1- = 0.22=0.04
【解析】【分析】同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算；
一个数的平方等于这个数乘它自己。
44．【答案】解：①1﹣﹣
＝﹣
＝
②x+x+13.7＝70
2x＝56.3
x＝28.15
【解析】【分析】①观察线段图可知，把整条线段的长度看作单位“1”，单位“1”-前两部分=第三部分；
②观察线段图可知，第一条线段长度为x，第二条线段比第一条长13.7，两条线段合起来是70，据此列方程解答。
试题分析部分
1、试卷总体分布分析
总分：208分
分值分布 客观题（占比） 108.0(51.9%)
主观题（占比） 100.0(48.1%)
题量分布 客观题（占比） 30(68.2%)
主观题（占比） 14(31.8%)
2、试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
填空题 10(22.7%) 50.0(24.0%)
解答题 5(11.4%) 45.0(21.6%)
看图列式 1(2.3%) 5.0(2.4%)
计算题 3(6.8%) 40.0(19.2%)
解决问题 5(11.4%) 25.0(12.0%)
口算与估算 1(2.3%) 5.0(2.4%)
单选题 10(22.7%) 20.0(9.6%)
判断题 9(20.5%) 18.0(8.7%)
3、试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 普通 (68.2%)
2 容易 (31.8%)
4、试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 异分子分母分数大小比较 15.0(7.2%) 17,29,32
2 长方体的特征 4.0(1.9%) 23
3 组合体的表面积的巧算 2.0(1.0%) 28
4 分数的简单应用--占总数的几分之几 10.0(4.8%) 36
5 长方体的表面积 9.0(4.3%) 2,22,41
6 约分的认识与应用 22.0(10.6%) 14,34
7 整数与假分数的互化 5.0(2.4%) 33
8 方程的认识及列简易方程 2.0(1.0%) 3
9 分数及其意义 7.0(3.4%) 18,42
10 3的倍数的特征 21.0(10.1%) 9,11,25,39
11 容积单位间的进率及换算 6.0(2.9%) 24
12 正方体的展开图 4.0(1.9%) 1,10
13 奇数和偶数 28.0(13.5%) 3,5,16,19,25,26
14 容积的认识与容积单位 2.0(1.0%) 12
15 平行的特征及性质 2.0(1.0%) 3
16 2、5的倍数的特征 21.0(10.1%) 5,9,25,39
17 假分数与带分数的互化 5.0(2.4%) 33
18 公因数与最大公因数 8.0(3.8%) 26
19 异分母分数加减法 15.0(7.2%) 37,38,43
20 合数与质数的特征 20.0(9.6%) 4,6,16,19,25
21 真分数、假分数的含义与特征 7.0(3.4%) 7,33
22 分数的基本性质 22.0(10.6%) 27,34
23 通分的认识与应用 50.0(24.0%) 30,32,34,37
24 垂直的特征及性质 2.0(1.0%) 3
25 含字母式子的化简与求值 2.0(1.0%) 22
26 分母在10以内的同分母分数大小比较 8.0(3.8%) 29
27 列方程解含有一个未知数的应用题 5.0(2.4%) 44
28 分数加减混合运算及应用 37.0(17.8%) 15,31,38,40,43,44
29 正方体的表面积 2.0(1.0%) 13
30 自然数的认识 2.0(1.0%) 6
31 根据观察到的图形确定几何体 13.0(6.3%) 8,20,21,35
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