（1）直线运动——高考物理一轮复习单元检测卷（含解析）

（1）直线运动——高考物理一轮复习单元检测卷
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
1.长度约为210m的列车A静止在长直铁轨上，相同长度的列车B向列车A以的加速度做匀加速运动。某时刻两列车车头对齐，如图所示，此时列车B的速度为，则列车B经过列车A所用的时间约为( )
A.20s B.30s C.40s D.50s
2.自动平移感应门是一种可以随周围人或物运动而自动开启或关闭的平移式门，常见于银行、商场等公共场所。如图所示，图甲是左右平移双门的正面示意图，A点位置安装传感器，图乙是图甲所示感应门的正上方俯视图，虚线圆是传感器的感应范围，当传感器探测到人行走到虚线圆位置处，指令双门立即同时分别向左、右平移开门。每扇门每次开启时都先匀加速运动，达到最大速度后立即以大小相等的加速度匀减速运动，完全开启时的速度刚好减为零，每扇门移动的距离等于门的宽度。已知门宽度2m，平移加速度大小，人步行速度大小范围为。为保证所有进门的人从虚线圆上某点径直走到A点正下方时，门都已经完全打开，则传感器的感应半径最小应该设置为( )
A.8m B.6m C.4m D.2m
3.轮滑训练场地沿直线等间距地设置了若干个定位标记。若某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行，依次连续经过O、P、M、N四个标记处，如图所示。若测出得该同学经过OP间的平均速度是10m/s，经过PN间的平均速度是5m/s，则该同学经过P点时的瞬时速度为( )
A.7.5m/s B.8m/s C.9m/s D.10m/s
4.小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次，测得长为，长为，下列说法正确的是( )
A.长为
B.小球通过f点时的速度大小为
C.小球通过d点时的速度大小为
D.小球的加速度大小为
5.为检测某新能源汽车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，测得汽车在某次刹车过程中速度v与位移x的关系如图所示，设刹车过程中汽车做匀减速直线运动。已知时刻汽车速度为，则刹车后内，汽车的位移大小为( )
A.2.5m B.0m C.3m D.2m
6.如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则( )
A.通过cd段的时间为
B.通过ce段的时间为
C.ab段和ad段所用时间比为1:2
D.ae段的平均速度小于c点的瞬时速度
7.在平直公路上行驶的a车和b车，其位置—时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且，时直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是( )
A.a车的速度大小为 B.时，a车和b车的距离为7m
C.时，a车在b车前方1m处 D.0-2s内，b车比a车多行驶6m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
8.如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙小球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是( )
A.两小球在空中不相遇
B.两小球相遇时甲小球的速度大小为15m/s
C.乙小球抛出后0.8s时两小球相遇
D.乙小球在下落过程中与甲小球相遇
9.如图所示，甲、乙两车在平直的公路上沿各自车道向同一方向运动，时刻乙车在甲车前5m的位置，它们的图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.时，甲、乙两车并排行驶 B.时，甲、乙两车并排行驶
C.全程甲、乙两车两次并排行驶 D.全程甲、乙两车三次并排行驶
10.如图所示，小物块以一定的速度在光滑的水平面上向右做匀速直线运动，物块从原点O处进入某区域（两条竖直虚线是该区域的左右边界），沿直线穿过该区域后继续向右做匀速直线运动，穿过该区域的时间为0.75s。在该区域内，由于受到某种力的作用，物块的速度v与位置x的关系满足：（单位：）。下列选项正确的是( )
A.物块离开该区域时的速度大小为0.5m/s
B.物块离开该区域时的速度大小为1m/s
C.该区域的宽度为3m
D.该区域的宽度为1m
三、非选择题：本题共5小题，共54分。
11.（10分）一辆小车上装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出120滴墨水。重物通过滑轮用细绳牵引小车向右做匀加速直线运动，结果在水平桌面上留下一串墨滴，如图所示，测出，，，不计空气阻力。（计算结果均保留两位小数）
请回答下列问题：
（1）b、c墨滴刚滴下时小车的速度分别是_____、_____；
（2）小车运动的加速度为_____；
（3）墨水刚离开容器的位置距离桌面有一定的高度，这一因素会导致速度的测量值_____、加速度的测量值_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12.（8分）“筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的装备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，如图（a）将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
（1）该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左侧边沿为测量点，如图（b）。则纸带的_______（选填“左”“右”）端连接重锤；若取重力加速度为，可算得“枪头”的冲击频率为_______Hz。A点对应的速度为_______m/s；（计算结果均保留两位有效数字）
（2）该次实验产生误差最主要的原因是“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动。该原因导致冲击频率的测量值_______实际值（选填“大于”“小于”）。
13.（10分）汽车在路上出现故障而停车时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机，减速安全通过 在夜间，有一货车因故障停车，后面有一小轿车以108km/h的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方50m的物体，并且他的反应时间为0.6s，小轿车制动后最大加速度为，求：
（1）小轿车从刹车到停止所用的最短时间；
（2）三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞
14.（12分）我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度，已知飞机质量为时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。
（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；
（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。
15.（14分）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，接着做竖直上抛运动。若不计空气阻力，取，求：
（1）燃料恰好用完时火箭的速度；
（2）火箭上升离地面的最大高度；
（3）火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间（计算结果可用根号表示）。
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据匀变速直线运动的位移时间公式，有
其中，，
代入数据解得或（舍去）
故选A。
2.答案：A
解析：门打开过程做匀加速阶段有解得根据对称性可知，门完全打开所用吋问为为保证所有进门的人从虚线圆上某点径直走到A点正下方时，门都已经完全打开，则传感器的感应半径最小应该设置为故选A。
3.答案：C
解析：经过O、P、N的速度分别为、、，根据题意有
，
根据
由于经过OP间的平均速度是经过PN间的平均速度两倍，且OP间的距离是PN间的距离一半，则经过PN间的时间是经过OP间的时间4倍，设OP间的时间为，PN间的时间为，加速度大小为a，则有
，
则有，
解得
故选C。
4.答案：D
解析：D.根据匀变速直线运动规律，连续相等时间间隔内的位移差为定值，可得
解得
故D项正确；
A.同理可得
联立解得
故A错误；
C.匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度，则
故C错误；
B.由速度时间关系式得
故B错误；
故选D。
5.答案：A
解析：因为刹车过程中汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度位移关系可得
由图像可得，
汽车减速到零的时间为
则刹车后内，即刹车的最后1s内的位移为
故选A。
6.答案：D
解析：A.根据初速度为零的匀加速直线运动规律可知，汽车通过ab、bc、cd、de所用的时间之比为，可得出：通过cd时间为
故A错误；
B.通过cd段的时间为，通过de段的时间为，所以通过ce段的时间为
故B错误；
C.ab段和ad段所用时间比为
故C错误；
D.ae段的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，c点是ae段的位移中点，根据匀变速直线运动的推论，位移中点速度大于中间时刻的速度，可知ae段的平均速度小于c点的瞬时速度，故D正确。
故选D。
7.答案：C
解析：A.图像的斜率代表速度，所以a车的速度大小为
故A错误；
B.时直线a和曲线b刚好相切，速度相等，所以b的初速度为
解得
所以0-3s，b的位移为
所以初始时，b的位置坐标
时，a车和b车的距离为
故B错误；
CD.时，b的速度
0-2s的位移
a的位移
所以b车比a车多行驶8m，时，a车在b车前方
故C正确D错误。
故选C。
8.答案：BD
解析：AC.设两球相遇的时间为t，则有
，
又
解得
故AC错误；
B.两小球相遇时甲小球的速度大小为
故B正确；
D.乙小球上升到最高点所需时间为
有
即乙小球在下落过程中与甲小球相遇，故D正确。
故选BD。
9.答案：AD
解析：A.根据图像得时，甲车的位移
乙车的位移
因为初始乙车在甲车前5m，此时两车并排行驶，故A正确；
B.时，甲车的位移
乙车的位移
由于初始乙车在甲车前5m，此时两车不并排行驶，故B错误；
CD.由图像知，全过程中、、时两车均并排行驶，所以全程甲、乙两车三次并排行驶，故C错误，D正确。
故选AD。
10.答案：BD
解析：根据题意整理可得
当时，可得物块进入该区域时的速度大小为
设该区域的宽度为，离开时的速度为，代入可得
穿越区域时间
计算得
解得
代入
可得
故选BD。
11.答案：（1）0.26；0.34
（2）0.16
（3）偏大；不变
解析：（1）每分钟滴出120滴墨水，则时间间隔为
小车在b点的瞬时速度为
小车在c点的瞬时速度为
（2）加速度为
（3）考虑墨滴在空中做平抛运动，相邻两滴墨水之间的距离大于车的实际位移，从而会导致速度的测量值偏大，但相邻两段位移之差不变，所以加速度的测量值不受上述因素的影响，即加速度不变。
12.答案：（1）左；40；1.5（2）大于
解析：（1）重物自由落体，速度越来越大，纸带点迹间的距离越来越大，故纸带的左端连接重锤；
由匀变速直线运动的推论逐差法
整理得
A点的速度为
（2）“枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动，使得重物下落的加速度小于自由落体加速度，故计算频率时，代入得加速度过大，导致测量结果偏大。故测量值大于实际值。
13.答案：（1）6s（2）58m
解析：（1）设小轿车从刹车到停止所用最短时间为t，则
（2）驾驶员的反应时间内小轿车做匀速运动，则反应时间内位移为
小轿车以最大加速度制动时，设从刹车到停止小轿车的位移为，则
小轿车从发现警示牌到停止的总位移为
故警示牌与车的距离至少为
14.答案：(1)；（2），
解析：（1）空载起飞时，升力正好等于重力：
满载起飞时，升力正好等于重力：
由上两式解得：
（2）满载货物的飞机做初速度为零的匀加速直线运动，所以
解得：
由加速的定义式变形得：
解得：
15.答案：（1）20m/s，方向竖直向上（2）60m（3）
解析：（1）设燃料用完时火箭的速度为，所用时间为。火箭的上升运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。对第一个过程，自制火箭做匀加速运动，有
解得
由速度公式得燃料恰好用完时火箭的速度
方向竖直向上。
（2）对第二个过程，由位移与速度关系公式得
代入数据解得
所以火箭上升离地面的最大高度
（3）从燃料用完到运动至最高点的过程中，由
可得
从最高点落回地面的过程中
代入解得
故总时间