【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷（含解析）-数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷（含解析）-数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 914.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-06-18 15:36:20 | ||
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文档简介
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【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两根同样长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，它们余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
2．下面算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
3．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（ ）米。
A． B． C． D．
4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代计量单位，1石＝100升）
A．1365石 B．338石 C．169石 D．134石
5．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
6．小东在解答“一根绳子长24米，____________________，还剩多少米？”时，列式为：。横线上应增加的信息是（ ）。
A．先剪去米，又剪去剩下的 B．先剪去，又剪去剩下的
C．先剪去，又剪去米 D．无法确定
二、填空题
7．5升350毫升＝( )升 小时＝( )分。
8．改写成乘法算式是( )，的是( )。
9．比较大小。
( ) ( ) ( )
10．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米；面积是( )平方米。
11．如图，如果卖出了7盒冰激凌，那么是卖出了箱。如果卖出了箱冰激凌，那么是卖出了（ ）盒。
12．一根绳子长2米，用了米，还剩( )米，如果用了它的，还剩( )米。
三、判断题
13．5千克的和1千克的的质量相等。( )
14．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。( )
15．5米的和2米的一样长。( )
16．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( )
17．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．用简便方法计算。
五、解答题
20．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？
21．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？
22．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？
23．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？
24．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？
《【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A C C A
1．D
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×用去的对应分率＝用去的长度，用去的越短余下的越长，假设两根绳子都是1米、2米、0.6米，分别计算用去的长度即可。
【详解】假设两根绳子都是1米。
第一根用去了：1×＝（米）
第二根用去了米，它们余下的部分同样长。
假设两根绳子都是2米。
第一根用去了：2×＝（米）
＞，第二根余下的部分长。
假设两根绳子都是0.6米。
第一根用去了：0.6×＝×＝（米）
＜，第一根余下的部分长。
因此它们余下的部分无法比较。
故答案为：D
2．C
【分析】积在和之间，则积大于，小于。
一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。
【详解】A．因为，所以×＜，不符合题意；
B．因为，所以×＞，不符合题意；
C．×＝，，所以结果在和之间的算式是×；
D．＜1，所以×＜，不符合题意。
故答案为：C
3．A
【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。
解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。
【详解】解法一：
解：设这棵树的周长是x米。
x＋＝2（x＋）
x＋＝2x＋2×
x＋＝2x＋
2x＋＝x＋
2x－x＝－
x＝
所以，这棵树的周长是米。
解法二：
（－）×2－
＝×2－
＝ －
＝ （米）
所以，这棵树的周长是 米。
故答案为：A
4．C
【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么谷在抽样中为28÷254＝，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】28÷254＝
1534×≈169（石）
所以这批米内夹谷约为169石。
故答案为：C
5．C
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】一个分数的分子缩小为原来的，相当于被除数缩小为原来的，商（分数值）也缩小为原来的；分母扩大为原来的3倍，相当于除数扩大为原来的3倍，商（分数值）反而缩小到原来的；最终商（分数值）缩小到原来的×＝。
故答案为：C
6．A
【分析】A．先用这根绳子的全长减去米，求出第一次剪去后剩下的长度米，再把米看作单位“1”，又剪去它的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。
B．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即第一次剪完后还剩下米；再把米看作单位“1”，又剪去剩下的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。
C．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次剪完后还剩的长度，再减去又剪去的米，即是还剩下的长度。
D．通过以上三个选项进行判断。
【详解】A．一根绳子长24米，先剪去米，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：；
B．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：；
C．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的米，求还剩的长度，列式为：24×（1－）－；
D．由选项A可知，列式为：，横线上应增加的信息是先剪去米，又剪去剩下的。
故答案为：A
7． 5.35 24
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】350÷1000＝0.35（升），所以5升350毫升＝5.35升；
×60＝24（分），所以小时＝24分。
8． /
【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此将改写成乘法算式；
根据分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求出的是多少。
【详解】
改写成乘法算式是（），的是（ ）。
9． ＜ ＞ ＞
【分析】（1）异分母分数的大小比较：先通分为同分母分数，再比较。分母相同，分子大的就大；
（2）先计算出两个算式的结果，再比较大小；
（3）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。
【详解】＝＝
＝＝
＜，所以＜。
＝
＝
＝
＝
＝＞，所以＞。
＞1，所以＞。
10． //1.4 /0.1225
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求出这个正方形的周长和面积即可。
【详解】×4＝（米）
×＝（平方米）
所以，它的周长是米；面积是平方米。
11．；6
【分析】已知一箱冰激凌有16盒，卖出了7盒，用卖出的盒数除以总盒数，即可求出卖出了几分之几箱；
把一箱冰激凌的总盒数看作单位“1”，如果卖出了箱冰激凌，即卖出的盒数是总盒数的，单位“1”已知，用总盒数乘，求出卖出的盒数。
【详解】7÷16＝（箱）
16×＝6（盒）
如果卖出了7盒冰激凌，那么是卖出了（）箱。如果卖出了箱冰激凌，那么是卖出了（6）盒。
12． / /
【分析】已知一根绳子长2米，用了米，用全长减去用了的长度，即是还剩下的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，用了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。
【详解】2－＝（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
一根绳子长2米，用了米，还剩米，如果用了它的，还剩米。
13．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
14．×
【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。
【详解】第一种：假设每堆煤重是4吨。
第一堆：4－4×
＝4－1
＝3（吨）
第二堆：4－＝（吨）
3＜，第二堆煤剩下的多。
第二种：假设每堆煤是吨。
第一堆：
－×
＝－
＝ －
＝ （吨）
－＝（吨）
＝
＞，第一堆煤剩下的多。
第三种：假设每堆煤是1吨。
第一堆：
1－1×
＝1－
＝（吨）
第二堆：1－＝（吨）
两堆煤剩下的一样多。
两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别代入数据计算再比较即可得解。
【详解】（米）
（米）
，所以
5米的大于2米的，原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。
【详解】假设原价是1元，
现价：
＝
＝1（元）
因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
18．；；；
【解析】略
19．0；21；
【分析】（1）先利用带符号搬家把算式变成＋－－，再利用加法结合律和减法的性质把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×18＋×18，再进一步计算即可；
（3）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋＋1），再进一步计算即可。
【详解】－－＋
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
（＋）×18
＝×18＋×18
＝6＋15
＝21
×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×2
＝
20．72人
【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的，则副将占总数的（1－），求副将人数，用总人数×（1－），即可解答。
【详解】108×（1－）
＝108×
＝72（人）
答：副将有72人。
21．玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷
【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。
【详解】32×＝24（公顷）
24×＝8（公顷）
答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。
22．270个
【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。
【详解】540××（1＋）
＝216×（1＋）
＝216×
＝270（个）
答：下午发了270个粽子。
23．80秒
【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。
【详解】
（秒）
答：乐乐和同学互动的时间是80秒。
24．5000套
【分析】把3月份计划生产服装的总套数看作单位“1”，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，那么下半月生产了计划的，单位“1”已知，用计划生产服装的总套数乘，求出下半月生产服装的套数。
【详解】
（套）
答：下半月生产了5000套服装。
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【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷-数学六年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两根同样长的绳子，第一根用去了它的，第二根用去了米，它们余下的部分（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
2．下面算式中，（ ）的积在和之间。
A． B． C． D．
3．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（ ）米。
A． B． C． D．
4．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（ ）。（石为古代计量单位，1石＝100升）
A．1365石 B．338石 C．169石 D．134石
5．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的3倍，分数值就（ ）。
A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍
C．缩小到原来的 D．不变
6．小东在解答“一根绳子长24米，____________________，还剩多少米？”时，列式为：。横线上应增加的信息是（ ）。
A．先剪去米，又剪去剩下的 B．先剪去，又剪去剩下的
C．先剪去，又剪去米 D．无法确定
二、填空题
7．5升350毫升＝( )升 小时＝( )分。
8．改写成乘法算式是( )，的是( )。
9．比较大小。
( ) ( ) ( )
10．一个正方形的边长是米，它的周长是( )米；面积是( )平方米。
11．如图，如果卖出了7盒冰激凌，那么是卖出了箱。如果卖出了箱冰激凌，那么是卖出了（ ）盒。
12．一根绳子长2米，用了米，还剩( )米，如果用了它的，还剩( )米。
三、判断题
13．5千克的和1千克的的质量相等。( )
14．两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的同样多。( )
15．5米的和2米的一样长。( )
16．一件商品先涨价再降价，商品仍保持原价不变。( )
17．两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。( )
四、计算题
18．直接写得数。
19．用简便方法计算。
五、解答题
20．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？
21．金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？
22．端午节这天，社区要发放给居民540个粽子，上午发放了这些粽子的，下午比上午多发放，下午发了多少个粽子？
23．在“爱阅读爱数学”活动中，李老师帮乐乐录制了一段300秒的短视频，其中的时间他在讲数学故事，的时间在介绍自己喜欢的数学读物，剩下的时间在和同学互动。乐乐和同学互动的时间是多少秒？
24．某服装厂3月份计划生产服装8000套，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，下半月生产了多少套服装？
《【暑假自学课】第一单元分数乘法重难点自检卷-数学六年级上册人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A C C A
1．D
【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×用去的对应分率＝用去的长度，用去的越短余下的越长，假设两根绳子都是1米、2米、0.6米，分别计算用去的长度即可。
【详解】假设两根绳子都是1米。
第一根用去了：1×＝（米）
第二根用去了米，它们余下的部分同样长。
假设两根绳子都是2米。
第一根用去了：2×＝（米）
＞，第二根余下的部分长。
假设两根绳子都是0.6米。
第一根用去了：0.6×＝×＝（米）
＜，第一根余下的部分长。
因此它们余下的部分无法比较。
故答案为：D
2．C
【分析】积在和之间，则积大于，小于。
一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。据此解答。
【详解】A．因为，所以×＜，不符合题意；
B．因为，所以×＞，不符合题意；
C．×＝，，所以结果在和之间的算式是×；
D．＜1，所以×＜，不符合题意。
故答案为：C
3．A
【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。
解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。
【详解】解法一：
解：设这棵树的周长是x米。
x＋＝2（x＋）
x＋＝2x＋2×
x＋＝2x＋
2x＋＝x＋
2x－x＝－
x＝
所以，这棵树的周长是米。
解法二：
（－）×2－
＝×2－
＝ －
＝ （米）
所以，这棵树的周长是 米。
故答案为：A
4．C
【分析】利用抽样中谷所占抽样取米的分率估算整批米中谷的数量；抽样的一把米中，共有254粒，其中夹谷28粒，那么谷在抽样中为28÷254＝，已知送来的米总量为1534石，因为抽样中谷的比例与整批米中谷的比例相同，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】28÷254＝
1534×≈169（石）
所以这批米内夹谷约为169石。
故答案为：C
5．C
【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几。
【详解】一个分数的分子缩小为原来的，相当于被除数缩小为原来的，商（分数值）也缩小为原来的；分母扩大为原来的3倍，相当于除数扩大为原来的3倍，商（分数值）反而缩小到原来的；最终商（分数值）缩小到原来的×＝。
故答案为：C
6．A
【分析】A．先用这根绳子的全长减去米，求出第一次剪去后剩下的长度米，再把米看作单位“1”，又剪去它的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。
B．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，即第一次剪完后还剩下米；再把米看作单位“1”，又剪去剩下的，则还剩下米的，根据分数乘法的意义求出还剩下的长度。
C．先把这根绳子的全长看作单位“1”，先剪去，则还剩下全长的，单位“1”已知，用全长乘，求出第一次剪完后还剩的长度，再减去又剪去的米，即是还剩下的长度。
D．通过以上三个选项进行判断。
【详解】A．一根绳子长24米，先剪去米，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：；
B．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的，求还剩的长度，列式为：；
C．一根绳子长24米，先剪去，又剪去剩下的米，求还剩的长度，列式为：24×（1－）－；
D．由选项A可知，列式为：，横线上应增加的信息是先剪去米，又剪去剩下的。
故答案为：A
7． 5.35 24
【分析】根据进率：1升＝1000毫升，1小时＝60分钟；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】350÷1000＝0.35（升），所以5升350毫升＝5.35升；
×60＝24（分），所以小时＝24分。
8． /
【分析】根据分数乘整数的意义：表示几个相同加数和的简便运算；据此将改写成乘法算式；
根据分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；据此求出的是多少。
【详解】
改写成乘法算式是（），的是（ ）。
9． ＜ ＞ ＞
【分析】（1）异分母分数的大小比较：先通分为同分母分数，再比较。分母相同，分子大的就大；
（2）先计算出两个算式的结果，再比较大小；
（3）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。
【详解】＝＝
＝＝
＜，所以＜。
＝
＝
＝
＝
＝＞，所以＞。
＞1，所以＞。
10． //1.4 /0.1225
【分析】正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，将数据代入公式求出这个正方形的周长和面积即可。
【详解】×4＝（米）
×＝（平方米）
所以，它的周长是米；面积是平方米。
11．；6
【分析】已知一箱冰激凌有16盒，卖出了7盒，用卖出的盒数除以总盒数，即可求出卖出了几分之几箱；
把一箱冰激凌的总盒数看作单位“1”，如果卖出了箱冰激凌，即卖出的盒数是总盒数的，单位“1”已知，用总盒数乘，求出卖出的盒数。
【详解】7÷16＝（箱）
16×＝6（盒）
如果卖出了7盒冰激凌，那么是卖出了（）箱。如果卖出了箱冰激凌，那么是卖出了（6）盒。
12． / /
【分析】已知一根绳子长2米，用了米，用全长减去用了的长度，即是还剩下的长度；
把这根绳子的全长看作单位“1”，用了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。
【详解】2－＝（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
一根绳子长2米，用了米，还剩米，如果用了它的，还剩米。
13．√
【分析】根据分数乘法的意义，分别求出5千克的与1千克的的质量，然后进行比较判断即可。
【详解】5×＝（千克）
1×＝（千克）
两者结果都是，因此5kg的和1千克的的质量相等，原说法是正确的。
故答案为：√
14．×
【分析】分三种情况：第一种：当每堆煤的重量大于1吨（假设每堆煤是4吨）；第二种：每堆煤的重量小于1吨（假设每堆煤是吨）；第三种：假设每堆煤的重量是1吨，分别求出每种结果，再进行比较，即可解答。
【详解】第一种：假设每堆煤重是4吨。
第一堆：4－4×
＝4－1
＝3（吨）
第二堆：4－＝（吨）
3＜，第二堆煤剩下的多。
第二种：假设每堆煤是吨。
第一堆：
－×
＝－
＝ －
＝ （吨）
－＝（吨）
＝
＞，第一堆煤剩下的多。
第三种：假设每堆煤是1吨。
第一堆：
1－1×
＝1－
＝（吨）
第二堆：1－＝（吨）
两堆煤剩下的一样多。
两堆煤同样重，第一堆用去，第二堆用去吨，剩下的不一定一样多。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，分别代入数据计算再比较即可得解。
【详解】（米）
（米）
，所以
5米的大于2米的，原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】先把这件商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）；再把涨价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是涨价后价格的（1－）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，据此解答。
【详解】假设原价是1元，
现价：
＝
＝1（元）
因为1＝1，所以商品保持原价不变。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】由于不知道这两堆煤的具体数量，所以无法判断哪堆剩下的多，分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝（吨），乙用去吨，所以它们剩下的一样多。
如果两堆煤多于1吨，甲用去多于吨，即甲用去的多，乙剩下的多。
如果两堆煤少于1吨，甲用去少于吨，即甲用去的少，甲剩下的多。
所以无法确定它们剩下的谁多谁少。
因此，两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。这种说法是错误的。
故答案为：×
18．；；；
【解析】略
19．0；21；
【分析】（1）先利用带符号搬家把算式变成＋－－，再利用加法结合律和减法的性质把算式写成（＋）－（＋），再进一步计算即可；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成×18＋×18，再进一步计算即可；
（3）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成×（＋＋1），再进一步计算即可。
【详解】－－＋
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
（＋）×18
＝×18＋×18
＝6＋15
＝21
×＋×＋
＝×（＋＋1）
＝×2
＝
20．72人
【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的，则副将占总数的（1－），求副将人数，用总人数×（1－），即可解答。
【详解】108×（1－）
＝108×
＝72（人）
答：副将有72人。
21．玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷
【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。
【详解】32×＝24（公顷）
24×＝8（公顷）
答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。
22．270个
【分析】分析题目，把粽子的总数量看作单位“1”，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用粽子总数量乘求出上午发放的粽子数量；再把上午发放的粽子数量看作单位“1”，下午发放的数量是上午的（1＋），据此用上午发放的粽子数量乘（1＋）求出下午发放的粽子数量即可。
【详解】540××（1＋）
＝216×（1＋）
＝216×
＝270（个）
答：下午发了270个粽子。
23．80秒
【分析】把录制短视频的总时间看作单位“1”，用“1”减去讲数学故事、介绍自己喜欢的数学读物的时间占总时间的分率，即是和同学互动的时间占总时间的几分之几；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出和同学互动的时间。
【详解】
（秒）
答：乐乐和同学互动的时间是80秒。
24．5000套
【分析】把3月份计划生产服装的总套数看作单位“1”，实际生产的服装是计划的，其中上半月生产了计划的，那么下半月生产了计划的，单位“1”已知，用计划生产服装的总套数乘，求出下半月生产服装的套数。
【详解】
（套）
答：下半月生产了5000套服装。
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